列车晚点条件下城际铁路座席模式对旅客延误的影响分析

赵莉莉，聂磊，付慧伶

(北京交通大学 交通运输学院，北京 100044)



列车晚点条件下城际铁路座席模式对旅客延误的影响分析

赵莉莉，聂磊，付慧伶

(北京交通大学 交通运输学院，北京 100044)

城际铁路服务的客流既具有干线铁路(主要为指定席)又具有城市轨道交通(主要为自由席)客流的特点，决定了其座席模式确定的复杂性，不同座席模式对正常及晚点情景下的客流组织影响不同。结合城际旅客乘车选择行为以及国内外座席控制规则，设置全列指定席、“自由席+指定席”和全列自由席3种座席模式，建立适应不同座席模式的列车晚点-客流分布仿真模型。利用该模型对比分析不同座席模式的旅客延误、旅客滞留情况，定量评价座席模式对旅客延误的影响。案例结果表明：相比全列指定席模式，“自由席+指定席”、全列自由席模式的旅客总延误分别下降15.05%和30.82%，因此建议案例城际铁路应设置一定数量的自由席，减少列车晚点时的旅客延误。

城际铁路；列车晚点-客流分布仿真；自由席；指定席；旅客延误

我国城际铁路正处于快速发展阶段，目前主要采用干线铁路的座席模式(主要为对号入座)。日本绝大多数新干线、快速和特急列车有两种车厢：普通车厢(自由席和指定席)和绿色车厢(指定席)[1]。旅客如果使用指定席需要支付预定座位费，指定席旅客若出现误车，可改乘同方向、同等级或低等级列车自由席，若选择其他车次的指定席则需重新预定座席并支付预定座位费[2]。欧洲多数高铁列车需要强制订位，部分国家的城际慢车采用自由席模式[3]。参考日本、欧洲等国家的铁路运输组织经验，在我国城际铁路采用自由席模式是有待深入研究的问题。

如表1所示，正常及列车晚点情景下，采用不同的座席模式对运输组织的影响不同。从客流角度分析，我国城际铁路主要服务于城市群区域的客流，通勤通学客流比例介于干线铁路与城市轨道交通之间，具有运输距离较短、客运需求大和早晚高峰明显等特点[4-6]。自由席模式可以满足客流随到随走的需求，指定席模式有利于实现为不同层次客流提供多样化的服务。从运输组织角度分析，城际铁路同时具有干线铁路以及城市轨道交通的部分特点。行车密度大、公交化运营、多交路并存、停站方案多样化等特点使得晚点传播更容易发生，晚点调整更为困难。不同座席模式下，可采取的运行调整措施有所差异，相较指定席模式，若采用全列自由席模式则可视情况采取取消车次或改变列车编组等措施。此外，列车晚点情景下，旅客乘车选择行为有别于正常情景，其对拥挤的容忍度会提高，自由席模式下列车载客量大，同时可以充分利用列车的运输能力快速的输送客流，实现减少旅客延误的目的。

在座席模式方面，目前的研究主要针对正常情景下城际铁路座席模式的选择问题进行定性研究，而基于列车晚点情景的城际铁路不同座席模式的适用性理论研究仍然欠缺。曾琼等[7-9]建议城际铁路大站停列车采用指定席模式，站站停列车采用自由席模式，据此探讨并提出了切实可行的出站、乘车通道方案和信息设备及人工检票方案。刘斌[10]建议城际铁路采用一卡通票制(自由席)，并给出了推行的具体方案。夏栋[11]通过对武咸城际铁路周边及沿线的客流结构和客流特征分析，建议实施灵活票制、制定科学行车方案。

在列车晚点-客流分布仿真方面，已有研究较为成熟，仿真模型能形象描述旅客乘车选择行为，研究思路及方法值得借鉴。徐瑞华[12]分析列车运行晚点条件下的乘客出行选择行为，建立不同出行方式的客流量计算模型，求解地铁换乘站的客流分布。Leo Kroon[13]对铁路旅客乘车选择行为进行分析，建立仅采用自由席的客流分布仿真模型。

本文以列车晚点为背景，分析城际列车运行晚点条件下的旅客乘车选择行为，建立适应不同座席模式的城际列车晚点-客流分布仿真模型对旅客服务水平进行定量评价分析，为城际铁路座席模式的选择提供参考。

表1　不同座席模式优缺点对比分析

1　旅客乘车选择行为

旅客乘车选择行为描述了旅客选择乘坐车次和座席的过程，即旅客根据铁路运输组织规则以及掌握的实时运输组织情况进行的动态决策过程。首先划分旅客群体，具有相同乘车选择行为的同一类旅客，属于一个旅客群体。

定义：旅客群体P(i)=[i,o,d,t,ni,j]，指t时刻到达o站站台进行候车且目的地为d的第i类客流，其客流量为ni。若P(i)选择指定席，则j为P(i)需要乘坐的车次，若P(i)选择自由席，则j=∅。

结合日本和欧洲的相关运营组织经验[1-3]，设定我国城际铁路座席控制规则如下。

规则1：自由席旅客不能进入指定席车厢。

规则2：指定席旅客能够乘坐本车及同等级或低等级其他车次的自由席，如需乘坐其他车次的指定席需支付额外费用。

旅客信息掌握情况说明如下：1)旅客根据计划时刻表的完整信息，结合自身需求进行购票；2)旅客不能预知晚点的发生，但晚点发生后能及时掌握调整后的时刻表并对出行路径进行调整；3)旅客不知道列车载客情况以及其他旅客的选择，所以自由席旅客无法确保能成功搭乘所选择乘坐的车次。

1.1旅客乘车选择行为一般性原则

正常情景下和列车晚点情景下，旅客乘车选择行为都应遵循以下原则[14-15]，具体说明见图1。

图1　旅客乘车选择原则说明Fig.1 Passenger Travel Strategy

原则1：旅客到达站台进行候车的时刻不能晚于列车在该站发车的时间，即P(2)不能乘坐train1和train2。

原则2：尽量选择直达车次，避免换乘，即P(3)优先选择train3。

原则3：选择最早到达目的地的车次，即P(1)选择train2而不选择train1。

1.2列车晚点情景下的旅客乘车选择行为

列车晚点情景下，旅客乘车选择行为与正常情景下存在差异，该差异主要体现在旅客由指定席向自由席转移的比例θ以及列车允许超员率λ。

1)指定席-自由席转移率θ

根据规则2和原则3，预定了指定席的旅客如遇列车晚点，可乘坐较早到达目的地的其他车次的自由席。旅客由指定席向自由席转移的比例θ受到晚点时间的影响，晚点时间越长，转移率越大。若较早到达的列车自由席车厢已经满员，则指定席旅客可继续等待预定的车次。

2)列车允许超员率λ

当列车出现晚点，旅客对列车拥挤程度的忍受水平会有所提高，即旅客会以尽早到达目的地为先决因素并降低对旅途舒适度的需求。此时，旅客单一个体的拥挤接受度的提高将体现为列车的超员水平高于正常情景下的列车超员水平，因此列车晚点情景下，可适当地提高列车的允许超员率以实现旅客的快速疏散。

同时，出于安全等因素的考虑，超员率不宜过大。当客流需求超出列车载客量(列车载客量=列车定员×允许超员率)则出现旅客滞留。

2　列车-客流仿真模型

2.1参数及符号说明

模型涉及输入、输出数据参数符号及其他参数符号说明见表2和表3。

表2　输入输出数据参数及符号

表3　其他数据参数及符号

2.2仿真流程

若采用全列指定席(目前主要采用这种模式)，旅客依据所购车票票面相关信息乘车，列车晚点情景下旅客总延误时间、旅客滞留情况根据原列车运行图、调整后列车运行图以及旅客信息进行统计即可，故不作赘述。

若采用单列车“自由席+指定席”，则需根据旅客购票种类分别讨论，具体的仿真模型及求解流程见图2(图中A1和A2为旅客乘坐城际列车指定席信息，求解过程见图3)，该模型也可用于仿真求解全列自由席的晚点延误相关指标。主要步骤包括：

步骤1：数据输入及处理：基础数据输入、数据初始化、列车运行线及客流数据处理。

步骤2：仿真旅客上车情况：按列车运行线发车时刻先后顺序依次遍历求解旅客上车情况，运行线数量为mTp。

步骤2.1：求解希望乘坐L(k)所归属列车j的自由席的旅客群体集合Fw(o,j)：可能乘坐自由席的旅客群体集合Fm(o)包含因列车晚点而放弃乘坐指定席选择自由席的旅客，因此首先判断旅客是否为当前列车的指定席，若是，则该旅客群体乘坐指定席并得到该旅客群体上车情况(即A2)跳至步骤3；否则，根据旅客乘车选择三项原则判断旅客是否会乘坐列车j出行，若是则该旅客群体属于集合Fw(o,j)，即从o站出发希望乘坐j车自由席。

步骤2.2：根据先下后上的原则，列车j到o站后目的地为o站的在车旅客下车。得到列车j的自由席车厢剩余载客量noj并更新列车j的自由席车厢在车旅客群体的集合Fc(j)。

步骤2.3：求解Fw(o,j)中旅客群体上车情况，若Fw(o,j)的旅客总人数超出列车j自由席车厢剩余载客量noj则各类旅客群体按比例η上车，否则全上车。得到当前列车j自由席车厢在车旅客群体的集合Fc(j)并更新车站站台候车客流集合F(o)。

步骤3：得到旅客上车分布Pt(i,j)，即第i类旅客乘坐列车j自由席或指定席的人数。

步骤4：结果输出：旅客上车分布总体情况、旅客总延误。

本文的研究背景为列车晚点，指定席旅客可选择等待预定的车次或乘坐较早到达目的地的其他车次的自由席，步骤2.1求解的Fm(o)包含原自由席旅客以及因列车晚点由指定席向自由席转移的旅客，m(Fm(o))表示Fm(o)包含的旅客群体个数，旅客乘车意愿判断具体流程见图3。

旅客延误为实际旅行时间与计划旅行时间之差。当客流需求超出列车载客量(列车载客量=列车定员×允许超员率)，同一旅客群体部分上车，部分在站台滞留，因此同一旅客群体可能被拆分为多个子群体，设仿真求解后P(i)共有mi个子群体。旅客群体P(i)的总延误Pd(i)按式(1)计算。s站T时刻站台旅客聚集人数Ps(s,T)为T时刻前在站台候车的旅客人数与T时刻前成功搭乘列车的旅客人数之差，如式(2)。

(1)

式中：t'jd为运行调整后列车j到达目的地d站的时刻；tPi为P(i)到达站台进行候车的时刻；tyd为按原时刻表P(i)选择的列车y到达目的地d站的时刻；nikj为P(i)的第k个子群体乘坐列车j的人数；mTr、mi分别为列车列数、P(i)旅客子群体个数。

图2　列车晚点-客流模型仿真流程Fig.2 Train delay and passenger flow distribution Simulation

图3　旅客乘车意愿判断子流程Fig.3 Passenger willingness of entraining

i∈{(1,…,mPi)|P(i)起点为s站}

(2)

3　案例分析

3.1案例说明

选取我国某条已开通城际铁路进行简化后得到本文案例，案例涉及5列列车(2列大站停，3列站站停)，5个车站(S1、S3、S5为大站，S2、S4为小站)，原计划列车运行图为图4(a)，因外部干扰导致列车晚点，调整后列车运行图如图4(b)，其中列车1和2始发晚点10 min，列车3和4始发晚点7 min，列车5始发晚点5 min。旅客到达站台候车的时间如表4。单列车定员为563人/列，其中自由席车厢允许超员率为20%，指定席-自由席转移率θ=0.2。

假设场景：1)场景1：全部列车采用指定席模式；2)场景2：全部列车采用50%指定席+50%自由席模式；3)场景3：全部列车采用自由席模式。

(a)原列车运行图；(b)调整后列车运行图图4　案例列车运行图Fig.4 Train diagrams for test case

起点终点到站台时刻客流量/人场景1场景2指定自由场景3起点终点到站台时刻客流量/人场景1场景2指定自由场景3S1S210:001045252104S2S410:259459S1S310:001115556111S2S510:25126612S1S410:0094474794S3S410:459459S1S510:00235117118235S3S510:4536181836S2S310:148448S4S511:0021101121S2S410:145235S1S310:291688484168S2S510:1460303060S1S510:29242121121242S3S410:3443212243S3S510:491246262124S3S510:341135657113S1S210:361195960119S4S510:4526131326S1S310:361376869137S1S310:071979899197S1S410:3629141529S1S510:07213106107213S1S510:361618081161S3S510:27262131131262S2S310:46157815S1S210:151125656112S2S410:466336S1S310:151537677153S2S510:4641202141S1S410:1572363672S3S411:066336S1S510:151899495189S3S511:0638191938S2S310:25189918S4S511:1726131326

3.2案例结果及分析

根据第3节中的列车晚点-客流仿真模型求解得到各场景下的旅客上车分布情况，对旅客列车分布情况进行统计分析得不同场景下各车站不同时间站台旅客聚集人数如图5，其中车站S2和S4(小站)上下车客流小，本案例3个场景的小站站台旅客聚集人数情况一致，故不作对比。各场景旅客总延误见表5，旅客延误分布情况见表6。

(a) 场景1-S1；(b) 场景2-S1；(c) 场景3-S1；(d)场景1-S3;(e)场景2-S3;(f)场景3-S3图5　各车站不同时间旅客聚集人数/人Fig.5 Passenger stranding in different stations/person-time

表6　不同场景旅客延误分布情况/人

结合图5，表5和表6，使用自由席模式可以通过扩充运输能力，加快输送滞留旅客，降低旅客总延误，表5所示在允许超员20%的条件下场景2和场景3旅客总延误分别下降15.05%和30.82%，表6所示在允许超员20%的条件下场景2和场景3延误少于5 min的旅客人数比场景1分别多489和916人。

但基于旅客乘车选择原则3，即旅客更倾向选择最快到达目的地的车次，由此造成某些车次过于拥挤旅客无法上车而导致更长的等待时间。如在允许超员20%的条件下场景3，车站1最高聚集人数达到1 282人，部分旅客延误时间大于20 min，就是因为旅客选择列车2而不选择列车1造成列车2过于拥挤，导致旅客的再次滞留(图5(c)红圈部分)。因此采用自由席模式需要对旅客进行一定的引导，避免旅客选择集中于某些列车造成运输能力利用的不均衡。

4　结论

1)城际铁路座席模式选择是运输组织模式设计的关键问题，应全面考虑正常和晚点情景下的运输组织情况确定城际铁路的座席模式，充分发挥不同座席模式的优点。

2)本文建立的列车晚点-客流分布仿真模型能实现城际列车晚点情景下不同坐席模式适用性的定量评价，为运输企业选择座席模式提供决策参考信息。基于案例旅客延误及滞留情况，建议案例城际线路设置一定数量自由席，以减少列车晚点时的旅客延误；同时，为避免列车晚点情景下，旅客过度集中选择某些车次造成运输能力利用的不均衡，建议车站应注意对旅客的引导。

3)此外，该仿真模型还可以用于求解不同自由席-指定席配置比例下的旅客延误以及旅客滞留情况，辅助决策设定城际铁路不同座席的配置比例。

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Study on influence of seat mode on passenger delay inintercity railway under train delay situation

ZHAO Lili, NIE Lei, FU Huiling

(School of Traffic and Transportation，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China)

Making a selection from the multiple seat modes is complex, which will lead to different influence on the passenger flow organization under normal or delay situation, since intercity railway shares the same characteristics with both trunk railway and urban rail transportation. Based on the analysis of intercity passengers’ travel strategy and the reference to seat management rules, the paper presents three kinds of seat modes varied from different distributions of reserved seats and unreserved seats. Then a train delay and passenger flow distribution simulation model adapted to different seat modes is established. The model was tested on a simplified real-world case to evaluate the passenger delay and passenger stranding in various seat modes. The computational results show that compared with reserved seat mode, the total passenger delay can be reduced by 15.05% and 30.82% respectively in “unreserved seat + reserved seat” mode and unreserved seat mode. Thus it was suggested that a certain amount of unreserved seats should be placed on the intercity trains to minimize the passenger delay.

intercity railway; train delay and passenger flow distribution simulation; unreserved seat; reserved seat; passenger delay

2015-10-11

交通运输部综合规划司科研资助项目(2015-2-3)；北京交通大学基本科研业务费专项资金资助项目(2014JBZ008)

聂磊(1970-)，女，湖南长沙人，教授，博士，从事运输组织理论与技术研究；E-mail：lnie@bjtu.edu.cn

U293.5

A

1672-7029(2016)09-1851-08