三轴应力下水对粉砂质泥岩蠕变力学特性影响作用试验研究*

康文献　于怀昌　王玲玲　黄志全④

(①河南卓越建设工程有限公司　郑州　450016)

(②华北水利水电大学　郑州　450045)

(③中国电建集团北京勘测设计研究院有限公司　北京　100024)

(④新疆工程学院　乌鲁木齐　830023)



三轴应力下水对粉砂质泥岩蠕变力学特性影响作用试验研究*

康文献①于怀昌②王玲玲③黄志全②④

(①河南卓越建设工程有限公司郑州450016)

(②华北水利水电大学郑州450045)

(③中国电建集团北京勘测设计研究院有限公司北京100024)

(④新疆工程学院乌鲁木齐830023)

采用岩石流变试验机，在三轴应力下分别对干燥与饱水两种含水状态的粉砂质泥岩开展室内蠕变力学试验。分析了水对粉砂质泥岩蠕变量、蠕变长期强度的影响作用。依据岩石的蠕变性质，选取Burgers蠕变模型对其进行描述，得出两种含水状态下岩石的蠕变模型参数。对比干燥与饱水含水状态下岩石的Burgers蠕变模型参数，分析得出了水影响Burgers蠕变模型参数的基本规律。结果表明：(1)相同应力水平下，水对粉砂质泥岩的瞬时应变特性影响较小，而对岩石的蠕应变特性影响相对较大；(2)饱水试样的蠕变长期强度是干燥试样的39.3%，由于水的作用，粉砂质泥岩的蠕变长期强度大幅降低，在工程中应考虑由于水的影响作用而导致的岩石长期强度降低问题；(3)水对Burgers蠕变模型各参数的影响作用从大到小依次为：η1、G1、G2和η2，即水对Burgers模型中串联的元件力学特性影响较大，而对并联的元件力学特性影响相对较小；(4)由于水的影响作用，粉砂质泥岩达到稳定蠕变阶段所需的时间显著增加，岩石的稳态蠕变速率显著增大；(5)由于水的影响作用，导致粉砂质泥岩的蠕变力学特性发生显著改变。因此，在重大岩石工程中应重视水对岩石时效变形的影响作用。

粉砂质泥岩岩石干燥饱水蠕变Burgers模型

0　引　言

水是地表最活跃的一种地质营力，对工程的长期稳定性会产生极大的危害。在采矿、水利、交通、能源、国防等行业中，广泛存在着工程荷载与水共同作用下岩石工程的长期稳定性问题(仵彦卿，1999；张永安等，2008)。因此，非常有必要开展水对岩石蠕变力学特性影响作用方面的研究工作。

目前，研究人员开展了许多不同含水状态下岩石的室内蠕变试验，研究水对岩石蠕变力学特性的影响规律。孙钧(1999)对红砂岩进行单轴蠕变试验，与干燥状态相比，饱水后岩石的长期抗压强度和长期抗拉强度减小，破坏时间显著提前。朱合华等(2002)对凝灰岩开展单轴压缩蠕变试验，干燥试样和饱水试样两者极限蠕变变形量相差5～6倍，含水量对岩石的极限蠕变变形量影响极其显著。李铀等(2003)对风干和饱水花岗岩进行了单轴压缩蠕变试验，水的存在降低了花岗岩的长期强度，增大了岩石的流变速率和变形量。刘光廷等(2004)对软弱砾岩进行单轴和双轴压缩蠕变试验，水的存在显著降低了岩石的瞬时变形模量和蠕变变形。Okubo et al.(2010)对风干和饱水两种状态下的凝灰岩和安山石进行单轴压缩蠕变试验，研究了岩石的应力、应变及蠕变特性。李江腾等(2011)对金川矿区斜长岩在风干和饱水两种条件下进行单轴压缩蠕变试验，研究了水对斜长岩蠕变特性的影响，在相同载荷作用下，饱水试样产生的变形量大，且饱水状态比干燥状态达到稳定阶段所经历的时间长。李鹏等(2008)开展了4种含水率条件下砂岩软弱结构面的剪切蠕变试验，软弱结构面的剪切蠕变变形受含水率的影响作用大。李男等(2012)对干燥和饱水砂岩开展剪切蠕变试验，水的存在导致砂岩的蠕变应变量和蠕变应变速率增大，蠕变破坏强度值降低。

然而，通过室内三轴蠕变试验研究水对岩石蠕变力学特性的影响作用，目前这一方面的研究成果还非常少(杨彩红等，2007)。工程实践表明，岩石一般处于三向应力状态，因此非常有必要进一步开展三向应力状态下水对岩石蠕变力学特性影响规律方面的研究工作。

鉴于此，本文以三峡地区粉砂质泥岩为研究对象，开展了三轴应力下干燥与饱水两种含水状态岩石的蠕变力学试验，定量分析了水对粉砂质泥岩蠕变量、蠕变长期强度以及蠕变模型参数的影响规律。

1　试验方法

微风化的粉砂质泥岩取自三峡库区巴东组地层(李华亮等，2006)，在室内将岩石制成标准圆柱形试样(ISRM，1978)，尺寸为φ50mm×100mm(图1)。

图1　粉砂质泥岩试样Fig.1　Test samples of silty mudstone

对天然含水状态粉砂质泥岩的基本物理力学性质进行了室内试验测定，其物理力学性质指标(表1)。

表1　岩石的基本物理力学指标

Table 1　Basic physical and mechanical parameter values of silty mudstone

密度ρ/g·cm-3含水量w/%单轴抗压强度Rc/MPa弹性模量E/GPa泊松比u2.181.5411.961.750.28

图2　RLJW-2000岩石流变试验机Fig.2　Rheological test equipment of rock

将天然状态下的岩石分别制成干燥与饱水状态的岩石试样。蠕变试验采用RLJW-2000微机控制岩石三轴、剪切流变伺服仪(图2)。三轴压缩蠕变试验中，干燥与饱水试样试验围压相同，均为1MPa，试验中保持围压恒定不变。试验采用分级加载方式，试验过程中，各级荷载持续施加的时间，即岩石蠕变的稳定标准为轴向变形增量<0.001mm·d-1时，施加下一级荷载。试验中室内的温度保持在(22±0.5)℃，湿度保持在40±1%。

2　试验结果

干燥试样蠕变试验中，共施加16级轴向荷载，试样在第16级应力水平50MPa下发生蠕变破坏；饱水试样蠕变试验中，共施加9级轴向荷载，其中施加的前7级轴向荷载与干燥试样相同，分别为3MPa、5MPa、7MPa、9MPa、11MPa、13MPa、15MPa，试样在第9级应力水平19.8MPa下发生蠕变破坏。干燥与饱水试样的分级加载蠕变试验曲线(图3)。

图3　分级加载下岩石的蠕变曲线Fig.3　Creep curves of rocks under step loadinga.干燥试样；b.饱水试样

图4　分级加载下岩石的蠕变曲线Fig.4　Creep curves of rocks under respective loadinga.干燥试样；b.饱水试样

基于叠加原理，将分级加载下两种含水状态岩石蠕变曲线转化成分别加载下岩石的蠕变曲线(图4)。为清楚起见，这里仅显示前7级应力水平下的曲线。

3　干燥与饱水状态下岩石蠕变规律研究

3.1岩石应变规律研究

从图4中可以看出，各级应力水平下干燥与饱水试样的轴向应变可分为瞬时应变与蠕应变两部分，即每级应力水平施加的瞬间，试样产生瞬时变形，之后在恒定应力作用下试样的变形随时间而增大。

表2　前7级应力水平下干燥与饱水试样的瞬时应变、蠕应变以及总应变

Table 2　Instantaneous，creep and total strains of dry and saturated rock under different stress levels

σ1-σ3/MPa瞬时应变蠕应变总应变干燥/%饱水/%比值干燥/%饱水/%比值干燥/%饱水/%比值3.00.0380.1620.2340.0150.0330.4550.0530.2050.2575.00.0580.2230.2620.0240.0420.5600.0820.2650.3097.00.0800.2630.3030.0350.0620.5640.1150.3250.3539.00.1050.2990.3530.0480.0810.5890.1530.3800.40311.00.1250.3360.3710.0650.1010.6390.1890.4380.43313.00.1450.3650.3960.0770.1280.6030.2220.4930.44615.00.1610.3950.4080.0900.1680.5350.2510.5640.449

表中的“比值”为干燥试样的量值/饱水试样的量值

依据试验结果，前7级应力水平下干燥与饱水试样的瞬时应变、蠕应变以及总应变(表2)。

从表2中可以看出，干燥与饱水试样的瞬时应变、蠕应变以及总应变均随应力水平的增加而增大，即应力水平越高，干燥与饱水粉砂质泥岩的瞬时应变，蠕应变以及总应变越大。相同应力水平下，干燥试样的瞬时应变、蠕应变以及总应变均小于饱水试样的相应值。干燥试样的瞬时应变是饱水试样的23.4%～40.8%，蠕应变是饱水试样的45.5%～63.9%，总应变是饱水试样的25.7%～44.9%。3种应变中，干燥与饱水试样的瞬时应变相差最小，总应变其次，蠕应变相差最大，表明水对粉砂质泥岩的瞬时应变特性影响较小，而对岩石的蠕应变特性影响相对较大。

从表2中也可以看出，两种含水状态试样的瞬时应变比值、总应变比值随应力水平的增加呈增加趋势，表明应力水平越高，水对粉砂质泥岩瞬时应变、总应变的影响作用越弱，而两种试样的蠕应变比值先增加后降低，水对粉砂质泥岩蠕应变的影响规律不明显。

3.2岩石蠕变长期强度

岩石的蠕变长期强度是评价工程长期稳定和安全的重要参数之一。目前，研究人员已开展了这一方面的研究工作，研究成果主要集中在岩石蠕变长期强度与其瞬时强度之间的关系方面(蔡美峰等，2006)。然而，目前有关水对岩石蠕变长期强度的影响方面开展的研究工作还不多，取得的研究成果较少。因此，有必要对这一方面进行进一步的深入研究。

恒定荷载长期作用下，岩石的强度随时间延长而不断降低。岩石蠕变长期强度为岩石试样发生蠕变破裂前，受荷载作用时间足够长时所对应的轴向偏应力最大值(张强勇等，2011)。

依据试验结果，干燥与饱水粉砂质泥岩的蠕变长期强度(表3)。

表3　干燥与饱水试样的蠕变长期强度

Table 3　Creep long-term strength of dry and saturated rock

含水状态干燥/MPa饱水/MPa比值长期强度45.017.70.393

表中的“比值”为饱水试样的量值/干燥试样的量值

从表3中可以看出，由于水的影响作用，饱水试样的蠕变长期强度远低于干燥试样的相应值。饱水试样的蠕变长期强度是干燥试样的39.3%。由于水的作用，粉砂质泥岩的蠕变长期强度大幅降低，在工程中应考虑由于水的影响作用而导致的岩石长期强度降低问题。

需要说明的是，在恒定荷载长时作用下岩石的蠕变长期强度在理论上是一个确定值，但目前难以通过试验手段或理论推导精确得出岩石的蠕变长期强度，而只能用一个区间值或近似值来衡量(蔡美峰等，2006；孙钧，1999)。虽然本节得出的干燥与饱水粉砂质泥岩的蠕变长期强度为岩石的近似长期强度，但基于试验结果得出的水对粉砂质泥岩蠕变长期强度影响的基本规律是正确的。

4　干燥与饱水状态下岩石蠕变本构模型研究

4.1Burgers蠕变模型与参数辨识

依据两种含水状态下岩石的蠕变力学特性，选取Burgers蠕变模型对其进行描述。Burgers模型(图5)。

图5　Burgers元件模型Fig.5　Burgers modela.Burgers模型；b.蠕变曲线

三维应力状态下Burgers模型的蠕变方程为(刘雄，1994)。

(1)

式中，Sij为三维偏应力张量；eij为三维偏应变张量；G1、G2、η1、η2分别为三维瞬时剪切模量，黏弹性剪切模量和黏滞系数。

依据式(1)和图4，采用Levenberg-Marquardt(LM)算法对两种含水状态下的模型参数进行辨识，得出前7级应力水平下试样的Burgers蠕变模型参数(表4，表5)。从表中数据的拟合精度可以看出，两种含水状态岩石的蠕变力学特性可以被Burgers模型较好的反映。

表4　干燥状态下岩石Burgers蠕变模型参数

Table 4　Burgers model parameters of dry silty mudstone

σ1-σ3/MPaG1/GPaG2/GPaη1/GPa·hη2/GPa·h拟合精度3.00.040640.11324249.372510.137280.997345.00.042380.11385125.000000.151610.988737.00.044010.10377116.666670.135610.992489.00.041750.10274150.000000.162050.9861111.00.043670.0920878.571430.187780.9889813.00.044190.0945559.090910.216600.9822915.00.046570.0907950.000000.205480.98441

表5　饱水状态下岩石Burgers蠕变模型参数

Table 5　Burgers model parameters of saturated silty mudstone

σ1-σ3/MPaG1/GPaG2/GPaη1/GPa·hη2/GPa·h拟合精度3.00.009810.0604666.636410.147350.997845.00.011190.0669241.666670.176680.991307.00.013160.0722423.333330.175000.984529.00.014850.0777917.307690.190840.9838911.00.016110.0786715.714290.194900.9830913.00.017340.0810413.265310.267930.9741415.00.018130.0726012.711870.307380.97504

表6　同一应力水平下两种含水状态试样的模型参数比值

Table 6　Ratios of Burgers model parameter of dry and saturated silty mudstone at same stress levels

σ1-σ3/MPa模型参数比值G1G2η1η23.04.141.873.740.935.03.791.703.000.867.03.341.445.000.779.02.811.328.670.8511.02.711.175.000.9613.02.551.174.450.8115.02.571.253.930.67

表中的“比值”为干燥试样的量值/饱水试样的量值

4.2模型参数对比研究

从表4、表5中可以看出，与线弹性材料不同，由于粉砂质泥岩的非均匀性，不同应力水平下Burgers模型参数值并不相同。两种含水状态下Burgers蠕变模型参数G1、η1随应力水平的变化趋势相同，而G2、η2随应力水平的变化趋势不同。

相同应力水平下干燥与饱水试样的Burgers蠕变模型参数G1、G2、η1和η2的比值(表6)。

从表6中可以看出，干燥状态下试样模型参数G1值是饱水试样的2.55～3.79倍，G2值是饱水试样的1.17～1.70倍，η1值是饱水试样的3.00～8.67倍，η2值是饱水试样的67%～96%。从以上分析可以看出，水对Burgers蠕变模型各参数的影响作用从大到小依次为：η1、G1、G2和η2，即水对Burgers模型中串联的元件力学特性影响较大，而对并联的元件力学特性影响相对较小。

4.3Burgers模型参数研究

对Burgers模型参数的物理意义进行量化研究(表7)。

表7　干燥与饱水试样Burgers模型参数的变化规律

Table 7　Variance laws of model parameters of dry and saturated silty mudstone

σ1-σ3/MPatd/hεII/10-3h-1干燥饱水比值干燥饱水比值3.03.3815.020.220.010.050.205.03.5815.800.230.040.120.337.03.0813.290.230.060.300.209.03.8812.850.300.070.520.1311.04.3012.090.360.140.700.2013.04.9015.450.320.220.980.2215.04.4116.960.260.301.180.25

(1)td=η2/G1，反映了达到稳定蠕变阶段试样需要的时间。干燥状态下试样所需的时间是饱水状态下试样所需时间的22%～36%。由于水的影响作用，粉砂质泥岩达到稳定蠕变阶段所需的时间显著增加。

5　结　论

(1)相同应力水平下，干燥试样的瞬时应变、蠕应变以及总应变均小于饱水试样的相应值。3种应变中，干燥与饱水试样的瞬时应变相差最小，总应变其次，蠕应变相差最大，表明水对粉砂质泥岩的瞬时应变特性影响较小，而对岩石的蠕应变特性影响相对较大。

(2)饱水试样的蠕变长期强度是干燥试样的39.3%。由于水的作用，粉砂质泥岩的蠕变长期强度大幅降低，在工程中应考虑由于水的影响作用而导致的岩石长期强度降低问题。

(3)水对Burgers蠕变模型各参数的影响作用从大到小依次为：η1、G1、G2和η2，即水对Burgers模型中串联的元件力学特性影响较大，而对并联的元件力学特性影响相对较小。

(4)由于水的影响作用，粉砂质泥岩达到稳定蠕变阶段所需的时间显著增加，岩石的稳态蠕变速率显著增大。

(5)由于水的影响作用，导致粉砂质泥岩的蠕变力学特性发生显著改变。因此，在重大岩石工程中应重视水对岩石时效变形的影响作用。

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EXPERIMENTAL STUDY OF INFLUENCE OF WATER ON CREEP PROPERTIES OF SILTY MUDSTONE UNDER TRIAXIAL COMPRESSION

KANG Wenxian①YU Huaichang②WANG Lingling③HUANG Zhiquan②④

(①Henan Pinking Project Construction Co.，Ltd.，Zhengzhou450016)

(②North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou450045)

(③Beijing Engineering Co.Ltd.，Beijing100024)

(④Xinjiang Institute of Engineering，Wulumuqi830023)

The creep tests of dry and saturated silty mudstone are conducted using rock rheology testing equipment under triaxial compression.Based on the test results，the effects of water on the creep strain，the long-term strength are investigated.Burgers model is selected to describe the creep properties of dry and saturated silty mudstone.Then using the Levenberg-Marquardt algorithm，the Burgers creep model parameters of dry and saturated silty mudstone are obtained.According to the identification results，the effects of water on Burgers creep model parameters are studied.The results show that：(1)Water has little effect on the instantaneous strains of silty mudstone and a great effect on the creep strains of the rock under the same stress level.(2)The long-term strength of saturated silty mudstone is only 39.3 percent of that of the dry rock，so the long-term strength of the rock decrease remarkably owing to the influence of water.(3)The effect of water on theη1of the Burgers creep model is the highest，followed by the G1，and that on the G2andη2is the lowest，which shows water has a greater effect on the series elements than on the parallel elements of Burgers model.(4)The time that the rock needs to reach the steady creep stages significantly increases，and the steady-state creep rate of the rock also increases remarkably owing to the influence of water.(5)Water has very significant effect on the creep properties of silty mudstone，and water greatly enhances the time characteristics of silty mudstone，which change the creep properties of silty mudstone.Therefore，the effect of water on the creep properties of silty mudstone can not be ignored in the engineering design and construction of major project．

Silty mudstone，Rocks，Dry，Water saturation，Creep，Burgers model

10.13544/j.cnki.jeg.2016.04.018

2016-03-09;

2016-07-23.

国家科技支撑计划项目(2015BAB07B08)，国家自然科学基金项目(51309100)，河南省科技创新人才计划(154100510006)，新疆维吾尔自治区高层次人才引进工程，河南省重点科技攻关项目(152102210111)，新疆维吾尔自治区科技援疆项目(201491105)资助.

康文献(1968-)，男，学士，高级工程师，主要从事地质工程等方面的生产及研究工作.Email: hnkwx@126.com

简介：黄志全(1970-)，男，博士，教授，博士生导师，主要从事地质工程方面的教学及研究工作.Email: huangzhiquan@ncwu.edu.cn

TD324

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