在数学课堂教学中培养学生的创新能力

黄晓英

创新是每个学生天生就有的潜质，要使学生具有创新精神和创造能力，必须对传统的数学课堂教学进行改革，使课堂教学不再是学生掌握知识获得技能的地方，更重要的是成为发展学生思维、培养学生能力和创新精神的主要阵地。如何立足课堂发展学生创造性思维是摆在每位教师面前的重要数学课题。那么，如何在数学课堂教学中培养学生的创新能力呢？下面我谈谈体会。

一、在课堂教学中创设情境激发学生创新欲望

教师在课堂教学中应培养学生对数学学习的兴趣，创设创新的情境，给学生提供创新意识萌芽的土壤。如在学习“相似三角形判定定理”这一节时，我先给学生讲：一个哲学家泰勒期旅行到埃及，埃及伊西达神殿的司祭长陪同去参观金字塔，泰勒期问司祭长：“有谁知道金字塔有多高？”司祭长告诉他：“没有，我的孩子，古代书中没有告诉这个，而我们今天的知识使我们不可能大概地判定这金字塔有多高？”泰勒期说：“可是，这是马上可以测算出来的，我可以根据我的身高来测得金字塔的高度。说完，泰勒期随即从衣服上取出一条结绳，在他助手的帮助下，测得塔高131米。故事讲完了，学生沉浸在故事中，即问“谁能说出泰勒期是如何测出塔高的”？问题提出后让学生独立思考，这不仅能使学生获取知识、培养能力，还能激发学生的学习兴趣，以此激发学生的创新欲望。

二、在课堂教学中努力营造创新的教学氛围

首先，教师要认真钻研教材，不要极限于传统的观点，用自身的不懈创新精神，树立创新榜样，激励、鼓舞学生不断创新。教师在教学中可以时不时地穿插自己对教材的不同看法，大胆破格，只要不太离谱、太肤浅，那么是对还是错已经不是很要紧，要紧的是在学生面前起到表率作用。如讲到“黄金分割”时，老师可以这样提问：为什么报幕员在报幕时，站在舞台三分之二的地方，而不是站在最中间？教师要善于与学生一道提出具有挑战性的新问题，为创新做好铺垫。

其次，在课堂教学时，要鼓励学生积极提出问题，激发每位学生的参与意识，让每个学生都有获得成功的喜悦。如：在学习正多边形时，提问学生用边长相等的正多边形拼地板时，问有哪些不同的拼法？应该如何拼地板才没有缝隙？学生可以从他们身边观察到的地砖入手，引导他们为什么地砖如此拼可以？学生掌握方法后，课后有这样一题练习题：试以正五边形和正十边形为例，说明即使满足“围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角和为一个周角”的条件，也不一定能铺满地面。这类问题，学生较难理解，教师在教学中也容易忽视。诸如此类的问题，激发学生的创新火花，鼓励学生探索，发表独特（哪怕有错误）的见解，不迷信“标准答案”，保护创新欲望，开发创新潜力。

三、在课堂教学中鼓励学生动手操作，培养学生的思维创新能力

动手操作的方法是打开知识宝库的钥匙，是培养学生创造能力的重要基础。动手越多，学生的创造空间就越宽广。同时，对敢于设想创新、标新立异的学生应给予鼓励和表扬，促进学生创新思维的发展。如有这样一道几何题目：若将一根绳子对折后从中剪一刀，绳子断成3根，如对折两次后再从中剪一刀，绳子断成5根，对折三次后再从中剪一刀，绳子断成9根，请大家动手做一做，如果对折四次后再剪一刀，则绳子断成几根？若折n次呢？情况有如何？这样的教学有利于培养学生的创新意识。

四、在课堂教学中进行变式训练，培养学生的创新能力

数学是奇妙的科学，它的变化是无止境的。在教学中通过一题多变，一题多解，发展学生灵活解题的技巧，使学生养成善于用观察、联想、类比的方法解题的习惯，培养创新意识及创新能力。如在华东师范大学出版社出版的第十一章中《游戏的公平与不公平》的教学中有这样的一游戏：由两个人玩的抢“30”游戏，这个游戏规则是这样的；第一个人先说“1”或“1，2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每个人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就得胜。同学们很快得就和同桌玩起这个游戏，而且很快就知道这是一个偏向第二个人的游戏，分析的策略是；要抢到“30”先要抢到“27”；要抢到“27”，先要抢到24……这个游戏结束后老师立即进行变式训练。

变式（1）抢“30”的游戏改为抢“50”，结果又如何？

变式（2）游戏规则改为第一个人先说“1”或“1，2”，或“1，2，3”第二个人要接着往下说一个或两个或三个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个或三个数，这样两个人反复轮流，每次每个人说一个或两个或三个数都可以，但是不可以连说四个数，谁先抢到30，谁就得胜，结果又如何？

五、在课堂教学中注重数学创造性思维过程的教学

在数学课堂教学中，一方面，教师要注意适当地暴露、再现自己的思维过程，通过观察、比较、分类、特殊化、归纳、猜想、分析、综合等思维方法，展开数学知识的形成过程的思考，使知其然，更知其所以然，同时使他们受到数学思维的训练和数学思想方法的熏陶，从而学会提出问题、分析问题和解决问题，实现数学教育的本质功能。另一方面，要注意有效暴露学生的思维过程，及时发现学生对数学问题的思维方法和思维习惯，弄清他们解题过程中真正的思维障碍，提高思维训练的针对性。例如，课本介绍“全等三角形”或“相似三角形”测定池塘的宽度的方法。我们不妨让学生尝试测量高楼、大树、旗杆，提出测量方案，完成测量任务，撰写测量报告。这样，既巩固运用了所学知识，又培养学生解决实际问题的应用能力。通过思维，学生从中学会：面对一个新的数学问题时，应如何多角度地分析其条件和结论之间的关系，如何寻找解决问题的突破口，架起“条件”与“结论”之间的“桥”，当一条解题思路受阻时，应该如何变换思维角度，进行有效的类比、联想或把原问题作等价转换，或先将问题特殊化或一般化，如此等等。

六、在课堂教学中引导学生解题后的反思，奠定学生创新的基础

提倡解题后的反思，完善知识结构，以培养学生敏锐的观察力，奠定其创新的基础。如我在讲解轴对称时，碰到下面一题：如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使居民区A、B到牛奶站的距离之和最短？

在学生做题后，出现问题较多，此时可让学生自查，归纳出以下常见几种毛病，从而既完善知识结构，又让学生养成全面思考分析问题的习惯。出现的可能错误归纳如下：

（1）只考虑距离最短，直接连接AB，没有考虑到在街道上建牛奶站。

（2）有的同学连接AB后，画AB的垂直平分线，找与街道的交点，没有考虑最短。

（3）还有的同学虽然有找A的对称点，但没有画垂直街道的直线，去找对称点A。

以上几种都是学生较会犯的错误，通过上面三种可能情况的分析，不仅能够及时找出自己的错误，弥补知识的缺陷，加深学生对所犯错误的认识，而且能够培养学生的观察和全面分析问题的能力，更为学生创新能力的培养奠定坚实的基础。

总之，在数学课堂教学中，教师是创新的引路人，应积极引导学生在课堂中多动脑、多动口、多动手、多反思，还要及时发现学生思维的闪光点，及时给予鼓励引导，让学生满腔热情地探索创新，这样才能把学生培养成具有创新精神和创新能力的社会主义建设事业的一代新人。