基于Tsai算法的光电系统畸变图像的标定和校正

聂亮　李育蒙

摘要： 畸变普遍存在于光电系统中，影响光电系统的成像。为了解决这个问题，研究Tsai模型，实现Tsai算法的标定，并利用线性变換方法或者透视变换矩阵求解摄像机参数，再用之前得到的结果带入非线性方程，解得一个估计值，然后用估计值作为初始值，根据特定的算法来迭代，直达满足条件为止，求解其他参数。并评估算法的精度。

Abstract： Distortion widely exists in optical system， it affects optical system imaging. In order to solve this problem， TASI model are studied to achieve calibration of Tsai algorithm， and the method of linear transformation or perspective transformation matrix is used to solve the camera intrinsic parameters. And then， the results obtained before are subsitituted into non linear equation to get an estimate value and take the estimate value as initial value to carry out the iteration by the specific algorithm until meet the conditions and then solve other parameters and evaluate the algorithm's accuracy.

关键词： 畸变；摄像机标定；Tsai算法；精度

Key words： distortion；camera calibration；Tsai algorithm；precision

中图分类号：TP301.6 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）07-0180-02

0 引言

光电系统的标定是畸变测量的基础。畸变测量的目的是确定成像系统不同视场的畸变量，亦即描述出畸变图像与理想图像之间的函数关系，由此函数关系可以得到像面上任意点的畸变量[1]。光电系统标定与摄像机标定既有相似之处，也有不同之处。摄像机标定的目的是精确定位，如果摄像机在三维空间的位置或姿态发生改变，物体相对于摄像机的位置随之改变，因此在摄像机标定中需要实时标定外部参数。而畸变是摄像机本身的一种像差，与摄像机在空间的姿态无关，确定摄像机传感器芯片、图像采集卡和镜头后，畸变就相应确定[2]。Tsai提出一种基于径向约束的两步标定方法，利用RAC（径向一致约束）条件求解除了摄像机光轴方向的平移外的摄像机外部参数，然后求解摄像机光轴方向的平移及摄像机的内部参数[3]。其优点是迭代参数较少，能提供较好的初始值，并且求解速度快，精度高。它同时具备线性求解速度快和非线性优化计算准确的特点。因此在畸变校正的时候放弃传统的标定法和校正模型选取Tsai模型可以得到更高精度的校正图[4][5]。

1 标定模型

图1是光电系统摄像机的透视变换功能。该模型包含四个坐标系：世界坐标系OwXwYwZw摄像机坐标系OcXcYcZc，成像平面坐标系Oxy和计算机图像坐标系ouv。其中Op平行于PozP，且径向畸变不改变Op的方向，即Op方向始终与PozP的方向一致。其中Poz是图像中Oi位于（0，0，z）的点。

1.1 两步标定原理

3 结果

通过上述方法对分辨率为1024×768，镜头焦距为120mm，口径为100m的光电系统采集到的原始畸变图进行处理，并对其重复测试与校正。得到其原有畸变的平均相对畸变为1.93%，残余畸变的平均相对畸变为0.126%。在畸变测量中用残余畸变的平均相对畸变最为评判校正的精度。因此可以看出用此方法进行畸变校正的精度可优于0.13%。

4 结论

光电系统得到的原始图像进行参数标定，通过标定参数对定点进行矫正，得到的精度明显高于传统的标定校正方法，使光电系统最终呈现的畸变校正图的更加清晰更加接近理想图像。

参考文献：

[1]赵雪峰，钟晓敏.标定靶面平行成像平面时Tsai算法的改进[J].计算机工程与设计，2011，32（3）：1019-1022.

[2]于洵，李茜.CCD自动跟踪观瞄畸变测量与校正技术研究[D].西安：西安工业大学，2010.

[3]韩啸.基于遗传算法的摄像机内参数标定研究[D].长春：吉林大学，2008.

[4]Tsai R Y.A versatile camera calibration technique for high-accuracy 3D machine vision metrology using off-the-shelf TV cameras and lenses[J].IEE Journal of Robotics and Automation，1987，3（4）：323-344.

[5]Tsai R Y.An efficient and accurate camera calibration technique for 3D machine vision[A].In： Proceedings of International Conference on Computer Vision and Pattern Recognition[C]， Miami Beach，FL，USA，1986，6：364-374.

[6]孙长库，魏鬼.CCD摄像机参数标定实验设计[J].光电子技术与信息，2005，18（2）：43-46.