分布式电源并联运行控制新方法

易桂平， 刘悦， 胡仁杰

（1.常熟理工学院电气与自动化工程学院，江苏常熟215500；2.开封大学信息工程学院，河南开封475004；3.东南大学电气工程学院，江苏南京210096）

分布式电源并联运行控制新方法

易桂平1， 刘悦2， 胡仁杰3

（1.常熟理工学院电气与自动化工程学院，江苏常熟215500；2.开封大学信息工程学院，河南开封475004；3.东南大学电气工程学院，江苏南京210096）

在分析微网多逆变器并联功率分配机理基础上，分析了不同额定容量逆变器间有功功率和无功功率环流的变化规律，并具体分析了等效线路阻抗对功率分配的影响机理及传统下垂控制法的局限性，为此提出了一种改进的下垂控制方法和电压恢复机制来改善无功功率的分配并分析了它们的控制原理。仿真和实验表明设计的改进下垂控制器可使得并联运行的逆变器能按额定容量精确分配负荷有功和无功，设计的控制器具备较强的鲁棒性能。

逆变器并联；恢复机制；改进功率下垂控制；功率分配；比例负荷分配

0　引言

分布式发电技术以其灵活性高、成本和损耗低、节能环保等优点，日益成为新能源发电领域的研究热点。为大规模地利用分布式能源，通过微电网的形式接纳各种分布式发电，可灵活地实现与大电网并网运行或者孤岛自治运行。在微电网中，大多数分布式微源均通过逆变器接口接入大电网，从而形成了一种多逆变器并联运行环境。因此，多逆变器并联系统的稳定运行将极大提高微电网系统的整体容量和可靠性。

目前，逆变器并联运行控制策略一般采用主从控制法以及下垂控制法等方法。主从控制法在控制上需要互联线，会限制并联分布式电源之间的距离，同时也可能引入噪声，因而其应用有一定的局限性。下垂控制法是一种无联络信号线独立控制技术，通过借鉴同步发电机的自同步和电压下垂特性，实现单元间无信号线的并联技术。它不需要逆变器间的互联信号线，只需要采集各逆变器的输出、依赖其内部控制策略，即可实现并联多逆变器的同步、均流运行。相比其他控制方式而言，下垂控制可使得系统的结构简单、功能冗余、安装维修快捷、系统扩容方便、成本低、并联运行更加可靠。在相同功率等级微源逆变器对等控制尤其是相同额定容量UPS并联控制中获得了广泛应用，并有多种基于功率下垂法的多环反馈控制器设计，可在实现功率均分的同时改善逆变质量。由于并联逆变器设计参数、连线阻抗以及闭环控制器参数差异，并联运行的微源间等效线路阻抗各不相同，即使输出电压幅值和相位完全相同，按照传统的功率下垂控制法也难以实现功率精确均分和环流抑制，鲁棒性能较差［1-3］。

本文在分析并联系统功率分配机理基础上，提出不同功率等级逆变器实现按比例分配负荷有功和无功功率的条件；以等效输出阻抗呈感性为例，具体分析了输出阻抗影响功率分配精度的原因及传统下垂控制法的缺陷；提出了一种基于Q-下垂控制和电压恢复机制相结合的功率鲁棒控制方法，并针对一种电压电流双环控制结构进行了分析。仿真和实验证明了所提改进功率下垂控制方法的有效性。最后介绍了下垂系数的影响并对控制系统在状态空间动态模型下的稳定性进行了分析。

1　多机并联系统功率分析

1.1系统功率分配机理

以2台逆变器并联为例，图1为微电网运行结构图，其中含有2个分布式电源，使用电压源型逆变器，E1、E2、U分别为微源1逆变器空载输出电压、微源2逆变器空载输出电压、交流并联母线电压，微源逆变器1、逆变器2的输出阻抗和连线阻抗之和等效表示为Zn=|Zn|∠θZn=Rn+jXn（n=1，2），其中θ1、θ2分别为微源1、微源2的输出电压相位，θZ1、θZ2为等效阻抗角，Zl为负载值。与图1相对应的等值模型如图2所示［4］。

图1　含有2个分布式电源的微电网结构图Fig.1　Structure of a micro-grid with two distributed generations

图2　并联系统等效模型Fig.2　Equivalent model for paralleled micro-sources

由图2所示关系，可得逆变型微源输出功率分别为：

低压微网线路阻抗一般呈阻性，但是微网中分布式电源接口一般配置LC或LCL滤波器，且部分微源需要变压器进行升压，滤波器和变压器的使用使得分布式电源的等效输出阻抗呈感性，另外微网中还可能存在其他旋转电机直接接口的微源，逆变器接口的微源采用P-f、Q-E型的下垂控制策略有助于更好地与旋转电机接口的微源实现负荷功率共享，以等效输出阻抗呈感性为例进行分析［3，5］。

实际中θn很小，可近似认为sinθn=θn，cosθn= 1。当Xn远大于Rn时，式（1）可写为

式中：带下标n的变量为第n个DG对应的各参数，mn、nn分别为有功/频率（P-f）下垂系数和无功/电压（Q-E）下垂系数；f0n、E0n分别为额定频率和额定电压；P0n、Q0n分别为额定有功功率和无功功率；f0、E0分别为空载频率和空载电压；f*n、E*n分别为下垂调节的频率指令和电压指令，式（3）对应的下垂曲线如图3所示。从图中可知，各逆变电源通过调整各自输出电压的频率和幅值，使其降低到一个新的稳定工作点，从而实现输出功率的合理分配。如果逆变电源的下垂斜率相等，则在稳定后各逆变电源的输出功率相等；如果下垂斜率不相等，则斜率大的承担功率小，斜率小的承担功率大。显然，通过这种人为的下垂控制可以实现负载功率的自动可调，但却牺牲了系统输出电压幅值和频率的稳态指标。虽然这个下垂系数（斜率）在理论上可以控制得任意小，但在实际应用中由于受到硬件误差以及控制精确度的影响，往往不得不取一个折衷的值［6-8］。

图3　两DG的下垂曲线Fig.3　Droop curve of two DG

1.2等效输出阻抗差异对功率分配的影响

由式（2）、式（3）可得如图4所示的P-f/Q-E控制图。

图4　P-f/Q-E控制框图Fig.4　P-f/Q-E control principle

由图4可得逆变器的有功功率和无功功率表达式为

分析上式可得，因积分项的存在，稳态时逆变器输出的有功功率与等效连接阻抗Xn无关，即使各逆变器等效线路阻抗各不相同，通过下垂控制机制，并联运行的逆变器输出的有功功率仍能实现精确功率分配；稳态时无功功率输出则与等效连接阻抗相关，因其传递函数在整个频带范围内的增益都包括Xn，所以逆变器输出的无功功率随着等效线路阻抗的变化而变化，并且易受谐波注入的影响，无法实现无功功率按比例k分配，这种功率分配策略鲁棒性较差，难以实现精确的无功功率分配［7-11］。

2　基于Q-?的改进下垂控制法

为了改善因各DG等效输出线路阻抗的不同对电源间功率分配造成的影响，介绍了逆变型微源输出有功功率与频率、输出无功功率与电压之间的关系，并在此基础上提出了基于改进的下垂控制法和电压恢复机制，该恢复机制的目的是使得稳态时的值为0，最终逆变电源的输出电压维持恒定。改进的下垂控制法如式（5）所示，其中为逆变电源输出电压En随时间的变化率，E0n为 En的标称值，为的标称值，取值为0V/s，Q0n为标称电压对应的无功功率［12］。

图5　Q-下垂调节示意Fig.5　Q-droop regulation diagram

从以上的分析可知，稳态运行时DG1与DG2具有相同的，则由式（5）可得

各微源输出无功功率则应满足关系式：

由上式可知，微源逆变器输出的无功功率分配与其无功容量成比例关系。

Kres为恢复机制的增益，QRn为额定无功容量，需满足

图6　电压恢复机制示意Fig.6　voltage restoration mechanism

图7　改进的Q-下垂控制器及整体控制框图Fig.7　Proposed droop controller and the overall control block diagram of DG

3　下垂系数的影响及状态空间动态模型下的稳定性分析

3.1下垂系数的影响

从式（13）可以看出，逆变器输出电压幅值增量ΔEn由经低通滤波后的无功功率Qn和Q0n（0）的差值来决定，直流侧增益最终决定电压幅值增量ΔEn的稳态值，时间常数τ和恢复机制可表示为［17］

由式（12）～式（14）可知，为避免无功功率分配的不合理性，在无功功率输出条件相同的条件下，下垂控制需要通过减小恢复增益Kres来产生更大的电压幅值差。从式（13）可看出，恢复增益Kres越小，直流侧增益越大，同时导致恢复时间常数远大于下垂控制时间常数。然而，减小Kres将导致线电压幅值与标称电压幅值偏差加大，因此，在选择Kres时需要同时考虑无功功率分配性能与电压幅值偏差。图8说明了式（13）的关系，其中，ΔEn，max表示电压幅值偏差最大值，通常设置为标么值的0.05倍，灰色部分表示DGs的可能运行区域，表示H（s）·Qn（s）和ΔEn（s）之间的等值线性关系。因无功功率初始设定值Q0n（0）已经确定，所以Kres应满足不等式：

图8　式（13）的关系Fig.8　Relationships of（13）

式中，QRn+|Q0n（0）|表示无功功率输出Qn与初始设定值Q0n（0）偏差的最大值，由式（15）可知，选择适当的恢复系数Kres可以改善无功功率的分配性能但不超过电压幅值偏差的极限。应该指出，式（13）表明下垂控制的稳态特性与传统下垂控制的稳态特性相似。然而，改进下垂控制具有大但没有不稳定的优点，同时传统下垂控制的下垂斜率太大将变得不稳定。

3.2状态空间动态模型及稳定性分析

传统下垂控制P-f，Q-E系统的动态模型已有很多文献做过研究，本节将介绍改进下垂控制P-f，的小信号状态空间模型。由图7中的控制器及图11中的电路图可得P-f，控制及微源逆变器功率流动为：

式中，ωcom表示系统的公共参考频率，δn表示DGn在系统公共参考坐标系下的相角。假如DGs的电压控制环和电流控制环具有比下垂控制更快的动态特性，那么在动态模型中它可以用一个电压源来表示［18］。

由线路阻抗可得动态模型：

负载阻抗动态模型可表示为

由文献［21］的建模方法并联立式（16）～式（18）可得系统的整体动态模型为：

下标qd和QD表示变量是否定义在DGn参考坐标系还是系统公共参考坐标系。

3.2.1动态模型的根轨迹

通过分析根轨迹图可以帮助更好地理解主要控制变量如何影响改进下垂控制系统的动态性能，以第4节中的工况2为例，系统平衡点如表1所示，相应的特征值如表2所示。图9显示了主要控制参数变化时的根轨迹图，由于与ΔEn之间的积分器和Δδn的线性相关性，状态矩阵ASystem为奇异矩阵，且具有零特征值λ1，λ2，λ3。系统的动态特性由非零特征值决定，在这些非零特征值中，λ4，λ6通常受下垂斜率nn和恢复增益Kres的影响，λ5强烈依赖P-f下垂斜率mn，λ7，λ8，λ9，λ10受低通滤波器截止频率 ωf的影响，λ11，λ12，λ13，λ14，λ15，λ16与线路阻抗和负载阻抗相关［17，19］。

表1　动态分析参数（平衡点）Table 1　Parameters for the dynamic analysis

表2　动态分析参数（相应特征值）Table 2　Parameters for the dynamic analysis （Corresponding Eigenvalue）

图9（b）显示了P-f下垂斜率mn从-1×10-5Hz/W变化到-2×10-3Hz/W的根轨迹。当mn变陡时，特征值λ5沿着实轴向左移，最终变为复数，与λ7互为共轭。下垂斜率mn越陡，P-f的动态响应越快，其与低通滤波器在控制中的相互作用越明显。图9（c）显示了低通滤波器截止频率ωf从0.157rad/s变化到47.12rad/s的根轨迹，特征值λ7，λ8，λ9，λ10受低通滤波器截止频率ωf的影响。从这四个特征值的根轨迹可以看出，大的截止频率ωf使得低通滤波器与下垂控制动态响应保持足够的间隔，这将导致实数特征值出现，在时域响应中振荡减弱。图9（d）显示了恢复增益Kres从0.023 1/V变化到3.51 1/V的根轨迹，Kres的变化也受下垂控制动态响应的影响，特征值λ4，λ6随着Kres的变化而改变。λ13，λ14，λ15，λ16远离虚轴左侧，所以未显示在图9中［16-18］。

图9　改进下垂系数变化时的根轨迹图Fig.9　Root locus diagrams with variations of the proposed droop control coefficients

3.2.2与P-f，Q-E下垂控制系统的比较

图10　当-1.5×10-1≤nn≤-0.5×10-3时传统下垂控制根轨迹图Fig.10　Root locus diagram of conventional droop controlled system with variations of Q-E droop control coefficients:-1.5×10-1≤nn≤-0.5×10-3

4　仿真和实验分析

以两台逆变电源并联运行为例，系统结构如图11所示。两逆变电源有功功率控制始终采用传统的P-f下垂控制，对无功功率采用传统的Q-E下垂控制与本文提出的下垂控制的仿真结果进行比较分析。在进行仿真实验时，使光伏电池发出的功率能够满足负荷需求。

图11　并联运行系统结构图Fig.11　Structure diagram of parallel operation system

光伏电池经升压电路升高电压，使DG直流侧电压为800V，系统额定相电压为220 V，线电压为380V；为减少逆变器输出电压电流的开关纹波，滤波电感L1=L2=5mH，滤波电容C1=C2=12 μF。

表3　下垂控制参数Table 3　Droop control parameter

工况1：两逆变电源的容量相同、线路阻抗相匹配

假设线路阻抗相同，设线路阻抗ZL1=ZL2= 0.002+j0.57Ω，两逆变电源的容量也相同。t= 0～2 s时无功功率采用传统的Q-E下垂控制，t= 2～6 s采用下垂控制，仿真结果如图12所示，两电源的输出均相同。由仿真结果可知，不管采用哪种控制方法，在线路阻抗相匹配的情况下，两电源输出的各电气量都相等，两电源输出的有功功率和无功功率达到一致。

工况2：两逆变电源的容量相同、线路阻抗不相匹配

假设线路阻抗不相同，设ZL1=0Ω，ZL2=0.002 +j0.57Ω，两逆变电源的容量相同。t=0～2 s时无功功率采用传统的Q-E下垂控制，t=2～6 s采用下垂控制，仿真结果如图13所示。由仿真结果可知，在线路阻抗不相匹配的情况下，有功功率始终能均衡分配；采用传统的Q-E下垂控制时，两电源输出无功功率差别很大，分配严重不均，但在采用下垂控制后，无功功率分配得到了很好地改善。

图12　工况1的仿真结果Fig.12　Simulation result of case 1

图13　工况2的仿真结果Fig.13　Simulation result of case 2

工况3：两逆变电源的容量不同、线路阻抗不匹配

假设两逆变电源的容量不同，线路阻抗不相同，设ZL1=0Ω，ZL2=0.002+j0.57Ω。t=0～2 s时无功功率采用传统的Q-E下垂控制，t=2～6 s采用下垂控制，仿真结果如图14所示。由仿真结果可知，在线路阻抗不相匹配的情况下，有功功率依据电源的容量成比例地均衡分配；采用传统的Q-E下垂控制时，无功功率分配很不合理，采用下垂控制时，能够较好地改善无功功率的分配。

图14　工况3的仿真结果Fig.14　Simulation result of case 3

由以上仿真结果可知：在线路阻抗不匹配，采用传统的下垂控制，有功功率能按照其容量成比例地均衡分配，但无功功率分配不合理；采用改进的下垂控制，即Q-下垂控制与恢复机制相结合的方法，能很好地改善多个DG间的无功功率分配，有功功率也能按照其容量成比例地均衡分配；各DG能很好地响应负荷的变化，保证功率较合理地输出；DG直流侧电压变化时，交流侧仍能维持稳定输出，保证对负荷的稳定供电。

利用DSK28335-I开发平台设计两台全桥逆变器，容量为9kW和3kW（容量比为3∶1），输出电感均为1.5 mH，电容7 μF，模拟线路阻抗为ZL1= 0.000 5+j0.16Ω，ZL2=0.002+j0.57Ω，负荷功率为2 kW、0.3 kVar。

图15　实验波形Fig.15　Experimental waveforms

测试功率均分效果如图15所示，图15（a）为采用传统下垂控制法获得的单相实验波形和数据，可见有功功率近似可按照3：1的比例分配，由于未采改进的下垂控制与恢复机制，无功功率不能按照比例分配。图15（b）为采用本文设计的改进功率下垂控制后获得的单相实验波形和数据，可见在等效输出阻抗不成比例条件下有功功率和无功功率均近似可按3∶1的比例分配，如果再近似保证等效输出阻抗成比例，则可具备环流抑制能力，实验验证了所提控制方法的正确性。

5　结论

微网中存在多个分布式微电源，他们通过逆变器接口向用户提供电能，在对等控制模式下，各微电源采用P-f和Q-E下垂控制实现并联运行，自主调节各自的输出功率，无须通信。但在该传统下垂控制策略下，当微电源的传输线路阻抗不相匹配，难以实现各电源无功功率输出的合理分配。本文针对该问题，提出了下垂控制与恢复机制相结合的功率鲁棒控制方法。仿真和实验结果表明：该方法能够较好地改善各微电源的无功功率输出，同时有功功率也能按照其容量成比例的均衡分配；各微电源能很好的响应负荷的变化；微电源直流侧电压变化时，交流侧仍能维持稳定输出。但该方法在改善无功功率分配的同时也使输出电压有所波动，在允许的范围内。

此外，本章阐述了下垂系数对DGs无功功率暂态和稳态产生的影响。为确定下垂控制器及系统的稳定性，还给出了相应的状态空间小信号模型，在此模型基础上，得到了不同下垂系数情况下的根轨迹图并分析了所设计下垂控制器的动态性能。最后对两种下垂控制的根轨迹图进行了比较并分析了控制系统的稳定性。

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（编辑：刘素菊）

New control strategy on paralleled operation of distributed generation

YI Gui-ping1， LIU Yue2， HU Ren-jie3
（1.College of Electrical and Automatic Engineering，Changshu Institute of Technology，Changshu 215500，China；2.College of Information Engineering，Kaifeng University，Kaifeng 475004，China；3.School of Electrical Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China）

On the basis of analysis on paralleled micro-grid multi-inverters power distribution mechanism，the variation of active power and reactive power circulation between inverters with different power levels was proposed and a specific analysis on the impact mechanism of equivalent line impedance to power distribution and limitations of traditional droop control are given.An improveddroop control method withrestoration mechanism was proposed to improve reactive power sharing.Its operation principle and control method were explained and analyzed.Simulation and experimental results show the improved drooping controller makes the paralleled multi-inverters sharing the load power by the ratio of rated capacity accurately.

paralleled inverters；restoration mechanism；improved power drooping control；power distribution；proportional load sharing

10.15938/j.emc.2016.03.017

TM 712

A

1007-449X（2016）03-0109-10

2014-07-17

江苏省科技支撑计划资助项目（BE2013737）

易桂平（1981—），男，博士，讲师，研究方向为电力电子技术在电力系统中的应用、微网电能质量；刘悦（1977—），男，讲师，研究方向为模式识别、算法优化等。

易桂平