基于Color Lines先验的高阶马尔科夫随机场去雾

毕笃彦 眭 萍 何林远 马时平



基于Color Lines先验的高阶马尔科夫随机场去雾

毕笃彦 眭 萍*何林远 马时平

(空军工程大学航空航天工程学院 西安 710038)

传统的一阶马尔科夫随机场在图像先验信息表达和对图像整体的约束上能力有限，同时基于暗通道的去雾算法在天空等大片白色区域处理效果存在偏差。针对以上问题，该文提出一种基于Color Lines 的高阶马尔科夫随机场去雾算法。该算法通过引入对颜色失真具有很好鲁棒性的Color Lines 先验条件，初步校正经暗通道获取的传输图，然后利用高阶马尔科夫随机场优化传输图，获取最终精确的去雾图像。实验结果表明，与已有算法相比，该文算法具有更强的普适性，可提高雾天图像的清晰度，同时恢复更多的图像细节等信息。

图像去雾；暗通道先验；高阶马尔科夫随机场；Color Lines

1 引言

雾天条件下，空气中存在大量颗粒悬浮物(如：雨滴、灰尘等)，光线到达传感器前，会受到这些悬浮物的影响，发生光线的吸收和散射，使得获取的室外图像出现对比度下降、颜色失真等现象。目前的去雾算法主要分为基于非物理模型的图像增强算法和基于模型的图像复原算法。

基于非物理模型的方法有：直方图均衡法[1]，对比度增强法[2]，基于颜色恒常性的Retinex方法[3]等。这些方法主要从人眼视觉特性出发，提升图像对比度、校正颜色等。由于此类方法没有考虑雾天图像退化的成因，因此往往存在去雾不彻底、细节丢失和颜色失真等问题。

基于模型的算法主要研究雾天图像的退化机制，建立退化模型，求解图像退化的逆过程来获取无雾图像。早先的图像复原方法大多基于多幅图像或其他辅助信息如：利用同一场景不同天气下多幅图像的方法[4]，加入景深信息，同时需要人机交互的方法[5]等。这些方法均取得了较好的去雾效果，但其条件苛刻，适用性窄。近年来，主流的去雾技术主要针对单幅图像。文献[6]基于无雾图像对比度高于有雾图像的事实，将图像局部对比度最大化，利用马尔科夫随机场建立大气光模型，通过求解大气光进而求得无雾图像。该方法可以获得较好的去雾效果，但其并不是甄别有雾和无雾的精准先验，使得去雾图像颜色失真。文献[7]基于局部像素块内透射率为常量且与传输图局部不相关的假设，利用独立成分分析法(ICA)去雾。该方法能够获得颜色自然效果清晰的去雾图像，但由于该方法基于局部像素块的统计独立假设，很大程度上，该算法的效果依赖于输入图像的统计特性，因此对于浓雾等不符合此特性的图像，处理效果失真。文献[8]提出了一种基于暗通道的去雾算法，通过求解传输图的粗估计，并用软抠图优化，得到去雾图像。该算法对于多数室外图像具有很好的去雾效果，但在不符合暗通道先验的图像区域如天空等大块白色区域，去雾效果存在偏差。

马尔科夫随机场能够简洁地刻画图像像素的空间相关性，与传统一阶马尔科夫随机场相比，高阶马尔科夫随机场在先验信息表达以及对全局约束能力上都更具优势[9]。因此本文在暗通道的基础上，提出了一种基于Color Lines的高阶马尔科夫随机场去雾算法。首先利用暗通道获取传输图，由于天空等大块白色区域不符合暗通道先验，因此需要对这些区域的传输图进行校正。自然图像的局部块内，像素点在RGB颜色空间中的分布服从1维分布，即Color Lines。这种基于RGB颜色空间的统计先验对于颜色失真以及退化具有很好的鲁棒性，本文利用此先验获取第2幅传输图，然后利用此传输图对暗通道传输图进行校正，最后利用高阶马尔科夫随机场优化传输图，得到最终去雾图像。实验结果表明，本文算法可以获得细节清晰，并且鲁棒性更好的去雾效果。

2 模型及先验

2.1雾天模型

计算机视觉中，常用的雾天模型为

(2)

2.2暗通道先验

(4)

2.3 Color Lines先验

光线散射场景中，场景的传输图可表示为

由上假设条件，式(1)可表示为

图像的局部块内的像素点服从以上模型，像素点间的区别仅在于的不同，因此它们的值在RGB颜色空间中分布在一条1维直线上，即Color Line，如图1。不同像素块内Color Line分布不同，如图2。

图2 不同像素块内Color Lines

Color Lines先验是基于局部像素块平滑的假设，因此图像的边缘以及纹理变化明显的区域，像素点在RGB颜色空间的分布较为分散不服从该先验条件，如图3所示。

图3 不服从Color Lines 区域

3 本文算法

3.2基于Color Lines先验的传输图粗校正

(10)

(12)

对于一个8 bit的灰度图像，方差为

3.3利用高阶马尔科夫随机场优化介质传输图

高阶项利用质量敏感一致性势函数定义，由区域内和区域间相似度评价优化结果，势函数为

(15)

优化传输图时，方差敏感势函数可视为对比度保持势函数的高阶泛化[12]。传输图优化结果如图4。

4 实验结果与分析

本文使用Intel(R)Core(TM)i3-4150CPU@ 3.50 GHz 3.41 GB内存的处理器，通过对比本文算法与暗通道和一阶MRF去雾效果，证明本文算法的有效性。其中对比的暗通道结果为文献[8]的去雾结果，一阶MRF去雾效果为本文算法直接去掉二阶MRF能量项仅留一阶能量项的去雾结果。

在天空和大片白色区域的校正上，图4(a)输入图像和图4(d)天空分割图红框区域中，可以看到图中除天空外，存在白色区域块，由Color Lines先验获取的介质传输图在相应区域存在和天空一样的暗区域块，而由暗通道获取的介质传输图中相应的区域却不存在或者是存在现象不明显的类似暗区域块，由此表明，Color Lines先验可获取不同于暗通道先验的一些其他颜色信息，图4(e)最终优化介质传输图和图4(c)暗通道介质传输图红框区域内对比表明，Color Lines先验对于暗通道先验有明显的校正作用。图5(a)天空区域红框内对比同样可以发现，文献[8]的暗通道处理结果存在部分颜色失真，而本文算法相对于暗通道去雾算法在天空区域的处理上存在明显优势。

图4 优化介质传输图

纹理细节保持上，图5(a)-图5(d)除天空外的红框区域内以及图5(e)-图5(h)对比图中，一阶MRF与高阶MRF处理结果对比表明，高阶MRF在细节纹理保持上效果更好，图像边缘线条更清晰，同时对比高阶MRF和文献[8]算法，高阶MRF也稍具优势，图像局部处理也优于暗通道去雾结果。表1、表2为去雾图像细节处理定量对比结果，本文利用图像的熵及峰值信噪比对图像性质进行表征，对比显示，本文算法较文献[8]和一阶MRF去雾算法，两个值都相对较高，表明本文算法不仅在定性对比上，在定量对比中较两种算法也具优势。

图5 不同算法去雾结果

表1图5中各算法的熵

表2 图5中各算法的峰值信噪比

5 结束语

本文提出了一种基于Color Lines的高阶马尔科夫随机场去雾算法，该算法通过Color Lines先验校正由暗通道获取的传输图的天空区域，使传输图的粗估计更具鲁棒性，然后利用高阶马尔科夫随机场优化传输图，获取最终清晰图像。实验结果表明，本文算法对于天空等大片白色区域具有很好的适用性，而且在图像边缘细节保持上更具优势。然而，由于本文引入了马尔科夫随机场的高阶能量项来约束全局先验，使得本文算法运算费时，这是我们今后需要继续研究和改进的方向。

[1] 周妍, 李庆武, 霍冠英. 基于非下采样Contourlet变换系数直方图匹配的自适应图像增强[J]. 光学精密工程, 2014, 22(8): 2214-2222. doi: 10.3788/OPE.20142208.2214.

ZHOU Yan, LI Qingwu, and HUO Guanying. Adaptive image enhancement based on NSCT coefficient histogram matching [J].,2014, 22(8): 2214-2222. doi: 10.3788/OPE.20142208.2214.

[2] SEOW M J and ASARI V K. Ratio rule and homomorphic filter for enhancement of digital color image[J]., 2006, 69(7/9): 954-958. doi: 10.1016 /j.neucom.2005.07.003.

[3] 赵宏宇, 萧创柏, 禹晶. 马尔科夫随机场模型下的Retinex夜间彩色图像增强[J]. 光学精密工程, 2014, 22(4): 1048-1055. doi: 10.3788/OPE.20142204.1048.

ZHAO Hongyu, XIAO Chuangbo, and YU Jing. A Retinex algorithm for night color image enhancement by MRF[J].2014, 22(4): 1048-1055. doi: 10.3788/OPE.20142204.1048.

[4] NARASIMHAN S G and NAYAR S K. Chromatic frame-work for vision in bad weather[C]. IEEE Conference on Computer Vision & Pattern Recognition, South Carolina, USA, 2000, 1: 598-605.

[5] NARASIMHAN S G and NAYAR S K. Interactive (de) weathering of an image using physical models[C]. IEEE Workshop on Color and Photometric Methods in Computer Vision, Nice, France, 2003: 1-8.

[6] TAN R T. Visibility in bad weather from a single image[C]. IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, Anchorage, AK, USA, 2008: 1-8. doi: 10.1109/ CVPR.2008.4587643.

[7] FATTAL R. Single image dehazing[J]., 2008, 27(3): 1-9. doi: 10.1145/1360612.1360671.

[8] HE K, SUN J, and TANG X. Single image haze removal using dark channel prior[J]., 2011, 33(12): 2341-2353. doi: 10.1109/ TPAMI.2010.168.

[9] 余淼, 胡占义. 高阶马尔科夫随机场及其在场景理解中的应用[J]. 自动化学报, 2015, 41(7): 1213-1234. doi: 10.16383/ j.aas.2015.c140684.

YU Miao and HU Zhanyi. Higher-order Markov random fields and their applications in scene understanding[J]., 2015, 41(7): 1213-1234. doi: 10.16383/ j.aas.2015.c140684.

[10] FATTAL R. Dehazing using color-lines[J].2014, 34(1): 1-14. doi: 10.1145/2651362.

[11] CHAO S and TSAI D. An improved anisotropic diffusion model for detail and edges-preserving smoothing[J]., 2010, 31(13): 2012-2023. doi: 10.1016/ j.patrec.2010.06.004.

[12] ANDREW B, PUSHMEET K, and Carsten R. Markov Random Fields for Vision and Image Processing[M]. Massachusetts London, England, The MIT Press, Cambridge, 2011: 311-328.

Higher-order Markov Random Fields Defogging Based on Color Lines

BI Duyan SUI Ping HE Linyuan MA Shiping

(Institute of Aeronautics and Astronautics, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China)

Compared with the first-order Markov random fields, higher-order Markov random fields could incorporate more statistical priors, thus have much expressive power of modeling. And the defogged images which based on dark channel prior have much error in sky regions and big white blocks. To solve those problems, this paper proposes a Markov random fields defogging method based on Color Lines. This method corrects the dark channel prior, according to the color lines which has a good robustness to color distortion, then uses the higher-order Markov random fields to optimize the transmission image to obtain final defogged image. The experimental results show that this method could improve the image resolution, while maintaining more image details.

Image defogging; Dark channel prior; Higher-order Markov random fields; Color Lines

TP391

A

1009-5896(2016)09-2405-05

10.11999/JEIT151308

2015-11-25；

2016-04-27；

2016-06-16

国家自然科学基金(61372167, 61379140)

The National Natural Science Foundation of China (61372167, 61379140)

眭萍 ziwuningxin@163.com

毕笃彦： 男，1962年生，教授，研究方向为智能图像处理.

眭 萍： 女，1991年生，硕士，研究方向为智能图像处理.

何林远： 男，1983年生，讲师，研究方向为智能图像处理.

马时平： 男，1976年生，副教授，研究方向为智能图像处理.