浅谈岩土工程设计法

摘要：岩土工程设计方法可分为工程类比法、容许应力法、单一安全系数法、多项安全系数法及概率极限状态法5大类，均起源于结构工程但又有所不同。工程类比法及允许应力法已经不太适应岩土工程发展需要，在绝大多数岩土工程技术中都可以用更先进的设计方法取代。不具有概率含义的多项安全系数法、半概率法、近似概率法应分别为不同岩土工程技术设计法的终极目标，其中大多数岩土工程技术最适合采用分项安全系数设计法。

关键词：工程类比法；容许应力法；单一安全系数法；多项安全系数法；概率极限状态法

0 概述

从安全度的角度来看，岩土工程设计方法目前主要有工程类比法、容许应力法、单一安全系数法及概率极限状态法4大类。本文即简单回顾这几种设计方法的发展史，讨论其现状及展望其未来。

1 结构设计方法简介

岩土工程设计法均起源于结构工程但又有所不同，故有必要先介绍一下结构设计方法，以利于理解及厘清。

（1）容许应力法

16世纪之前，结构设计没有任何理论。16世纪末，伽利略采用足尺模型试验的方法进行结构设计。随着弹性体系力学的发展，1826年容许应力设计法问世，这是安全系数法最早的一种，至今仍在延用。

《工程结构可靠性设计统一标准》GB50153[1]定义“容许应力法”为：使结构或地基在作用标准值下产生的应力不超过规定的容许应力（材料或岩土强度标准值除以某一安全系数）的设计方法。通用表达式为：

σ ≤ [σ] = fy/K （1）

结构构件的计算应力σ按荷载标准值以线性弹性理论计算；容许应力[σ]通常由规定的材料弹性极限（或极限强度、流限） fy除以单一安全系数K而得，通常对于塑性材料K取1.4～1.7，对于脆性材料取2.5～3.0。容许应力设计法以线性弹性理论为基础，以构件危险截面的某一点或某一局部的计算应力小于或等于材料的容许应力为准则。

（2）破损阶段法

1932年，随着对结构弹塑性和塑性受力及其破坏的深入研究，前苏联学者提出破损阶段法，又称极限法、最大荷载法、极限荷载法、破坏荷载法、破坏强度法等。这种设计法仍采用安全系数的表达形式，但考虑了结构材料的破坏阶段，因而比容许应力法前进了一步，设计准则为：结构构件由标准荷载所产生的总内力 ΣN乘以安全系数K后应不超过构件截面的破坏抗力Ru[2]。通用表达式为：

K ΣN≤Ru （2）

破损阶段法与容许应力法中的K都是笼统地包括了荷载超过、材料强度偏低等所有可能发生的不利因素，前者除了可考虑结构材料的塑性变形发展和破坏阶段外，仍与后者一样，具有安全系数设计法形式简单、应用方便等优点及采用凭经验确定的单一安全系数等缺点，本质上仍是定值法。

（3）极限状态法

结构应满足下列功能要求[1]：①能承受在施工和使用期间可能出现的各种作用；②保持良好的使用性能；③具有足够的耐久性能；④在发生火灾时，在规定的时间内可保持足够的承载力；⑤当发生爆炸、撞击、人为错误等偶然事件时，结构能保持必需的整体稳固性，不出现与起因不相称的破坏后果，防止出现结构的连续倒塌。这些功能要求包括了对结构安全性、适用性及耐久性的要求，可概括为结构的可靠性要求。

（4）概率极限状态法

随着对荷载及材料性能变异的研究，人们认识到主要由于荷载效应和构件抗力的随机性导致的非确定性，结构的安全可靠性应该用结构完成其预定功能的概率来衡量，当概率达到一定程度时，即认为该结构是安全可靠的，这比笼统地用安全系数来衡量更为科学合理。“可靠性”指结构在规定的时间内、在规定的条件下完成预定功能的能力，用可靠度来定量度量；“可靠度”指结构在规定的时间内、在规定的条件下完成预定功能的概率；“规定的時间”通常指设计使用年限；“规定的条件”指工程结构正常设计、正常施工和正常使用的条件；“预定功能”指安全性、适用性及耐久性三项基本功能。

（5）三系数极限状态法

1955年，前苏联学者提出三系数极限状态设计法，取代了破损阶段法。该方法的特点为：①明确提出结构极限的概念，结构的极限状态分为承载能力极限状态、变形极限状态和裂缝极限状态三类；②在承载能力极限状态的计算表达式中，将单一的安全系数分解为考虑荷载可能比其标准值偏大和构件抗力可能比其标准值偏小等不利情况的两个分项系数，即超载系数和材料匀质系数，再引入一个调整安全度的工作条件系数；③某些荷载的超载系数和材料强度的匀质系数是将荷载和材料强度、采用数理统计方法按一定的概率取值，这样，在结构安全度问题上引进了概率的概念。

2 各种岩土工程设计法之比较

（1）工程类比法及允许应力法

安全度设计方法的每次变革，对于结构工程而言，几乎都是用新的方法取代了旧的方法，都大大地促进了结构工程的进步；但对于岩土工程而言，好像更注重兼容与和谐，直到现在，从最古老的工程类比法到容许应力法、单一安全系数法到最现代的概率极限状态法，都还在同时使用。

（2）安全系数法与概率极限状态法

岩土工程安全度设计目前的热点问题之一即安全系数设计法与概率极限状态设计法之争。大致上不外乎三种观点：支持的，不支持的，不支持也不反对的。

概率法既然看起来更为先进，缘何被一些规范放弃了而重归于单一安全系数法？原因众说纷纭，各有说辞，但总的来说都倾向于把主要原因归结于岩土的不确定性。不支持概率法的人认为：岩土的不确定性因素太多，例如岩土体结构、岩土材料性能、应力应变机理、地下水形态及力学性质、岩土信息、勘察及各种测试结果、计算理论及方法、荷载及偶然作用等诸多因素的不确定性，使得岩土性能指标的数理统计与概率计算非常困难且离散性太大，可信度太差，这与结构设计中钢材、混凝土等人工材料的统计结果差别很大，推行概率法以后的十几年的工程实践表明，岩土材料性能的标准值都很难通过概率确定，通过可靠度分析研究分项系数难上加难；多年来可靠的研究成果不多，岩土工程连半概率水准都很难达到。有专家认为，对精度很差或者连精度的大致范围都搞不清楚的设计进行可靠性分析是没有工程意义的。而支持概率法的人认为：安全系数是岩土众多参数的函数，既然这些参数具有不确定性而安全系数是确定值，那么用安全系数来判断工程的安全程度显然是不合理的；可靠性分析的本质目的就是要力图定量地考虑岩土的不确定性而且用统一的标准来度量，那么，用概率的方法来研究结构的可靠性，综合考虑投资风险、社会后果及经济后果，只要失效概率小到公众可以接受，就可以认为结构是可靠的，因此，基于概率的可靠性设计才能使结构的安全度具有明确的概念。

笔者认为，概率法是个好东西，但适不适用于岩土工程则是另一回事。

（3）多项安全系数法

不同变量的性质可能不同，我们所具有的知识或了解的程度也不同，多项安全系数方法能较为细致地分别考虑了与材料、荷载以及与工作条件有关的不确定性因素，如荷载分项安全系数主要反映了荷载与内力分析的不确定性，材料强度的分项安全系数主要反映了材料与构件抗力的不确定性，一些施工因素甚至人为差错因素也可笼统地纳入安全系数中加以考虑，因此采用分项安全系数法大致上比较合理。对于多数岩土工程技术的设计方法而言，分项安全系数根据经验确定、不具有概率含义的分项安全系数设计法可能就是终极目标。相对于单一安全系数法，多项安全系数改善了单一安全系数的混沌与过于笼统；相对于概率法，多项安全系数法形式和内容都比较简单、直观、易于改进。《工程结构可靠性设计统一标准》GB50153-2008支持多项安全系数法，写道：结构构件极限状态设计表达式中所包含的各种分项系数，宜根据有关基本变量的概率分布类型和统计参数及规定的可靠指标，通过计算分析，并结合工程经验，经优化确定；当缺乏统计数据时，可根据传统的或经验的设计方法，由有关标准规定各种分项系数。

本人并不反对概率法，但同时认为多数岩土工程技术更适合于多项安全系数法。包承纲教授说：概率方法与常规的定值设计方法不是互相排斥的，至少在可以预见的未来，不是代替而是与常规法互为补充的[12]。事实上，在常规方法上长期地积累的工程经验和许多分析模式和计算方法，仍是概率方法的一个基础和重要组成部分。安全系数法并不是要排斥概率分析和可靠度分析，可靠度分析的结果应该可以作为一个重要的参考数据被综合考虑在确定安全系数值的决策判断之中，至于对安全系数的定量解释，则为经验、统计与分析相结合[11]。如果把岩土工程比作坑坑洼洼崎岖不平的山路，各种设计方法为行走在山路上的车，那么概率法就是汽车，多项安全系数法是三套马车，单一安全系数法是牛车，容许应力法是手推车，工程类比法则是挑担；能够采用哪种方式，取决于道路的平坦程度，对某项技术了解得越多，相当于道路修得越平坦；有些山路，可能永远都不会平坦到能够行驶汽车，而对于喜馬拉雅山，恐怕挑担都上不去直到永远；同时，在较为平坦的山路上，人工挑担、手推车等则可能显得效率太低。

4 各种设计法发展之未来

以多项安全系数法、半概率法、近似概率法分别为不同岩土工程技术设计方法的终极目标，现阶段尤其应该以多项安全系数法为主；目标中排除了工程类比法及容许应力法，对全概率法也不抱有信心。建议规范首先对各种技术都要给予向前走的机会和动力，再循序渐进，小步慢走，不能要求一步到位，欲速则不达；但也要及时收割，不要让瓜烂在地里，一点点接近终极目标。条件不成熟，可先具备形式，再慢慢实质填充，让形式促进实质的发展。

5 结论

（1） 岩土工程设计法主要有工程类比法、容许应力法、单一安全系数法、多项安全系数法及概率极限状态法5大类，均起源于结构工程但又有所不同。

（2） 工程类比法及允许应力法已经不太适应岩土工程发展需要，在绝大多数岩土工程技术中都可以用更先进的设计方法取代。

（3） 不具有概率含义的多项安全系数法、半概率法、近似概率法应分别为不同岩土工程技术设计法的终极目标。

（4） 相对于单一安全系数法，多项安全系数法改善了单一安全系数法的混沌与过于笼统；相对于概率法，多项安全系数法形式和内容都比较简单、直观、易于改进。大多数岩土工程技术适合把分项安全系数设计法作为终极目标。

作者简介：

付文光（1970– ），男，北京人，注册岩土工程师，教授级高工，主要从事岩土工程设计咨询、工程实践、试验研究工作等。