单轴压缩下岩石斜裂纹的扩展研究

董晗 万玲

摘要：指出了岩石穿透斜裂纹在单轴压缩条件下，可将斜裂纹转化为II型裂纹扩展问题。裂纹扩展主要有张拉破坏和剪切破坏两种类型，诸多实验表明裂纹的初始角度对裂纹的扩展特征有显著的影响。运用最大周向拉应力准则求得的理论起裂角与时的起裂角较为吻合，并且扩展的趋势也十分符合，表明为张拉破坏。但该准则不符合时的扩展情况，通过摩尔库伦准则得到的理论起裂角能较好的吻合。裂纹起裂模式受初始裂纹角影响，大角度表现为张拉破裂，小角度表现为剪切破裂。

关键词：Ⅱ型裂纹扩展；起裂角；最大周向拉应力准则；摩尔库伦准则

中图分类号：P55

文献标识码：A 文章编号：16749944（2016）08016602

1 引言

岩石是漫长的地质构造运动的产物，具有不可避免的天然缺陷，如孔洞、裂隙等。岩石的破坏实质上就是微裂纹扩展、贯通的结果，因此，研究岩石裂纹的扩展有着重大的意义。

国内外学者对二维裂纹问题已有丰富的成果，1963年，Sih[1]通过实验观察的结果提出最大周向拉应力理论，认为复合型裂纹在拉伸作用下裂纹的扩展方向垂直于最大周向拉应力方向，之后许多学者将该理论运用到压缩荷载作用下裂纹扩展研究之中。除此之外比较经典的断裂准则还有从裂纹系统应变能的角度提出的最大能量释放率理论[2]和最小应变能密度理论[3]。李宏福等[4]引入裂纹面的摩擦系数和闭合度对最大周向拉应力理论进行修正，并模拟了起裂角和初始角度的关系。李强等[5]研究了闭合裂纹在压缩荷载下开裂后的裂纹系统，包括以扩展的分支裂纹和主裂纹，提出了一种曲线分支裂纹应力强度因子的计算方法，并进行了试验验证。说明裂纹在扩展过程中，由于新裂纹的产生导致奇异性的改变，裂纹应力场的计算方式必然应该改变。周家文等[6]运用摩尔库伦准则建立岩石压剪断裂判据，得出纯Ⅱ型裂纹的起裂角为83.6°。

在实验方面，国内外学者主要采用在类岩石材料如水泥、石膏、混凝土中预埋金属条或者其他薄皮的方法制作含裂纹的试件[7～9]。郭少华[10]以熟石膏为材料制作了含不同初始裂纹角的试件进行单轴压缩试验，结果表明：单轴压缩下裂纹扩展呈现两支原点对称的扩展曲线，起裂角随着初始裂纹角度的增大而减小，且初始角度较小时起裂角度表现为明显的钝角，扩展方向逐渐平行于最大主应力方向。尹祥础等[11]在普通玻璃和有机玻璃中不同角度的预制裂纹进行单轴压缩试验，发现起裂角维持在70°32′，表现为明显的张拉破坏，且裂纹尖端出现了体积膨胀。在大理石的试验中，裂纹出现两次张拉破裂，且第二次的扩展线更偏向最大主应力方向。杨庆等[12]采用石膏为材料制作含预制斜裂纹的试件在单轴压缩条件下进行实验，结果同样显示起裂角随初始裂纹角增大而减小，小角度时起裂角明显为钝角，扩展曲线曲率逐渐减小。

2 裂纹尖端应力场

由表2可知：

（1）由摩尔库伦准则得到的理论起裂角均为钝角，随着扩展长度的增大而减小，与实际情况较为相符。当裂纹初始角度较小时，极有可能是剪切破坏导致的裂纹扩展。

（2）C/σ对理论起裂角影响较小，内摩擦角对其影响较大，内摩擦角越大起裂角越小。

（3）表中起裂角稍大，或因没考虑试验中裂纹面闭合产生的摩擦力，但大体上误差比最大周向拉应力准则的误差小。

5 结论

（1）最大周向拉应力准则能很好的预测单轴压缩下岩石类斜裂纹（初始裂纹角度）的扩展情况，理论起裂角以及扩展趋势与实际扩展情况基本吻合，但与小裂纹角的扩展情况明显不符。

（2）基于摩尔库伦破坏准则得到的理论起裂角主要受岩石内摩擦角的影响，能较好的预测单轴压缩下岩石类斜裂纹（初始裂纹角度α<45°）的扩展角度。

（3）岩石裂纹的扩展模式受初始裂纹角度的影响，大角度时常为张拉破坏；小角度时剪切破坏的可能性较大。

（4）由于裂纹扩展过程中形成新裂纹，KⅡ仅在扩展长度很小时适用，不能用于扩展长度较大的情况。

参考文献：

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