位图运算与处理

赵亚林



位图运算与处理

赵亚林

四川理工学院，四川 自贡 643000

图形（或图像）在计算机里主要有矢量图和位图两种存储和表示方法。矢量图是使用点、直线或多边形等基于数学方程的几何对象来描述图形，位图则使用像素来描述图像，矢量图可以任意放缩，图形不会有任何改变。而位图一旦放大后会产生较为明显的模糊，线条也会出现锯齿边缘等现象。因此基于“位图算法”来建立多种模型，来解决位图实际运用中的问题。

位图算法；灰度提取；阈值；二值化；矢量化；三角函数逼近

1 问题的重述

（1）问题的背景。图形（或图像）在计算机里主要有两种存储和表示方法。矢量图是使用点、直线或多边形等基于数学方程的几何对象来描述图形，位图则使用像素来描述图像。一般来说，照片等相对杂乱的图像使用位图格式较为合适，矢量图则多用于工程制图、标志、字体等场合。矢量图可以任意放缩，图形不会有任何改变。而位图一旦放大后会产生较为明显的模糊，线条也会出现锯齿边缘等现象。

（2）模型的准备。灰度使用黑色色调表示物体，即用黑色为基准色，不同的饱和度的黑色来显示图像。每个灰度对象都具有从0%（白色）到100%（黑色）的亮度值。使用黑白或灰度扫描仪生成的图像通常以灰度显示。使用灰度还可将彩色图稿转换为高质量黑白图稿。在这种情况下，自然界中的大部分物体平均灰度为18%。在物体的边缘呈现灰度的不连续性，图像分割就是基于这个原理。[1]

2 轮廓的提取与跟踪

对图形的轮廓进行提取并且跟踪，首先需要对图形的轮廓进行提取，这一个步骤是通过Matlab来对图形的轮廓进行灰度提取。利用其灰度图，搜索其像素点，主要有两种方法：一种是就近搜索，即以前一个像素点为基准，从上到下、从左到右进行搜索。该方法会使一些像素点搜索不到，产生图形的不完整性。另外一种是每次从上向下、从左到右的搜索方法，该方法能使所有的像素点被搜索到，保证了图形的完整性。但是这种方法的不好处在于增加了像素点的搜索次数。综合两种方法，得出较好方法，即搜索下一个图形始点时，由前一个图形的始点开始，由上到下、由左到右搜索像素为1的点。这样可以减少了迭代的次数，并且可以较好地保存图形的完整性。[2]

（1）轮廓跟踪。将区域的边界识别出来后，往往需要对目标的边缘作跟踪处理，也叫轮廓跟踪。轮廓跟踪就是通过顺序找出边缘点来跟踪边界。

（2）模型的准备。特征点代表图像边缘轮廓，本文采取“径向增量同向段”和“径向增量异向段”二元素的特征点提取方法。二元素特征点的提取原理，首先分析位图的边缘轮廓的构成，可把它分为由径向增量同向段和由一组或者多组径向增量异向段顺序组成的曲折线段构成。径向增量同向段主要代表了轮廓的突变特征，有些径向增量异向段中，包括了由径向增量异向点组成的较长线段（这些线段也表示了轮廓的主要的特征），和多组径向增量异向段顺序组成的规则的曲折线段，但是这类曲折线段往往不能代表轮廓的主要突变特征，所以我们在这里暂时不作考虑。因此，特征点的提取算法可以认为是从有序轮廓点中提取径向增量同向点和径向增量异向点中的长直线段的端点。[3]

3 模型建立

（2）进行轮廓的精确，为了轮廓的精确需要适当地提取一些长度小于阈值，但在其轮廓序列点中，其前面相邻线段长度和后面相邻的两条线段长度都远小于它的直线段，可用分别与的比值是否大于权值量化，将其称之为“相对长直线段”，用二元素特征点提取算法实现。先令，之后进行冗余点的清除，对于有序的轮廓点列，令循环变量重复执行上述步骤直接到时终止。

4 模型的准备

目标像素与背景对比明显的图像，由于图线在图像整体中所占面积比较小，图线对应的峰面积较小，像素数量也较少；白色背景面积较大。两个峰尖对应于目标及背景上的灰度值数最多的点，两峰之间的谷对应于物体图线边缘附近相对较少数量的点。对于这种灰度变化均匀直方图曲线，一般采用整体阈值法。最简单做法就是在整个图像中将阈值设置为常数。只要选择了正确的阈值，使用一个固定的全局阈值一般会有较好的分割效果。[4]

某些情况下，比如图像质量比较差，特别是噪声大，背景的灰度值并不恒定，而且图线和背景的对比度在图像中变化比较大时，阈值就难以直接选取。因此，对于各种不同质量的图像，应有针对性地采用不同的处理方法，使二值化达到最理想的效果。

5 模型的结论

由于本文所处理的图像的噪声不多，因此采用整体阈值法进行处理。具体方法是：首先考察整个图像的灰度直方图，寻找目标和背景的最高峰值，然后以两部分中的最高峰值的平均值对应的灰度值，作为整个图像的最佳分割阈值，对灰度图像进行分割，获得二值化图像。

[1]靖稳峰.应用数学形态学理论提高扫描二值图像质量的方法[J].西安工业学院学报，2000（1）：31-33.

[2]彭荣杰.图像矢量化方法研究与应用[D].武汉：华中科技大学，2006.

[3]朱婧.图像矢量化方法研究[D].杭州：杭州电子科技大学硕士学位论文，2011.

[4]KennethR.castle.数字图像处理[M].朱志刚，石定机，等译.北京：电子工业出版社，2002：368-370.

TP311.1

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1009-6434(2016)04-0032-01