水库汛限水位的防洪风险分析

于淑媛

（彰武县防汛抗旱指挥部办公室辽宁彰武123200）

水库汛限水位的防洪风险分析

于淑媛

（彰武县防汛抗旱指挥部办公室辽宁彰武123200）

为了实现水库水资源的合理利用，需对提高水库汛限水位的防洪风险进行研究。本文以东武仕水库为例，通过建立一阶自回归模型来随机模拟水库在过去49年入库洪水的特征，结合水库泄洪能力的不确定性等因素，分析了如何调整水库的汛限水位，可为类似案例提供借鉴。

水库；汛限水位；特征值；防洪风险

水库的兴利与防洪调度，其影响因素包括人为因素及水文等自然条件，其中汛限水位的调整直接关乎到水库兴利与防洪相互结合的技术含量。关于水库汛限水位的调整，较为常用的方法包括以下四种：通过分析水库在汛期的洪水特征，调整初拟的汛限水位；通过比对水库的设计防洪安全，初判提高水库汛限水位的可能性；通过计算水库的蓄水风险效益，并在权衡水库洪灾损失与蓄水效益的基础上，提出最佳汛限水位；通过随机模拟水库在汛期的洪水过程，调整初拟的汛限水位，并确定水库发生超标（设计标准）事故的风险及根据蓄水风险给出水库的汛限水位［1］。据此，本文首先建立一阶自回归模型模拟和推求水库的入库洪水，然后再分析提高水库汛限水位的防洪风险，并以东武仕水库为例说明。

1　工程概况

东武仕水库是一座综合利用型水库，主要功能为防洪与城市工业供水，辅助功能为灌溉与发电等，其控制流域达340km2。当下，水库的水资源存在严重的供需矛盾，且调蓄任务比较重，而若能通过提高水库的汛限水位来缓解兴利与防洪的矛盾，则便可提高水库水资源的利用率，继而实现水库兴利效益最大化。通过统计分析水库在过去49年的实测资料及参考历史上的特大洪水记录，得出水库的年均最大洪峰流量为240m3/s-1、年均最大24h流量为0.055×108m3、年均最大3d流量为0.085×108m3，详见表1。

2　随机模拟水库洪水系列的特征值

水库历年来的洪水特征量间存在相互独立的特征，据此可采取自回归模型来随机模拟洪水过程。在本案，笔者选取一阶自回归模型AR（1），其表达形式如下：Xt=u+φ1（Xt-1-u）+ ηt，其中，Xt、φ1、ηt分别表示时间序列、一阶自回归系数和独立的随机序列。AR（1）模型的基本参数为φ1、方差σ2和均值u，其中u通常根据样本序列的实测值及采用矩法进行估量；ηt的方差ση2=σ2（1-φ1ρ1），其中，方差σ2通常根据样本序列的实测值及采用矩法进行估量；φ1通常采用尤尔·沃尔克方程或一阶自相关系数ρ1进行估量。针对洪水系列，ηt通常采用P-Ⅲ进行分布。若要生成P-Ⅲ型分布的标准化形式Ft，则需先生成与标准正太分布相符的随机数序列｛xt｝，此时根据样本序列实测的偏态系数Csx，便可解出Ft的偏态系数。此时CSF=（1-r13）/（1-r1）3/2CSX，根据上述｛xt｝及上述方程式，便可得到Ft，然后再以Ft取代ηt，最终得到与标准化P-Ⅲ型分布相符的一阶自回归模型AR（1）。根据上述内容可知，利用一阶自回归模型AR（1）便可随机模拟水库次洪的特征量［2］。在本案例中，首先分别随机模拟1万次、2万次，然后再分别建立洪水系列。通过与表1相比可知，案例水库洪水系列的特征值基本一致，表明随机模拟的水库洪水系列能够反映水库入库的洪水特征，因此可以据此对水库洪水进行模拟调度［2］。

表1　案例水库历年来的入库洪水特征值

3　推求水库的洪水过程

研究发现，水库的洪水过程无法直接随机生成，因此首先需要利用一阶自回归模型AR（1）对水库入库洪量的生成进行模拟，然后再将之解集为水库入库洪水24h的流量过程，并对水库入库洪水的特征量进行统计，最后再采用同频率放大典型洪水过程的方法推求水库在短期内入库的洪水规程曲线［3］。

针对上述问题，笔者分别选取x、y年两年的3d洪水为典型的洪水过程曲线，并据此推求案例水库入库的洪水过程曲线。当典型的洪水过程曲线选为x年时，则模拟的洪水过程与典型洪水过程实测的重要特征基本一致，详见图1。

图1　模拟的洪水过程曲线

4　水库泄洪能力的不确定性

研究表明，水库泄洪建筑的泄流能力一般受到淹没系数、流量系数、断面尺寸和水头等参数因素及建库时的施工质量、施工放样等控制因素的影响［4］。水库泄洪能力的影响因素存在明显的不确定性，因此有必要把水库的泄洪流量q看作具有多元随机变量的方程式。假设方程式q=f（x）的自变量为X=（x1，x2，……，xn），其中自变量X也为随机变量。当X=X0时，利用一阶泰勒级数对q=f（x）进行展开处理，可得q=f（X0）+ai=1（f/xi）（xi-xi0），其中f/xi在X0处取值；xi在xi0的附近取值且取一阶小量。假设随机变量Xi的分布为已知条件，则根据上述函数式便可推得水库泄洪流量q的均值q及变差系数Cvq，注意q的分布通常需要假定为正态分布。

案例水库泄洪能力的影响因素十分复杂，则假定其泄洪能力实测值的均值为设计值，而方差则利用算术平均误差δ进行近似估算，即：D（q）=1.56δ，其中，δ通常取水库泄洪能力设计值的5%。此外，当在要求的调洪规则下模拟调度水库的泄洪能力时，则需根据上述分布要求来考量水库泄洪能力的不确定性［4］。

5　水库防洪风险的计算

研究表明，水库汛限水位的提高一方面可以增加需水量和获得更高的兴利效益，但另一方面却会减少水库的防洪库容，进而降低其调洪能力及增加水库超标（设计标准）的风险［5］。任一汛限水位下，水库的入库洪水过程Q（t）按照要求的调洪规则开展汛期调度之后，便可能获得最高库水位Zm（t），而其超标（设计标准）Zd便为防洪风险的重要标志，其极限状态表述为：Zm（t）-Zd=0；最高库水位Zm（t）超标（设计标准））Zd的风险满足以下函数式：R=P｛Zm（t）-Zd｝。水库的防洪调度通常受到工程结构、水力及水文等不确定性因素的影响，而本案仅考虑风险因素，则最高库水位Zm（t）超标（设计标准））Zd的风险便可以用以下方程式进行表示f（z）dz。在实际应用中，主要采取Monte Carlo法来求解上述函数式［6］。

按限水位为102m，案例水库初拟103m、104m、105m、106m四个防洪汛限水位调整方案，且设计标准Zd取设计洪水位106.68m、校核洪水位110.70m，依据分别计算水库的防洪风险，由此便可得到不同汛限水位的防洪风险值。表2所示为以x年为典型，随机模拟1万次所建立的洪水系列的防洪风险之；图2所示为以x年为典型，随机模拟1万次、2万次所建立的洪水系列的防洪风险数值。

表2　不同汛限水位调整方案下的防洪风险数值

图2　案例水库的汛限水位与防洪风险的关系曲线

根据表2、图2可得以下四点结论：

（1）水库汛限水位为102m时，水库调洪水位超标（设计洪水位）106.68m所对应的风险约为1%，符合1次/100年的设计标准；

（2）水库泄洪能力的不确定性不会对其防洪调度结果产生明显的影响；

（3）根据不同典型洪水所模拟出的洪水过程会对水库的防洪调度结果产生影响，同时随机模拟入库洪水的次数也会影响到防洪风险的计算结果，表明水库的防洪风险主要受到水库入库洪水的影响；

（4）在不确定性因素的影响下，水库水位超标（设计标准）的风险会在汛限水位＞104m时激增，且会超过校核洪水位110.70m，表明在调整水库的汛限水位时，不得超出104m，同时水库水位超标（设计洪水位）106.68m的风险＜1.96%。

6　结语

根据水库的来水情况及其历史洪水特征，东武仕水库可在汛限水位为102m～104m的基础上进行调整，此时水库水位大于设计洪水位（106.68m）的风险≤1.96%及大于校核洪水位（110.70m）的风险约为0.02%，基本满足水库的防洪条件。另外，假设东武仕水库能将汛限水位调至104m，则可增加蓄水2× 107m3，约占设计兴利库容的13.8%，在这一条件下可获得可观的经济效益。在调节水库汛限水位时，应当通过风险分析，权衡水库的洪灾损失与蓄水效益，进而实现水库实际功用的最大化发挥及综合效益最大化。陕西水利

［1］柳建军，王正中.冯家山水库汛限水位的风险分析［J］.安徽农业科学，2011，39（23）:14189-14190.

［2］任明磊，何晓燕，黄金池等.基于短期降雨预报信息的水库汛限水位实时动态控制方法研究及风险分析［J］.水利学报，2013，44（z1）:66-72.

［3］任明磊，何晓燕.对水库防洪调度的认识与探讨［J］.人民长江，2011，42（z2）:58-60，103.

［4］吴成国，王义民，金菊良等.基于三角模糊数的水库防洪调度模糊综合风险分析［J］.水力发电学报，2011，30（4）:30-35.

［5］程亮，王宗志，金菊良等.基于秩相关随机变量模拟的水库防洪风险估计［J］.灾害学，2014，（4）:20-22，42.

［6］李传科，魏樱.百色水库现行分期汛限水位防洪调度方案风险分析［J］.广西水利水电，2011，（6）:22-25.

（责任编辑：唐红云）

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