射孔完井水平井加速度压降与混合压降模型

李华，彭小东，李浩，吕新东，陈玉玺

（中海石油（中国）有限公司湛江分公司，广东 湛江 524057）

射孔完井水平井加速度压降与混合压降模型

李华，彭小东，李浩，吕新东，陈玉玺

（中海石油（中国）有限公司湛江分公司，广东 湛江 524057）

射孔完井是水平井完井的主要方式之一。由于流体在水平井筒中的流动为变质量流动，在水平井筒内必然存在因流体的流动而引起的压力损失。基于气液两相的质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程，得到了射孔完井水平井加速度压降和混合压降的计算方法。分析认为，摩擦压降虽然在水平井筒总压降中起主要作用，但加速度压降和混合压降的影响同样需要考虑。该研究为水平井筒变质量流动压降分析提供了理论依据和计算模型。

加速度压降；混合压降；变质量流动；分层流；水平井

在水平井射孔完井中，沿水平井筒方向必然存在压降，对流体的渗流造成影响。国内外许多学者对水平井筒压降都进行了大量的研究［1-12］，推导了水平井井筒压降模型。但是，水平井射孔完井两相流加速度压降和混合压降的推导存在一定的片面性［13-18］。目前的研究大都只针对1～2种压降的影响，同时考虑3种压降以及考虑各压降影响程度分析的研究处于空白状态。

1　加速度压降模型

假设水平井筒内为气液两相分层流动（见图1），井筒中的流体为等温流动，气液两相之间没有质量交换。由于射孔孔眼前后的距离太小，仅有几厘米，所以不考虑上、下游端气液两相流体的密度和面积发生变化。

1.1液相加速度压降模型

上游端液相流体的质量流量加上单孔眼流入的液相流体质量流量，应等于下游端液相流体的质量流量。故质量守恒方程为

式中：mli，ml（i+1）分别为上、下游端液相流体的质量流量，kg/s；mlp为射孔孔眼流入的液相流体质量流量，kg/s。

图1　井筒内流体流动示意

连续性方程为

式中：ρl为液相密度，kg/m3；Al为液相面积，m2；uli，ul（i+1）分别为上、下游端液相流体的流速，m/s。

由式（2）得

此段加速度压降的关系式为

式中：Δpaccl为液相的加速度压降，Pa；Δx为单元段长度，m；Δt为液相流过单元段所用时间，s；u为单孔眼流

lp入液相流体的流速，m/s。

由于

将式（5）代入式（4），得

将式（3）代入式（6），得到液相的加速度压降：

式中：r为井筒半径，m；r为射孔孔眼的半径，m；α为井

wpl筒流体的持液率。

1.2气相加速度压降模型

与液相加速度压降模型的建立方法类似，同理得到气相的加速度压降：

式中：Δpaccg为气相的加速度压降，Pa；mgp为射孔孔眼气相流体的质量流量，kg/s；ρg为气相密度，kg/m3；αg为井筒流体的持气率。

2　混合压降模型

2.1液相混合压降模型

对于液相，动量守恒方程为

式中：Qli，Ql（i+1）分别为上、下游端液相的轴向流量，m3/ s；Δpl为液相流体的总压降，Pa。能量守恒方程为

式中：Δη为液相流体由于混合压降与加速度压降而造l成的能量损失，J/m；pli，pl（i+1）分别为上、下游端液相流体的压力，Pa。

由式（9）、式（10）分别可得：

由于

将式（3）、式（11）和式（13）代入式（12），得

由于

式中：Δpacclmixl为液相的加速度压降与混合压降之和，Pa。

所以，由加速度压降和混合压降造成的总压降为

由于

式中：Δpmixl为液相的混合压降，Pa。

所以，液相的混合压降为

2.2气相混合压降模型

与液相混合压降模型的建立方法类似，同理得到气相的混合压降：

式中：Δpmixg为气相的混合压降，Pa。

3　结果分析

将水平井筒压降分为3部分进行计算：由气体和液体之间的相互作用以及气液壁面的摩擦力引起的摩擦压降；由孔眼流入流体和水平井筒流动流体的混合导致流体重新分布而引起的混合压降；由径向流入和持液率变化引起气相及液相流速变化而引起的加速度压降。

水平井射孔完井模型井筒压降分析的基础数据见表1。通过计算分析，得出摩擦压降、加速度压降和混合压降及水平井筒总压降的关系曲线（见图2）。

表1　压降分析模型基础数据

图2　水平井筒各种压降曲线

由图2可以看出，流体在从水平井筒趾端流向跟端的过程中，水平井筒压降下降了1.44 MPa。其中，摩擦压降占水平井筒总压降的87%，加速度压降和混合压降所引起的压降占13%，也起到了一定的作用。尤其在水平段长度较短时，加速度压降和混合压降所引起的压降占水平井筒总压降的比例会增加，其影响更需要考虑。

4　结论

1）基于气液两相的质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程，得到射孔完井水平井加速度压降和混合压降的计算方法。

2）一般情况下，摩擦压降在水平井筒总压降中起主要作用，但加速度压降和混合压降的影响同样需要考虑。

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（编辑赵卫红）

Acceleration pressure drop and mixing pressure drop in perforated completion horizontal wells

LI Hua，PENG Xiaodong，LI Hao，LYU Xindong，CHEN Yuxi
（Zhanjiang Branch of CNOOC Ltd.，Zhanjiang 524057，China）

Perforated completion is one of the main methods for horizontal well completion；the pressure loss caused by fluid flow in horizontal wellbore is inevitable.Acceleration pressure drop and mixing pressure drop of the horizontal well are obtained by the mass conservation equation，momentum conservation equation and energy conservation equation.The analysis shows that the frictional pressure drop plays a major role in the total pressure drop of the horizontal wellbore，but the effect of acceleration pressure drop and mixing pressure drop must also be considered.The research provides the theoretical basis and calculation model for the variable mass flow pressure drop analysis for horizontal wellbore.

acceleration pressure drop；mixing pressure drop；variable mass flow；stratified flow；horizontal well

中国海洋石油总公司科技项目“涠西南凹陷复杂油田开发技术研究”（CNOOC-KJ125ZDXM06LTD03ZJ12）

TE319

A

10.6056/dkyqt201602028

2015-08-18；改回日期：2016-01-06。

李华，男，1982年生，工程师，硕士，2008年毕业于中国石油大学（华东）油气田开发工程专业，现从事海上气田开发科研工作。E-mail：lihua8@cnooc.com.cn。

引用格式：李华，彭小东，李浩，等.射孔完井水平井加速度压降与混合压降模型［J］.断块油气田，2016，23（2）：258-260. LI Hua，PENG Xiaodong，LI Hao，et al.Acceleration pressure drop and mixing pressure drop in perforated completion horizontal wells［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（2）：258-260.