反应位移法在地铁车站抗震设计中的应用

高涛，沈正春，王卿，杨捷

（黄河勘测规划设计有限公司，河南郑州450003）

反应位移法在地铁车站抗震设计中的应用

高涛，沈正春，王卿，杨捷

（黄河勘测规划设计有限公司，河南郑州450003）

为研究地震作用对地铁车站的影响，本文以郑州市轨道交通3号线地下标准车站为计算模型，按照反应位移法的理论，先求出地层相对位移、结构惯性力和结构与周围土层剪力，然后进行有限元计算。其中地层相对位移需要用EERA软件模拟地震波得出，采用SAP2000软件对不同计算结果进行对比分析和量化评判。最后，文中给出了地铁车站在地震作用下结构方案的设计建议，包括各控制部位的配筋率，对于类似工程具有一定的参考意义。

郑州轨道交通；地铁车站；抗震设计；反应位移法

2011年住房和城乡建设部组织并制定了《市政公用设施抗震设防专项论证技术要点》，要求对各地新建轨道交通项目进行抗震设防专项论证。2014年，住房和城乡建设部发布《城市轨道交通结构抗震设计规范》［1］，抗震专项设计工作成为工程师进行轨道交通设计工作中的一个重要方向。但是抗震专项设计是一个新的领域，结合新施行的规范，各家设计院都在进行积极的摸索，许多国内外知名行业专家也对该领域做了大量的研究并得出了诸多结论及成果［2-6］。

长期以来，地铁结构验算抗震的时候，只是参考铁路抗震规范，常规的设计思路是采用地震系数法。按照地震系数法的理论，水平惯性力随着地层深度逐渐向下，水平惯性力会越来越大。即随着地层深度的增加，地下建（构）筑物遭遇地震时受到的伤害越往地层深处越大，呈现出破坏程度大于地面建（构）筑物的特点，这与实际情况不符。因为实际情况是，地下建（构）筑物埋藏于地下，地震时受到的伤害将显著小于地上建（构）筑物。仅仅使用地震系数法，无法很好地反映地铁在地震中的受力特点。《城市轨道交通结构抗震设计规范》的实施，极大地解决了地铁设计行业长期以来缺乏完善抗震规范，而只能参考铁路抗震规范［7］的问题。

1　抗震设防目标

依据《城市轨道交通结构抗震设计规范》（GB 50909—2014）3.1.2条规定，地铁车站主体结构的抗震设防类别为重点设防类，地震动水准为E2，E3。考虑到轨道交通地铁车站的重要性和震后修复难度，地铁车站主体结构设计应符合下列抗震性能要求。

1）性能要求Ⅰ：地震后不破坏或轻微破坏，应能够保持其正常使用功能；结构处于弹性工作阶段；不应因结构变形导致轨道过大变形而影响行车安全。

2）性能要求Ⅱ：地震后可能破坏，经修补，短期内应能恢复其正常使用功能；结构局部进入弹塑性工作阶段。

根据郑州市主城规划区地震动小区规划图，本工程场地属于Ⅲ区。

综上，郑州市轨道交通3号线一期工程各地铁车站的工程及区间抗震设防分类均为乙类，本站抗震设防烈度为7度，抗震等级为二级，并据此进行抗震设计验算。

关于设计地震动参数的选取，场地基岩人造地震动时程一般以基岩加速度反应谱和峰值为目标，通过数值模拟，人工合成地震动时程，并以此作为土层地震反应分析的地震动输入值。

2　计算方法详述

反应位移法是以场地土层地震动相对位移为主要因素确定地震作用，并对地下建筑物进行抗震分析的方法。在地震动作用下，地下建筑物位移的分析计算值与实测结果较为契合，且该方法思路明确，可准确反映土-结构间的作用。

计算中所需要的土层相对位移、惯性力及结构侧壁剪力按下列公式计算。

土层相对位移

式中：U'（Z）为深度Z处相对于结构底部的自由土层相对位移，m；U（Z）为深度Z处自由土层地震反应位移，m；U（ZB）为结构底部深度ZB处自由土层地震反应位移，m。

结构惯性力

式中：fi为结构i单元上作用的惯性力，N；mi为结构i单元的质量，kg；ai为地下结构顶底板位置处自由土层发生最大相对位移时刻，自由土层对应于结构i单元位置处的加速度，m/s2。

矩形结构侧壁剪力

式中：τs为结构侧壁单位面积上作用的剪力，N；τu为结构顶板单位面积上作用的剪力，N；τB为结构底板单位面积上作用的剪力，N。

依据相关规定，本站周围地层分布较为均匀、结构规则且纵向较长，结构分析可采用平面应变分析模型。为便于准确并快速进行计算，本站采用反应位移法进行横断面计算。计算时，按照100年超越概率为10%（设防地震）和100年超越概率为2%（罕遇地震）的地震动参数，验算本站的抗震设计。

3　反应位移法抗震计算及结果

3.1车站概况及主要参数

郑州市轨道交通3号线一期工程沙门路站是本线的第2座车站，跨路口设置。本站为地下两层单柱（局部双柱）岛式车站，平均覆土3.0m，车站底板底埋深约16.39m（盾构端底板底埋深约18.07m）。车站标准段宽度20.10m，结构高度13.39m，盾构端宽度24.00m，结构高度15.17m，车站总长度233.40m。

3.2地震波输入

根据《郑州轨道交通3号线一期工程场地地震安全性评价报告》［8］，选用100年超越概率10%（峰值加速度0.15g）和100年超越概率2%（峰值加速度0.21g）两个概率水准的基岩水平向地震波。

3.3地震反应计算

限于安评报告仅对每个车站给出1个钻孔、2个深度的Gd/Gdmax-γd和λ-γd的关系曲线，没有给出每层土的关系曲线，本计算中土体分上、下两种，分别用提供的两种关系曲线模拟，见图1。

根据地层分层及车站所处位置综合考虑，细分土层厚度并将结构按0.5～1.0m的原则进行单元长度划分，保证土体分层深度与结构单元节点相对应。

图1　土的动剪切模量比、阻尼比与剪应变关系曲线

3.4反应位移法计算

计算简图见图2。

图2　反应位移法计算简图

4　计算结果及分析

4.1内力计算结果

100年超越概率10%时基本组合弯矩图、剪力图及轴力图分别如图3、图4、图5所示。

100年超越概率10%时基本组合位移见图6。

基本组合（用于构件强度验算）弹性层间位移角限值1/550，即1.82‰。站厅（顶板至中板）层间位移角：（0.0061-0.0024）/5.5=0.67‰＜1.82‰。站台（中板至底板）层间位移角：（0.0061+0.0001）/ 6.99=0.89‰＜1.82‰。结果表明在基本组合下，最大层间位移角为0.89‰＜1.82‰，满足要求。

图3　基本组合地震时弯矩（单位：kN·m）

图4　基本组合地震时剪力（单位：kN）

图5　基本组合地震时轴力（单位：kN）

标准组合（用于变形验算）最大弹性层间位移比为1/250，即4‰。100年超越概率2%时标准组合位移详见图7。

图6　100年超越概率10%基本组合地震时位移（单位：mm）

图7　100年超越概率2%标准组合地震时位移（单位：mm）

站厅（顶板至中板）层间位移角：（0.0078-0.0031）/5.55=0.85‰＜4‰。站台（中板至底板）层间位移角：（0.0078+0.0002）/6.99=1.1‰＜4‰。结果表明：该工况下最大弹性层间位移角为1.1‰＜4‰，满足要求。一般认为，100年超越概率2%时，地震动作用下结构已处于极限状态，对结构内力可不计算，仅计算构件的弹塑性变形即可。

4.2配筋计算结果

对车站主体结构几个内力控制截面各个工况进行配筋，计算结果显示地震工况均为非控制性工况，见表1。

根据上述计算结果进行结构横剖面承载力计算和裂缝宽度验算。经计算，计算截面的配筋均按裂缝宽度控制，其最大裂缝宽度限值迎土面Wmax≤0.2mm，背土面Wmax≤0.3mm，既满足静力工况下的裂缝要求，也满足地震工况下的承载力要求。

表1　配筋结果统计

5　结论与讨论

本文以郑州地铁3号线地下标准车站为例，以反应位移法对其进行抗震计算分析，得出如下结论：

1）车站结构设计时按照准永久工况计算的配筋结果满足地震工况的配筋要求。在基本组合工况下的车站结构配筋为最大包络配筋，地震工况为非控制性工况。

2）抗震性能要求Ⅰ时，按《建筑结构抗震设计规范》进行构件截面抗震验算。在多遇地震作用下，站厅层间位移角为0.67‰，站台层间位移角为0.89‰，都满足限值要求，符合规范。可判定本站构件处于弹性工作阶段，地震后车站无需修复，无影响行车安全的位移，能保持正常使用功能。

3）抗震性能要求Ⅱ时，按《城市轨道交通结构抗震设计规范》中规定，在罕遇地震作用下，结构层间位移角限值宜取4‰。经计算，站厅层间位移角为0.85‰，站台层间位移角为1.1‰，都满足限值要求，符合规范。可判定本站构件局部处于弹塑性工作阶段，地震破坏后可修补并能恢复正常功能。

综上，采用反应位移法较合理地反映了地震作用对地下建（构）筑物的影响，对于地下标准车站等建筑物，推荐采用反应位移法进行抗震计算。计算结果表明，本文中车站结构尺寸选取比较合理，并给出了同类型同规模的地铁车站在地震作用下结构方案的设计建议，包括各控制部位的配筋率，对于类似工程具有一定的参考意义。

［1］中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB50909—2014城市轨道交通结构抗震设计规范［S］.北京：中国计划出版社，2014.

［2］刘钧，沈晓伟.围护墙参与作用下3层地铁车站的结构抗震分析［J］.隧道建设，2014（7）：629-636.

［3］晏启祥，刘记，赵世科，等.反应位移法在盾构隧道纵向抗震分析中的应用［J］.铁道建筑，2010（7）：77-80.

［4］王君杰，朱敢平，亓路宽，等.城市轨道交通结构抗震设计规范技术要点［J］.地震工程与工程振动，2014，34（4）：235-241.

［5］赵晓勇.反应位移法在地铁车站抗震计算中的应用探讨［J］.铁道标准设计，2015（1）：99-103.

［6］张鹏，刘春阳，张继清.北京地铁车站结构抗震分析［J］.铁道标准设计，2014（1）：97-101.

［7］中华人民共和国建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB50111—2006铁路工程抗震设计规范［S］.北京：中国计划出版社，2006.

［8］中国地震局地球物理勘探中心.郑州市轨道交通3号线一期工程场地地震安全性评价报告［Z］.郑州：中国地震局地球物理勘探中心，2014.

AbstractT o study the seismic influence on metro station，the paper takes a standardized metro station on No.3 rail transit line in Zhengzhou province as the calculation object.With the help of response displacement method，it then works out the relative displacement of stratum，inertia force of the structure and the sheer forces of both，and performs the finite-element calculation.It needs to be noted that based on the seismic wave simulation of EERA software，the relative displacements of stratum arrive，which are then compared and analyzed by using SAP2000 software.In this light，the paper presents the seismic-resistant structural design of metro station with clearly-defined reinforcement ratio of control parts，which has a certain reference value for the similar projects.

Application of Response Displacement Method in Seismic Design of Metro Station

GAO Tao，SHEN Zhengchun，WANG Qing，YANG Jie
（Yellow River Engineering Consulting Co.，Ltd.，Zhengzhou Henan 450003，China）

Rail transit in Zhengzhou；M etro station；Seismic design；Response displacement method

U451

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.04.21

1003-1995（2016）04-0080-04

（责任审编赵其文）

2015-10-28；

2015-12-08

高涛（1984—），男，工程师，硕士。