真空预压法侧向变形影响因素的有限元研究

李 坦，张 伟

（天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072）



真空预压法侧向变形影响因素的有限元研究

李 坦，张 伟

（天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072）

以大型结构计算程序ABAQUS为平台，采用Drucker-Prager本构模型模拟软土的力学特性，考虑土体中的孔隙水压力的变化，建立二维真空预压法加固软土地基的有限元数值模型，并以天津港南疆某散货泊位堆场实际工程为例，对其竖向沉降、侧向变形、孔压等结果进行分析，并研究真空度、排水板打设等因素对侧向变形的影响，得到了一些有用的结论。关键词：软土地基；真空预压；侧向变形；有限元

引 言

目前真空预压法计算理论方法主要有：以轴对称固结理论为基础的解析法、将解析方法与数值解法相结合的半解析法和基于 Terzaghi固结理论或Biot固结理论的有限元法、边界元法等，钱家欢、赵维炳、沈珠江等分别采用不同的计算方法对真空预压问题进行求解［1～2］。在真空预压过程中，地基土体不仅会发生固结沉降，也会在一定范围内产生不小的侧向位移，但对侧向变形的大小及其影响因素尚缺乏系统的研究［3］。

本文结合实际工程，采用ABAQUS有限元软件，建立二维土体模型模拟真空预压法加固过程，对其加固效果、竖向沉降、侧向变形、孔压等结果进行分析，并分析真空度、排水板打设等因素对真空预压法土体侧向变形的影响。

1 模型建立

本文采用的工程实例为天津港南疆某散货泊位堆场项目［4］，加固区域天然地基为第四纪全新世海相沉积与河口相冲击地层。地基加固范围内不计砂垫层的情况下，土体大致分成五个土层。土体的各项指标是根据不同深度的钻孔取样进行相应的室内试验，并按土层进行加权平均而得到的，具体土体参数如表1所示。

表1　有限元计算所采用的土层参数

砂井地基固结问题是一个三维固结问题，由于竖向排水体的存在，三维有限元分析的计算成本太高，一般采用二维平面应变有限元分析砂井地基固结问题。根据对称性，取整个地基的一半建立模型。根据土质条件及真空预压的影响范围，地基的计算宽度为145 m，其中45 m是加固区，外延100 m为影响区。按土质条件及真空预压的影响深度，计算深度取45 m，即平面模型大小为45×145 m2。在模型中模拟实际工程的插板布置，以1.0 m为间距，排水板等效为 60 mm直径砂井，涂抹直径取为180 mm，模型如图1。

图1　真空预压法有限元计算模型

由于真空预压法涉及孔压增加和消散，因此对其进行有限元模拟时采用Drucker-Prager本构模型较为合理。

1952年Drucker和Prager在平面应变的条件下构造了在π平面上内切于M-C准则的六棱锥的圆锥屈服面，该屈服曲面光滑没有棱角，考虑静水压力和中间主应力的影响，提出了Drucker-Prager（D-P）屈服准则［6］，其函数形式为：

所需要的模型参数为β、k、Ψ。对于平面应变问题，可以假定 k=1。M-C模型的摩擦角j与 D-P模型的β角可以相互转换的，对于非相关联流动法则，由Ψ=0，可得：

天然土体受到重力作用，自身处于稳定的应力状态。有限元模拟土体时，在施加完重力荷载后，土体产生一定的位移。虽然土体的应力状态与实际相符，但变形状态与实际不符，土体有限元分析首先进行地应力初始化。在inp中添加如下语句：

真空负压实际上就是使竖向排水体中的孔压始终为负值，通过在边界条件中设置AnalyticalField表达式场来线性施加在竖向排水体的结点上。模型网格单元类型为CPE8RP，采用二次缩减积分的方法来对模型进行数值积分有限元计算。由于竖向排水体有真空负压分布，所以加固区土体网格较密，越远离加固区土体所受影响越小，网格也逐渐稀疏。

2 数值模拟计算结果分析

2.1 竖向沉降

真空预压法加固计算完成后土体竖向沉降变形如图2所示。

图2　真空预压加固后土体竖向沉降变形

从图2中可知，加固区在20 m深度以上的土体竖向沉降较大，且从上到下沉降值逐渐变小。塑料排水板打设深度恰好为20 m，说明真空预压在插板区加固效果较为明显，与实际工程情况较为相符。

2.2 侧向变形

真空预压法加固计算完成后土体侧向变形如图3所示。

图3　真空预压加固后土体侧向变形

由于考虑砂垫层自重及抽真空后大气压对加固区土体表面的压力，将其等效为60 kPa的堆载施加于加固区土体表面，这部分荷载会引起土体的侧向膨胀。随着抽真空开始，加固区范围内土体的侧向膨胀与真空预压作用引起的侧向收缩相抵消。较为深层的土体由于受到抽真空的影响有限，所以并没有发生较为明显的侧向收缩变形，因此在侧向位移上仍为正向，也就是膨胀状态。而在插板区深度以上的土体真空预压效果明显，会使土体出现明显的收缩变形，并有较大的影响范围。

2.3 孔压

真空预压法加固计算完成后土体总孔压变化云图如图4所示。

图4　真空预压加固后土体孔压变化

真空预压前，由于土体为饱和土体，总孔压为正值，并按深度呈线性分布。当开始抽真空时，由于真空负压施加在竖向排水体上，插板区附近土体的孔压迅速下降。而从图中可知，深度20 m以下一定范围内的土体孔压也受真空负压影响，也就是说竖向排水体以下的土体也会有一定的加固效果，但效果不明显。

3 侧面变形的影响因素分析

从采用真空预压加固地基的实际工程资料分析得到，影响侧向变形的因素主要有：1）膜下真空度的大小；2）排水板打设，包括间距、打设深度等。因为加固区边缘处的侧向位移最大，也最具有代表性，因此均选取加固区边缘处沿深度的侧向变形进行对比。由于模型底部（即深度为45 m处）设置的边界条件为全约束，所以无论是竖向沉降还是侧向变形都为零。

3.1 真空度的影响

由于真空预压法是通过排水通道形成负压边界，孔隙水由于压差产生渗流而使土体产生固结，从而达到加固的目的，因此膜下真空度相当于正压作用下的外载，它对加固效果的好坏起决定作用。对采用真空预压法加固成功的工程，其膜下真空度在预压期都发挥到了最大限度，维持在 80 kPa左右。因此为了分析真空度对侧向变形的影响，在实测资料不足的情况下，我们只能采用有限元计算来进行分析。

仅改变真空负压的分布，考虑真空度在深度方向的损失，将传递到排水板底部的真空负压固定为-40 kPa，膜下真空度分别为-50 kPa、-60 kPa、-70 kPa、-80 kPa，其排水板上的负压分布如图5所示，图下标注为在设置AnalyticalField表达式场时所输入的荷载表达式。

图5　不同膜下真空度在竖向排水体中分布

对于不同膜下真空度，分别进行有限元计算，比较其结果，如图 6，图中红色线、绿色线、蓝色线、黑色线分别为膜下真空度-50 kPa、-60 kPa、-70 kPa、-80 kPa时的土体沿深度方向侧向变形。

图6　不同膜下真空度下土体侧向变形对比曲线

由图6可以看出，不同的膜下真空度，膜下真空度越大，土体侧向变形就随之变大。在膜下真空度为-80 kPa时，最大侧向变形为74.6 m；在膜下真空度为-50 kPa时，最大侧向变形仅为60.8 m。可以得出结论，膜下真空度是影响真空预压侧向变形的重要因素，侧向变形随着真空度的增大而增大。

3.2 排水板打设的影响

1）打设深度

排水板在土体中作为竖向排水通道，起到促进土体排水、加快固结的作用，排水板的打设深度必然会对土体的侧向变形有着一定的影响。在其他条件不变的情况下，仅改变排水板打设深度，打设深度分别为16 m、20 m、24 m，得到图7，其中蓝色线、黑色线、红色线分别为塑料排水板打设深度为16 m、20 m、24 m时的土体沿深度方向侧向变形。

图7　排水板不同打设深度下侧向变形对比

从图7中可知，排水板打设深度越大，侧向变形也随之变大。因此在实际工程中考虑侧向变形的影响，也不会将排水板打设很深。在我国软土层较厚的东南沿海地区，一般将排水板打设到20 m，其他地区基本不会超过20 m。

2）插板间距

排水板间距对土体的侧向变形也有一定程度的影响，因此利用有限元模型进行计算分析。插板间距分别取0.8 m、1.0 m、1.2 m，土体参数不变，膜下真空度为-80 kPa，打设深度为20 m，计算结果如图 8，其中蓝色线、黑色线、红色线分别为插板间距为0.8 m、1.0 m、1.2 m时的土体沿深度方向侧向变形。

图8　插板间距不同时土体侧向变形对比

排水板间距越小，土体的侧向变形越大。插板间距为1.2 m时，土体侧向变形为44.2 cm；插板间距为0.8 m时，土体侧向变形增长为96.4 cm。可见，在其他条件相同的情况下，排水板间距对于土体侧向变形有着显著的影响。虽然将排水板间距减小可以提高固结效果、加速固结过程，但导致的侧向变形的增大也需要重视，如有需要可以采取在加固区外设置隔离沟、打设搅拌桩等方法来减弱其对周围环境的不利影响。

4 结 论

通过分析有限元计算结果，可以得出：

1）插板区深度以上的土体真空预压效果明显，会使土体出现明显的收缩变形，并有较大的影响范围。

2）侧向变形是由等效堆载引起的侧向膨胀和真空负压产生的侧向收缩相互抵消形成的，土体的侧向位移沿深度方向从上到下是逐渐减小的。

3）在排水板底部真空负压固定的情况下改变膜下真空度对于竖向沉降影响不是很明显，而侧向变形随着真空度的增大而增大。

4）随着排水板打设深度的增加，竖向沉降也随之增加，侧向变形也随之变大；插板间距越小，土体的侧向变形越大，土体的竖向沉降也会增大。

［1]钱家欢， 赵维炳. 真空预压砂井地基固结分析的半解析方法［J］. 中国科学: A辑， 1988， 4: 439-448.

［2]沈珠江， 陆舜英. 软土地基真空排水预压的固结变形分析［J］. 岩土工程学报， 1986， 8（3）: 7-15.

［3]朱继伟. 真空预压侧向变形机理及影响因素研究［D］.天津大学， 1999.

［4]吴仕帆. 真空预压加固吹填土地基有限元分析及室内模拟试验研究［D］. 天津大学， 2009.

［5]刘金龙， 栾茂田， 许成顺， 等. Drucker-Prager准则参数特性分析［J］. 岩石力学与工程学报， 2006（25）: 4010-4015.

Finite Element Study on Influencing Factors of Lateral Deformation Caused by Using Vacuum Preloading Method

Li Tan， Zhang Wei
（State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety， Tianjin University， Tianjin 300072， China）

Based on a large-size structural calculation program ABAQUS， Drucker Prager constitutive model is adopted to simulate the mechanical characteristics of soft soil. By considering the change of pore water pressure in soil body， a 2D finite element model is built to simulate the reinforcement of soft soil foundation by using vacuum preloading method. By referring to the stockyard project of a bulk cargo berth at the Tianjin Port Nanjiang harbor， some measured results are analyzed， which include the vertical settlement， lateral deformation and pore pressure etc. Furthermore， some helpful conclusions can be made through studying the impact of vacuum degree and drain board on the lateral deformation.

soft soil foundation； vacuum preloading method； lateral deformation； finite element

TU472.3+3

A

1004-9592（2016）03-0078-04

10.16403/j.cnki.ggjs20160320

2015-11-30

李坦（1989-），男，硕士，主要从事港口与海岸工程设计施工研究。