窗口自发辐射对于红外探测器系统性能的影响

金 和，任栖锋，陈 为



窗口自发辐射对于红外探测器系统性能的影响

金 和，任栖锋，陈 为

( 中国科学院光电技术研究所，成都 610209 )

针对窗口自发辐射对于红外探测器系统性能产生的影响，利用ASAP软件对红外探测器窗口的自发辐射进行仿真，仿真结果以在探测器前方等效黑体辐射的方式呈现，同时红外探测器在不同温度黑体的辐射下进行实验，得到真实的等效黑体辐射。通过两种仿真结果与实验结果的对比，分析了当红外探测器探测不同温度时，两种仿真方案与实际真实值的误差，最终确定方案二适于仿真红外探测器窗口。方案二同时也可以为其他透明光学组件自发辐射的仿真建模提供参考。

红外探测器；自发辐射；仿真；光学组件

0 引 言

随着科技的进步，红外探测器的性能越来越高。当目标信号很弱时，红外探测器的探测性能由背景辐射决定时，我们称它为背景限探测，但是在不断降低背景辐射后，红外探测器的性能转而由探测器系统辐射和电子噪声决定，就不再是背景限探测[1]。由于红外探测器电子噪声比较稳定，本文中忽略其影响。一切温度高于绝对零度的物体，由于自身原子的热运动，会向外产生热辐射。探测器的系统热辐射就是由于系统组件具有温度而产生的热辐射造成的。

通常意义上，红外探测器的杂散光来源于三方面：1) 除目标外的光源发出的光进入探测系统[2-5]；2) 红外探测器自身辐射进入到探测器成像面上[6-10]；3) 目标光源经过光学器件光路不正导致的杂散光[11-12]。由于探测器窗口自身发射辐射，同时因其本身在主光路上，故窗口热辐射对探测器的性能有较大影响。通常，人们通过降低光学组件的温度来降低其热辐射，从而提高红外探测器的探测性能。但有时由于环境不允许降温，比如在降温会引起水雾的情况下，我们就要考虑光学组件的自发辐射对于红外探测器的影响。本文通过实验对两种仿真方案进行验证，从而为光学组件自发辐射的红外建模提供参考。

1 原 理

物体由于具有热运动而不停地向外辐射能量。理想黑体的发射率为1，黑体辐射能量最大值对应的波长随着物体温度变化而变化。普朗克辐射定律则给出了黑体辐射的具体谱分布，在一定温度下，单位面积的黑体在单位时间、单位立体角内和单位波长间隔内辐射出的能量为

式中：(,)为黑体的光谱辐射亮度(W·m-2·Sr-1·μm-1)，为辐射波长(µm)，为黑体绝对温度(K)。

除了激光辐射具有很好的方向性以外，一般讲，辐射源都不是定向发射辐射功率的。而且，它们发射的辐射功率在空间的不同方向上并不一定很均匀，往往有较复杂的角分布。本文假设材料的辐射分布遵从朗伯余弦定律，即单位表面积向空间指定方向(如观测方向)单位立体角内发射(或反射)的辐射功率和该指定方向与表面法线夹角的余弦成正比。朗伯源的与的简单关系为=π。

在半透明物体内，同时产生和吸收辐射。在给定区域内产生的辐射，当发射出去之前必向表面传播。在传播过程中按吸收定律衰减。在体内产生并向表面传播的一部分辐射，从表面内侧被重新反射回到体内。这部分反射回去的辐射，在未穿过表面逸出或被材料内部吸收之前，必然在材料两表面间往返贯穿多次。

图1所示的具有平坦平行表面的半透明板内，设单位面积和d厚的材料层产生的光谱辐射功率为p()d，这个辐射向4π方向发射，在轴线垂直于表面的小立体角d内通过的光谱辐射功率是。如果假想的材料层处于表面之下的深度处，则向表面传播中，到达表面内侧的部分辐射会被吸收，由于实验中材料的透明度高，吸收只占极小部分，所以本文忽略不计。把该材料层到达表面内侧的光谱辐射功率从=0到=积分，则得到从厚度为的半透明板内各层向表面传播并到达表面内侧的总光谱辐射功率。

仿真半透明介质材料时，最佳的方法是采用取无限多的d材料层进行仿真。但由于计算机性能有限，故不能取太多的d材料层。本文采取两种方案，方案一就是把窗口当一个整体，前端面代表朝前的辐射，后端面代表朝后的辐射。方案二是把窗口细分为两层，每层薄到一个表面，该表面能双向辐射。从仿真的结果与实验结果的偏差来说明仿真方案是否达到工程实践的要求。

2 仿 真

使用ASAP对窗口的自身辐射进行仿真。将面光源设置到窗口的端面上，仿真窗口自身产生的热辐射传播到红外探测器接收面的能量变化。建立的模型如图2所示，窗口为直径16 mm，厚1 mm的圆柱体，窗口的折射率为3.4。滤波片为直径14.5 mm，厚0.3 mm的圆柱体，折射率为4。探测器表面面积为3.84 mm´4.8 mm，探测波段为3.7 μm ~4.8 μm。

我们知道“透射率+反射率+吸收率=1”。由于在窗口表面镀了增透减反膜，故忽略反射造成的影响。

实验中测量得到窗口的透射率为0.98。由于窗口前后对称，故窗口单面的透射率为=0.989。窗口的单面吸收率为1-0.989=0.011。我们设计了两种仿真方案。

2.1 仿真方案一

因为窗口辐射最终只能通过窗口的前端和后端出射，所以在仿真中我们只是简单地将窗口的自身辐射全部集中在窗口的前端和后端，窗口的前端只是向前发射辐射，窗口的后端只是向后发射辐射。窗口将吸收的能量用于产生自发辐射，默认窗口的发射率等于吸收率。由于窗口等同地向前后端辐射，故后端窗口的发射率为0.011。我们将面光源设置在窗口后端面上，初始光束数量设置为一百万根，设置光通量为1 W，通过ASAP软件的光束追迹，可以得到到达探测器表面上的光通量为0.205 6´10-1W。ASAP在使用仿真表面发光体时，所有的光线具有相同的光通量，但是光线密度是根据该光线与发射表面垂直的角度而调整。图3是光束在探测器表面上的分布图，从图中我们可以看到，窗口的自发辐射在探测器的表面上均匀分布，图4是经过光通量加权后的光线分布图，窗口的自发辐射在探测器表面上光通量也是均匀分布，即在探测器所成的图像上只是加了一个均匀的背景，不造成像差。

2.2 仿真方案二

在仿真中我们同时考虑了窗口前后端面每个面向前向后同时发射辐射。

首先我们分析了窗口前端向后发射辐射的情况。窗口前端向4π方向发射辐射，其中向后的辐射为总辐射量的二分之一，故向后的发射率为0.011/2=0.005 5。当将光束数量设置为一百万根时，能够到达探测器表面上的光束只有1 705条，这显然不能满足需求。众所周知，当光束的数量越多时，跟踪结果越精确，但花费的计算时间相应地增加，对计算机硬件的要求也越高。由于计算机硬件条件的限制，不能仿真过多的光束，所以将光束设置为一千万根时，到达探测器表面上的光束多于一万条，光通量为0.1764´10-3W，从图5、6可得，窗口前端自身辐射发出的光虽然会受到折射的影响，但是在探测器表面上的分布依然是均匀的，即不影响成像。窗口后端的仿真我们沿用方案一的结果，只是把窗口后端的发射率重新设为0.011/2=0.005 5。

2.3 对比

方案一和方案二的仿真方式的差异均不会对探测器的成像分布产生影响，这与实际实验情况相同。通过黑体辐射公式计算得，300 K黑体辐射的出射度为10.749 7 W·m-2。方案一中300 K窗口在探测器上的辐射功率为

通过在窗口前方320 mm处设置半径为140 mm的面黑体，将窗口的辐射等效到黑体上。当黑体温度为210.9 K(辐射出射度为0.109 4 W·m-2)时，其在探测器表面上产生的辐射功率(在不考虑窗口的自发辐射时)，和通过方案一仿真得到的300 K窗口的自发辐射产生的结果相同。方案二得到的结果相当于202.5 K的黑体(辐射出射度为0.059 4 W·m-2)。故窗口的自身辐射会对探测器探测低温目标时产生误差影响。目标的温度越低，窗口产生的影响越大。当目标温度低于248.1 K的时候，方案一仿真的窗口对于目标温度的测量影响大于10%，当黑体温度低于237.5 K的时候，方案二仿真的窗口对于黑体温度的影响大于10%。

3 实验过程

将探测器放入真空舱内，在探测器的前方320 mm处设置有直径280 mm的类黑体，黑体的温度与低温舱的冷头温度保持一致。在抽真空并制冷到166 K后停止制冷，通过加热装置使黑体温度升高。实验温度点从180 K到300 K，每隔5 K取一个点。每个温度点的积分时间分别为500 ms、1 000 ms、1 500 ms、2 000 ms，每次连续存100帧图像。温度与探测器总灰度的关系如图7所示。将温度点对应的探测面上的辐射照度计算出来，并绘制探测器总灰度与辐射照度的对应关系图如图8(a)所示。

图8(a)中的每个温度点对应曲线关系式为=500 ms，=147.27+472 562，²=0.977 3；=1 000 ms，=402.82+471 743，²=0.989 2；=1 500 ms，=667.44+473 124，²=0.996 7；=2 000 ms，=932.15+475 886，²=0.998 1。

从图中可以看出，探测器的总灰度值与辐射照度成线性关系，2值均在0.97以上，最好的拟合为0.9991。图8的各条直线的截距灰度值大致在470 000左右，所以我们再重新取470 000附近的点，拟合图如图8(b)。

图8(b)中的每个温度点对应曲线关系式为

=500 ms,=120.15+474 254，²=0.998 1；=1 000 ms,=257.45+476 197，²=0.999 2；=1 500 ms,=424.57+478 359，²=0.999 3；=2 000 ms,=640.24+480 523，²=0.999 8。

可以看到2值整体上提升至0.99以上，拟合得到的各条直线截距处灰度，为窗口自发辐射在探测面上的总灰度响应，与黑体温度200 K时探测器的总灰度响应相同，即当黑体温度低于200 K时，窗口自发辐射占主要影响，和仿真方案二结果吻合。

4 结 论

对于仿真探测器窗口来说，仿真方案二比方案一更准确，且方案二的误差在可接受范围内。但方案二中由窗口前端辐射出来的光束，从光密介质传播到光疏介质时，79%的光束发生了全反射，即使不发生全反射，但还是会增大出射角，从而使到达探测器的光束数量明显减少，当研究远距离窗口自发辐射对探测器成像产生的影响时，会造成光束数量不足而导致误差。本文也为其他透明光学组件自发辐射的建模提供了参考。

[1] 杜渐，费锦东. 红外成像光学系统近场辐射噪声建模与仿真分析 [J]. 红外与激光工程，2014，43(1)：1-5.

DU Jian，FEI Jindong. Modeling and simulation analysis of near-field radiation noise of infrared imaging system [J]. Infrared and Laser Engineering，2014，43(1)：1-5.

[2] 王文芳，杨晓许，姜凯. 大视场红外折反光学系统杂散光分析 [J]. 红外与激光工程，2013，42(1)：138-142.

WANG Wenfang，YANG Xiaoxu，JIANG Kai. Analysis of stray light of wide field infrared catadioptric optical system [J]. Infrared and Laser Engineering，2013，42(1)：138-142.

[3] 李岩，刘剑峰. 红外光学遥感器内杂散光和外杂散光的综合抑制研究 [J]. 光学学报，2013，33(9)：0928002-1-5.

LI Yan，LIU Jianfeng. Research on Integrative Suppression of Internal and External Stray Light in Infrared Optical Remote Sensor [J]. Acta Optica Sinica，2013，33(9)：0928002-1-5.

[4] 杨加强，李荣刚，彭晴晴. 基于Lighttools和Matlab的内辐射杂光分析方法研究 [J]. 激光与红外，2014，44(8)：888-891.

YANG Jiaqiang，LI Ronggang，PENG Qingqing. Research of stray light in the IR system based on Lighttools and Matlab [J]. Laser and Infrared，2014，44(8)：888-891.

[5] 周军，李娟，王庆丰. 基于自发辐射抑制的红外光机系统优化设计 [J]. 光学学报，2015，35(3)：0322003-1-8.

ZHOU Jun，LI Juan，WANG Qingfeng. Optimized Design of Infrared Opto-Mechanical Systems Based on the Spontaneous Emission Suppression [J]. Acta Optica Sinica，2015，35(3)：0322003-1-8.

[6] 牛金星，周仁魁，刘朝晖. 天基红外探测系统的杂散光分析与计算 [J]. 光学学报，2010，30(3)：768-771.

NIU Jinxing，ZHOU Renkui，LIU Zhaohui. Analysis and Calculation of Space-Based Infrared Detecting System [J]. Acta Optica Sinica，2010，30(3)：768-771.

[7] 林剑春，孙丽崴，陈博洋. 同轴两反光学系统杂散光分析及内遮光罩优化设计 [J]. 中国激光，2013，40(1)：0116001-1-4.

LIN Jianchun，SUN Liwei，CHEN Boyang. Stray Light Analysis of a Coaxial Two Reflect Mirror System and Optimized Design of Inner Photomask [J]. Chinese Journal of Lasers，2013，40(1)：0116001-1-4.

[8] 颜昌翔，许杰，彭岩. 离轴三反空间光学望远系统的杂散光抑制 [J]. 光学 精密工程，2010，18(2)：289-293.

YAN Changxiang，XU Jie，PENG Yan. Stray light suppression of three-mirror off-axis space optical telescope [J]. Optics and Precision Engineering，2010，18(2)：289-293.

[9] 李婷，杨建峰，阮萍. 月基光学天文望远镜(LOT)的杂散光分析 [J]. 光子学报，2007，36(增)：136-141.

LI Ting，YANG Jianfeng，RUAN Ping. Stray light suppression of three- mirror off- axis space optical telescope [J]. Acta Photonica Sinica，2007，36(Suppl)：136-141.

[10] 朱杨，张新，伍雁雄. 离轴反射式空间天文望远镜系统设计及其杂散光抑制研究 [J]. 光学学报，2014，34(8)：0822002.

ZHU Yang，ZHANG Xin，WU Yanxiong. Research on the optical design and stray light suppression for off-axis reflective space astronomical telescope [J]. Acta Optica Sinica，2014，34(8)：0822002.

[11] 梅超，周泗忠，闫佩佩. 基于散射模型设计外遮光罩 [J]. 光学学报，2013，33(1)：0122005.

MEI Chao，ZHOU Sizhong，YAN Peipei. Design of an outer baffle based on scattering model [J]. Acta Optica Sinica，2013，33(1)：0122005.

[12] 邹刚毅，樊学武. 离轴三反射望远镜遮光罩设计与杂光分析 [J]. 光子学报，2009，38(3)：605-609.

ZOU Gangyi，FAN Xuewu. Baffle design and stray light analysis of the off-axis three-mirror telescope [J]. Acta Photonica Sinica，2009，38(3)：605-609.

The Influence of Spontaneous Emission of Window on the Performance of Infrared Detector System

JIN He，REN Qifeng，CHEN Wei

( Institute of Optics and Electronics, Chinese Academy of Sciences, Chengdu 610209, China )

For studying the effect of spontaneous emission of window on the performance of infrared detector system, we used ASAP software to simulate the spontaneous radiation of infrared detector window. The simulation results were presented in the way of equivalent black body radiation in front of the detector, and infrared detector under different temperature of black body radiation experiments were conducted to get real equivalent blackbody radiation. Through the comparison of two kinds of simulation results with experimental results, the error of the two kinds of simulation methods and the actual value were analyzed when the infrared detector detected different temperature. Finally, scheme two was suitable for the simulation of infrared detector window. Scheme two could also provide reference for the simulation modeling of other transparent optical components.

infrared detector; spontaneous emission; simulation; optical components

1003-501X(2016)08-0084-05

TN215

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.08.014

2015-11-27；

2016-01-26

国防预研项目

金和(1991-)，男(汉族)，浙江乐清人。硕士研究生，主要从事低温红外方面的研究。E-mail: 1073457231@qq.com。