基于多元线性回归的办公建筑电力能耗评估预测模型的设计

聂子航，于学军

（北京工业大学 软件学院，北京　100124）

基于多元线性回归的办公建筑电力能耗评估预测模型的设计

聂子航，于学军

（北京工业大学 软件学院，北京100124）

近年来，办公建筑电力能耗显著增加，电力能耗的模拟预测是节约电能重要的方法。目前计算机软件模拟技术在模拟建筑电力能耗时存在使用难度大，结果专业性强，无法直接面向决策者或管理者给予决策的辅助的问题。为了改善这样的现状提出一种以整体的统计分布规律代替复杂的热力学迭代运算的模型和分析方法。逐一筛选能耗的影响因素，采用多元线性回归的方法建立与能耗之间的关系模型。得到了可以预测办公建筑未来电力能耗的模型。证明电力能耗与建筑所处环境因素变化之间存在某种线性关系，以此进行能耗预测是可行的。

节能技术；电力能耗预测；多元线性回归；能耗预测

对于办公建筑能耗的分析模拟研究，在《我国建筑耗能状况及有效的节能途径》中江亿等人分析了我国建筑能源消耗状况，从用能特点出发，对建筑物和建筑用能途径进行了新的分类，给出各类的现状、问题和节能潜力，并肯定了基于模拟分析的建筑节能优化设计的可行性和有效性。潘毅群等人提出建筑能耗模拟是建筑节能改造的必不可少的支持工具。并介绍了模拟软件和建模方法，包括正向建模和逆向建模方法。另一些研究主要是利用已经研发的DOE-2、DeST、EnergyPlus等能耗分析模拟软件在某个特定条件下，定性、定量地分析建筑的各项能耗指标。

国外的很多学者对于建筑的能耗分析和建模方法进行了深入的研究，这些研究大致分为两个方向，第一个方向是主要以建筑结构为研究对象，使用逐时的软件或方法对能耗进行模拟，多以热力学理论为基础，综合考虑内扰、外扰因素，列出热力学方程并求解。但这种方式，从数据的获得、分析、模拟结果输出都极富专业性，难以直接进行使用，或者为决策提供直观的支持。另一方向则集中于对能耗数据的分析上，如利用人工智能、数据挖掘算法等方式寻找能耗数据与影响因素之间的关系，由此进行建筑能耗的分析预测。

本研究沿着上述第二个方向的思路，基于办公建筑的电力能耗数据的采集，以一段时间内的能耗数据为研究对象，利用办公建筑电力能耗关系最为紧密的影响因素（包括使用者的行为因素），建立线性模型。使用回归的算法寻找能耗数据与影响因素之间的关系。并依此关系，和未来一段时间的各项影响因素的指标，来预测未来一段时间的建筑电力能耗量。文章首先分析、筛选出了典型办公建筑电力能耗最关键的影响因素，然后利用这些因素建立起影响因素和电力能耗的线性回归模型，并利用SPSS软件对实际能耗数据进行多元回归分析，验证模型的可行性。

1　模型中影响因素的提取

在本研究中，由于不再拘泥于使用能源或建筑专业的模拟方式，转而研究办公建筑在一段时间之内的能耗数据的变化与这段时间有关该建筑的各项变化量之间的关系。因此不再需要关注对于某个固定建筑那些不会随时间而变化的量，例如：建筑面积、朝向、体形系数、窗墙比、墙体传热系数、灯具类型、系统形式这类建筑本身固有的因素。反而需要那些能够随着时间变化而变化的量作为本研究中的影响因素。笔者将这样的“变量”分成客观因素和人为因素两种。其中客观因素指的是不以某个人的意志为转移的变量，而人为因素则相反正是因为人的使用方式而发生变化的量。

1.1客观因素

本研究通过对历史数据的分析，选择影响建筑能耗的客观因素集合，如表1所示。

表1　客观因素变量名称与含义Tab.1　Names and meanings of objective factors variable

本节中将会分析上述论述中可以随时间变化而影响建筑电力能耗的变量，并分析这些变量的变化与电力能耗变化的关系。

1.1.1室外温度

对合作项目中获得的15个北京市政府部门的办公建筑2012年的分月能耗数据进行了分析，用折线图的方式将其在图1中表示出来。

图1　北京市15个政府办公楼2012年电力能耗折线图Fig.1　15 government buildings in 2012 electricity consumption line chart in Beijing

不难看出，整体上都呈现夏季高，春秋低，冬季居中的趋势。主要是由于夏季炎热气温高，空调成为夏季电耗的“主力军”。春秋则由于本身温度适宜，空调使用少，因而电力消耗少。

图2　北京市2012年各月平均温度与20℃温度差绝对值折线图Fig.2　Difference between monthly average temperature and 20℃in Beijing

从图 1和图2中可以清楚地看到除了 11月、12月、1月、2月这些有统一供暖的月份之外，建筑电力能耗一般上是随着的平均温度与全年平均温度差的改变而改变，尤其是在夏季，亮着变化更显的一致，因此抛去冬季的统一供暖的因素影响之外，可以假设这些公共建筑的电力能耗与环境气温与20℃温度差绝对值存在线性关系，为下文的模型建立提供思路和理论基础。

1.1.2室内设定温度

在文章《湖南地区公共建筑节能评价体系的研究》中，研究人员利用模拟软件eQUEST中建立了一个典型的办公建筑，对于该模拟建筑的分析运算，使用的是引言中提到的国外第一种研究思路，即以建筑结构为研究对象，使用逐时的软件或方法对能耗进行模拟，多以热力学理论为基础，综合考虑内扰、外扰因素，列出热力学方程并求解。该研究证明了建筑的单位面积能耗（湖南地区冬季采暖没有暖气，夏季温度控制均使用耗电的空调）与室内的设定温度呈明显的线性关系。

1.1.3人员密度

通常一栋办公建筑的使用人数并不是能够按照管理人的意志人工调节的，虽然人数可能会因为办公业务或内部变化而发生变化，但却更为接近一个客观独立变化的量在作用于建筑的总体电力能耗。在空调能耗中，人数的线性增加，必然导致空调热负荷的线性增加，倘若我们认为空调设备的效率不会因为建筑中的人数变化，那么空调所产生的电力能耗也将呈正相关趋势。同样道理动力插座的能耗也可以认为由线性增加的人数乘以一个基本保持不变的人均“设备”（此处的设备不包括空调和照明设备）功率产生线性的增加。因此，建筑能耗的增加可以认为与人员的增加，或者人员密度（人数/建筑面积）的增加存在近似的线性关系。

1.2人为因素

本研究中认为影响建筑物能耗离不开人为因素的影响，在本研究中根据所研究建筑物的特点选择了如表2所示的人为因素变量表。

表2　人为因素变量名称与含义Tab.2　Human Factors variable names and meanings

1.2.1人员行为模式

1）开灯时长

在建筑电力能耗的组成中，照明使用的电力是一个独立于空调和动力插座的重要组成部分研究表明，在大型办公建筑中，灯具的开启时间与大部分人员到达室内的时间具有很强的相关性，而灯具关闭的时间与人员最后离开办公室的时间强相关。

2）人均照度标准

用于照明的电力能耗，已被广泛认可是建筑能耗中重要的组成部分，这部分能耗相对用途简单，即是完成建筑中的照明任务。然而照明用电量受到的影响主要由使用人员的使用习惯确定，人均照明使用功率直接关系到建筑总的电力能耗。研究发现，在大型办公建筑中，照明能耗的变化主要受人员作息的影响，室外照度对照明能耗的影响较小。例如在《大型办公建筑照明能耗实测数据分析及模型初探》中阐述和证明的。因此这里将照度标准这一变量归为人为因素中。另外由于上文中将人员密度作为一个独立的影响因素，所以这里将人均照度标准作为一个影响因素，而没有使用总照度，就是为了避免和人员密度这一因素发生重叠，影响线性模型的精准度。

1.2.2设备功率

设备运行时间无疑是电力能耗的重要影响因素，这里的设备功率指的是建筑中除了空调设备、照明设备之外的用电设备总功率之和。之所以将其单列出来，一方面是由于电力的使用用途不同，另一个很重要的方面是：空调设备、照明设备一般情况下在建筑设计施工时已经固定，设备数量、总功率已经确定；而本节所讨论的“设备”则是在建筑正常使用时也可能会发生显著变化的，例如办公建筑中的计算机、服务器设备、用于控制给排水的设备、控制电力供应的设备的功率等。

2　模型建立

对上述各个影响因素的分析，为办公建筑的电力能耗进行多元线性回归提供了依据。

2.1自变量选取

在进行回归分析时，自变量的选取是回归的基础，一般来说，选择自变量需要考虑两个原则：1）自变量必须与因变量密切相关；2）自变量之间应尽量避免有较强的线性关系。而基于本研究中的影响因素的代表性、完备性、数据的可获得性，选取的变量如表3。

其中，从变量类型来看，所有变量均为数值型变量，多元回归模型的具体形式为：

式中bo表示线性关系中的常量，bi（i=1，2，3，4，5）表示X1——X5的5个自变量各自的系数，或者说是5各自变量对于因变量影响所占的权重，而则表示误差。

2.2模型的建立

利用上面的模型，使用一组观测到的样本数据——Yj、X1j、X2j、X3j、X4j、X5j（j=1，2，3……n），n为样本容量。

表3　线性回归变量表Tab.3　Linear regression variable table

表4　进行线性回归分析参数表Tab.4　Parameters of linear regression

利用分析软件SPSS中的回归功能，在SPSS中设置5个自变量 X1、X2、X3、X4、X5（Independent（S）），设置 Y为因变量（“Dependent”）。在SPSS主菜单的“Analyze”（分析）下的“Regression”中，选择“Linear”项，进行线性回归分析。设置上述自变量和因变量。

本次使用SPSS进行线性回归分析的参数请见表4。通过这些表格能够最终确定所得的线性回归模型，具体的表格使用方式，和模型得出的例子，将在下文2.3模型的验证中给出实际的例子。

2.3模型的验证

本研究选取某大学办公楼2014年的能耗数据对模型进行验证。能耗数据来自该大学能源监控平台的监测数据。模型验证所需的数据在表5中列出。

其中表中需要说明的是，表中的“温差”是北京每个月的平均温度与20℃之间的差值的绝对值。之所以这样选择数据是因为电力能耗在调节温度时，目的都是将室内温度向人体最舒适的温度进行调整，冷时制热，热时制冷。对于一个办公楼来说开灯时长，通常是固定的，但是由于学校的办公楼有着寒假、暑假的缘故，因此，日均开灯时常在有寒假、暑假、长假的月份中被拉低。相应的，因为学校建筑的这一特性，相应的月均使用人数也随着时间有所变化。虽然这是该建筑的特殊性，但却正好给研究这两个因素对建筑能耗变化的影响提供了非常有利的条件。

使用SPSS分析结果如下以表6～表9列出，并给出了结果的分析。

表5　电力能耗模型验证数据表Tab.5　Power consumption model validation data

表6　输入/移去的变量Tab.6　Variables entered/removed

表6是变量进入和移除的情况，在“输入的变量”列中列出的是经过回归分析后，根据前面设置的 Entry=.05，Removal=.10决定保留在模型中的变量，即表示本研究中设置的自变量X1—X3在设置的范围内确实与因变量Y存在线性关系。

表7　模型汇总Tab.7　Model summary

表7中，会在R列中列出上表中被采纳的自变量的复相关系数、在R方列中是模型的决定系数，这两个参数的值都是越大越说明模型的回归的效果越好。如果有多个模型可以在其中挑选这个两个参数比较大的模型作为回归模型的结果。

表8是方差分析表（Anova）回归模型的方差分析表，观察Sig.（显著性概率）如果小于设置的阿尔法值（默认的都是0.05），表明回归极显著。

表8　AnovaTab.8　Anova

表9　回归系数表Tab.9　Coefficients

表9是回归系数表（Coefficients），参数的检验，这个表格给出了对偏回归系数和标准偏回归系数的检验，偏回归系数用于不同模型的比较，标准偏回归系数用于同一个模型的不同系数的检验，其值越大表明对因变量的影响越大。由此表中的找到模型概况表中R值和 R Squre值都较大而且在方差分析表中Sig.（显著性概率）小于0.05的那个模型，并提取出该模型中的Unstandardized Coefficients的B值，作为最终模型的系数，本模型中，B列中的值为 b0=87405.229、b1= 1280.130，b2=-6811.62、b3=239.372、

因此我们得到专属于该建筑的个性电力能耗模型为：Y= 87405.229+1280.130X1-6811.692X2+239.372X3

2.4模型的应用

利用该模型，对于该建筑下个月的能耗，只需要将下月的3个自变量X1、X2、X3的预期值带入上式，便可得出一个下个月能耗的预测值，这样可以为未来各个时期的能源分配和预期提供可靠的数据以及决策支持。

由于本研究中建立的是月能耗的模型，即因变量Y选取的是月能耗量，因此对于某年（m）某月（n）的能耗，应使用Ym-i，n、X1m-i，n、X2m-i，n、X3m-i，n、X4m-i，n、X5m-i，n，作为一组样本的观察值，而每次进行模型分析时，可以取得10组这样的观察值，即获取到i从1到10的数据，作为数据基础。相当于使用了近十年的同比数据进行回归分析，必然将会大大提升模型的准确性。同时由于每次进行的模拟分析都将最近一次的实际数据收纳进本次模拟中，因此模型将会根据不断变化的客观实际情况不断进行修正，从而越来越接近更真实、或者更为准确模型，也就是越来越趋近于精确地预测。

3　结　论

本研究以能耗数据为基础，从统计的角度探索办公建筑电能消耗的变化，和建筑本身所处的自然环境变化、人员使用变化的关系。省去了大量的热力学数据收集、处理、计算的工作量。通过实验和数据分析，选择并筛选出了与办公建筑电力能耗中线性关系最明显的5个自变量因素，并用实际案例证明了这些因素的线性关系。

文中建立了一套模型建立方法，用此方法可以针对每个办公建筑建立专属与该建筑的能耗模型线性方程，解决了不同建筑的个性因素在统一模型中对能耗预测结果的影响无法预知的问题。只要给出专属于某个办公建筑的个性能耗模型中的自变量的预期值，即可预测某段时间内该办公建筑的电力能耗。未来的研究将主要集中在横向与纵向两个维度。横向将这种“面向整体”的能耗分析预测思想应用于其他种类的建筑，例如商场、体育场、住宅等，提出不同种类建筑各自的影响因素，分别建立模型；纵向针对办公建筑，继续探究同类建筑不同的能源的消耗规律，和之间的关系，用以更为深入的探究建筑的各类型总能耗。

［1］江亿.我国建筑耗能状况及有效的节能途径［J］.暖通空调，2005，35（5）：30-40.

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［6］鲁兴华.我国能源消耗量多元线性回归分析［J］.经济研究，2011（6）：45-47.

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Design of the evaluation and prediction of power energy consumption of office buildings based on multivariate linear regression

NIE Zi-hang，YU Xue-jun
（School of software，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China）

In recent years，Office building electricity consumption increased significantly.Simulation and prediction of power consumption is an important way to save energy.At present there are problems in simulating power consumption with software，which is difficult to use and the results are highly specialized and cannot give assist and support to decision makers or managers directly.To solve this problem a holistic statistical distribution instead of complex thermodynamic iterative computation model，and the analysis method was presented.Influential factors are filtered individually，using multiple linear regression model to establish the relationship between energy consumption and factors.The model to predict future electricity consumption can be established.It is proved that there is linear relationship between consumption and the environment variable factors，and it is feasible to predict with it.

energy-saving technology；electrical consumption prediction；multiple linear regression；power predictio

TN99

A

1674－6236（2016）03-0040-04

2015-03-25稿件编号：201503353

聂子航（1989—），男，辽宁葫芦岛人，硕士。研究方向：软件工程。