结构拓扑优化在结构创新设计大赛中的应用

彭细荣 黎永索 彭桂强



结构拓扑优化在结构创新设计大赛中的应用

彭细荣 黎永索 彭桂强

本文以一结构创新设计大赛为例，应用目前建筑概念设计的前沿技术——结构拓扑优化技术，对结构进行创新设计。此应用探索，不仅在技术上是个新的尝试，同时可扩展大学生视野，使其了解科技发展前沿动态。

结构设计大赛题目通常从工程问题中简化而来，突出主要矛盾问题，对一些次要问题进行简化或忽略，相比于实际工程项目，各类设计方面的约束大大减少，给设计者更大的想象空间，因而结构设计及制作充满创新性与竞争性，通常中规中矩的设计方案难以取胜。结构创新设计常规的做法是通过对题目进行深入分析，提出若干创新设计方案，再利用有限元分析软件等进行方案比选，得到最终优选方案。

连续体结构拓扑优化技术由于其最优拓扑结构通常为骨架形式，近年来在土木工程概念设计中得到了应用，如卡塔尔国家会议中心及上海喜马拉雅中心等。本文应用结构拓扑优化技术在结构创新设计大赛中提供概念设计，依据结构拓扑优化结果，创建结构桁架模型，对创新设计方式进行了新的探索。

结构设计大赛题目

2015年湖南省结构设计大赛题目是要求设计一个竹制三层框架模型，模型受竖向活动荷载及横向偏心荷载作用，目标是设计最轻结构承受指定荷载。题目内容简述如下：

（1） 模型高度900mm；结构主体水平投影必须为600mm×300mm；

（2） 3个楼层。每层层高不得小于250mm（楼层净高无限定）；

（3） 在模型内部，不能有侵占由结构四周墙体和上下层楼板围成的模型内部空间的构件；

（4） 每层楼面均必须为平面（包括屋面），楼板覆盖整个平面，且每层楼板（包括屋面）必须开设一个100×150mm的洞口，洞口位置可自定，但各层洞口位置必须上下对齐，洞口范围内不得设任何杆件。模型结构四周墙体上必须留出如图2（a）及（b）所示的空白区，在该区域内墙体上不允许有任何构件，即墙体上的构件应布置在图所示的阴影部分之内；

（5） 模型结构与加载装置底座采用压条锚固的形式进行连接；

（6） 模型荷载：竖向荷载，用砝码加载，二、三楼面和屋面竖向荷载每层均为2个10KG砝码，每层砝码放置的位置任意，但必须水平放置且不能叠加。水平加载，采用吊挂加载，加载点位置位于结构顶层楼面，距离模型整体水平投影长边边缘75mm、距离投影短边边150mm。水平加载砝码总重不超过150kg。

图1　依据结构拓扑优化创构理论建立的工程

图2　模型允许区域

图3　依据拓扑优化结果得到的结构设计方案：（a） 拓扑优化设计域；（b）最优拓扑结构形式；（c）依据最优拓扑形式设计的单片桁架结构；（d） U型布置的空间桁架结构方案

应用结构拓扑优化的结构创新设计

通过对题目的分析，设计的关键在于避免在横向偏心荷载作用下结构的扭转及解决压杆失稳问题。由于题目中没有对墙体厚度做出限定，为此我们设计了一个U型截面的墙体方案，结构的其它部分均虚构，起承载作用的仅为这个U型截面的墙体，这样结构集中在一起，对解决扭转变形及压杆失稳均有好处。而这个U型截面的墙体承载横向力的主要结构则是墙面内的斜向支撑结构。为此，使用结构拓扑优化软件OptiStruct，建立如图3（a）所示的设计区，图中阴影部分将拓扑优化布置构件，内部空白部分即题目中限定的不可以有结构穿过的空间。在下部约束，顶部受横向力作用下，以一定体积比约束下，以结构柔顺度极小（即结构刚度极大）为目标建立拓扑优化模型，定义结构对称约束，优化求解后得到如图3（b）所示最优拓扑。依据最优拓扑形式，结合楼层位置，构建如图3（c）所示桁架结构。得到了主体承力结构后，再在两侧面创建两片小桁架，与此面内桁架一起组成U型截面的一个墙体结构，如图3（d）所示。经有限元分析，此结构不会发生结构扭转变形，由于结构构件集中，形式简单，长压杆数量少，给模型制作带来极大方便。

结语

通过以2015年湖南省结构创新设计大赛为例，应用结构拓扑优化技术，对结构进行创新设计，不仅在技术上是个有益的探索，同时可扩展大学生视野，使其了解科技发展最前沿动态。

彭细荣 黎永索 彭桂强

湖南城市学院

10.3969/j.issn.1001-8972.2016.11.032