LTE系统中一种改进的频偏估计代价算法

冯保强，王建新，彭 琛

（1.武汉邮电科学研究院 湖北 武汉　430074；2.北京北方烽火科技有限公司 北京　100085）

LTE系统中一种改进的频偏估计代价算法

冯保强1，2，王建新2，彭 琛2

（1.武汉邮电科学研究院 湖北 武汉430074；2.北京北方烽火科技有限公司 北京100085）

时频同步是LTE下行过程的重要过程，而载波频偏估计是获得频率同步的重要步骤，本文重点分析研究了LTE下行的频偏估计的基于CP（循环前缀）相关的M L算法和cost-function（代价函数）算法，针对后者在要求误差较小时计算量大的缺点，提出一种改进的算法。将小数倍频偏分为两部分，利用CP快速估计出∈cp（的大概范围 ，将其补偿回去，再利用代价算法估计出剩余部分∈cost（。仿真结果表明，通过此方法可以在保证代价算法准确性的基础上，减少代价算法大约80%的计算量。

频偏；频偏估计；代价算法；长期演进（LTE）

LTE新一代移动通信标准，具有通信容量大，速率高的特点［1-2］。小区搜索是移动设备（UE）接入系统的第一步，小区搜索是为了实现下行同步和小区ID识别，频率偏移（频偏）会造成载波频谱平移、子载波的干扰和和噪声影响的放大，继而影响后续的信道估计和均衡，故频偏估计是LTE系统小区搜索十分重要的一步。

频偏估计是LTE时频同步的关键步骤，LTE频偏估计已有大量文献对其进行了研究，按照估计方法主要分为两类：一种是盲估计算法和基于训练序列的方法。Moose在文献［3］中提出了一种基于导频的频偏估计方法，通过检测连续的相等的导频块之间的相位旋转进行频偏估计。Schmid在文献［4］利用一个具有重复结构的OFDM符号进行频偏估计。在文献［5］中，Morelli提出了一种改进的基于线性无偏估计原则的方法。文献［6］利用循环前缀（CP）的重复特性，提出一种基于CP的最大似然（ML）估计方法。按照频偏估计范围的不同可以分成：小数倍频偏估计［3，6，9］和整数倍频偏估计［10］。文献［7］推导了基于CP的ML估计算法的克拉美罗界，文献 ［8］提出了基于ML准则的整数倍频偏估计。针对LTE系统，文献［9］采用首先利用OFDM系统中的基于CP的ML估计方法进行粗小数倍频偏估计，再利用参考序列的重复特性，进行更为精估计；文献［10］利用主同步序列（PSS）的相关特性进行小数倍频偏估计；文献［11］对其增加了分段处理；文献［12］利用频偏差分相关对LTE进行整数倍频偏估计；文献［13］提出了一种基于CP和PSS相关的联合估计算法，用来对抗大频偏时的极性反转和提高频偏估计范围。文献［14-16］利用过采样提出一种cost-function（代价函数）算法。

CP算法具有复杂度运算量小的优点，但是准确性差；代价算法准确性高但是复杂度高，需要FFT（快速傅里叶变换）导致运算量大的缺点。本文基于上述两种算法提出一种基于CP和代价算法联合频偏估计算法，并进行了对比仿真验证，证实其可以有效的进行小数倍频偏估计。

1　传统的小数倍频偏估计算法

1.1传统的基于CP的小数倍频偏估计

在高斯白噪声信道条件下，接收的离散信号可以表示为：

其中，x（n）为发送序列，n=0，1，……N+L-1，L为OFDM符号的循环前缀长度，N为FFT的点数20 M系统下N=2 048，ε为归一化的频偏，w（n）为高斯白噪声。

由于频偏的存在，导致序列的后一部分和前一部分有固定的相位旋转［6］，忽略噪声干扰，定义中间变量：

其中，*表示求共轭。归一化的频偏估计值为：

由于angle（R）估计范围为-π到π，故采用CP的频偏估计范围为

归一化的均方误差定义为：

1.2CP-cost function算法

文献［14］于 2011年提出一种代价算法，主要思想是根据信号的时移不变性，利用循环前缀和两倍过采样，将接收信号分为有时间差的两个OFDM信号来实现频偏估计。

图1　两个时间不同的接收信号

如图1所示，忽略噪声将两倍过采样时域数据表示为：

其中，X（k）表示频域传输的数据，H（k）表示信道频率响应，k表示子载波序号，OFDM系统中直流不用于传输，故有：

其中，g表示空载波数目，N为IFFT点数即总载波数目（包含g），将过采样信号分为两个普通采样的OFDM信号，可以表示为：

其中，∈表示频偏，y（2n-2i-1）表示提前i个采样点的信号，i满足i＜CPL-L；CPL为信道冲击响应长度，L为CP长度。

当不存在频偏时，式（7）的傅里叶变化可以表示为：

式（8）应满足

当时，

然后，对其进行最小化处理，可得频偏估计值为：

1.3传统算法的性能比较

为了对比二者的算法性能，本文分别在高斯信道和瑞利信道下对其进行了MATLAB仿真，频偏设定∈为随机频偏，蒙特卡罗次数Q=1 000，参数如表1，其中瑞利信道为6径延迟。

表1　仿真参数

图2　传统算法的性能

从图2可以看出，CP算法性能较差，且在10 dB之后其估计准确性不再随着信噪比增加而提高，代价算法可以取得远比CP-ML较好的性能。但其算法复杂度过高，且其复杂度跟步长有关，对于每个的值都要进行一次FFT变换和N次求模方运算，其复杂度跟步长step成正比，根据文献的满足4%的误差，步长需小于 0.08，为了实现［-0.5，0.5］的遍历需要12.5个∈ˆ的值，当高阶调制方式时，为了满足小于1%的误差，其运算量成倍增加。

2　改进的代价算法

2.1算法描述

为了减小代价算法运算量，本文将频偏分为两部分∈=∈cp+，1）首先用CP算法估计频偏，将估计频偏补偿回去；2）再利用代价算法估计残留频偏，借此可以大大降低代价算法复杂度。步骤1）如式（13）：

图3　CP频偏估计值特性

观察CP算法估计值特性如图3发现：

残余频偏|∈cost|＜0.1，故此时代价算法的遍历范围可以缩小到［-0.1，0.1］。

再对y（p）使用代价算法，进行残余频偏估计再利用代价算法：

2.2算法复杂度分析

图4　改进算法性能

表3　算法复杂度分析

3　结束语

［1］Sesia S，Toufik I，Baker M.LTE-the UMTS long term evolution：from theory to practice［M］.New York：John Wiley &Sons，2009.

［2］3GPP TS 36.211 v8.5.0.Evolved Universal Terrestrial Radio Access（E-UTRAN）［Z］.2008.

［3］Moose P H.A technique for orthogonal frequency division multiplexing frequency offset correction［J］.IEEE Transon Commun，1997，42（10）：2908-2914.

［4］Schmidl T M，Cox D C.Robust frequency and timingsynchronization for OFDM［J］.IEEE Trans on Commun，1997，45 （12）：1613-1621.

［5］Morelli M，Mengali U.An improved frequency offset estimation for OFDM applications［J］.IEEE Commun Lett，1999，3 （3）：75-77.

［6］van de Beek J J，Sandell M，Borjesson P O.ML estimationof timing and frequency offset in OFDM systems［J］.IEEE Trans on Signal Process，1997，45（7）：1800-1805

［7］Athaudage C R N，Sathananthan K.Cramer-rao lowerbound on frequency offset estimation error in OFDMsystems with timingerrorfeedbackcompensation［C］//Proc5th International Conference on Information，Communicationsand Signal Processing，Bangkok，Thailand，2005.

［8］Toumpakaris D，Lee J，Lou H.Estimation of integer carrier frequency offset in OFDM systems based on themaximum likelihood principle［J］.IEEE Transactions on

［9］Wang Q，Mehlfuhrer C，Rupp M.Carrier frequency synchronizationin the downlink of 3GPP LTE［C］//ProcIEEE PIMRC' 10，2010.

［10］Kim I，Han Y，Kim Y，et al.Sequence hopping cell searchscheme for OFDM cellular systems［J］.IEEE Transactionson Wireless Communications，2008，7（5）.

［11］Wang Feng，Zhu Yu.An efficient CFO estimation algorithmfor the downlink of 3GPP-LTE［C］//IEEE Conference，2010.

［12］Shim M J，Han J S，Roh H J，et al.A frequency synchronizationmethod for 3GPP LTE OFDMA systemin TDD Mode［C］// IEEE Conference，2009.

［13］漆飞，胡捍英，周游.LTE系统中一种改进的基于CP的ML频偏估［J］.计算法计算机工程与应用，2014（5）：223-228.

［14］Hyong-Goo Jeon，Kyoung-Soo Kim，Erichin Serpedin.An efficient Blind Deterministicfrequency Offset Estimation for OFDM Systems［J］.IEEE Transactions onCommunications，2011，59（4）：1133-1141.

［15］郭梦霞.基于VC的LTE4G通信modem软件仿真平台的搭建［J］.电子设计工程，2015（16）：85-87，91.

［16］付可，江舟.LTE上行块状导频的信道估计研究［J］.电子设计工程，2015（8）：162-164.

Improved cost-function CFO estimation algorithm in LTE system

FENG Bao-qiang1，2，WANG Jian-xin2，PENG Chen2
（1．Wuhan Research Institute of Post and Telecommunications，Wuhan 430074，China；2.Beijing Northern FiberHome Technologies Co.，Ltd.，Beijing 100085，China）

Time and frequency synchronization are of fundamental importance for downlink of Long Term Evolution（LTE），carrier frequency offset（CFO）estimation is an important step to achieve frequency synchronization.This paper researches CFO estimation algorithms which are the Max-Likelihood estimation based CP correlation and cost-function algorithms. Aiming at the cost-function algorithms has the shortcoming that needs a large number of calculations，this paper proposes an improved algorithms.CFO is divided into two parts，is estimated by CP correlation using its less calculations.Then，is compensated to rcving data in time domain，the leaving CFOis estimated by cost-function algorithms.The simulations show that，the improved algorithms has reduced complexity by about 80%while insuring the veracity of costfunction algorithms.

carrier frequency offset；carrier frequency offset（CFO）estimation；cost-function；LTE（Long Term Evolution）

TN929.5

A

1674－6236（2016）06-0001-04

2015-05-14稿件编号：201505118

国家科技重大专项（2013ZX03003015-003）

冯保强（1990—），男，河南项城人，硕士研究生。研究方向：无线通信。