基于MATLAB利用FDAtool法实现基带成形滤波器

黄闻达

摘要：文章中通过WCDMA系统中存在的码间干扰的问题，提出以成形滤波器来解决的方案。并主要基于MATLAB的强大功能，利用FDAtool法实现基带成形滤波器。

关键词：基带成形技术，FDAtool法，数字滤波器

1 WCDMA系统中的码间干扰问题

1.1 码间干扰

移动通信系统需要占用带宽小，以及可以减少调制带宽和抑制带外辐射，同时又非常需要减小符号间干扰。移动无线系统中在相邻信道内的带外辐射，一般应比带内的辐射低40dB到80dB。因为很难在RF频率上对发射机的频谱直接进行操作，脉冲成形就在IF或基带上进行。通过一些脉冲成形技术可用来同时减少符号间干扰和已调数字信号的带宽。

1.2 码间干扰的克服

当把通信系统（包括发射机、信道和接收机）的整个响应设计成在接收机端每个抽样时刻只对当前的符号有响应，而对其他符号的响应全等于零，那么符号间干扰ISI的影响就能完全被抵消。

这就意味着，基带传输系统的合成冲击响应必须满足

公式就是无码间干扰基带传输时，系统冲激响应必须满足的条件。其充分必要条件是x（t）的傅氏变换X（f）必须满足公式

该充分必要条件被称为无码间干扰基带传输的奈奎斯特准则。其中，TS是符号周期，n是整数。

在移动通信中最普遍的脉冲成形滤波器是升余弦滚降滤波器。升余弦滚降滤波器属于满足奈奎斯特准则的那类滤波器。升余弦滚降滤波器的传递函数如式：

其中，α是滚降因子，0<α<1。

2 FDAtool法实现基带成形滤波器

2.1 数字滤波器设计基本步骤

（1） 确定性能指标。

（2） 性能指标的逼近。

（3） 用有限精度算法来实现系统函数。

（4） 滤波器的技术实现。

2.2 性能指标

3 GPPTS25.104里对成形滤波器作了如下规定。

⑴ 平方根升余弦滚降的时域表达式如下：

⑵ 平方根升余弦滚降的频率响应特征如下：

2.3 利用FDATOOL的实现

FDAtool（Filter Design & Analysis Tool）是Matlab中专门用于滤波器设计和分析的工具。图1为FDAtool的启动界面。只需要对相应的参数进行修改就可以实现对滤波器的仿真。等波纹一致逼近法设计的滤波器FDAtool仿真

根据WCDMA系统的要求利用FDAtool工具设计滤波器的基本步骤如下：

⑴ 切换到滤波器设计界面；

⑵ 在滤波器类型栏中选择低通滤波器（Lowpass）；

⑶ 在滤波器设计方法栏中选择FIR（Equiripple）；

⑷ 在滤波器阶次栏中选择N=64；

⑸ 在频率参数选择栏中指定带通频率为Fpass=760kHz，带阻频率Fstop=1020kHz，采样频率Fs=3.84MHz；

⑹ 在幅度参数兰中指定通带波纹Wpass=0.2dB，Wstop=52dB；

⑺ 单击【Design Filter】按钮，即可设计出满足要求的滤波器。如图2所示。

采用等波纹一致逼近法设计方法能够得到既有严格线性相位，又有很好衰减特性的滤波器，因此，这种方法在滤波器设计中占有很重要的位置。

平方根升余弦基带成形滤波器的FDAtool仿真根据WCDMA系统的要求，下面即为根据FDAtool工具箱面板设计的基带成形滤波器的幅度和相位响应图。其中，图3是平方根升余弦脉冲成形滤波器的冲击响应。

可以看出，FDAtool设计法只需要对相关参数进行设置，选定相关内容后即可实现滤波器的仿真。这种方法非常的简便。同时，对各种窗函数进行仿真后，很容易看出加凱瑟窗是最好的设计窗函数。