引力波，探测到了！

□ 阿尔伯特•爱因斯坦研究所、清华大学 胡一鸣



引力波，探测到了！

□ 阿尔伯特•爱因斯坦研究所、清华大学 胡一鸣

北京时间2015年9月14日17点50分45秒，激光干涉引力波观测台（LIGO）有史以来第一次直接探测到引力波事件：GW150914。该引力波事件发生于距离地球十几亿光年之外，两个分别为36倍和29倍太阳质量的黑洞，并合为一个62倍太阳质量黑洞。人类对宇宙的探索，由此进入一个新纪元。

图1 两个黑洞并正合成一个的示意图。图片来源：The SXS (Si m ul at i ng eXt rem e Spacet i m es) Proj ect

400多年前，伽利略第一次把望远镜对向了天空。从此，透过望远镜，天文学家做出了一个个发现，并不断地革新着人类对于宇宙的认识：月球环形山的发现说明了天体并不完美；木星卫星的发现说明了它不可能运行在“水晶壳层”上；三角视差的测定说明了宇宙远比太阳系大；哈勃对 M31中造父变星的观测又证明天外有天，银河系外还有星系……

图2 不同波段下的银河系，呈现出完全不同的面貌，也让天文学家获得了截然不同的信息。图片来源：ht t p://adc.gsf c.nasa.gov/m w

400年过去了，天文学家用的望远镜早已今非昔比，也许读着这篇文章的你手里头就有一台天文望远镜，性能或许不逊于伽利略当年的望远镜。技术的进步惠及一代代天文学家：哈雷用肉眼观测，手绘出观测记录；哈勃时代，照相术的发明让天文学家能看见更暗的目标；半导体的突飞猛进成就了电子相机，造福了你我，也大大提高了天文学家的观测效率。新的技术，不光让天文学家看得更暗，看得更远，也真真实实地让天文学家“开阔了眼界”——肉眼能看到的只有可见光，而同属于电磁波的γ射线、X射线、紫外光、红外光、微波和无线电波对于肉眼来说是完全透明的。但是，聪明的科学家们总是可以想出办法，用仪器把这些电磁波的信息记录下来，进而转化成肉眼可见的图片，最终呈现在各位读者的面前。

这些全新的波段将天文学家的视线大大延伸。通过γ射线波段的观测，人们发现了伽马暴，它在一瞬间的亮度甚至超过了整个可观测宇宙电磁辐射的总和。黑洞附近的吸积盘中的微粒高速摩擦，以X射线的形式被天文学家捕捉到。恒星诞生地的星云被尘埃遮挡，却挡不住红外望远镜的火眼金睛。射电天文学更是以类星体、中子星、宇宙微波背景辐射和星际有机分子四大发现开创了天文学研究的一干全新领域。可以说，每一个新观测窗口的开启，都给人们带来了全新的知识。更为奇特的是，这些突破性的发现，往往是没有预期的！

引力波，一个全新的窗口

虽然经过漫长的发展和技术进步，今天的天文学研究已经和以前大不相同，但是从本质上来说，观测星空的天文学家，手里的工具是万变不离其宗的——用越来越大的口径接收光子，用越来越灵敏的探测器记录来自天体的光子。

而去年，在爱因斯坦提出广义相对论整整一个世纪的历史性时刻，我们站在了一个新时代的起点：通过位于美国列文斯顿和汉福德的高新引力波探测器，人类捕捉到了时空的涟漪，用一种前所未有的方式看待这个世界。

回首100年前，那是很少有人能真正理解广义相对论的时代，甚至爱因斯坦本人在一些问题上也犯下不少错误，最著名的例子就是宇宙学常数Λ了。广义相对论的自然推论是，宇宙存在一个奇点，而在经历长期的演化后，引力又将使宇宙塌缩。对这一结论非常不满的爱因斯坦在场方程里面引入这一个常数项，也就是宇宙学常数，这是一个向外的力，以平衡引力的吸引作用，这样就可以构建一个不稳定平衡的宇宙。然而当哈勃用观测事实向世人证明宇宙的确是在膨胀后，爱因斯坦感慨自己犯下了“一生最大的错误”。

关于引力波，爱因斯坦也曾摇摆不定：方程中的这一项，究竟只是一种数学游戏，还是一种物理实际？因为通过坐标变换，似乎是可以消除引力波的呀！爱因斯坦在接下来的几年中，几次修改自己的结论。广义相对论的开山鼻祖尚且摸不着头脑，别的科学家更是莫衷一是。引力波强度微弱且不论，在它是否存在都有争议的情况下，任何严肃的探测引力波的努力都是很难让人信服的。

这一情况直到1955年费曼在一次会议上提出了著名的“粘珠”思想实验后，方才尘埃落定。费曼的论证是，想象一个珠子穿在一根柱子上并且可以自由移动，垂直于柱子方向如果有引力波经过将会产生相对于柱子中心的引潮力。而珠子在引潮力的作用下会相对柱子运动，如果有摩擦，就会产热。有热量就表示有能量，而这个能量的来源又只可能是引力波，所以引力波必然携带能量，这也就意味着，引力波不仅仅是好玩的数学游戏，更必定有其更深层次的物理对应。

图3：“粘珠”思想实验示意图。图片来源：https://w ritescience.files.w ordpress.com/2015/04/st i ckybeads.j pg

第一波探测浪潮

引力波很弱。

爱因斯坦也许犯过不少错误，不过这一点他至少没错：引力波真的很弱。

和电磁波相比，引力实在是很弱的力，表征引力强度的引力常数G比起表征电磁力强度的精细结构常数要小上好几个数量级。而且引力波实在是“懒”得很，很少与物质有作用。即使在引力波传播的路径上堆积400万亿光年的番茄酱，也只能把引力波能量的1%吸收掉。人类现在最灵敏的仪器可以测量四千米距离上原子核大小十万分之一的位置变化，而这也仅仅能勉强探测几亿光年以外的两个致密天体（如中子星或者黑洞）并合所产生的引力波，但是如果同样大小的能量是以电磁波形式传播的话，也仍比满月更耀眼！

一旦确定了引力波是真实存在，而非坐标变化下的产物，人们对引力波测量的热情就被激发了起来。第一次对引力波信号探测的尝试，就其实质而言和粘珠思想实验并没有什么差别。以马里兰大学的约瑟夫•韦伯为代表的实验学家很快就开始动手，建造起一个直径一米，长度两米的铝制圆柱体。当引力波经过圆柱体时，引力波会迫使圆柱在不同的方向上不断地拉伸、压缩。这会在圆柱体内产生微弱的压力，而通过精密的压电感应器，就可以把这个压力改变灵敏地测量出来。更为巧妙的是，如果引力波的频率恰好和圆柱体本身的特征频率相符，会引起共振，从而可以进一步测量微弱得多的信号。

1969年，韦伯发表论文宣称他探测到了引力波信号，稍后，他报告了更多的探测结果。这个消息立刻引发了一大票科学家的热议，许多人也开始搭建起了自己的共振棒探测器，试图重复韦伯的实验。然而，70年代的大量观测显示，即使比韦伯更精密的仪器，在排除噪音干扰以后，连一个引力波事件都没有探测到。这表明，韦伯之前的所谓观测结果，很有可能只是来自地面的噪声。

虽然韦伯的发现在随后引来了一系列的质疑，缺乏实际的探测结果也让人们无比沮丧，但对于引力波的热情已经点燃。从韦伯的教训中，我们也学到了重要的一课，这就是明白数据处理在这个领域中的重要性。当下引力波研究的先驱者LIGO科学合作组织中，有近半数的科学家和科研投入是和数据处理息息相关的。

激光干涉

韦伯的工作也吸引了不同领域背景的科学家，关于引力波探测，各种有趣的想法也开始涌现。在麻省理工学院开设光学相关课程的莱纳•魏斯心血来潮，提出了用激光干涉的方法测量引力波，并且把这个问题抛给他的学生，作为课堂作业。随后，这一方法被总结，发表在了没有太多关注度的内部期刊上。言者无意，闻者有心，加州理工的著名科学家基普•索恩（同时也是《星际穿越》的科学顾问）关注到了这个新的方法。一开始他的评价非常悲观，在他编写的教科书中甚至有一个题目是让读者证明激光测量是无法测量引力波的。

幸运的是，不久之后，基普开始重新审视这个问题，并且开始意识到这是一个可行的方法。90年代，由加州理工和麻省理工合作主导的激光干涉引力波观测台（LIGO）正式开工建设。在升级了许多新技术以后，更新的高新激光干涉引力波天文台（aLIGO）于去年正式投入运行。

多波段引力波

图4 不同波段下探测引力波的方法及对应的波源。

受限于地球上的诸多噪声，LIGO对于频率低于10赫兹的引力波爱莫能助。相应的，就有人提出将激光干涉的方法搬到天上去。远离了地球，增加了干涉臂的长度，位于空间的太空激光干涉仪（LISA）的想法应运而生。然而，命运多舛的LISA由于经费不足，迟迟等不到发射的来星系中的双白矮星临。空间引力波探测的想法吸引了不少关注，其中也有中国科学家活跃的身影。由罗俊院士倡议的天琴计划就希望发射三颗地球轨道的卫星，在卫星与卫星之间形成激光干涉，从而测量引力波信号。与此同时，中国科学院也成立了胡文瑞院士、吴岳良院士为首席科学家的空间太极(Taiji)计划工作组，同样计划发展空间引力波探测项目。

图5 BI C EP2团队测量的微波背景辐射的B模式偏振。图片来源： ki pac.st anf ord.edu

除了激光干涉以外，脑洞大开的天文学家们还把目光投向了脉冲星。脉冲星的精确计时让瑞士钟表相形见绌，当引力波穿越地球和脉冲星之间时，会影响脉冲信号的计时信号。通过测量多个脉冲星的计时数据，天文学家可以等效把整个银河系当成一个巨大的引力波探测器，测量引力波。当然，其探测的信号频率就要低得多，它能探测到的引力波波长甚至可以达到光年的尺度。

宇宙暴胀时期产生的原初引力波，可以通过研究宇宙微波背景辐射的偏振模式得到。在大爆炸过后的极短时间内，暴胀将极小尺度内的量子真空涨落放大到宇宙学尺度，并产生引力波辐射。这种极低频的原初引力波也影响着宇宙极早期的微波背景辐射，通过识别引力波特有的偏振模式，微波背景辐射的探测有望探测到来自宇宙创生时的第一声啼哭。2013年，一个名叫 BICEP2的团队宣称他们在南极的微波望远镜揭示了原初引力波的存在证据。可惜的是，后续的研究表明他们的观测只是由于星际尘埃引起的噪音。

大犬事件——LIGO很严肃

在科学探索的道路上，永远充满着荆棘。即使智慧如爱因斯坦也不免犯错，霍金在科学上的打赌更几乎逢赌必输。在整整一个世纪的探索引力波的道路上，科学家们经历了许多波折，也因此更加谨慎。作为一个拥有近千名科学家的大型合作组织，LIGO科学合作组织对待自己的数据非常谨慎，有些人甚至认为太过谨慎了。由于引力波探测的独特性，一旦LIGO宣布引力波的探测结果，将没有任何办法检验这一论断，所以LIGO科学合作组织需要绞尽脑汁，以便将来一旦发现引力波信号时可以对信号的真实性有足够的自信。

图6 LI G O科学合作组织（LSC）的成员单位一览

2010年，还没有升级的LIGO进行了第六次科学运行，同时，位于意大利的室女座引力波探测器（VIRGO）进行了第二及第三次科学运行。在LIGO和VIRGO的联合观测前，事先确定了一个三个人组成的秘密小组，他们有可能会在数据中人为地注入信号，其他成员都无从知晓这一过程的具体信息，所以称之为盲注。2010年9月16日，LIGO和VIRGO同时探测到一个信号，方向大概来自大犬座，所以代号为“大犬事件”。这一令人激动的信息立刻让LIGO科学合作组织沸腾了。经过大量的研究工作之后，科学家们准备好了用以发表的论文和发表的新闻稿。然而负责盲注的三人小组这时揭晓谜底：这个信号的确是他们放的。

图7 大犬事件在两个探测器上的数据。图片来源：l i go.org

应该说，这个过程中消耗了大量科研人员的精力和时间，也让所有的成员都空欢喜一场。然而，正是本着严谨小心的态度，才意味着当LIGO向世人宣布探测结果的那一天会自信满满，也尽可能避免出现乌龙。

GW150914引力波事件

北京时间2016年2月11日23:40左右，LIGO负责人、加州理工学院教授大卫•赖茨（David Reitze）用激动的嗓音宣布,“我们发现了引力波！我们做到了！”

基于观测到的信号，LIGO的科学家们估算出这是两个并合的黑洞，两者的质量大约分别是太阳质量的29倍和36倍，并合发生于13亿年前。大约3倍于太阳质量的物质在少于1秒之内被转化成引力波，其功率峰值是整个可见宇宙总功率的50倍。这一引力波首先到达位于列文斯顿的探测器，7毫秒之后到达位于汉福德的探测器，这意味着引力波源位于南半球天区。

图8 LI G O汉福德(H 1,左)和列文斯顿(L1,右)探测器所观测到的G W 150914引力波事件。该图展示了在两个LIG O探测器中观测到的由该事件产生的引力波“应变”如何随时间(秒)和频率(赫兹)变化。两图均显示了G W 150914的频率在0.2秒内从35赫兹迅速增加到150赫兹。G W 150914先到达L1,随后到达H 1,前后相差七毫秒,该时间差与光或者引力波在两个探测器之间传播的时间一致。图片来源： LSC/Vi rgo C ol l aborat i on

图9 G W 150914的观测数据以及对应的旋进(i nspi ral)、并合(m erger)、铃宕(ringdow n)三个过程的示意图。图片来源：LS C/V i rgo C ol l aborat i on

根据广义相对论，一对黑洞在相互绕转过程中会通过引力波辐射而损失能量，逐渐靠近。这一过程可持续数十亿年，并在最后几分钟里面急剧加速演化。在最后一秒钟内，两个黑洞几乎是以一半光速的超高速度碰撞在一起，并形成了一个质量更大的黑洞。根据爱因斯坦的质能方程 E= mc2，这个过程中一部分的质量转化成了能量，而这些能量在最后时刻以引力波超强爆发的形式辐射出去。此次 LIGO观测到的引力波信号就源自于这样的过程。

这一次探测，对于我来说是在科研起点时就幸运地经历了中头彩，而对许多将毕生心血投入到这个领域的科学家而言是多年的学术梦想的实现。在新闻发布会上宣布探测的那一刻，许多人心潮澎湃，甚至潸然泪下。

我们是否确信GW150914是一个真实的天文事件?

一个字：是。当然,这个问题事实上非常重要，而LIGO科学合作组织和VIRGO组织的很多努力都是为了回答这个问题。为此进行的每一个独立而全面的检查，都给我们宣布GW150914的发现增添一分信心。

首先，如前所述，两个LIGO探测器记录的信号时间差与光穿梭于台址间的时间吻合。

其次，由图8可以看出来自汉福德与来自列文斯顿的信号有着十分相似的模式。由于两个干涉仪的朝向近乎一致,这一点恰恰符合预期。同时，这个信号非常强,在噪声的背景中“鹤立鸡群”。我们的分析工作好比要在一个拥挤的大房间里从嘈杂的背景中辨析出一场对话一样，所以理解背景噪声变得至关重要。这也意味着我们需要监测台址附近海量的环境信息：地面运动、温度变化、电网波动等等。与此同时，许多数据通道还实时监测着干涉仪的状态，比如检查激光束正确地指向镜子正中。如果这众多的监测通道中的任意一个出现异常，采集到的数据就会被舍弃。然而，在经历了详尽地研究和检查后，该事件前后的数据都没有发现质量问题。

图10 对双星并合信号的搜索定量地显示了与噪声起伏产生的背景相比,G W 150914是多么罕见。这一搜索可以断定由噪声伪装成G W 150914是极端罕见的——少于每两万年一次——这一数值等同于高于五倍标准差的探测显著性。图片来源：LS C/V i rgo C ol l aborat i on

不过，又或许GW150914只是由于机缘巧合，凑巧在两个台址都出现了相似特征的噪声扰动？要排除这种可能，我们需要计算这种情况到底得有多么凑巧，发生得越罕见，我们就越相信GW150914是真实的引力波事件。

图10为展示了我们对探测器数据进行的这类统计分析结果。黑色和紫色的实线代表了不同的噪音背景：基于稍微不同的假设,两条线展示了不同信号强度下模拟成信号的巧合噪音“事件”预期发生的数目。在这幅图中，最关键的信息是GW150914距离黑色和紫色曲线非常远，这意味着能够伪装成信号的噪声极其罕见。事实上,对于GW150914这样的事件，我们估计的误警率低于每20万年一次!这个误警率可以转换成一个sigma值，或者说标准差，用以估计统计分析中一个新发现的显著程度。从图10中可以看出，这一搜索可以在5个标准差以上的显著水平确认GW150914是一个真实的信号。

为了完成这一统计分析，我们使用该数据后一个月内采集到的总时长为16天的稳定、高质量的探测器数据。GW150914的确是两个探测器在这段时间内探测到的最强的信号。接下来我们人为地在两个探测器数据间引入一个时间平移，等效于构造出一个时间上长很多的数据，用以搜寻其中不弱于GW150914的巧合性信号。我们只采用大于10毫秒（光在两个探测器间传播所需的时间）的时间平移,这样保证了人造数据中不含任何真实的信号。如此我们可以放心地使用这些数据来分析噪音的统计学波动，以便回答“伪造出一个像GW150914这样的信号有多难”的问题。我们可以归纳得出一个“误警率”，也就是说，统计上，噪音被错误地归类为信号的频率。

引力波天文学的明天

当我们实现了引力波探测后，会给天文学带来什么呢？

首先，很多未解之谜可以一一解答，比如，伽马暴的中心引擎究竟是什么？星系的并合是如何导致中心的超大质量黑洞的并合的？中子星内部极高密度的核子物质遵循的物理法则究竟如何？宇宙中的重元素是否由双中子星并合贡献？是否存在中等质量黑洞？这些现在困扰天文学家的问题，都将在引力波探测后得到回答。

其次，很多问题的解答需要引力波和电磁波的联合观测，而这又极富挑战性：引力波的电磁对应体相对来说很暗，变化速度又很快，而引力波的数据处理给出空间定位的能力又十分糟糕。为此，就需要一系列望远镜加入合作，一起搜寻，包括凯克望远镜在内的许多望远镜都和LIGO科学合作组织签署了君子协议，LIGO将提供保密的引力波信息，合作的望远镜将进行后续观测并反馈给LIGO。值得欣喜的是，我国新疆天文台的南山观测站、预计不久之后发射的硬X射线调制望远镜、中法合作的伽马卫星SVOM及其配套的Mini-GWAC地面望远镜都已经签订了这个君子协议，而正在研究筹划中的爱因斯坦探针也对与LIGO的合作抱有极大的兴趣。可以预见的是，我国的天文学家将在未来的引力波天文学的研究中起到不容小觑的作用。

然而，也许真正让我这个引力波天文学的研究者夙夜难眠的，恰恰是未知的可能性。正如之前提到的，天文学上所有新的观测途径的开启都会带来天文学的蓬勃发展，随之带来意料之外的惊人发现，并极大地加深人类对这个宇宙的理解和认知。引力波天文学也不应该例外。我们站在引力波时代的黎明，不禁畅想，当我们可以持续不断发现引力波事件之后，宇宙又会带给我们怎样的惊喜呢？

只有时间，能告诉我们答案。

后记

2015年9月14日引力波的发现是科学史上的里程碑。这一非凡的成就，凝聚了太多物理学家的心血，也是多少人魂牵梦萦的所在。我们有幸生在这个时代，见证物理学历史的重大进程。对于我们这些亲身参与其中的科研工作者而言，更是感到无比荣幸。

在LIGO科学合作组织中，也活跃着不少中国人的身影，其中包括大陆地区LIGO科学合作组织的唯一成员单位清华大学，利用GPU加速引力波暴数据分析和实现低延迟实时致密双星并合信号的搜寻；采用机器学习方法加强引力波数据噪声的分析；分析引力波事件显著性的系统误差等。此外清华大学还参与构建引力波数据计算基础平台，开发的数据分析软件工具为LSC成员广泛使用。

我们还要特别感谢对本文有帮助的几位LSC年轻同行们：罗切斯特理工的张渊皞，西澳大学的王龑、朱兴江和储琪，墨尔本大学的孙翎，伯明翰大学的王梦瑶，格兰萨索研究所的王刚，阿尔伯特·爱因斯坦研究所的明镜等等。

图11 LIG O的科学家们为了庆祝发现引力波这一重大事件，决定动手做个蛋糕吃。图片来源：LIG O科学合作组织

而在杂志另一端的你，也处在一个幸运的时代，用你的电脑，一样可以为引力波的搜索做贡献！引力波的种类有很多，LIGO的科学目标除了探测来自致密双星并合的信号外，也会搜索来自银河系内的中子星的连续信号。这个搜索需要大量计算资源，哪怕用上LIGO自己的超级计算机也不够，所以常年征求志愿者贡献CPU时间，只需要登录http://www.einsteinathome.org/，你就可以下载Einstein@Home的程序，用你电脑闲暇时间的空余CPU，处理来自LIGO的数据，搜索时空的涟漪！

图12 Ei nst ei n@H om e网站l ogo

（责任编辑 冯）