基于双频激光干涉仪的π尺的检测及不确定度评定

辽宁省计量科学研究院　于佃清

基于双频激光干涉仪的π尺的检测及不确定度评定

辽宁省计量科学研究院于佃清

阐述了使用双频激光干涉仪对π尺进行检测的原理和方法，并以一支Φ （500～800）mm的π尺为例进行示值误差测量，并对此种测量方法进行了不确定评定。实验结果证明，该测量方法能够方便而准确的完成π尺的检测。该种方法具有测量精度高，操作简单，测量结果可靠的优点。

计量学；π尺；双频激光干涉仪；示值误差；不确定评定

1　概述

π尺由一条弹性钢带构成，其两端分别为主尺、副尺；π尺主要用于测量圆形工件的平均直径。在使用π尺时，根据所测物体的实际直径选择适当量程的π尺，将π尺绕工件一周，双手施加一定的拉力，用游标读数的方法直接读出被测物体的直径。随着现代工业的发展，π尺越来越多的被应用于航空航天、发电设备、重型机械、水泥机械、造纸机械、石油化工机械、建材机械、变压器、塑胶管材、电线电缆、波纹管、瓦棱辊、胶辊、自行车圈等行业。因此，针对π尺的检测工作也日趋增多。对于π尺的检测方法，主要有使用标准尺比较测量和使用双频激光干涉仪直接测量两种。本文主要介绍使用双频激光干涉仪对π尺进行检测的方法并对使用该方法测量的不确定度进行评定。

2　检测原理

首先用压紧装置将被校π尺紧固在尺台上，并加一定的拉力将π尺拉直。调整被检π尺与尺台平行，并使被检π尺的副尺刻线和主尺刻线均在视场范围内。用显微镜分划线瞄准被检π尺的副尺零刻线处，激光干涉仪清零后，移动显微镜载物台，使显微镜分划线移至所要求测量的刻线处，固定显微镜载物台，读取激光干涉仪的示值。

被检π尺示值误差的计算：

△=Φ0-Φi=Φ0-（Li/π-d）

式中：

△——π尺的示值误差，mm；

Φ0——π尺被校点的示值，mm；

Li——激光干涉仪的实际值，mm；

d——π尺的实际厚度，mm。

3　检测方法

（1）测量前的准备工作：将被测钢π尺置于恒温实验室4h以上，室内温度与被测π尺温度相差不超过0.5℃，室内温度变化不超过0.3℃/h。将双频激光干涉仪架立在尺台的一端，将双频激光干涉仪的温度传感器吸附在尺台上。

（2）打开双频激光干涉仪，待双频激光干涉仪预热完成后，打开电脑中双频激光干涉仪对应的测长软件。输入钢π尺的热膨胀系数。

（3）调光。首先通过人眼瞄准大致使激光与尺台平行，使用磁力表座将双频激光干涉仪的反光镜固定在尺类检测仪的显微镜载物台上，将显微镜载物台移动至靠近激光干涉仪的一端，并进行紧固。调整激光干涉仪使软件中显示光线强弱的窗口中显示满光；松开显微镜载物台上的紧固螺钉，将显微镜载物台推向远离激光干涉仪的一端，并紧固；调整激光干涉仪的左右摆角旋钮和上下摆角旋钮，使软件中显示光线强弱的窗口中显示满光。如此反复调整几次，使显微镜载物台无论在尺台的任何位置停止并紧固时，软件中显示光线强弱的窗口中均显示满光（或者达到使用要求的光线强度）。

（4）调整π尺，使π尺与尺台平行。将π尺展开，平铺在尺类检测台上，将游标端固定，另一端加力，使用尺类检测仪显微镜中的十字分划线将π尺调直，即：将尺类检测仪移动到尺台的任何点进行固定，尺的一边距目镜中的十字分划线的横线的距离都是相等的。

（5）检测。将尺类检测仪移动到π尺副尺的零点，使十字分划线的竖线对准π尺的零点，并锁紧尺类检测仪，将双频激光干涉仪读数调零，松开尺类检测仪的紧固螺钉，移动尺类检测仪，使目镜中的十字分划线的竖线对准π尺副尺的最后一条刻线，锁紧尺类检测仪，读取双频激光干涉仪的读数，此读数为π尺副尺的实际长度。松开紧固螺钉，移动尺类比较仪，使目镜十字分划线的竖线依次对准π尺主尺上500mm、600mm、700mm、800mm刻线，读取双频激光干涉仪的读数，记录为L1、L2、L3、L4。

（6）使用数显外径千分尺在π尺的至少三处不同位置上测量其尺厚，求得尺厚平均值d。

（7）数据处理。分别将L1、L2、L3、L4、d代入公式：

△=Φ0-Φi=Φ0-（Li/π-d）

4　不确定度评定

4.1建立数学模型，列出不确定度传播率

△=Φ0-Φi

式中：

△——π尺直径示值误差，mm；

Φ0——π尺被测点的读数，mm；

Φi——π尺被测点的直径实测值，mm。

而对于Φi在实际测量中则由Φi=Li/π-d获得。

式中：

Li——π尺被测点的实测长度值，mm；

d——π尺的尺带厚度，mm；

π——3.1415927。

4.2不确定度传播率

根据方差合成定律，输出量的估计方差为各输入量的估计方差所合成。故依方程：

4.3计算灵敏系数

故：

4.4标准不确定度评定

4.4.1测量长度Li的标准不确定度分量的评定

π尺在检测环境下的长度Li是由激光干涉仪读数所得，因此其影响量有激光干涉仪的示值误差，测量重复性以及激光干涉仪的分辨力。

由读数显微镜瞄准π尺800mm处分划线，用激光干涉仪读数，重复测量10次，测量结果分别为：2513.525mm、2513.525mm、2513.524mm、2513.526mm、2513.526mm、2513.524mm、2513.526mm、2513.527mm、2513.525mm、2513.526mm则：

因激光干涉仪的分辨力为0.1µm，其引入标准不确定度为（0.1µm /2）=0.029µm，远远小于测量重复性引入的标准不确定度，所以只取测量重复性引入的标准不确定度。

对π尺的同一点，在重复性条件下用数显外径千分尺测量10次，测量结果分别为：0.247mm、0.248mm，0.246mm、0.244mm、0.245mm、0.246mm、0.247mm、0.248mm、0.245mm、0.245mm，则：

由于尺带厚度不均匀而造成尺带厚度差，其值不大于0.01mm，三角分布，，则：

故

4.5合成标准不确定度计算

4.6扩展不确定度

5　结论

使用双频激光干涉仪能够方便、准确的对π尺进行检测。实际检测证明该检测方法测量精度高、操作简单、测量结果可靠，满足π尺示值误差的检测要求。根据JJF1423-2013《π尺校准规范》的规定，Φ（500～800）mmπ尺直径最大允许误差为0.06mm，文中评定的不确定度为0.01mm，满足不确定度评定的要求。

［1］王承纲，等.计量测试技术手册［M］.北京：中国计量出版社，1997.

［2］JJF1059－1999，测量不确定度评定与表示［S］.1999.

［3］倪育才.几何量测量不确定度评定［M］.北京：中国计量出版社，2006，111－128.

［4］上海市计量测试技术研究院.常用测量不确定度评定方法及应用实例［M］.北京：中国计量出版社，2001.

于佃清（1981-），男，辽宁沈阳人，辽宁省计量科学研究院工程师，工学硕士，主要从事几何量研究及计量工作。