用于包衣厚度测量的石英晶体谐振器夹具设计研究

何高法　任建兵　马 霞

(重庆科技学院机械与动力工程学院， 重庆 401331)



用于包衣厚度测量的石英晶体谐振器夹具设计研究

何高法任建兵马 霞

(重庆科技学院机械与动力工程学院， 重庆 401331)

为了提高药品包衣厚度测量的准确性，设计了一套晶振片夹具，可实现多方位测量。运用“等效密度法”建立起夹具和晶振片的有限元模型，分析不同夹具宽度对晶振片谐振频率的影响。通过有限元分析，发现夹具宽度对晶振片低阶模态下的谐振频率有较大影响，但随着模态阶数的增大，其影响程度随之下降。搭建实验系统对夹具影响程度进行验证，该夹具对晶振片厚度剪切的高阶振动频率基本无影响，符合包衣厚度测量系统的要求。

石英晶体谐振器； 薄膜厚度； 夹具； 有限元法

薄膜包衣技术是将包衣液(聚合物溶液或混悬液)通过喷头雾化后与悬浮的颗粒接触碰撞，从而在颗粒表面形成薄膜层(厚度5～50μm)的一种技术，在制药行业广泛应用。包衣的厚度及均匀度是影响药品质量、疗效及制药成本的一项重要指标，所以也是评价包衣效果和包衣机质量的重要指标[1-3]。采用石英晶体谐振测厚原理，可以有效地实施药品包衣厚度在线测量[4]。为了将基于石英晶体振荡技术的薄膜厚度测量方法用于制药包衣厚度测量和控制，需要根据包衣机的结构和测量原理设计晶振片传感器夹具。

测量包衣厚度时，石英谐振器在外加交变电场的激励下产生厚度剪切机械振动，夹具质量直接对谐振器的振动产生影响[5]。因此，需要分析夹具材料、夹具几何参数、夹具与谐振器的接触面积、接触点选择等因素对晶振片谐振频率的影响，进而设计出更合理的夹具。本次研究根据测量原理设计了夹具结构，采用有限元方法分析了夹具对晶振片谐振频率的影响，并通过石英晶体微天平系统进行实验验证。

1　夹具结构设计

石英晶体谐振器由AT切石英晶片和在晶片上下表面制作的两个电极构成。测量时，当电极上附着物的质量(或厚度)发生变化时，晶振片的谐振频率将随之改变，频率的变化率可用于表征附着物的厚度变化。

所设计的晶振片夹具结构如图1所示，夹具主体由夹角互呈120°的3个腔体构成。在3个腔体中，依次装入内密封圈、下电极、晶振片、上电极、外密封圈和压盖。测量时将测量头置入包衣机中，包衣颗粒从压盖上端的开孔处进入测量头并黏附于晶振片上，晶振片的谐振频率将发生改变，通过电极引入测量电路中测试薄膜厚度的变化量。测量头设计为多方位同时测量，以避免因测量头置入包衣机时方位发生改变而导致结果不准确的问题。夹具主体和压盖之间采用螺纹连接，便于拆卸更换内部元件。对于与晶振片直接接触的零件，采用聚四氟乙烯橡胶材料，因其不仅具有良好的韧性、绝缘性和耐蚀性，而且和石英晶体的固有频率相差很大。橡胶密封圈与晶片可视为线接触，接触面积较小，故对晶振片的振动影响较小。

1 — 夹具主体；2 — 内密封圈；3—下电极；4—晶振片；5—上电极；6— 外密封圈；7—压盖

2　夹具参数影响分析

为了验证夹具的有效性，在设计夹具夹紧件的宽度前，我们使用有限元软件分析了不同宽度夹紧件的晶振片频率[6]。晶振片有限元分析模型如图2所示。

图2　晶振片有限元分析模型

在建立晶振片有限元模型时，晶振片上电极层厚度(约100nm)与晶片厚度相比(0.272mm)很薄。若针对其直接建模，则有限元的单元厚度需设置得很小(至少小于100nm)，这会导致计算量太大，影响计算效果。为了减少自由度数，减少计算量，我们采用“等效密度法”对电极区进行了处理。电极对系统的影响主要表现在降低了厚度剪切模态的基频，使系统呈现“能陷效应”[7]，因此，只要保证模型对基频的影响不变，就能正确地反映系统的“能陷效应”。假设电极随晶片表面作刚体运动，则非电极区的基频为：

(1)

式中：f —— 晶振片基频；

ρ —— 石英晶体密度；

t —— 晶振片厚度；

c66—— 石英晶体弹性系数。

而电极区的基频为：

(2)

式中：ρe—— 电极材料密度(此处用金作为电极)；

te—— 电极厚度。

将式(2)改写为式(3)：

(3)

这里的ρr=ρ(1+r)2，称为“等效密度”。这样使得电极区与非电极区的差别仅在于，密度不同而厚度相同，从而便于单元划分。

晶振片网格模型见图2中a图。将夹具的夹紧件简化为圆环，所用材料选择聚四氟乙烯橡胶，一面与晶振片接触，另外一面固定，包含夹具的有限元模型如图2中b图所示。

AT切割石英晶体的力学和电学特性为各向异性，材料弹性系数值的矩阵为cij；

介电常数值矩阵为：

此处，橡胶夹紧件的弹性模量取280 MPa，泊松比为0.4。

图3为夹紧件宽度(圆环直径方向尺寸)为1 mm时的前6阶模态图。我们分别计算了夹紧件宽度为1、2、3 mm及无夹紧件(晶振片为自由边界)时晶振片的振动模态，表1和图4均反映了各计算模型下的前7阶固有频率值。由有限元计算结果可以看出，夹具宽度对晶振片低阶模态的谐振频率有较大影响，且夹紧件宽度越大其影响越大；但夹具宽度对晶振片高阶模态的谐振频率影响较小。由表1中的计算结果可以看到第七阶模态时夹具对谐振频率的影响率已经降至4%。这是因为晶振片工作在高阶剪切振动模态下，故夹具、夹紧件的宽度对谐振频率的影响较小。

3　实验测试

为了验证分析结果，我们使用实验系统进行实验测试。模拟自由边界测量晶振片的谐振频率时，连接晶振片过程中，应尽量减少边界振动的影响。首先将晶片用丙酮清洗干净，然后用两根极细的导线折成螺旋状，分别将导线两端用导电胶粘贴在晶振片两端电极上，再置于密闭容器中，引出导线并连接于电路中。这样就能很好地模拟自由边界条件的振动，并且能够减少因为焊接而引起的振动阻尼增加所导致的频率加大。接下来，将晶振片放入所设计的夹具中，测量其谐振频率。由信号发生器产生扫频正弦信号作为驱动信号，通过测量电路测得晶振片电压随着驱动频率的变化数据，电压最大处即为谐振频率。测量电路原理如图5所示。

表1　晶振片在各夹紧件宽度下的谐振频率

图3　夹紧件宽度1 mm时的前6阶模态图

图4　不同夹紧件宽度下的晶振片谐振频率

在自由边界条件下，空载晶振片的横向剪切振动谐振频率测量值约5 983 243Hz，而在夹具中其谐振频率测量值约为5 983 985Hz。与自由边界条件相比，两种频率的误差为0.012 4%。实验结果表明，所设计的夹具对晶振片谐振频率影响非常小，可以用于包衣厚度测量系统之中。

图5　实验测量电路原理图

4　结　语

基于石英晶体振荡技术的包衣厚度测量方法可以将膜厚测量和控制集中于一体，有效控制成膜质量。为了能够将晶振片用于包衣厚度测量，晶振片夹具对测量结果的影响分析尤为重要。从理论上研究了石英晶体谐振片夹具对其谐振频率的影响，设计了可以用于包衣机的夹具结构。所设计的夹具可以有效地应用于基于石英晶体谐振的制药包衣厚度测量系统中，实时完成包衣厚度的准确测量。

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[5] 张翼，张培仁，王琪民，等.一种微质量传感器的结构设计与优化[J].机电一体化，2006(5)：18-22.

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ResearchofJigDesignforQuartzCrystalResonatortoMeasureThicknessofCoating

HE GaofaREN JianbingMA Xia

(School of Mechanical and Power Engineering, Chongqing University of Science and Technology,Chongqing401331,China)

Inthispaper,toimprovetheaccuracyofthicknessmeasurement,thejigforfixingthequartzcrystalresonatorwasdesignedtomeasurethethicknessinmulti-directions.ThejigandtheresonatorweremodelledforfiniteelementanalysisbyEquivalentDensityMethod,andtherelationshipbetweenthedimensionsofjigandthefrequencyofresonatorwereanalyzedwiththemodel.TheresultsofFEMshowthedimensionsofthejighaveagreatinfluenceonlow-ordermodalfrequencyoftheresonatorbuthardlyinfluenceonhigh-ordermodal.Finally,theprototypesystemforexperimentwasemployedtotesttheinfluenceofthejig.Thejigshowsnoeffectonhighordervibrationfrequencyofthecrystalthicknessshear,soitcanbeusedinthesystemformeasuringthecoatingthickness.

Quartzcrystalresonator;thin-filmthickness;jig;finiteelementmethod

2016-04-12

重庆市基础与前沿研究计划项目“复杂工况下薄膜生成厚度实时测量方法研究”(CSTC2013JCYJA70005)

何高法(1972 — )，男，安徽舒城人，博士，教授，研究方向为微纳米精密测量、微机械传感器。

TP212.9：TH82

A

1673-1980(2016)04-0081-04