基于单像摄影测量的桥梁裂缝快速测量方法

杨朝辉，唐毅，何继峥

（苏州科技大学环境科学与工程学院，江苏苏州 215009）

基于单像摄影测量的桥梁裂缝快速测量方法

杨朝辉*，唐毅，何继峥

（苏州科技大学环境科学与工程学院，江苏苏州 215009）

针对传统桥梁裂缝量测操作复杂、效率差、危险性高的现状，提出了一种基于单像摄影测量的桥梁裂缝快速测量方法。首先使用数码相机采集桥梁裂缝的单张影像；其次利用Levenberg-Marquardt算法进行相机标定并完成原始影像的畸变纠正；然后使用Wong-Ttrinder圆点定位算子自动定位出标志牌上标志点的中心位置并进行二维直接线性变换，实现影像平面坐标与物方空间坐标之间的转换；最后采用基于卡方检验的Canny边缘检测算子精确提取出裂缝边缘，并实现裂缝宽度的自动量测。实验结果表明，与裂缝测宽仪量测结果相比，本文方法的中误差为0.25 mm，相对误差的范围为0.15%～0.37%，能够满足桥梁裂缝监测工程的要求，在实际的应用中具有较强的鲁棒性、经济性与安全性。

摄影测量；桥梁；裂缝；二维直接线性变换

1　引 言

桥梁是交通基础设施的重要组成部分，在国家的社会发展与经济建设中发挥着相当重要的作用。由于裂缝的发生通常会引起混凝土桥梁的病害发生、性能退化与结构失效，因此，桥梁裂缝是评价桥梁安全性的重要指标之一，桥梁裂缝监测也成为混凝土桥梁健康监测中的重要内容。为了保障桥梁的质量与安全，需要加大对桥梁裂缝检测的频率与力度。我国传统的桥梁裂缝检测仍以人工为主，采用卷尺或裂缝测宽仪测量桥梁裂缝的长度与宽度，并手工记录裂缝位置、形状与大小等信息。这类人工检测方法自动化程度低、效率低、工作量较大、又不安全，易受气候和其他外界条件的影响［1］，难以真实记录裂缝信息，测量结果受观测者的主观因素影响较大。

近年来，随着计算机及相关技术的迅猛发展与不断完善，一些学者将数字图像处理技术应用于桥梁裂缝的测量［2～4］。对原始桥梁裂缝影像进行平滑去噪等图像预处理，在此基础上使用图像分割与边缘检测等方法提取裂缝轮廓并计算裂缝的尺寸。这类方法操作简单、计算快捷，相比较人工方法有所进步。但是这类方法大多基于影像平面进行计算，没有充分考虑桥梁裂缝所处的三维空间，很难精确求解裂缝图像的像素率，导致计算得到的裂缝尺寸会产生较大的误差。为了克服上述缺陷，一些学者提出了基于立体视觉技术的裂缝测量方法［5，6］。该类方法在使用基本图像处理方法对原始裂缝影像进行预处理后，通过建立双目立体视觉模型来还原裂缝的真实三维空间，实现其数字化测量。这类方法有效弥补了数字图像处理方法在测量精度方面的缺陷，但是必须通过复杂的同名点匹配来建立双目立体视觉模型。在现场拍摄条件不好的情况下容易导致匹配质量下降，从而影响立体视觉模型的建立与裂缝计算的精度，甚至导致计算失败。

本文基于单像摄影测量技术，综合相机标定、标志点自动检测定位、物方像方空间变换和图像边缘检测等一系列算法，研究一种桥梁裂缝尺寸的摄影测量技术，实现对桥梁裂缝高精度、非接触式的快速测量。

2　主要处理流程

本文研制了一种基于单像摄影测量的桥梁裂缝快速测量方法。首先使用数码相机采集桥梁裂缝的单张影像；其次进行相机标定，将原始影像进行畸变纠正；然后使用Wong-Ttrinder圆点定位算子自动定位出标志牌上5个标志点的中心位置并将其作为控制点；基于5个控制点进行二维直接线性变换，将影像重新正投影于标志牌所处的物方空间；在此基础上采用基于卡方检验的Canny边缘检测算子精确提取出裂缝边缘；最后采用最短距离法计算出裂缝的宽度。方法流程如图1所示。

图1　方法流程图

3　相关技术与方法

3.1标志牌设计

摄影测量所使用的标志牌为自行设计，由多个标志圆点所组成的等间距分布的矩形阵列组成，四角各有一点，中央有一点。相邻角点之间的距离在制作时严格固定为100 mm（如图2所示），这样标志牌标志点的物方平面坐标也就可以确定下来。设定中央点的中心位置为物方空间坐标原点（0，0），则四角点的中心分别为（-50，-50）、（-50，50）、（50，50）、（50，-50）。在进行现场摄影时，只需简单地将标志牌固定于桥梁裂缝附近。

图2　自行设计的标志牌

3.2相机标定

非量测相机的CCD或CMOS面阵大多存在畸变，导致影像成像有较大程度的变形。为了减少影像畸变并提高量测精度，必须先进行相机标定。本文采用Levenberg-Marquardt算法的非量测数码相机快速标定方法［7］。首先用数码相机拍摄LCD显示屏上显示的直线格网；然后利用改进的Canny算子与Hough变换自动提取图像中的畸变直线，并在满足直线约束的条件下利用相机畸变模型对畸变直线进行纠正；最后用非线性Levenberg-Marquardt算法解出最优畸变参数。设相机畸变模型为

式中:（xd，n，yd，n）为畸变直线上离散点的像片坐标，（xu，n，yu，n）为畸变直线点经过纠正后的像片坐标，k1，k2为需要求解的相机畸变参数，x0，y0为像主点坐标。

对于任意一条畸变直线Lm，理论上都应该对应着原始物方空间的一条直线，因此畸变纠正点pu，n需满足拟合直线方程:

式中:a，b，c为方程系数，可在直线拟合过程中进行求解。

将式（1）代入式（2），假定像主点坐标与畸变参数都得到精确预测，则每个畸变纠正后的点pu，n都应该严格满足式（2）。考虑到用式（1）确定畸变参数与像主点坐标时总会存在一定的误差，可将点pu，n到理想直线ax+by+c=0的直线距离作为残差εn

基于Levenberg-Marquardt算法的优化是一种专门用于误差平方和最小化的方法，它克服了传统牛顿法不能有效处理奇异和非正定矩阵及对初始点要求苛刻的缺点［8］。为了同时求解畸变参数k1，k2与像主点坐标x0，y0，根据式（1）与式（3），使用Levenberg-Marquardt算法进行优化，可由畸变直线上的N个离散点pd，n建立N个残差方程，得到式（4）所示的最小约束条件，从而将未知参数的最优化估计转化为一个非线性最小二乘的问题。

采用Levenberg-Marquardt算法求解上述非线性误差方程组是一个迭代求解的过程，可在第一次迭代求解时设定k1，k2的初值为0，像主点位于图像中心。经过多次迭代，即可求出上述非线性方程组的最优解，也就可以得到最终的畸变参数k1，k2与像主点坐标x0，y0。

3.3摄影测量处理

（1）标志点的自动定位

为了自动获取标志点的像平面影像坐标，本文研究了一种在复杂现场环境下，无需人工干预而自动提取特征圆点中心的方法。首先采用大津法确定原始影像的分割阈值，对其进行二值化处理；然后使用形态学区域填充和区域标记运算，对二值化影像进行标注并统计其像素个数，得到每一个独立连通区域［9］。再根据圆度指标剔除非特征点的假目标，最终保留标志牌上5个标志点区域；最后采用Wong-Ttrinder圆点定位算子，精确定位5个标志点中心位置，公式如下

式中:x、y是标志点中心对应的像平面影像坐标，wij为影像原始灰度，gij是标志点的二值影像，i、j分别是标志点二值影像对应的影像行列号。

（2）基于共线方程的投影变换原理

相机拍摄桥梁裂缝的成像过程是一种透视投影。投影中心点S、像点p与现场测量点P处在同一条投影光束线上，如图3所示。其中，s-xyz为像空间坐标系，S-XYZ为桥梁现场的物方空间坐标系，s-X′Y′Z′为像空间辅助坐标系。像空间辅助坐标系的各个坐标轴与物方空间坐标系各个坐标轴相互平等。

图3　摄影测量透视投影图

图4　像平面坐标与物方空间坐标关系图

由透视投影中的相似关系，可得到共线条件方程

式中:（Xp，Yp，Zp）为像点 p的物方空间坐标，（XS，YS，ZS）为投影中心点S的物方空间坐标。

另外，像空间坐标系与像空间辅助坐标系之间的转换关系如下式所示:

由式（7），可得到共线条件方程的另一种形式

（3）二维直接线性变换算法

考虑到本文只研究桥梁表层的裂缝长度与宽度等信息，而不考虑裂缝深度的测量。加之研究区域相对较小，在一定范围内可近似为平面，因此可将共线条件方程中的物像关系转化为如图4所示的二维转化关系。同时，由于制作的标志牌为二维平面，Z坐标可设为常数。经过推演，式（9）可简化为二维直接线性变换公式，也即投影变换公式［10，11］

式中mi（i=1，2，……，8）为8个待求参数，代表相机的内外方位元素。

上述二维直接线性变换算法的计算过程为:①利用4个或4个以上的控制点，依据最小二乘法建立如式（11）的误差方程，求解8个系数［12］。②将影像上任意点的像点坐标代入二维直接线性变换关系式，计算其二维物方平面坐标。

式中n为控制点的个数。

3.4裂缝边缘提取

裂缝最基本的特征是边缘，边缘提取是桥梁裂缝测量的关键步骤，所使用边缘检测算法的优劣很大程度上影响着裂缝检测的效果与精度［13］。首先，仍采用大津法对原始影像进行二值化处理，结合形态学区域填充与区域标记运算提取出裂缝所在区域，将其他区域进行掩膜而不参加下面的图像运算。其次采用基于卡方检验的Canny边缘检测算子［14］，通过对边缘密度图与边缘检测图集之间的相似性分析，最终优化提取得到比较理想的裂缝边缘结果。边缘提取的主要过程如下:

（1）使用Canny边缘检测算子，取固定间隔的N种阈值对裂缝区域的影像进行检测，得到边缘检测结果图集；

（2）对边缘检测结果图集进行分析，通过统计同一像素位置被判断为边缘点的数量，生成边缘密度图CGTi。i代表边缘密度图的等级，也就是在该边缘密度图中，所有像素点至少被i种边缘检测结果判断为边缘点；

（3）计算各个等级边缘密度图对应的卡方检验参数，用来表示该等级边缘密度图与步骤（1）中得到的边缘检测结果图集之间的全局关联程度；

（4）将所有等级中最大的卡方检验参数设为最优值，其对应等级的边缘密度图经过数学形态学算法的细化处理之后，即为最优的边缘检测结果。

卡方检验参数的计算公式如下:

3.5裂缝宽度计算

计算机自动选择裂缝某侧边缘（比如左边缘），并沿该边缘逐像素地移动至任意的k点，采用“最短距离法”计算该点处裂缝的宽度。分别计算k点至另一侧边缘上邻近点之间的距离，选择其中最小的距离作为k点处裂缝的宽度，如图5所示。据此可算出某个边缘上每一点到另一侧边 缘的距离值。将所有边缘点的裂缝宽度距离求平均值、最大值和最小值，最终得到裂缝宽度的平均值、最大值与最小值。

图5　最短距离求解法

4　实验与结果分析

使用佳能6D单反数码相机配合28 mm的定焦头，对某桥梁的裂缝进行了20组外业实验。影像尺寸为5 472×3 648。每组实验中，拍摄距离大致为2 m～3 m，分别从左侧、正面与右侧3个不同方位对裂缝区域进行拍摄，如图6所示。现场拍摄工作完成之后，到室内对相机进行标定，标定结果为:k1=-1.323000e-004，k2=2.081000e-007，x0=0.0463 mm，y0=0.0976 mm。

图6　某组裂缝影像图

以某组裂缝影像中的正面影像为例（图6（b）），本文方法的整个内业处理过程如下:①使用大津法确定阈值，并对原始影像进行二值化（图7（a））。②使用形态学区域填充和区域标记算法，对二值化影像进行独立区域标注，提取5个标志点的连通区域，并采用Wong-Ttrinder圆点定位算子精确定位出标志点的中心位置（图7（b））；③将标志牌上的1号～5号标志点作为控制点，建立二维直接线性变换模型，实现影像上任意点的像平面影像坐标与物方空间平面坐标的转换；④对二值化影像进行区域标注，提取出裂缝所处的区域并进行30像素的扩展，保留此扩展区域内的裂缝影像，并对其他区域进行掩膜处理（图7（c））；⑤使用基于卡方检验的Canny边缘检测算子对扩展区域内的裂缝影像进行处理，提取出裂缝边缘（图7（d））；⑥利用二维直接线性变换模型将裂缝边缘点的影像坐标转换为物方空间平面坐标，并采用最短距离法计算裂缝的宽度。图7（e）与图7（f）分别是图7（d）与图7（c）的局部放大图，从中可以看出，提取出的裂缝边缘比较准确。

图7　桥梁裂缝影像处理过程图

为了验证本文方法的计算精度，在每组实验中，分别在裂缝两侧布设两块相同尺寸的标志牌，利用左边标志牌1号～5号标志点进行摄影测量计算，利用右边标志牌6号～10号标志点检核摄影测量计算结果的精度。该例的实验结果如表1所示。从中可以看出，在三个不同方位上的实验中最大的相对误差为0.57%，半数的相对误差低于0.3%。

裂缝计算结果与精度分析　表1

此外，还在每组实验中随机选择裂缝的3个位置，使用裂缝测宽仪进行手工测量，同时在拍摄影像中找到相应位置并进行摄影测量计算。将两者结果进行比较，共得到20组实验的60对裂缝量测误差值。将裂缝测宽仪的观测值设为真值，则本文方法的中误差为0.25 mm，相对误差的范围为0.15%～0.37%。

（1）拍摄角度的影响

将所有实验结果按左、中、右不同的拍摄角度进行分析，发现其相对误差分别为 0.27%、0.23%与0.28%。误差随着拍摄角度的增大也逐渐增长，但误差增幅相对较小。拍摄角度越正则误差越小。如果工程现场拍摄环境较好，则建议使用正面拍摄方式。反之也可以用侧面拍摄方式，尽管其误差比正面拍摄模式稍大，也基本能满足桥梁裂缝工程监测的要求。

（2）拍摄距离的影响

20组实验的拍摄距离均为2 m～3 m，对实验数据进行统计分析，发现本文方法的测量误差随着拍摄距离的增加而增大。拍摄时，相机越接近裂缝影像对应的空间分辨率越大，本文方法的计算精度也越高，因此要尽量避免在距离较远的情况对裂缝进行拍摄。如果拍摄的距离较远，则应考虑配合使用更长焦距的定焦镜头。

5　结 语

研制了一种基于单像摄影测量技术的桥梁裂缝尺寸快速测量方法。该方法外业操作过程简单快速，只需在裂缝附近摆放标志牌并拍摄单张影像，在现场拍摄环境不佳的条件下尤其具有优势。内业计算自动化程度高，通过自动检测标志点而实现影像坐标与物方空间平面坐标之间的任意转换，并通过边缘检测算法自动提取出桥梁裂缝的边缘，实现裂缝宽度的自动量测。实验结果表明，本文方法能够满足一般桥梁裂缝工程监测的要求，具有较强的应用前景。

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Bridge Crack Rapid Measurement Method Based on Single Image Photogrammetry

Yang Zhaohui，Tang Yi，He Jizhen
（School of Environmental Science&Engineering，Suzhou University of Science and Technology，Suzhou 215009，China）

Considering the complex process，low efficiency and high risk of regular bridge crack measurement，a bridge crack rapid measurement method based on single image was proposed.Firstly，single image of bridge crack was captured using a digital camera；Then，the image was calibrated using camera calibration model based on Levenberg-Marquardt algorithm.Thirdly，after automatic positioning the centers of marks at Reflective targets，transformation between image coordinate system and space coordinate system was constructed using 2D direct linear transformation algorithm.Finally，after detecting and extracting the edge of bridge crack by chi-square test-based canny edge detector，the width of crack was calculated automatically and precisely.The experimental results show that standard deviation is 0.25mm and relative error ranges from 0.15%～0.37%，which are measured between our method and crack micrometer method.The results demonstrate that our method can meet the need of bridge crack monitoring engineering and can be used in practical application with stronger robustness，low cost and high safety.

photogrammetry；bridge；crack；2D direct linear transformation

1672-8262（2016）04-96-06

P232

A

2016—04—12

杨朝辉（1976—），男，副教授，博士，研究方向:数字摄影测量与计算机视觉。

江苏省建设系统科技项目（2014JH35）；江苏省环境科学与工程重点实验室开放课题（Zd131208）