王爽心,贺飞,刘如九,马海林
(北京交通大学 机械与电子控制工程学院,北京 100044)
基于间接能量平衡的锅炉汽温GPC-PID串级控制
王爽心,贺飞,刘如九,马海林
(北京交通大学 机械与电子控制工程学院,北京 100044)
针对电站锅炉汽温对象由于存在大惯性、大时滞、非线性和难以建立精确模型,使得传统串级PID控制算法在满足AGC负荷响应快速性和准确性方面存在较大不足等问题,基于直接能量平衡思想,提出一种间接能量平衡法(IEBM)。通过IEBM构造并预测整定出反映变负荷工况的导前汽温设定值,把原串级控制系统中副控制器的随动控制功能改变为定值控制,从而达到间接控制锅炉主汽温和再热汽温的目的。由于系统能及时“预测”到汽温迟延受不同负荷的影响,导前汽温成为控制的主体,采用广义预测控制策略(GPC),而主回路仍然采用PID控制器,构成新型基于多模型RBF神经网络离线辨识的IEBM-GPC-PID串级控制系统。经现场实测数据仿真结果表明,提出的方法能够明显地提升汽温的控制效果,改善控制系统的鲁棒性。
电站锅炉;蒸汽温度;间接能量平衡法;串级控制;广义预测控制
电站热工过程都是本质非线性、时变且具有较大滞后特性的复杂对象。当机组滑压运行时,蒸汽压力的设定值按照与电负荷对应的蒸汽流量成比例变化,使得锅炉侧被控过程呈现与负荷水平密切相关的明显非线性特征[1-3]。由于模型预测控制能有效利用过去及现在的信息预测系统未来的输出变化,并以有限时域滚动优化的方式使受控量和目标值的偏差尽可能小,因此,已成为解决上述问题的有效方法,多年来在理论和应用上都有一些成功经验[4-6]。
串级控制是过程控制领域解决时滞控制问题最成熟的技术,一些基于动态矩阵控制(DMC)或广义预测控制(GPC)的串级控制算法也相继得到了应用[7-9]。Zhu Lin[10]提出了一种GPC隐式PID控制算法,PID在系统起始阶段起主要作用,当系统进入稳定运行后,再由GPC隐式算法实现最终控制。K.K.Tan提出一种基于GPC的PID控制以有效解决时滞不稳定系统的控制问题[11]。然而,由于电站过热器本身的较大时延以及机组参与电网AGC(automatic generation control,AGC)运行的普遍应用,使现有算法在负荷响应快速性和锅炉汽温的控制精度方面仍存在不足[12-13]。究其原因,主要是现有控制策略没有考虑各段加热器进口汽温设定值与负荷波动之间的动态关系,并做到及时预测和跟踪,从而影响了锅炉出口主汽温的精确控制[14]。
1957年,由Leed & Northrup(L&N)公司提出的直接能量平衡(DEB)法[15-16],通过构造与汽轮机能量需求相平衡的热量信号作为锅炉输入能量的设定值,多年来解决了锅炉的负荷适应性和主汽压力稳定性之间的平衡问题。基于DEB原理的CCS协调控制系统至今仍被国内外机组广泛采用。
借鉴DEB的能量平衡思想,本文提出一种间接能量平衡法(indirect energy balance method,IEBM),并基于IEBM设计了主蒸汽温度广义预测GPC-PID串级控制。该方法通过构造间接能量平衡式修正减温水系统,以获取不同工况下减温水与导前汽温值之间的定量关系。通过整定各级控制器的导前汽温设定值,把原串级系统中副控制器的随动控制系统变为定值控制系统,来“间接”实现主控制回路被调量的有效控制。由于系统能及时“预测”到汽温迟延受不同负荷变化的影响,导前汽温成为控制的主体。区别于现有串级复合控制系统结构[7-11],本文副回路采用广义预测控制(GPC)策略,其汽温定值曲线利用IEBM思想,并充分发挥预测控制动态响应和跟踪性能好的特点,而主回路仍然采用PID控制器。源于现场实际数据的多例离线仿真实验表明,本文方法克服了预测控制具有的抗干扰性和鲁棒性差特点,具有响应速度快、控制精度高、抗干扰能力强等优点,满足了机组响应AGC指令的秒级控制要求。
1.1直接能量平衡原理
能量平衡,是指满足控制目标所需求的能量与输入能量之间的平衡状况。以图1受热过热管道为例,分析直接能量平衡原理。
图1 过热器管道流动Fig.1 Flow inside the superheated pipe
假设加热器管道进口截面高度、面积、压力和流速分别为Z1、A1、p1和V1,出口截面相应参数分别为Z2、A2、p2和V2,ρ为蒸汽密度。根据能量平衡原理,图1所示过热器管道的进、出口能量方程式为
(1)
式中:u1、u2分别为管道进、出口截面处热力学能,KJ/kg;q1、q2分别为管道吸收热量和散热量,KJ/kg。
对式(1)进行整理,可得
(2)
得
(3)
式(3)即为受热面内流体流动过程应遵守的能量方程式,即“开口系统”的热力学第一定律表达式,适用于锅炉过热器、再热器和省煤器的能量平衡计算。相对于锅炉工质的焓增量,其位能和动能差较小,因此一般计算锅炉受热面吸热工况时,这2项能量可忽略不计,则式(3)简化为
q=Δh。
(4)
通过式(4)可以看出,在机组稳定运行的条件下,蒸汽经过加热器后温差的变化为定值。这样,在实际中只要保持加热器进口汽温维持在某一温度值,经过加热器后的汽温值,将基本保持不变(会在一定的范围内小幅波动)。
1.2间接能量平衡法
1.2.1间接能量平衡法的基本思想
按照DEB的控制思想,应该获取蒸汽流量与减温水量之间的定量关系。但在现实中,无法直接得到这种关系,为此结合式(4)结论,提出一种间接能量平衡法(IEBM)。即通过构造出反映机组间接能量平衡的导前汽温修正系统,来控制各加热器入口的汽温值,从而获取减温水量与加热器前后汽温变化值之间的动态定量关系。
1.2.2加热器吸热动态模型研究
由于加热器管道在工作中都会产生一定的延迟(一般为1~2 min),使得实际测得的加热器前后温度差并不是理论意义上的温差。因此,需要首先预测出加热器对象在不同负荷下的迟延时间τ,从而得到汽温控制过程中的加热器前后真实温度差Δθ,即
Δθ=θ1(t+τ)-θ2(t)=f(P)。
(5)
式中:τ为加热器热管道传热迟延;t=kT为当前采样时间(s),P为负荷(MW),θ2(t),θ1(t+τ)分别为t时刻和t+τ时刻导前区及惰性区出口汽温测量值。
1.3基于间接能量平衡法的串级控制
1.3.1基于IEBM的串级控制系统结构设计
目前电厂中的过热和再热汽温仍采用以串级控制为主的解决方案[17]。设图2串级PID汽温控制系统中(实线部分),PID1为主控制器,PID2为副控制器,θ1为加热器出口温度值,θ2为导前汽温。下面通过倒推法介绍IEBM的设计思想。
在系统稳定工作的情况下,假设加热器出口温度值θ1恒定,由式(4)可知,加热器对汽温温差的变化量影响恒定,则减温器出口汽温值θ2一定恒定。因此,为了实现加热器出口温度值(比如主蒸汽温度)θ1达到理想目标值,其副控制器PID2汽温θ2设定值的确定非常重要。
设SP1为惰性区主蒸汽温度控制的理想设定值,也即主控制器PID1的给定值,则考虑加热器吸热动态模型式(5)后,导前汽温θ2的预测值为
(6)
若考虑热量信号对温度控制的直接影响d=kdPb/dt,并以式(6)作为副控制器汽温设定值的修正计算公式,则副控制器PID2的汽温设定值SP2可以表示为
(7)
其中:OUTPID1为串级主回路PID1控制器的输出值;Pb为汽包压力信号,dPb/dt可间接代表锅炉燃料产生的发热量;k为发热量的扰动系数。
基于IEBM思想设计的新型串级汽温PID-PID控制系统如图2所示,其中IEBM补偿部分的设计实现如图中虚线所示。
1.3.2基于IEBM的串级控制目标
可以看出,图2反映了IEBM法的两步控制目标:1)先将减温器出口导前汽温θ2控制好;2)进而间接实现锅炉主汽温θ1在变工况下的稳定控制。这个过程充分体现了“间接”能量平衡思想,既考虑了各段加热器汽温设定值与负荷波动之间的动态关系,对其变化做到了及时预测,又通过将原来副控制器的串级随动系统改变为动态定值系统,实现了最终对主汽温定值进行有效跟踪的控制目的。其中式(6)反映了导前汽温与主汽温及其给定值之间的稳态关系,而式(7)则是对导前汽温设定值的动态校正。
图2 基于IEBM的串级汽温PID-PID控制示意图Fig.2 Schematic diagram of IEBM-PID-PID cascade control
2.1原理设计
实际工作中发现,减温水流量扰动的非线性非常强。考虑到SP2已能预先估计出主汽温随负荷变化的影响,为实现导前汽温的快速跟踪和精确控制,应采用广义预测GPC控制策略。因此,提出一种基于间接能量平衡法(IEBM)的GPC与PID串级控制策略,即IEBM-GPC-PID控制,并采用分离式控制方案。在该新型串级控制系统设计中,内回路采用GPC控制,属于优化控制层,是控制的主体,用于克服减温水流量非线性扰动和AGC负荷调整造成的导前汽温预测偏差。GPC汽温定值曲线充分利用间接能量平衡思想,以有限时域滚动优化的方式使导前温度受控量和其目标值参考轨迹的偏差尽可能小。外回路仍然采用传统PID控制器,属于基础控制层,用于因环境不确定性造成主汽温偏差的精确控制。闭环系统性能由标准GPC算法和PID结构共同完善,以满足适应AGC实时控制的个性要求,系统构成原理图如图3所示。
2.2广义非线性预测控制及优化算法
广义预测控制采用CARIMA模型,其离散差分方程表达为
A(z-1)y(k)=B(z-1)u(k-1)+C(z-1)ξ(k)/Δ。
(8)
其中:A(z-1)、B(z-1)和C(z-1)分别是n、m和n阶的z-1多项式,Δ=1-z-1;y(k),u(k)和ξ(k)分别为系统的输出,输入和均值为零的白噪声序列。
图3 基于IEBM的GPC-PID串级控制原理图Fig.3 Schematics of GPC-PID based on IEBM
考虑现在时刻的控制u(k)对系统未来时刻的影响,采用下列目标函数
(9)
式中:n为最大预测长度,一般应大于B(z-1)的阶数;m表示控制长度(m≤n);λ(j)是大于零的控制加权系数。
柔化控制参考轨迹由下式产生
w(k+j)=αjy(k)+(1-αj)yr。
(10)
式中:yr、y(k)和w(k+j)分别为设定值、输出和参考轨迹;α为柔化系数,0<α<1。
采用禁忌实数编码小世界优化算法(TRSWA)[18-19]进行广义预测控制器的优化求解。
2.3控制流程
Step1:结合仿真对象,设定SP1值,并初始化GPC和TRSWA参数。
Step2:计算主回路的偏差e1(k)。计算主回路PID1控制的位置输出OUTPID1及热量信号对温度的直接影响q=kdPb/dt;
Step3:根据实时数据获取惰性区汽温变化动态迟延τ,由式(5)计算惰性区加热器前后真实温度差θ1(t+τ)-θ2(t);
Step4:结合式(6)、式(7)计算导前汽温SP2定值;
Step5:计算副回路的偏差e2(k)。利用TRSWA算法对目标函数式(9)进行寻优,由GPC控制减温水流量使θ2与SP2设定值之间的差值最小,并输出副回路控制量u(k)的值;
Step6:返回Step2,将上一步得到的控制量u(k)作用于系统,计算新的多步预测输出值,完成本控制周期,进入下一个控制周期。
通过上述控制,在规程允许的范围内可以将一级、二级减温定值适当提高,从而实现热效率的提高。
2.4数值仿真
设不同负荷阶段被控对象及控制器参数设置如表1,则不同控制策略下的实验结果如图4所示。第1阶段,普通串级系统主控制器PID1和副控制器PID2在所选定优化参数下工作[9],此时系统输出快速响应,没有超调。第2阶段,当对象参数变化时,由于各控制器参数没有随之改变,系统出现了较大震荡。第3阶段,当对象参数存在较大迟延时,系统在GPC-PID控制策略下工作,达到很好的控制效果。仿真时TRSWA算法的参数选择为:种群规模为30,最大进化代数为200。短距离搜索概率Ps=0.8,节点邻域半径大小l=0.1,禁忌列表的最大存储数目TS=10。而在此阶段,传统串级PID-PID控制系统是不稳定的。
表1 三阶段模型及控制器参数
图4 不同控制策略的数字仿真结果Fig.4 Numerical simulation results of different control strategies
通过仿真结果可知,GPC-PID比PID-PID串级控制系统更适宜于较大滞后特性系统的控制。
3.1多模型广义预测控制
为了使模型反映多工况变化,利用多个模型组成的模型集来逼近原始被控对象的动态特性。针对每个子模型,设计相应的子控制器,如图5所示。
图5 多模型广义预测控制系统结构图Fig.5 Structure of multi-model GPC system
3.2基于RBF神经网络辨识的预测模型集
模型集实验数据取自某300 MW机组过热(主)汽温一级B侧和再热B侧减温水系统。采用600个数据点实际测量数据。将负荷变化范围划分为4个工况,即190~225 MW、225~250 MW、250~ 275 MW和275~300 MW,根据RBF(radial basis function)神经网络辨识方法[20],分别建立对应工况下的子预测模型,其中以子预测模型2为例得到的辨识模型如图6所示。
4.1加热器模型参数的确定
图6 过热汽温的RBF神经网络辨识子预测模型2Fig.6 Sub-model 2 of superheated steam temperature based on RBF neural network identification
负荷/MW进口汽温/℃减温水量/(t·h-1)出口汽温/℃汽包压力/Pa传热延迟τ/sΔθ/℃SP'2预测值/℃190385.4320423.0513.7231638.068385.932220397.63526.139456.9514.3942759.315397.685250402.62327.294458.9815.8653556.357402.643280401.04126.640455.30517.2032154.264400.736300402.89424.575448.83817.5091845.944403.056
图7 不同负荷下过热器前后温度差△θ的变化Fig.7 Change of temperature diff.△θ in different load
4.2基于IEBM的多模型GPC-PID串级汽温控制
采用表2参数,以式(6)和式(7)作为GPC汽温定值修正公式,以上述机组一级过热和再热部分模型为例,当AGC负荷指令由275 MW变为300 MW时进行基于IEBM的GPC-PID、GPC-PID和普通串级PID-PID控制的仿真实验。GPC控制器的参数选取为:建模时域长度N=600,控制时域长度M=2,预测时域长度P=13,控制量加权系数λ=0.9,参考轨迹柔化系数α=0.8;TRSWA和PID算法的参数选择同2.3节。一级过热和再热部分随负荷变化的调整过程如图8所示,其中SP1为主控制器参数设定值。
图8 过热和再热部分随负荷变化的调整过程仿真结果图Fig.8 Responses of the superheated & reheated steam temperature
从以上过程分析可以看出,减温器出口汽温的绝大多数异常工况都是由于运行人员对加热器吸热能力估算不准确而导致热量分配失衡造成的。本文的建模方法能够帮助运行人员及时掌握汽温变化的本质,并对吸热过程进行预估,从而达到提前调节的目的。
针对电站锅炉汽温对象由于大时滞、非线性特性使其难于达到负荷快速响应的实际需求,本文结合能量平衡原理,提出了一种基于间接能量平衡法(IEBM)的多模型广义预测GPC-PID串级控制策略。通过构造出反映机组间接能量平衡的导前汽温修正系统,预测整定出各级控制器的汽温目标值参考轨迹,并采用广义预测控制算法通过对目标轨迹的滚动优化求解来实现导前汽温的最优控制。根据IEBM原理,上述过程相当于间接稳定了主汽温和再热汽温的变化范围,其最终的精确控制由主回路PID控制器实现。同时,为了提高GPC在变负荷下的控制效果,采用RBF神经网络进行模型分段离线辨识,以实现GPC的多模型优化控制。仿真研究结果表明,这种新型控制策略能够有效地解决汽温对象对其时滞和AGC指令的快速跟踪问题,改善了汽温对象的动态特性,为有效解决具有大滞后特征的主汽温和再热汽温控制问题提供了一种新思路。
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(编辑:刘琳琳)
GPC-PID cascade control strategy based on indirect energy balance method for boiler steam temperature system
WANG Shuang-xin,HE Fei,LIU Ru-jiu,MA Hai-lin
(School of Mechanical,Electronic and Control Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)
Due to steam temperature characteristics of great inertia,pure time-delay,non-linear and difficult to establish accurate models at power station,the conventional cascade PID controller is faced with significant shortcomings with its rapidity and accuracy of AGC’s (Automatic generation control) load response.Based on the fundamental idea of direct energy balance (DEB),an indirect energy balance method (IEBM) was proposed which can construct and predict the setting values of intermediate steam temperature that varies with the load’s command.It changed the inner controller in cascade system from original servo system into a constant value system so as to indirectly achieve the control of superheated and reheated steam temperature of the boiler.The system timely predicts the delays of steam temperature varied with the influence of different loads,the intermediate steam temperature is designed as the main body of the control system which is adopted by the strategy of generalized predictive control (GPC),and the primary loop is still controlled by PID controller.In view of above-mentioned idea,a new type of IEBM-GPC-PID cascade control system was proposed by multi-model off-line identification through RBF neural network.Simulation results of the real data on site show that the proposed method can considerably improve the control effect of the steam temperature and the robustness of the control system.
power station boilers; steam temperature; indirect energy balance method; cascade control; generalized predictive control
2015-07-30
国家自然科学基金(50776005);中央高校基本科研业务费项目(2011JBM103)
王爽心(1965—),女,博士,教授,博士生导师,研究方向为电力系统建模、优化与智能控制;
贺飞(1989—),男,硕士,研究方向为机械电子工程、预测控制;
王爽心
10.15938/j.emc.2016.09.002
TM 315
A
1007-449X(2016)09-0009-08
刘如九(1971—),男,硕士,讲师,研究方向为复杂热工对象的自动控制及优化设计;
马海林(1963—),男,本科,副教授,研究方向为热工自动控制及应用。