教学评析：数学课堂教学的三个重要观测点

王边疆　石函早

摘 要： 在各级各类学校的数学教研活动中，对于课堂教学的点评是目前的重要活动内容之一，国内外已出现许多方式，但在活动中不是太繁难以操作，就是过于简单达不到科学评价目的。作者通过多年教学实践，筛选出数学课堂教学的三个重要观测点，形成数学课堂教学观测评价模式，以供教研点评之用。

关键词： 数学课堂 教学目标 讲授环节 教师基本功 观测评析

1.引言

近年来，随着新课程改革的步伐不断加快，数学课堂上一批批新人不断成长，数学课讲台上出现了不少具备领先和示范作用的优秀教师，特别是在初等教育的讲堂上显得更突出。但在我们高校的讲堂上由于历史的原因，发展的实际状况不是很理想。特别是在对新教师的传、帮、带上，出现了如何抓住数学课堂这一平台，精准地对教师课堂教学进行训练，针对一节课听后同行和评委怎么进行有效点评，从哪些主要观测点进行观测，才利于教师课堂教学的进步等问题。笔者根据多年来带新教师试讲、点评的经验得失，从以下三个重要观测点进行评析，不妥之处敬请同行指教。

2.数学课堂教学的三个重要观测点

2.1精确扼要的目标观测点

一堂好的数学课首先要有精准正确的教学目标，而且目标的呈现必须简明扼要，教学目标作为重要的评价观测点，必须注意以下三个方面：

2.1.1抓住知识点，突出重难点。

上好一节课，最基本的就是我们要让学生学习哪些知识，也就是知识点的讲授安排。其主要依据是手中的教材和课程标准，当然也可根据即将面临的考试目标确定知识点。数学教师（特别是新教师）能否在课堂教学中抓住知识点进行教学是能否上好课的前提。知识点抓住后，接着就是一般知识点和重要知识点的处理。这就要求教师从教育教学的逻辑规律和学生的认知规律出发，把握好“节奏”，拿捏好“轻重”，达到“重点突出，难点突破”的教学目的。从学生学习的角度看就是理解了吗？掌握了没有？简单地说就是要让学生做到对一般知识点的了解甚至理解，对重要知识点的掌握甚至应用。

2.1.2技能、实训目标具体落实。

数学教学的技能和实训目标就是培养学生发现问题和解决问题的能力，落实在实际训练上就是学生解题证题的能力。在传统教学中注重了解决问题的能力培养而忽视了发现问题能力的培养。发现问题和解决问题能力的培养在教学中要做到五个坚持：一是要坚持从数学基础原理上落实训练点，让学生从源头上理解数学概念，并掌握方法，为发现问题打伏笔；二是坚持培养学生分析问题的习惯，为问题的解决做出预判、理好头绪；三是坚持生活问题、数学问题、模式理论的变式练习，打牢数学实练基本功；四是坚持数学解题、证题的常规训练，突出代表性题型的分析解证；五是坚持定向图形的作图解证训练，提炼几何基本功。

2.1.3情感、态度目标体现适度。

教与学的互动中，要决定适度的情感、态度目标，笔者认为应从四个方面进行观测。一是乐学求知的情感体现，学生在学习过程中，始终保持积极主动地学习态势，追崇一种目标和境界——乐学。这应该表现在学习过程的认真听讲、主动思考练习、积极发现。二是在数学教学的解证分析，发现问题和解决问题的过程中培养学生攻坚克难的意志和自信。三是培养学生求真务实的态度。四是通过教与学的互动，特别是学生分析问题，处理问题的演练，培养学生独立思考的习惯。

2.2层次清晰的环节观测点

有了较好的教学目标，培养就是教学过程中的环节体现。我们从两个方向分析，也即教学的五个环节递进和一节课中相应的时间分配。

2.2.1五环教学递进自然。

我们可以把一节常规课分成五个环节完成。当然这里的“五环”也不是一成不变的。可以根据知识点的多少或是新授课、复习课、习题课的具体情况设计教学环节的多少。首先是导入，前提是简明扼要，形式可为：简单导入、问题引入、实例引入、温故知新等。再是新授环节。这是课堂教学的核心，一定要注意方法和技巧，根据知识的自然递进和轻重程度，构建认知台阶，启发式解题思路，搭拼解证桥梁。三是巩固练习环节，这是衔接教与学不可或缺的环节，是随堂巩固新学知识和技能的主要手段，也是对接学生先前知识与后继知识的绳索，更是培养学生综合能力的必要环节。这一环节主要注意方法和形式是：互动中的“集体连动”、“小组互动”、“集体互动”、“师生互动”等。四是回顾总结，要求准确地概括所讲授的主要内容，明确思路要求，总结方法，注意问题，形式可以是文字的，也可以是图表类的。最后一个环节就是作业，要求目的明确，分量适当，有必要说明。以上五个环节之间的关系不是呆板关系，应该灵活把握、随机处理，以方便教学为前提，特别是新授与讲练可以根据知识的自然递进，形成“讲练—讲练—讲练”的教学体系，也就是我们常说的边讲边练。

2.2.2时间分配相得益彰。

针对前面的一节课堂环节，从知识节奏上看还有一个分配时间的问题。一般情况下，引入环节用时在三分钟左右，新授环节在十五分钟左右，巩固环节在十五分钟左右，小结两分钟左右，布置作业一分钟左右还有四分钟可以用来灵活把握，进行拓展。还可以按进行自然教学环节分配时间。如：第一环节三分钟，第二环节七分钟，第三环节九分钟，第四环节六分钟，第五环节八分钟，第六环节两分钟，第七环节四分钟等知识讲授自然递进的形成来处理。以上具体综合，就是要遵循学生认知规律，遵循知识的科学结构，然后置后处置和巧妙安排。

2.3生动扎实的基本功观测点

课堂教学的第三个重要观测点，就是教学基本功。生动扎实的教学基本功对课堂教学起到穿针引线的作用，对学生知识的学习、技能的掌握有着事半功倍的效果。教学基本功从五个方向来观测，称之为“表态”。

2.3.1自然大方的教态。

教态是一个亲和的过程，自然大方的呈现方式，可激发兴趣和美感，引发学习激情，在课堂上应注意以下方面：态度和蔼，营造和谐课堂氛围；站立姿势端正，自然优美大方；注意适当走动，快慢适度得当，以手势助说话，没有多余动作；注意眼神交流，面向全体学生；恰当使用媒体，改变信息通道；适当运用停顿，给学生思考时间；注意着装方式，身教言教并重。

2.3.2正规流畅的语态。

语态是教学语言的一种状态。数学语言是一种较特殊的学科语言，它的特点是简练、准确，同时它的表现形式又分为文学语言、符号语言、图形语言三种，每种形式各有特点，又是可以相互转化的。数学语言是数学学习的工具，同时又是学生获取知识的主要媒介。正规流畅的数学教学语态要做到：语言流畅，节奏适当；正确使用数学术语；逻辑严密，条理清楚；感情充沛，有趣味性、启发性；讲好普通话，语调抑扬顿挫，舒缓适当；声调、节奏适宜变化，有语言情感；简明扼要，不必要重复；克服口头语和多余语言助词。

2.3.3规范整洁的文态。

优美的数学课堂，形式丰富多彩，但为打造多彩的课堂，数学教师必须在事先的教学设计上（教案），课堂板书上进行全面精心准备，在数学课堂中呈现给学生层次规范、图文并茂的文态，从数量关系和空白形式上都体现数学的科学特点。文态的规范体现在：教案设计层次规范，有条理性；板书整齐、绘图科学准确，有示范性；板书布局合理；板书善观，能引起兴趣；利用媒体形式多样，设计合理，具有启发作用。

2.3.4积极主动的形态。

教学中不同的内容，可以采用不同的课型，但是无论哪种课型，教师的主导作用之一是控制课堂教学节奏，随机应变地处理好课堂问题，把握好一节课的整体心态。做到：教学动态中把育人放在第一位；及时对学生进行组织和引导；方法得当，热爱学生，尊重学生；应变能力强，能因势利导；处理学生问题沉着冷静；注意观察引导全体学生。

2.3.5恰如其分的心态。

教师在教学中的良好心态是培养学生具有健康的学习心理的前提条件。在新课程的三维目标中就特别强调：情感、态度目标，这很大程度上是对教师教学心理状态的评价，应该引起重视。建设从以下五个方面调节适应：愉快接受教师身份，热爱教育工作；体现出对学生的热情关怀，教学中的坚韧果断；改善自身的环境，做到真诚坦率，胸怀宽阔；改善教育人际关系，做到作风民主，客观公正；加强心理承受锻炼，做到自信自强，耐心自制。

参考文献：

[1]王边疆，郑继刚.中学数学教育概论[M].西南交大出版社，2010.10.

[2]王边疆.数学教学基本技能“语态”浅议[J].保山师专学报，2008.03.

[3]国家新课程标准数学行为研究课题组.新课程教案1+1[M].北京：北京工业大学出版社.