深水钻井最大允许气侵溢流量的计算方法

许玉强管志川庞　华刘书杰许传斌张洪宁胜亚楠

1.中国石油大学（华东）石油工程学院 2.中海油安全技术服务有限公司深圳分公司3.中海油研究总院

深水钻井最大允许气侵溢流量的计算方法

许玉强1管志川1庞华2刘书杰3许传斌1张洪宁1胜亚楠1

1.中国石油大学（华东）石油工程学院 2.中海油安全技术服务有限公司深圳分公司3.中海油研究总院

许玉强等.深水钻井最大允许气侵溢流量的计算方法. 天然气工业，2016，36（7）：74-80.

深水钻井对井控提出了更高的要求，气侵的早期监测便成为深水井控研究的热点。由于溢流量预警值为经验值，使得现有泥浆池增量法在水深较深、原始地层压力较高的井中应用的普适性和可靠性较差。为此，通过引入最大允许关井套压和环空气体上升位置，计算不同溢流量条件下的压井风险，建立了基于气侵的溢流量预警值反算方法，以此来保证在现有井控设备、施工参数和地层参数等确定的条件下进行更为精确可靠的气侵溢流监测。同时引入含可信度地层压力预测方法对溢流量预警值反算方法进行改进，最大限度地降低了因地层压力预测不准而导致的气侵监测误差。实例计算结果表明，该方法充分考虑了气侵后气体上升位置和压井风险，能够大大提高深水钻井气侵早期监测的准确率和可靠性，对于实现因井而异的溢流量预警值设计和降低气侵监测成本有实际意义。同时提出推荐采用精度更高更稳定的进出口流量计对泥浆池增量进行监测，以满足半潜式钻井平台的测量精度。

深水钻井 气侵监测 泥浆池增量法 溢流量预警值 设计方法 井控风险 气体到达位置 半潜式钻井平台

深水油气资源是21世纪全球重点关注和勘探开发的主要能源接替领域，中国南海深水区域也储存着丰富的油气资源，70%蕴藏于深海［1-3］。近期发现的陵水17-2气田天然气探明储量规模超千亿立方米，平均水深1 500 m，被定为大型气田［4］。随着“海洋石油981”的服役，我国进入了深水油气田自主勘探开发的新阶段［5］。深水钻井对井控尤其是溢流监测有着更高的要求，需要实时监测溢流和尽早发现气侵［6］，以便及时采取井控措施，避免井喷等事故的发生。这主要表现在：首先，随着水深的增加，地层破裂压力低，钻井液安全密度窗口窄，井涌余量减小［7］，留给井控的反应时间减少。其次，由于深水高静压环境的存在，气泡到达海底井口时的总体尺度仍然较小，导致气体进入隔水管时海面泥浆池增量可能依然不会达到预警值［8］，使泥浆池增量法等常规方法的监测准确度大大降低。同时，目前现场所用泥浆池增量法的预警值为一经验性定值［6］，对于深水钻井、尤其是深水高压气层钻井的适用性较小，不利于及时发现气侵，加大了井控风险。

目前，国内外学者针对深水钻井的溢流早起监测问题进行了大量研究［6，9-10］，并取得了丰富的成果，主要集中在平台监测、海水段检测和井下随钻监测三个方面。新型溢流监测设备和传感器的研制，提高了深水钻井溢流监测的精度，为溢流的早期监测提供了坚实基础。然而，目前的诸多研究均集中在溢流监测方式或设备的研制上［6］，对于深水钻井溢流监测中操作简单、方便实用、使用最广泛的泥浆池增量法研究较少，普遍认为该方法精度和准确性较低，已不适用于深水钻井的溢流监测［6，9-10］。如前所述，目前深水钻井所用泥浆池增量法的预警值仍为一个经验性定值，这是导致该方法准确性和时效性低的重要因素，若能依据现场实际计算设计适用于该井或区块的溢流量预警值，使之能及时有效地预警风险较大的溢流或气侵，这无疑会大大提高深水钻井溢流监测的效率，同时降低溢流监测成本。因此，通过分析深水钻井气侵时溢流量与井控难易的关系，研究适用于深水钻井气侵控制的溢流量预警值计算方法，对提高深水钻井气侵监测精度和降低溢流监测成本等有实际意义。

1　现有泥浆池增量法在深水钻井中的局限

深水钻井中若钻遇高压气层，地层内气体会进入井筒并迅速向上运移，随着气侵时间的推移，井筒环空内的气体形态由泡状流逐步转变为段塞流、环状流等［10］。同时，由于气体的进入，井筒环空压力逐渐降低，井底压差进一步增大，导致井底气侵速度逐步增加，加大了井喷风险；另一方面，深水高静压环境使井筒环空内的气泡总体尺度较小，气体运移至隔水管时井口泥浆池增量往往还达不到预警值，导致泥浆池增量法失效［8-9］。因此，有必要通过计算分析深水钻井气侵后井筒环空内气液两相流运移规律和溢流量与气体到达位置的关系等，寻找深水钻井中泥浆池增量法准确率和时效性低的根源，并对该方法进行改进。

1.1深水钻井气侵时井筒环空压力计算模型

近年来，钻井井筒环空多相流计算模型已趋于成熟，基本可以满足现场设计施工对精度的要求［11-14］，而深水钻井由于水深低温等特有的环境因素，导致外界温度对井筒环空内的钻井液流变性、密度和气液两相流型的影响较大［12，14］，因此需要提高海水段温度模型和井筒传热模型的计算精度。

深水海洋段温度模型是建立在大量实测数据拟合基础之上的，且具有区域性特点。本文采用文献［12］中建立的南海南部海域温度—水深模型作为海水段外界温度模型。

水深大于200 m的区间，采用如下公式计算：

式中Tsea表示海水温度，℃；a1=39.4，a2=37.1，a0=130.1，a3=402.7。h为海水深度，m。

水深小于200 m的区间，根据海域的四季变化分别采用不同的计算公式，此处不再赘述。

采用文献［11］中介绍的漂移流动模型为基础建立深水非稳态井筒多相流动控制方程组，具体模型及求解方法可见本文作者的相关文献［11，14］，此不赘述。

1.2泥浆池增量与气体到达位置的关系

利用1.1中建立的模型模拟南海海域某深水井的气侵过程，分析气侵发生后溢流量与井筒环空内气体到达位置的关系。该井具体参数如下：

水深为1 524 m，井深为5 030 m，已固井段为3 153 m，海水表面温度为15℃，隔水管外径为508 mm，循环排量为28 L/s，钻井液密度为1.29 g/cm3，钻井液导热系数为1.73 W/（m·℃），稠度系数为0.27，流性指数为0.4，地层孔隙度为0.3%，渗透率为50 mD，地层导热系数为2.25 W/（m·℃），原始地层压力为70 MPa。

得到泥浆池增量（溢流量）与井筒环空内气体到达位置的关系如图1所示。该井气侵发生后，井筒环空内气体到达海底泥线附近时，泥浆池增量仅为0.56 m3，远低于海洋钻井手册［15］中规定的1 m3的预警值，且即使泥浆池增量到达1 m3的预警值，也不能立刻对是否发生溢流进行判断，需要继续观察钻井液返回流量是否增加、停泵后钻井液从返出管处是否自动外溢、泥浆池增量是否持续增加（至2 m3）、钻压是否下降、大钩悬重是否增加等。当泥浆池增量至2 m3时，气体已在隔水管内运移了4 min，上升了350 m，此时已浪费了宝贵的井控时间，将大大增加井控风险。

图1　溢流量与环空内气体到达位置对比图

通过上述分析，深水钻井中泥浆池增量法的局限性在于：当发生气侵时，受深水高静压环境的影响，泥浆池增量反应较为滞后，而海洋钻井手册中规定的1～2 m3预警值对于水深较深、原始地层压力较高的井过于保守；且按照目前的操作规程，即使泥浆池增量达到了1 m3，也不能准确判断是否发生溢流，究其原因在于该预警值为一经验值，普适性和可靠性较差。

因此，有必要针对区域或具体井位设计具体的溢流量预警值，提高该预警值的溢流监测准确度和可靠度。如此，对于风险较大的深水井可及时准确地检测到溢流，而对于风险较小的井则可减少误报频率，降低监测成本。

2　最大允许关井套压计算

泥浆池增量法判断溢流，其基本原理是通过仪器测量循环池中钻井液体积的增量来反映井底溢流量的多少，并根据经验设置一定的预警值来排除各种因素的影响，认为超过该预警值即发生溢流。

该方法对于常规钻井来说具有操作简单、方便实用、普适性高的特点。而深水钻井对井控提出了更高的要求，深水环境等因素导致一旦发生气侵留给井控的时间明显减少，因此需要及时准确地检测到溢流或气侵的发生，同时保证有足够的时间进行压井等井控措施。由此可见，常规的泥浆池增量法并不能满足深水钻井对井控的需求，需要综合考虑发生溢流或气侵后压井安全的因素。

为了加入溢流后压井安全的因素，同时实现溢流量预警值因区块而异、甚至因井而异，引入最大允许关井套压对溢流量预警值进行设计。

最大允许关井套压曲线为关井时采用不同钻井液密度条件下所允许的最大关井套压，反映了溢流发生后采用不同密度的钻井液压井时井筒承压能力的极限，根据海洋钻井手册［14］的规定，最大允许关井套压不得超过井口装置额定工作压力、套管抗内压强度的80%和薄弱地层破裂压力所允许关井套压三者中的最小值。由此，可按照如下步骤计算最大允许关井套压曲线：

1）根据钻井设计选取的井口装置型号，确定该井的井口装置额定工作压力pwh。

2）根据已固井段所用套管的型号，确定不同开次的套管抗内压强度pci（i表示套管层次）。若井筒环空存在两种或两种以上的套管层次（尾管未回接至井口），选取各层次套管抗内压强度的最小值。

3）根据井身结构和地层破裂压力剖面，确定裸眼井段地层破裂压力的最小值pfmin及其所在深度H。

4）依据钻井设计中不同开次压井所备用的钻井液密度，通过式（2）确定不同压井液密度ρj条件下的最大允许关井套压pj。即

（2）式中pwh表示井口装置额定工作压力，MPa；pci表示套管抗内压强度，MPa；pfmin表示裸眼井段地层破裂压力当量密度的最小值，g/cm3；H表示地层破裂的深度，m；ρj表示压井液密度，g/cm3；pj表示最大允许关井套压，MPa。

5）绘制ρj—pj曲线，即得到最大允许关井套压曲线。

3　基于气侵的深水钻井溢流量预警值反算方法

由2节可知，当钻井施工参数、地层条件等因素确定时，最大允许关井套压为定值，一旦发生气侵，若在不同溢流量条件下进行压井，必定存在溢流量的极限值，当超过该值进行压井时，关井套压峰值会超过最大允许关井套压，会有压漏地层或损毁井口装置的危险，甚至导致压井失败。

为了提高深水钻井气侵发生后溢流量预警值的监测精度和可靠度，得到保证压井安全的溢流量预警值极值，利用1.1中的模型对目标深水井模拟气侵和压井过程，计算不同溢流量条件下采用不同钻井液密度进行压井的关井套压峰值，通过与最大允许关井套压的对比，反算该深水井的溢流量预警值。具体计算步骤如下：

1）根据深水井的钻井参数和地层压力剖面等数据，确定高压气层等易发生气侵的井深Hq，假定钻至该井深处发生气侵。利用2节的方法计算该深水井发生气侵后不同压井液密度ρj条件下的最大允许关井套压pj。

2）利用1.1介绍的方法建立该深水井气侵后的井筒压力计算模型和压井模型，模拟计算气侵发生后井筒内气体到达位置和溢流量的对应关系（原理如图1），初步分析现有溢流量预警值条件下气侵后的井控风险。依据井控装置的性能选取气体到达井深H0（推荐海底井口附近）时的溢流量为基于气体到达位置的溢流量预警值上限Qmax。

3）针对不同溢流量进行压井模拟，根据实际需要选取步长Q0，分别计算溢流量为Qi=（1+i）Q0（其中i取0～n）时采用不同密度钻井液ρi进行压井的套压峰值pmax，ij，当pmax，ij＞pj时停止计算，记录此时的溢流量QK。

4）由此可得到基于气侵的深水钻井溢流量预警值的精确计算值为：

QW= min｛Qmax， QK｝（3）

上述步骤2）中加入了气体到达位置与溢流量的关系，通过设定溢流量预警值上限，将气体限定在可控井深以下，有利于结合其他深水钻井井控装置最大限度地降低井控风险。

该方法综合考虑了气侵后气体到达位置和压井风险，反算得到的溢流量预警值不再是一经验值，可保证在现有井控设备、施工参数和地层参数等确定的条件下进行更为精确可靠的气侵溢流监测。

4　基于含可信度地层压力预测的溢流量预警值改进计算方法

前面建立了基于气侵的深水钻井溢流量预警值的计算方法，当地层压力等参数确定时，该方法计算的溢流量预警值具有较高的精度，可满足深水钻井气侵井控的需要。然而，地层压力的预测是存在误差的，且随着水深和井深的增加误差变大［16-17］，依据小节3中的计算步骤，若高压气层的地层压力预测值偏低，则计算所得溢流量预警值偏高，会使溢流量预警值监测滞后，加大井控风险；反之，若高压气层的地层压力预测值偏高，则计算所得溢流量预警值偏低，会增加误报频率和增加监测成本。因此，有必要引入含可信度的地层压力预测方法［16］对溢流量预警值计算方法进行改进。

管志川等人基于统计和概率统计的原理，针对地层压力信息的不确定性问题，采用含可信度的剖面来定量描述地层压力的分布，使地层压力剖面变为具有一定概率信息的分布区间。该方法的预测较之前的单一曲线更为可靠，原理如图2所示，具体计算方法见本文参考文献［16］。

图2 含可信度地层孔隙压力剖面图

图2分别表示了可信度90%（左图）和30%（右图）的地层孔隙压力预测结果，在实际应用中，为了提高预测精度，可选择较大的可信度进行地层压力预测。

假设选择可信度J对深水井的地层压力进行预测，则预测得到的地层压力为包含可信度J信息的取值区间［ph1， ph2］，其中ph1表示井深H处的地层压力预测值下限，ph2表示井深H处的地层压力预测值上限。

则小节3中溢流量预警值反算方法所用到的地层压力均不再是单一数值，而是需在区间［ph1， ph2］中进行取点计算，从而得到基于气体到达位置的溢流量预警值上限取值区间［Qmax1，Qmax2］和达到最大允许关井套压的溢流量取值区间［QK1，QK2］，此时基于含可信度地层压力预测的溢流量预警值为：

上式中的QW包含了可信度信息，可根据目标井的地层压力预测精度、井控装置性能和井控精度等工程实际选取合适的可信度进行设计计算。

由此，建立了综合考虑气侵后气体到达位置、压井安全和地层压力预测不确定性的溢流量预警值计算方法，可在提高深水钻井气侵早期监测的可靠性和精度的同时降低成本，同时实现了溢流量预警值因井而异甚至因井深而异。

5　实例计算

以南海某深水井为例，钻至3 630 m（含水深1 310 m）时发生气侵，利用本文建立的溢流量预警值计算方法对该井进行溢流量预警值设计，该井的主要参数如下：水深为1 310 m，已固井段为1 490 m，裸眼井段长度为850 m，海水表面温度为15 ℃，隔水管外径为533 mm，循环排量为30 L/s，钻井液密度为1.14 g/cm3，钻井液黏度为0.027 Pa·s，钻井液导热系数为1.73 W/（m·℃），稠度系数为0.27，流性指数为0.4，地层孔隙度为10%，地层渗透率为50 mD，地层导热系数为2.25 W/（m·℃），原始地层压力为43 MPa。

根据式（2）可得该井钻至3 650 m时的最大允许关井套压与压井液密度的关系如图3所示。

图3　关井套压与压井液密度关系曲线图

根据本文第3章中的计算步骤2，计算气侵发生后井筒环空内气体到达位置与溢流量的关系，如图4所示。

由图4可知，当气侵气体运移至海底井口时，溢流量为0.80 m3，则此时基于气体到达位置的溢流量预警值上限Qmax= 0.80 m3。

图4　气体到达位置与溢流量随气侵时间变化曲线图

根据钻井设计要求，此时采用密度为1.215 g/cm3的压井液进行压井，则由图3可知此时的最大允许关井套压为7.3 MPa。通过模拟不同溢流量条件下的压井过程，得到套压峰值与溢流量的关系曲线，如图5所示。

图5　套压峰值与溢流量的关系曲线图

由图5可知，压井时保证套压峰值不超过最大允许关井套压的最大溢流量，QK= 0.68 m3。

则基于气侵的深水钻井溢流量预警值的精确计算值QW= min｛Qmax， QK｝ = min｛0.80， 0.68｝ = 0.68 m3。

可见，若按照常规泥浆池增量法进行溢流监测，当泥浆池增量达到1 m3时，井筒环空内的气体早已进入隔水管段，且此时再进行压井，套压峰值必然会超过最大允许关井套压，有损毁套管、防喷器和压漏地层的风险而导致压井失败。

若在此基础上考虑该井地层压力预测存在误差，引入含可信度地层压力预测，根据小节4中的改进计算方法，选取可信度80%进行计算，可以得到井底处的地层压力预测区间为［41.2 MPa， 44.5 MPa］。此时，基于气体到达位置的溢流量预警值上限取值区间Qmax为［0.68 m3，0.91 m3］，达到最大允许关井套压的溢流量取值区间QK为［0.52 m3，5.8 m3］，从而得到基于含可信度地层压力预测的溢流量预警值QW=min｛［0.68， 0.91］， ［0.52，5.8］｝=0.52 m3。

针对该深水井，若采用溢流量预警值0.52 m3对气侵进行监测，由于引入了含可信度地层压力预测，最大限度地排除了地层压力预测不准而导致的监测误差，还充分考虑了气侵后气体到达位置和压井风险，大大提高了深水钻井气侵早期监测的准确率和可靠性。

6　结论与建议

1）通过模拟计算深水井气侵后气体到达位置与泥浆池增量的关系，分析了现有泥浆池增量法的局限性，发现目前的溢流量预警值为一经验值，对于水深较深、原始地层压力较高的井过于保守，且不能准确判断是否发生溢流，普适性和可靠性较差。

2）通过引入最大允许关井套压和环空气体到达位置等因素，计算不同溢流量条件下的压井风险，建立了基于气侵的溢流量预警值反算方法，实现了因井而异的溢流量预警值精确计算，可保证在现有井控设备、施工参数和地层参数等确定的条件下进行更为精确可靠的气侵溢流监测。

3）引入含可信度地层压力预测方法对溢流量预警值计算进行改进，最大限度地排除了由于地层压力预测不准而导致的监测误差，有利于结合现场实际选取不同的可信度对溢流量预警值进行设计。

4）利用本文方法设计的溢流量预警值具有较高的精度，而对于深水钻井中常用的半潜式作业平台，泥浆池的液面浮动较大，不利于精确检测泥浆池增量。为了满足测量精度，推荐采用精度更高更稳定的进出口流量计对泥浆池增量进行监测。

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（修改回稿日期 2016-05-10 编 辑 凌 忠）

A calculation method of the maximum allowable gas invasion overfl ow in deepwater drilling

Xu Yuqiang1， Guan Zhichuan1， Pang Hua2， Liu Shujie3， Xu Chuanbin1， Zhang Hongning1， Sheng Yanan1
（1. College of Petroleum Engineering， China University of Petroleum， Qingdao， Shandong 266580， China； 2. Shenzhen Branch of CNOOC Safety Technology & Service Co.， Shenzhen， Guangdong 518067， China； 3. CNOOC Research Center， Beijing 100028， China）
NATUR. GAS IND. VOLUME 36， ISSUE 7， pp.74-80， 7/25/2016. （ISSN 1000-0976； In Chinese）

Deepwater drilling requires more rigorous well control. Accordingly， proactive gas invasion detection is a hot topic in research of deepwater well control. The warning overflow value is an empiric value， so the existing pit-gain method is less applicable and reliable for the wells with a high initial reservoir pressure in deep water. In this paper， the well-killing risks under different overflow conditions were calculated with consideration to the maximum allowable shut-in casing pressure and the annulus gas-ascending position. Then， a back calculation method was developed on the basis of the warning overflow value of gas invasion so as to monitor gas invasion overflow more accurately and reliably with the existing well control equipment， construction parameters and formation parameters. Furthermore，this method was improved by integrating the credibility formation pressure prediction method to minimize the gas invasion monitoring errors caused by inaccurate formation pressure prediction. Practical calculation shows that this method takes the annulus gas-ascending positions and well-killing risks into full account， so the accuracy and reliability of proactive gas invasion detection in deepwater drilling are improved greatly. This method plays a practical role in designing well-specific warning overflow value and reducing gas invasion monitoring costs. Finally， it was recommended to monitor the pit gain by using the import and export flow meters of higher accuracy and stability so as to satisfy the measurement accuracy of semi-submersible drilling platforms.

Deepwater drilling； Gas invasion monitoring； Pit gain method； Overflow warning value； Design method； Well control risk；Gas position；semi-submersible drilling platform

10.3787/j.issn.1000-0976.2016.07.011

国家自然科学基金项目（编号：51574275）、长江学者和创新团队发展计划资助项目（编号：IRT1086），中海石油（中国）有限公司科研项目（编号：YXKY-2015-ZY-12）。

许玉强，1987年生，博士；主要从事井下信息与控制、深水钻井技术及安全风险评价等研究工作。地址：（266580）山东省青岛市经济技术开发区长江西路66号。电话：18678953867。ORCID： 0000-0002-7431-266X。E-mail：auyuqiang@163.com

管志川，1959年生，教授，博士生导师，博士；主要从事油气井力学、井下测控技术、深井超深井钻井和深水钻井等方面的研究工作。电话：（0532）86981764。E-mail：guanzhch@163.com