周转轮系的转化与传动比计算方法

潍坊工程职业学院　谢宗华　郇新

周转轮系的转化与传动比计算方法

潍坊工程职业学院谢宗华郇新

在学习《机械设计基础》课程中轮系章节内容时，学生们普遍反映的难点就是周转轮系。由于周转轮系种类繁多结构复杂，需要我们明白其转化原理并使用合理的计算方法，才能快速而准确地计算出其传动比，本文主要针对几种典型的周转轮系进行传动比计算予以讲解。

周转轮系；传动比；转化

1　周转轮系的转化

首先我们来认识周转轮系，它的特点在于轮系中有一个转动的系杆，不但有自传还有公转。由于我们思维的定式，观察物体运动的时候，习惯了以一个静止的物体为参照物计算其绝对速度。假如我们能够通过一定的转化而得到一个假想的定轴轮系，就可以快速计算出其传动比。

具体方法为：假设有一周转轮系如图1所示，由太阳轮1、行星轮2和系杆H组成，转速分别为n1、n2、n3、nH。假如以大地为参照，行星轮2既有自转又有公转，这样无法通过直接的运算得到传动比。当我们把观察的视角放在行星轮上时，我们的动作就和它同步运动，行星轮和我们的相对速度转化成了零。转化后的转速分别为：

构件　周转轮系中转速　转化轮系后转速齿轮1　n1　n1H=n1-nH齿轮2　n2　n2H=n2-nH齿轮3　n3　n3H=n3-nH系杆H　nH　nHH=nH-nH

当我们从这个角度再去观察其余齿轮转速的时候，所呈现的轮系就是一个定轴轮系。这样就可以快速地计算出其传动比，我们把这种方法称为反转法。

图1　周转轮系

2　常见周转轮系的传动比计算

我们通过这种方法对两种不同类型的周转轮系进行传动比分析。

2.1平面差动轮系传动比计算

图2　差动轮系

已知平面差动轮系如图2所示，各齿轮齿数分别为Z1=20，Z2=30和Z3=80，其转速n1=100r/min和n3=20r/min。

当齿轮1、3转向相同和相反时，分别求系杆H转速nH。

求解：由周转轮系传动比的计算公式可得出：

结果为正，说明系杆H与两个原动件的转向相同。

结果为正，说明系杆H与原动件齿轮1同向，与齿轮3反向。2.2空间周转轮系传动比计算

图3　空间周转轮系

已知空间周转轮系如图3所示，由齿轮1、2、2'、3以及系杆H组成，各齿轮的齿数分别为Z1=48，Z2=42，Z2'=18和Z3=21，其转速分别为n1=100r/min，n3=80r/min，转向如图所示，试求nH。

求解：分析轮系可知，齿轮1、3和系杆H轴线平行，可以运用周转轮系传动比计算公式。与平面轮系不同的是，空间周转轮系齿轮转动方向只可通过标箭头的方法确定，如图3（b）。给定齿轮1方向向下，按啮合关系进行分析得出齿轮3向上，故齿轮1、3计算过程中应注意正负号，即：

图中齿轮1、3的转向相反，假设齿轮1的转向为正，则齿轮3为负，可以得出：

最终结果为正，说明系杆H转向与齿轮1同向。

3　周转轮系传动比计算注意事项

综上分析，计算周转轮系传动比时需要注意以下几点：

（1）周转轮系中齿轮和系杆轴线重合或平行，才能进行矢量相加。

（2）iGKH≠iGK。iGKH为齿轮G和K的绝对转速之比，其大小及正负应该按照定轴轮系传动比的计算方法确定。而iGK则是周转轮系中齿轮G和K的绝对转速之比，其大小与正负号必须由计算结果决定。

（3）nG、nK、nH为绝对转速，在代入时要带上正、负号。在未知转速方向时，可先假定某一齿轮方向转速为正，其余齿轮转速与其同向为正，反向为负。

（4）空间周转轮系计算时，iGKH中两齿轮G和K的轴线与系杆H的轴线是平行的，可用转化机构法进行求解。计算传动比时要注意正负号。若轴线是不平行的，则不能用转化机构法求解。

4　结束语

在工作中我们会遇到各种各样的轮系，需要我们能正确区分并计算。教师在教学中应注意培养学生分析问题和解决问题的能力，并注意突破创新，打破惯性思维。尤其是在学习周转轮系机构的转化时，要注重启发学生用定轴轮系的传动比计算方法求解，只有这样才能学会分析各种周转轮系机构。

［1］吕伟文，刘泽深.陈金艳.机械设计基础［M］.东北师范大学出版社，2015，5.

［2］杨可帧，程光蕴.机械设计基础（第六版）［M］.高等教育出版社，2014.2.

［3］于影，于波.轮系的分析与设计［M］.哈尔滨工程大学出版社，2015.6.

谢宗华，1986年6月出生，山东青州人，本科，研究方向：机械设计。