基于正交试验的汉堡轮辙深度影响因素分析

胡家波，曲向龙， 崔世萍

(1. 高速公路养护技术交通行业重点实验室，山东 济南 250031；2. 内蒙古路桥有限责任公司，内蒙古 呼和浩特 010052；3.山东省交通科学研究院道路工程研究室，山东 济南 250031)



基于正交试验的汉堡轮辙深度影响因素分析

胡家波1,3，曲向龙2， 崔世萍1,3

(1. 高速公路养护技术交通行业重点实验室，山东 济南 250031；2. 内蒙古路桥有限责任公司，内蒙古 呼和浩特 010052；3.山东省交通科学研究院道路工程研究室，山东 济南 250031)

汉堡轮辙试验是目前用于评价沥青混合料水稳定性及高温稳定性最为苛刻的试验方法之一，其评价指标主要有轮辙变形深度、蠕变线、剥落线、剥落拐点。文章以沥青胶结料的135 ℃旋转黏度、试验次数、试验温度及试件孔隙率四个因素作为控制因素，通过正交试验，对汉堡轮辙试验的结果进行方差分析，研究了不同因素对汉堡轮辙深度的影响程度。结果表明：对汉堡轮辙变形深度的影响显著顺序依次为：试验温度>胶结料黏度>试件孔隙率>试验次数；随着沥青胶结料黏度的增大变形深度减小比较明显，随着试验温度的升高变形深度成倍数增加，随着碾压次数的增加即孔隙率的减小，变形深度逐渐减小；四种因素对汉堡轮辙变形深度的作用效果均不具有显著性；对汉堡轮辙试验变形深度影响最大的是沥青混合料所选用的胶结料类型及试验温度。

道路工程； 汉堡试验；正交分析；直观分析；方差分析

0　引言

目前，用于评价沥青混合料水敏感性及抗车辙能力的试验方法有很多种，汉堡轮辙试验是其中一种而且该方法不仅可以同时评价沥青混合料的上述两种性能，而且试验条件最为苛刻[1]。据相关研究表明，沥青路面所表现出的路用性能与汉堡轮辙试验结果具有很好的相关性，因此，可以通过汉堡轮辙试验结果对沥青混合料的路用性能进行初步预判[2]。

汉堡轮辙试验结果与沥青路面路用性能的高度相关性已经得到了道路工程界专家的一致认可，但是目前还没有作为标准试验方法列入我国现行规范[3-4]。汉堡轮辙试验的相关试验方法及评价指标主要还是参考了美国国家公路与运输协会标准AASHTOT324以及德克萨斯州交通运输厅发布的汉堡车辙规范Tex-242-F[5-6]。其试验过程为将室内成型的试件或者现场钻取的芯样进行切割，然后浸泡在温度为40～55 ℃水浴中，汉堡试验采用上有标准荷载710N的钢制轮子，其碾压次数及评判标准根据采用沥青胶结料的PG分级不同有所区别，一般选择的碾压次数为10000至20000次。

汉堡轮辙试验结果主要的评价指标有四个指标：轮辙深度、蠕变线、剥落拐点、剥落线如图1所示[7-9]。沥青混合料的高温抗车辙能力主要通过蠕变线进行评价，剥落点及剥落线反映了沥青混合料抗水损害能力的好坏，而轮辙深度则是反映了沥青路面的综合路用性能[4]。

目前，虽然汉堡试验在我国道路工程领域已经得到了普遍应用及认可，但是对于其系统的研究并不多。根据工程实践中接触到的试验结果来看，由于路面结构及沥青胶结料种类的不同，汉堡试验结果差别很大，但是哪种因素起主导作用影响了汉堡轮辙试验结果目前没有权威定论。文章从这一基本点出发，室内选取四种因素的三种水平进行正交试验并对试验的结果进行分析，以期得出不同因素对汉堡轮辙试验的影响程度，为评价沥青混合料的综合路用性能提供理论依据。

图1　轮辙试验曲线示意图

1　正交试验方案设计

1.1正交设计原理

正交实验设计方法是建立在概率论统计专业知识和实践经验基础上的一种科学计算方法[10]。通过充分利用标准化的正交表制定试验方案，最终通过对试验结果的计算分析，确定最优的试验方案。正交试验的优点在于最大程度上减少了试验的次数，缩短了整个试验周期，为最终试验方案的确定节约了时间，在工业产品设计和质量管理的过程中是必不可少的重要工具[11]。

正交试验的设计是通过正交表格来实现的，正交表格一般以Lp(nm)表示，其中：L代表正交表；p为试验次数；n为因素的水平个数；m表示正交表列数及因素个数[10]。

1.2正交试验因素及水平的选取

根据以往汉堡试验检测结果，在相同路面结构的情况下汉堡轮辙试验变形深度由于胶结料的种类、试验温度、试验次数及试件本身的孔隙率的不同试验结果相差很大。因此，本次试验拟将沥青胶结料的135 ℃旋转黏度、试验温度、试验次数及沥青混合料试件孔隙率四种因素作为控制因素，分别用A、B、C、D表示。用沥青胶结料135 ℃旋转黏度表征不同的沥青胶结料种类，试验次数表征荷载作用次数，试验温度模拟路面服役期间的环境温度，沥青混合料试件孔隙率采用成型过程中不同的压实次数来表征。

为分析各因素对轮辙深度的影响程度，还需要对各因素选择不同的水平。同一种沥青胶结料在某一温度时的旋转黏度是一个定值，为表征沥青胶结料的旋转黏度，试验选择不同的沥青胶结料表示黏度水平，选择的胶结料为道路石油70-A、道路石油沥青70-A+抗车辙剂及SBS改性三种。试验温度选择40、50及60三种水平，试验次数选择10000、15000及20000次三种水平，试件孔隙率以60、80及100不同的旋转压实次数表示孔隙率的三种水平。三种沥青胶结料135 ℃旋转黏度值见表1。

70-A+抗车辙剂135 ℃旋转黏度指标是按照沥青外掺6%的抗车辙剂(相当于按照混合料3‰的外掺量)室内制备成胶结料后进行黏度试验得到。

表1　沥青胶结料135 ℃旋转黏度

文中所选取的控制因素及因素水平列于表2，实验方案符合正交表L9(3)4，见表3。

表2　选取的4因素3水平

试验1在3600次时达到设备最大变形深度限值，根据线性回归方程得到10000次的变形深度。

表3　汉堡试验正交设计及试验结果

2　正交试验分析

常用的正交试验的分析方法有直观分析及方差

分析。两种分析方法各有优缺点，文章对试验结果分别进行直观分析及方差分析，结果见表3。

2.1直观分析

直观分析法又称作极差分析法。各因素水平均值最大值和最小值的差值称为极差，可以用来直接判断各因素对测试指标的影响程度[12]。此次试验直观分析结果见表4。

k1、k2、k3为不同因素三种水平时的指标均值；B和A因素之间用分号表示两因素影响程度相差不大，与D、C之间用顿号表示影响程度相差较大。

表4　汉堡轮辙深度正交试验直观分析结果

从直观分析的结果可以的得出如下结论：

各因素极差R分别为18.090、18.537、10.243、12.400，由极差值的大小可以判断所选择的四种因素对汉堡轮辙变形深度影响作用显著程度依次为：试验温度>胶结料黏度>试件孔隙率>试验次数。

为分析各因素对汉堡轮辙变形深度变化的规律，根据直观分析结果作出变形深度指标随各因素水平的变化关系图，如图2所示。

根据变形深度与各因素水平变化关系图，在只改变胶结料种类、试验温度、试验次数及试件孔隙率，其他条件完全一样的情况下，汉堡轮辙变形深度有如下的变化规律：

(1) 汉堡轮辙变形深度随着胶结料黏度的增大而减小，当沥青胶结料由70-A换为70-A加抗车辙剂时变形深度的减小幅度要比由70-A加抗车辙剂换成SBS改性时大的多；说明变形深度减小幅度与沥青胶结料黏度增大幅度具有很好的线性相关(相关系数R2=0.9633)。

(2) 随着试验温度的升高变形深度成倍数增加，60 ℃时变形深度为50 ℃时变形深度的2.4倍，为40 ℃变形深度的7.2倍。

图2　变形深度与各因素水平变化关系图

(3) 随着试验碾压次数的降低变形深度减小，20000次降低为15000次而与15000次降低为10000次的降低幅度基本相当。

(4) 随着碾压次数的增加即孔隙率的减小，变形深度逐渐减小，80次压实时的变形比60次压实变形减小5.8 mm，100次压实时的变形比80次压实时的变形减小6.6 mm。

2.2方差分析

直观分析方法仅从宏观的角度对汉堡轮辙深度受不同因素的影响程度进行分析，不能将由于因素水平的不同和试验误差引起的试验结果间的差异加以区分[13-14]。采用方差分析方法对试验结果进行分析可以很好弥补这一不足之处。

方差分析就是对因素水平的变化引起的试验结果间的差异与误差的波动所引起的试验结果间的差异区分开来的一种数学统计分析方法[15]。方差分析将试验结果总的波动分解为由于因素水平变化引起的波动和试验误差引起的波动，并对它们的平均波动进行比较，做出因素对指标作用效果是否显著的结论[16]。基于以上分析有必要在直观分析的基础上再对试验数据进行方差分析，结果见表5。

A、B、C、D是选取的四种因素，其中E为误差，F为均方的比值，T为总变异；若F>F0.01(f因，fE)，该因素是高度显著，用★★★表示；若FF0.05(f因，fE)，则称该因素的影响比较显著，用★★表示；若FF0.1(f因，fE)，该因素的影响是一般显著的，用★表示；若F

表5　汉堡正交试验结果方差分析结果

方差分析的结果显示：

(1) 对于汉堡轮辙变形深度，本次试验所选择的四种控制因素：胶结料黏度、试验温度、试验次数及试件压实次数的F值分别为3.940、3.338、1.000、1.463；

(2) 通过F值与标准值的比较，此次试验所选择的四种因素对于汉堡轮辙变形深度的影响显著程度均不明显；

(3) 根据F值的大小，四种因素影响效果依次排序为：胶结料黏度>试验温度>试件孔隙率>试验次数,而直观分析结果因素影响效果排序为：试验温度>胶结料黏度>试验次数>试件孔隙率。

2.3正交试验结果分析

根据正交试验结果所进行的直观分析及方差分析，所选择的四种因素中对于汉堡轮辙变形深度影响最大的两种因素是试验温度和沥青135 ℃旋转黏度。直观分析结果试验温度相比沥青135 ℃旋转黏度对汉堡轮辙变形深度的影响稍微明显，但两种因素差别不大；方差分析结果显示虽然四种因素均不具有显著性，但F的大小显示135 ℃旋转黏度相比试验温度的影响显著性要高。同时结合方差分析的定义可以判断方差分析结果更能反映出对于汉堡轮辙深度的影响最为明显的是胶结料黏度，即对于沥青路面综合性能影响最为显著的因素是所选的沥青胶结料的种类。因此，在工程实践中，为了提高沥青路面的综合路用性能，尽量选择黏度较大的沥青胶结料，即选择改性沥青或者复合改性沥青。

3　结论

通过上述研究可知：

(1) 四种因素极差R分别为18.090、18.537、10.243、12.400，对汉堡轮辙变形深度的影响显著顺序依次为：试验温度>胶结料黏度>试件孔隙率>试验次数。

(2) 根据变形深度与各因素水平变化关系图，只改变胶结料种类、试验温度、试验次数及试件孔隙率四个因素其中之一其他条件完全一样的情况下：随着沥青胶结料黏度的增大变形深度减小比较明显，随着试验温度的升高变形深度成倍数增加，随着碾压次数的增加即孔隙率的减小，变形深度逐渐减小。

(3) 方差分析四种因素的F值分别为3.940、3.338、1.000、1.463，均小于F0.1(2,2)的标准值9.0，所选择的四种控制因素对于汉堡轮辙变形深度的影响均不显著性，但是根据F值的大小显著程度依次为：胶结料黏度、试验温度、试件孔隙率、试验次数。

(4) 综合直观分析及方差分析结果，对于汉堡轮辙试验轮辙变形深度影响最为明显的是沥青混合料算选用的沥青胶结料类型以及试验时的试验温度。

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(学科责编：吴芹)

Analysis of influencing factors for Hamburg rutting depth based on orthogonal test

Hu Jiabo1,3，Qu Xianglong2，Cui Shiping1,3

(1.Key Laboratory for Expressway Maintenance Technology of Ministry of Communications, Jinan 250031, China; 2. Road & Bridge Co., Ltd.. of Inner Mongolia, Hohhot 010052, China; 3. Department of Road Engineering of Shandong Transportation Research Institute, Jinan 250031, China)

Test of Hamburg is one of the most demanding methods for evaluating water stability and high-temperature stability of asphalt mixture and its evaluation includes wheel rutting depth, rutting slope, stripping slope, and stripping inflection point. In this article the asphalt binder rotational viscosity at 135℃, test number, test temperature and specimen porosity were elected as control factors and the variance analysis were carried out for the test results for Hamburg by orthogonal test, and finally the degree of influence of different factors on the Hamburg rutting test was studied. The result show that the significant degree of four factors for Hamburg rut depth are as follows: test temperature, the asphalt binder rotational viscosity, specimen porosity, test number. With the increase of asphalt binder rotational viscosity, the depth of deformation decreases obviously, with the increase of test temperature, the depth of deformation doubled, and with the increase of the number of rolling that is the porosity, the depth of deformation gradually decreases. The effect of the four factors selected for Hamburg rutting depth is not significant and the biggest factors affecting Hamburg rutting depth are the asphalt binder selected and the test temperature.

road engineering; Hamburg test; orthogonal analysis; visual analysis; variance analysis

2015-12-08

胡家波(1982-)，男，工程师,硕士，主要从事路面结构设计与路面新材料的开发等方面的研究.E-mail：hujiabo19@163.com

1673-7644(2016)02-0172-05

U41

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