基于高斯声束模型的快速声场计算方法

何心怡, 王 磊, 陈 菁, 高 贺



基于高斯声束模型的快速声场计算方法

何心怡1, 王 磊2, 陈 菁1, 高 贺1

(1. 海军装备研究院, 北京, 100161; 2. 中国科学院 声学研究所, 北京, 100190)

基于高斯声束模型提出了一种快速声场计算方法, 该方法在BELLHOP声场计算模型基础上增加声速剖面均匀网格插值、过层边界快速处理等步骤, 实现高斯声束轨迹方程和伴随方程迭代求解, 进而得到声线轨迹与传播损失等。该方法具有实时性强、算法稳健等特点, 可解决鱼雷自导性能实时预估及鱼雷攻击方案制订中对声场进行实时、准确预估的难题。仿真试验验证了其正确性与有效性。

鱼雷; 高斯声束; BELLHOP; 声场计算方法

0 引言

为充分发挥鱼雷的作战效能, 应根据战场态势与水文条件实时预估鱼雷自导性能, 并以此为基础制订科学合理的鱼雷攻击方案以保证鱼雷攻击行动的成功, 其中, 对声场进行实时、准确预估是预估鱼雷自导性能、制订鱼雷攻击方案的前提与基础。

有鉴于此, 基于高斯声束模型提出了一种快速声场计算方法, 该方法在BELLHOP声场计算模型基础上通过增加声速剖面均匀网格插值、过层边界快速处理等步骤, 大大提高声场计算的实时性及稳健性, 为鱼雷性能预估与攻击方案制订提供有力支撑。

1高斯声束模型与BELLHOP声场计算模型现状

基于高斯声束模型的声场计算方法均基于射线理论。传统的基于射线模型的声场计算方法在高频近程声场应用中具有技术成熟、实时性强、计算精度高、应用广泛等特点[1-7], 然而, 该方法对于中远程声场计算领域, 在实时性、计算精度等方面都存在严重的不足。基于此, 有学者提出了声线密度法[8-9], 通过计算足够数量的声线轨迹, 得到声场中某一单位网格内经过的声线数量, 该声线数量即代表了该网格处的声强。声线密度法简单易行、可靠性高, 缺点是得不到接收信号多途结构(传递函数)。

改进方法主要是本征声线法[10], 即求解通过声源和接收点的声线(本征声线), 包括传播延时和幅相信息, 即可得到接收点处的声强及多途信号形式; 与此同时, 为提高计算效率, 避免繁琐的搜索过程, 对于分层介质海洋环境, 采用声线跨度法进行快速计算。本征声线法得到的是点对点的传播, 对于需要得到的完整声场信息的应用场合则呈现计算效率较差的不足。

高斯声束模型是20世纪80年代出现的射线理论模型, 经过多年的发展, 特别是基于高斯声束模型的BELLHOP声场计算模型的出现(BELLHOP声场计算模型作为声场标准计算模型公开[11], 其计算准确性和可靠性得到了充分检验)大大加快了高斯声束模型的广泛应用。高斯声束模型的基本思路是将声线作为声束看待, 将声源激发的声场当作一系列声束的叠加, 声束在横截面上的强度分布采用高斯函数形式。高斯声束模型将声传播方程简化为声线方程和伴随方程[12]

将上述基本方程离散化, 设定初始条件, 递推即可得到各声束的轨迹和伴随参数, 最后将各声束的贡献相加求和, 得到声场分布结果, 具体计算过程可参看声学工具箱中程序源代码[11]。

将BELLHOP声场计算模型引入鱼雷自导性能实时预估及鱼雷攻击方案制订中存在2个关键性的困难。

1) BELLHOP声场计算模型的计算效率和精度依赖于声速分层网格的划分, 在声速变化平缓的深度网格划分应粗化, 这样可加快计算速度; 而在声速剖面变化剧烈、甚至声速梯度拐点处, 深度网格划分应细化, 以保证计算精度。然而, BELLHOP声场计算模型的网格划分依赖人工输入, 在鱼雷自导性能实时预估及鱼雷攻击方案制订等实际应用中, 声速剖面主要来自于投弃式温深测量仪(XBT)、温盐深测量仪(CDT)等设备的现场实测, 采样数据受测量误差等影响, 深度网格自动划分容易出现异常情况。同时, 鱼雷自导性能实时预估要求在1~2 s内发起并完成数十次声场计算, 因此, 急需自动化、稳健的声速网格划分方法。

2) 在声线迭代递推过程中, 声线穿越声速分层界面时, 由于界面处声速梯度发生突变, 需要考虑的作用, 因此, 穿越点的精度至关重要。BELLHOP声场计算模型在声速穿越分层界面时, 采用预测步长计算声线穿越点。当声线以很小掠射角穿越时, 计算步长有可能非常大, 使得计算精度无法保证, 极端情况甚至出现除零错误。而如果声线迭代起点十分接近层边界时, 又有可能出现很小的情况, 甚至出现达到浮点数最小可分辨量, 这样系统认为为0, 声线迭代不再前进。为避免这种情况, 应强制声线最小步长, 而最小步长过小, 则声场计算无法满足实时性要求。因此, 必须找到声线在分层界面穿越点的快速计算方法。

文中基于高斯声束模型, 针对鱼雷自导性能实时预估及鱼雷攻击方案制订等需求, 在BELLHOP声场计算模型上增加预处理模块并改进关键的迭代计算步骤, 使得改进后的BELLHOP声场计算模型在可靠性和计算效率上有显著提高, 以满足鱼雷攻击作战对实时、稳健声场计算的迫切需求。

2基于BELLHOP声场计算模型的快速声场计算方法

标准BELLHOP声场计算模型包括环境参数输入、声束初始参数设定、声线方程迭代求解, 以及声线能量累加过程, 最终得到传播损失分布。本节将详细阐述以标准BELLHOP声场计算模型为基础提出的快速声场计算方法, 该方法在BELLHOP声场计算模型基础上通过增加声速剖面均匀网格插值、过层边界快速处理等步骤, 进而显著提高声场计算的实时性及稳健性。

首先, 对声速剖面进行规整化处理, 这是对BELLHOP声场计算模型的改进之一。以投弃式XBT、CDT等设备现场实测的声速剖面等水文参数为输入, 经过按深度排序、补充海底海面声速、平滑及野值剔除、3次样条内插将声速剖面规整化, 即以整米为深度单位给出声速剖面数值, 这样能够保证在鱼雷自导工作频带内, 一般海洋声信道环境(不包括强涡、强冷水团等异常海洋环境)下均具有足够的精度, 不需要人工干预进行声速剖面分层划分, 具体的处理流程见图1。

其次, 进行声束初始参数设定, 包括声线数目、初始掠射角以及步长。当步长设定为1 m时, 在以整数米为单位的分层网格内进行处理比较简便, 因此通常可设定步长1 m进行声线方程迭代。BELLHOP声场计算模型中, 声线数目

计算相干传播损失时, 通常可直接采用式(3)计算声线数目; 若用于计算声场能量传播损失时, 一般取式(3)的1/3作为声线数目即可。

再次, 进行声线方程迭代求解, 这是对BELLHOP声场计算模型的改进重点。在BELLHOP声场计算模型中, 声线方程迭代求解采用龙格库塔方法[14]: 首先利用迭代起始点的初始状态进行试算, 试算采用设定步长, 得到一次迭代后声线的终点。试算步骤用于判断声线是否会穿越水层边界。在改进的声场计算模型中, 声速是按整数米为单位进行网格化分层的, 因此只要声线段的两端点纵坐标具有不同的整数部分, 即可判定声线是否穿越层边界。如果声线没有穿过层边界则执行标准的龙格库塔计算步骤, 即用初始点的切向量和半步长计算中间点, 在得到中间点的切向量后, 再用整步长计算终点, 得到声线终点及终点处状态, 完成一次迭代。

BELLHOP声场计算模型计算边界穿越点示意见图2。设声线基本迭代步长为, 实际采用步长为, 声速为, 切向量为, 伴随量为和; 半步长声线迭代终点(中间点)的声速为, 切向量为; 声线迭代终点坐标为, 声速为, 切向量为,伴随量为,。

BELLHOP声场计算模型按以下步骤计算边界穿越点: 首先用声线迭代起始点的切向量试算(单位步长), 当声线穿过分层界面时, 估算到穿越点的声线弧长; 然后以的步长计算声线中间点的切线向量, 并以该切线向量估算到穿越点的声线段, 最后再以该切线向量及步长计算声线穿越点, 完成一次迭代。

为快速而精确求解声线在分层边界穿越点, 需要对BELLHOP声场计算模型进行优化: 对的取值进行分类处理, 可以得到更优的过边界处理方法。当时, 令步长; 当时, 令步长; 当时, 仍令步长。这样, 可确保一次经过穿越点, 并同时进行伴随量数值调整。更重要的是, 除经过穿越点的一次迭代外, 每次步长均为基本单位, 这样计算时间可控。

实际处理表明, 随着分层网格变密, 文中所提方法的计算时间基本上随分层数增加而线性增加, 不会出现原BELLHOP声场计算模型中计算时间迅速增加的情况。

经过过边界快速处理后, 声线迭代终点坐标

声线迭代终点的切向量

声线迭代终点的伴随量

最后, 在声束能量累加步骤, 沿用BELLHOP声场计算模型的相关计算步骤, 该步骤计算每一声束对声场任一空间点的能量, 非相干累加后得到声场传播损失分布, 构成一个完整的声场计算模型。

3仿真试验

为验证文中所提方法的正确性与有效性, 采用仿真试验进行验证。

图4是仿真试验中的海区声速剖面, 海底采用三参数简化模型[15], 一般情况下可由海区位置直接查表得到。

图5和图6是根据文中方法得出的该海区声线轨迹图与传播损失图。

为检验改进后的模型精度, 将文中方法与BELLHOP声场计算模型进行对比, 如图7、图8所示。其中: 图7为声线轨迹的对比图, 可见两者完全重叠, 无法区分; 图8是100 m深度上2种方法的信号强度对比图, 虚线为BELLHOP声场计算模型计算结果, 实线为文中方法计算结果, 可发现两者基本相符, 细微的差别来自于边界处理的差异, 在迭代过程会产生声线及其扩展宽度的少量累积误差。

同时, 在该仿真试验中, 在同样分层数条件下采用文中方法计算效率提高约80%, 显著提高了声场计算的时效性。

4结束语

文中提出的快速声场计算方法具有实时性强、算法稳健等特点, 可以解决鱼雷自导性能实时预估以及鱼雷攻击方案制订中对声场进行实时、准确预估的难题, 有力支撑了鱼雷的攻击行动。文中研究成果也可推广应用于鱼雷自导的参数优化以及声呐的参数优化与性能评估。

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Fast Sound Field Calculation Method Based on Gaussian Beam Model

HE Xin-yi1, WANG Lei2, CHEN Jing1, GAO He1

(1. Naval Academy of Armament, Beijing 100161, China; 2. Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

A fast sound field calculation method based on Gaussian beam model is proposed. The method based on BELLHOP sound field calculation model can solve Gaussian beam trajectory equation and adjoint equation iteratively by increasing sound velocity profile uniform grid interpolation and boundary layer fast processing steps, and obtain acoustic ray tracing and transmission loss. The method is fast and robust, and it can solve the problems of estimating torpedo homing performance in real time and forecasting sound field of torpedo attack scheme accurately. Simulation shows its correctness and validity.

torpedo; Gaussian beam; BELLHOP; sound field calculation method

10.11993/j.issn.1673-1948.2016.02.005

TJ630.3; TB566

A

1673-1948(2016)02-0105-06

2016-02-26;

2016-03-10.

国家自然科学基金项目资助(60902071).

何心怡(1976-), 男, 高级工程师, 博士, 主要从事鱼雷自导技术、水声信号处理技术及声呐与反潜战仿真技术研究.

(责任编辑: 杨力军)