基于WMA均值回归的股指期货交易模型实证研究

杨刘名　李嘉琪

【摘要】本文利用利用定性和定量分析提出策略的核心思想，对开发一套交易模型进行实证研究。在绪论和文献综述部分.在策略模型核心思想部分，本文利用定性研究的方法，直观描述了策略在逻辑上的可行性，并利用定量研究的方法，对所使用的数据进行单位根检验，最终提出了基于WMA的均值回归的交易模型采用市场中性策略，当市场出现不合理的价差波动时，可以利用均值回归的思想构造配对交易组合，对组合中价差过大者做空，价差过小者做多，以期价差向均值回归的过程中平仓获利的交易策略。

【关键词】统计套利 均值回归 WMA 单位根检验

一、引言

在国内金融衍生品逐渐开放的背景下，传统的只能通过做多来获取收益的方法也在逐渐变为通过双向开仓制定交易策略来获取稳定现金流。关丽娟在2005年运用马尔科夫链对上证指数的走势进行判断。仇中群在2007年提出来利用协整关系进行协整关系套利策略研究，提出股指期货能利用协整关系进行套利；顾全（2015）提出了利用协整关系构造豆一，豆粕，豆油期货的三者套利模型，并在样本外数据的测试中印证模型的可行性。

本文采取定量研究的方法，主要研究思想为“统计套利”思想，“统计套利”旨在利用过去的数据发现市场潜在规律，并利用潜在规律进行获利。

在进行策略模型构建前，本文将对使用的数据进行单位根检验，确定时间序列是否为平稳的，当确定时间序列为平稳以后，再对加权价差的异常波动构造初步模型，利用“参数最优化”的思想筛选出最优化参数，并对筛选出的最优化参数导出的数据进行单位根检验，确定该导出数据是否是平稳的，再对策略模型进行数据回测，检验模型的实际效果。

二、策略模型研究

（一）标的物选取

由于2015年8月26日以后，中金所对股指期货采取限仓措施，导致股指期货成交惨淡，且交易成本极高，此时不适合继续从事交易，而从2014年7月～2015年6月，由于股票市场的火热导致股指期货的成交量在这一阶段也创出历史新高，选择这一阶段的数据将对实证研究能够更好的结合，因此本文的标的物选取的是IF1504与IF1505从2015年3月23日～2015年3月31日的“10s”为周期的数据。

（二）模型原理定性分析

同种证券的不同期限的合约的收益率存在较大的相关性，可在短期内会由于各种不确定性因素而在短时间内导致价差产生偏离，当价差产生偏离后，往往能够在后期回归到此前水平，故价差应稳定在同一水平，其价差变化也应该是与近期价差区别不大，如果价差突然增大（出现圆点），并达到设定阈值，则可卖空价格偏高的合约，做多价格偏低的合约，当价差缩小到设定阈值即可获利了结；同理，如果价差突然缩小（出现方点），并达到设定阈值，则可卖空价格偏高的合约，做多价格偏低的合约，当价差缩小到设定阈值即可获利了结。（如图1所示）

（三）模型原理定量分析

1.单位根检验。本文利用ADF的方法对时间序列进行单位根检验，首先对IF1504，IF1505和IF1504，IF1505的一阶差分进行ADF检验。（见表1）

IF1504与IF1505的检验统计量小于1%，5%，10%的临界值，估为非平稳序列，而Δ（IF1504）和Δ（IF1505）的检验统计量大于1%，5%，10%的临界值，该时间序列在是一阶差分条件下为平稳序列。

2.策略模型的构建。根据传统的WMA技术指标，我们假定本文使用的WMA模型滞后阶数为三阶。Spread为“价差”含义，t时刻代表开仓时刻，t’时刻代表平仓时刻，spread（0）为最近时刻的价差，spread（1）为前一交易时刻产生的价差，spread（2）为向前第二交易时刻产生的价差，spread（0）’代表平仓时刻的价差，spread（1）’为平仓时刻的前一交易时刻产生的价差，spread（2）’为向前第二交易时刻产生的价差，a，b，c分别为这三个时刻赋予的权重。

3.止损条件设置。由定量分析得知，该策略必须设置止损位，而止损点的设置应来自于价差扩大的风险，即|spread（0）|-|spread（0）’|。

2.5参数选择方案

（五）参数选择原理

参数优化采取逐个参数试验，求得最优解的方法进行参数优化，当所有存在数据集中的参数得到检验后，根据选定的目标来选取最终最优化的参数。本文选择的时间周期为：2015年3月23日-2015年3月31日的10秒为周期的收盘价。

1.编码方法。本文采取的优化算法有6个参数需要优化，分别为“价差偏大开仓阈值”，“价差偏小开仓阈值”，“止损条件”，权重分布“a”，“b”，“c”。因为实数编码不需要解码过程，可更加接近问题的关键，因此本文将采取实数编码，而编码区间分别为：“价差偏大开仓阈值”∈[0，1]，“价差偏小开仓阈值”∈[-1，0]，“止损条件”∈[1，3]，a∈[0.4，0.5]，b=0.3，c∈[0.2，0.4]，“平仓阈值”∈[-0.5，0.5]，权重分布b值的分布不予改变，因为中间变量起到承前启后的作用，对后面的价格波动会有较大影响。

2.试验参数数据集的建立。本文选取初代种群进行测试，其中“价差偏大开仓阈值”，“价差偏小开仓阈值”，“止损条件”，“平仓阈值”，权重分布“a”，“c”的种群数量分别为100，100，200，100，20，20个。

3.参数优化结果。价差偏大开仓阈值：0.72；价差偏小开仓阈值：-1.30；平仓阈值：0.5；止损条件：1.90；权重条件：a=0.49；c=0.24；

因此本文的交易策略为：

当价差与均衡价差的差值达到“0.72”时，做空当月合约，做多下月合约；

当价差与均衡价差的差值达到“-1.30”时，做多当月合约，做空下月合约；

当价差与均衡价差的差值达到“0.5”时，分别对当月合约与下月合约进行平仓

当价差的绝对值与均衡价差的绝对值达到“1.90”时，分别对当月合约与下月合约平仓；

（六）价差的单位根检验

我们对价差与均衡价差的差值进行ADF检验，分析是否存在单位根，并判断价差与均衡价差的差值是否是平稳的。（见表2）

其中价差为：spread（0）[0.49*spread（0）+0.3*spread（1）+0.24* spread（2）]，

我们得到的价差在1%的临界值下是平稳序列，因此可以利用对价差的异常波动来构造组合。

三、历史数据回测

（一）历史回测指标设定

初始资金：200000人民币；最大持仓限制：无限制（可发挥策略的最大效果）；最大持仓限制：符合资金量要求时，无持仓限制；无加仓限制，符合策略条件及资金量水平即可加仓；保证金比率：10%；活期利率：1%；手续费：开平仓手续费0.25%%；滑点：当月合约由于流动性较高，不设置滑点，下月合约流动性没有当月合约高，故设置1个点的滑点；

（二）样本内数据回测（见表3）

由于在历史回测中设置的条件较为严苛，使得该策略回测结果能够更加接近于实战结果，该策略的夏普率为9.7482，整体风险收益比较高，而盈利比率较低，因此存在部分无效交易，需要对信号识别进行筛选。

（三）样本外数据回测

数据选取时间：2015年4月1日-2015年4月7日；

总体回测结果概述对比（见表4）

根据样本外数据的回测结果，我们可以发现，盈利比例，夏普率及收益率都较为接近，表明模型的稳定性较高，样本内的最优化参数依然能在样本外数据表现较好。

四、结论

根据样本内及样本外的回测结果，我们可以发现：1.策略模型回报率较高；2稳定性尚可，样本内和样本外数据回测结果相近；因此该策略模型在实际中的存在着较强的实用性。

由于本文的数据是选自2015年3月，由于股指期货从2015年8月26日开始限仓，在股指期货放开限仓规定后，其市场状况将存在变化，此策略的实用性将必须随之调整。且策略中的盈利率仅有54.74%和55.99%，说明在交易中出现多次亏损，因此该策略需要对信号进行更严格的识别以避免无效交易。

参考文献

[1]仇中群，程希骏.基于协整的股指期货跨期套利策略模型[J].系统工程，2008，12：26-29.

[2]汪媛，孙建明.铜铝期货跨商品套利分析与研究[J].湖北经济学院学报（人文社会科学版），2013，01：45-47.

[3]顾全，雷星晖.基于协整的豆类期货统计套利实证研究[J].统计与决策，2015，07：151-154.

作者简介：杨刘名（1995-），男，湖北省嘉鱼县，中南财经政法大学学士在读，法国ESC Rennes（3+1.5项目）国际金融硕士在读；李嘉琪（1992-），女，新疆省乌鲁木齐市，中南财经政法大学学士在读，法国ESC Rennes（3+1.5项目）国际金融硕士在读。