利用Hydrus1D模拟分层土壤剖面的水流运动

董晓华 刘潇钧 彭 涛等

摘要 [目的]研究分层土壤水分运移规律，进行水分运移的数值模拟。[方法]利用Hydrus1D软件，通过设定不同上下边界条件，进行分层土壤的水分运移模拟。[结果]利用Hydrus1D软件可以模拟到水分运移中观测点的水头、含水量及土壤上表层流量的随时间的变化规律。[结论]水分运移中的地面边界流量、水头和含水量与降雨量的变化直接相关，科学可靠的气象数据对水分运移的模拟非常重要。

关键词Hydrus1D；水分运移；数值模拟

中图分类号S152.7文献标识码A文章编号0517-6611（2016）04-029-03

Hydrus1D Modeling Water Flow Transport in a Layered Soil Profile

DONG Xiaohua1，2，LIU Xiaojun1，PENG Tao1，2* et al （1.College of Hydrology and Environment Engineering，China Three Gorges University，Yichang，Hubei 443002； 2.Hubei Provincial Collaborative Innovation Center for Water Resource Security，Wuhan，Hubei 430072）

Abstract[Objective] The aim was to study the law of soil moisture movement and conduct numerical simulation. [Method] Using Hydrus1D software，by setting different upper and lower boundary conditions，soil movement in a layered soil was simulated.[Result] The variation law of water head，moisture content and soil upper surface flow with time was simulated by using Hydrus1D software.[Conclusion] Surface boundary flux，water head and water content are directly related to the change of rainfall.Scientific and reliable meteorological data is very important for the simulation of water movement.

Key wordsHydrus1D； Water flow； Numerical modeling

近年来，许多学者对滴灌条件下土壤中水分水平和垂直运移的变化过程进行了研究。土壤中水分的运移过程一般都是拋物线型的二阶线性偏微分方程，其解法一般可分为解析解、半解析解及数值解3种[1]。水分在土壤中的运移过程是十分复杂的，只有对复杂问题加以抽象和提炼简化，限定在简单的边界条件下才能有解析解，而对于复杂问题和复杂的边界条件，就需要借助半解析解或数值方法。水分在非饱和土壤中的运移规律，由于空间和时间上的强烈变异性，需要采用直接大量的测量工作，复杂累赘，试验结果也存在明显的不确定性。土壤在水平和垂直方向的空间变异性和非均匀性也限制了测量数据在实际中的应用。利用软件对水分运移进行数值模拟具有极强的便利性。采用数值拟合进行求解，更加便利和容易[2]。

目前，对一维积水入渗的研究已取得较大进展。一维土壤水分运动的影响因素主要有土壤质地、容重、初始含水率和入渗水头等。笔者利用Hydrus1D软件设定不同边界条件对这些因素进行数值模拟，旨在研究分层土壤剖面水流运动过程中的运移规律和构建数学模型，为今后试验模拟中条件的设置提供数据参考。

1材料与方法

1.1模型简介Hydrus1D模型[3]由美国岩土实验室开发，用于计算模拟饱和-非饱和渗流区水、热及多种溶质迁移的模型。该模型综合考虑了水分运动、热运动、溶质运移和作物根系吸收，适用于恒定或非恒定的边界条件，具有灵活的输入输出功能，模型中方程解法采用Galerkin线性有限元法，可用于模拟水、农业化学物质及有机污染物的迁移与转化过程。该模型的创立者Simunek和Van Genuchten曾运用大量实例对模型进行了验证[3]。许迪[4]应用Hydrus1D模型成功模拟了冬小麦田间水分过程。曹巧红等[5]应用Hydrus1D模型模拟分析冬小麦农田水分氮素运移特征。

该模型的水流状态为饱和-非饱和达西水流，忽略空气对土壤水流运动的影响，水流控制方程采用Richards方程，溶质运移方程采用对流-弥散（CED）方程，模型方程求解采用Galerkin线性有限元法[6]。程序可以灵活地设定不同水流边界（定水头、变化水头边界、恒定流边界、自由排水边界、大气边界和渗水边界等）。

计算水分运动时，忽略土壤水平和侧向水流运动，仅考虑一维垂向运移时，土壤水分运动方程采用Richards方程[7]进行数值求解：

C（h）ht=zK（h）hz-K（h）-S（z，t）b2-4ac（1）

式中，C（h）为比水容量（cm-1）；C（h）=dθ/dh；θ为体积水分含量（cm3/cm3）；K（h）为水力传导度（cm/d）；h为总水头（cm）；S（z，t）为单位时间单位体积土壤中根系吸水率（d-1）；t为时间（d）；z为土壤深度（cm）；a、b、c为经验系数。

当外部条件设定以气象条件作为模型输入时，模型采用FAO 推荐的Penman-Monteith公式[8]计算潜在蒸散发：

ETp=1λΔ（Rn-G）Δ+γ（1+rs/ra）+ρcp（ea-ed）/raΔ+γ（1+rs/ra）（2）

式中，ETp为潜在蒸散发量，即充分供水条件下蒸腾与蒸发之和（mm/d）；λ为水的气化潜热（MJ/kg）；Rn为净辐射[MJ/（m2·d）]；G为土壤热通量[MJ/（m2·d）]；ρ为大气密度（kg/m3）；cp为空气定压比热容[J/（kg·℃）]；ea和ed分别为饱和水气压和实际水汽压；rs为表面阻抗，即水汽通过土壤表面蒸发和通过植被蒸腾时克服的阻抗（s/m）；ra为空气动力学阻抗，即水汽从蒸发界面到达冠层上方的空气中遇到的阻抗（s/m）；Δ为饱和水汽压与温度之间函数的梯度（kPa/℃）；γ为湿度计常数（kPa/℃）。

Hydrus1D模型中实际蒸腾量为潜在蒸腾与水分胁迫系数的乘积，水分胁迫系数可以采用Fedds模型根据土壤吸力计算[9]。对于土壤蒸发，在表层土壤供水充分时（土壤吸力小于某个临界值），实际蒸发等于潜在蒸发。当土壤吸力大于临界值时，表层土壤吸力保持该临界值不变，此时上边界条件由通量边界变为定水头边界，不产生蒸发。该模型对蒸发的计算，没有考虑水分胁迫条件下蒸发存在但小于潜在蒸发的情况。

1.2参数及边界条件、初始条件的设定试验模拟水流在分层灰壤土中的流动。选取2000年实测的日气象数据作为模型输入，通过模型计算得到的潜在蒸散发量设定为上边界条件，下边界条件设定为自由排水状态，应用Hydrus1D模型进行360 d的水分运移模拟。模型中选取的土层为0～100 cm，模型将土壤剖面分为7个单元，各层土壤水分特征如表1所示。

建立一维水流模型，不考虑根系吸收。然后，输入时间信息和气象数据，自动利用这些数据计算每天24 h的潜在蒸腾量的变化。涉及辐射、气温、温度等气象数据。选定单孔介质模型来处理土壤水力特性。根据测量的土壤特性，输入特性参数来设置水分特征曲线参数。根据试验需要，选取地面边界类型为可产生积水的大气边界，下端边界类型为自由下渗排水。使用Soil ProfileGraphical Editor工具条，设置土壤剖面节点、确定土层分布、观测点。建立模型后，模拟的上边界为自然气候变化，下边界为自由排水状态的水分运移共360 d的过程。

2结果与分析

2.1地面边界流量随时间的变化规律降雨条件是通过输入的气象数据经过运算处理后得到的结果。从图1可以看出，在试验模拟的360 d过程中表层流量的变化很小。在全年的夏季（6～9月），由于降雨量的增加，表层流量也相应增加，在全年降雨最多的7月达到全年表层流量的峰值。

2.2观测点处水头高度随时间的变化规律从图2可以看出，1 m土壤中高程50 cm和100 cm 2个观测点的水头数值的变化趋势完全一致。当降雨量大，土壤表层流量大时，湿润峰在土壤中的位置越深。整个水头高度随降雨量而发生变化。110、200、342 d，2个观测点的水头高度相差很小，这3个时间点的降雨量很大。在这3个时间点处湿润峰超过100 cm，因此2个观测点的水頭相差不多。

2.3观测点处含水量随时间的变化规律从图3可以看出，在自由排水的下边界条件下，50和100 cm观测点的含水量的变化趋势保持同步，2个观测点处的含水量随降雨量的变化而发生变化。当降雨量较大时，土壤表层流量大，同时由于土壤表层含水量较高，水分在土壤中发生下渗，土壤下层的含水量也相应增加。降雨量大，土壤表层含水量高的点，土层下50和100 cm 2个观测点的含水量也相应增加。由于土壤中垂直下渗的过程，土壤水不断被土壤颗粒吸附，土壤含水量垂向不断降低，因此离地表更近的50 cm观测点处的含水量高于100 cm处的含水量。

3结论与讨论

笔者应用土壤水分特征和气象数据，利用Hydrus1D软件成功进行了土壤的水流运动数值模拟，有效解决了土壤在水平和垂向空间变异性和非均匀性带来的室内土柱试验的麻烦。

应用Hydrus1D软件模拟分层土壤剖面的水流运动的过程可以概括为：取不同深度土层的土样进行室内试验，测定土壤特性参数；根据试验条件的设定，计算蒸发量；将土壤特性参数及蒸发量、上下边界条件输入软件中；根据土壤特性设置土柱条件，运行软件进行模拟。

在软件模拟过程中，主要选定边界条件，测定土壤基本物理参数及入渗量和蒸发量，就可以模拟到水流运动过程规律。该研究中的水分运移规律以及模拟结果可为今后野外模拟试验提供数据参考。

此次模拟结果表明，气象数据（降雨数据）对试验中的地面边界流量、水头高度和含水量产生直接的影响。因此，获取科学可靠的气象数据对试验的模拟非常重要。

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44卷4期董晓华等利用Hydrus1D模拟分层土壤剖面的水流运动

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