基于不同消耗数据的舰船器材消耗率计算方法*

孙立杰　金家善　陈砚桥

(1.海军工程大学舰船动力工程军队重点实验室　武汉　430033) (2.海军工程大学动力工程学院　武汉　430033)

SUN Lijie1,2　JIN Jiashan1,2　CHEN Yanqiao1,2

(1.Military Key Laboratory for Naval Ship Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan　430033) (2.College of Power Engineering，Naval University of Engineering, Wuhan　430033)



基于不同消耗数据的舰船器材消耗率计算方法*

孙立杰1,2金家善1,2陈砚桥1,2

(1.海军工程大学舰船动力工程军队重点实验室武汉430033) (2.海军工程大学动力工程学院武汉430033)

着眼目前在舰船器材消耗分析计算方面存在的问题，明确了舰船器材消耗率的定义，较为系统全面地提出了舰船器材消耗率的分析计算方法：当消耗数据较大时采用基于历史数据的分析计算方法和基于影响图理论的舰船器材消耗影响因素定性及定量分析、建模、计算的方法；当消耗数据为零时，根据统计学理论估算消耗率。采用这套方法计算思路清晰、消耗率分析计算结果符合实际，是分析计算舰船器材消耗率较为有效的方法。

舰船器材; 历史数据; 影响图理论; 消耗率

SUN Lijie1,2JIN Jiashan1,2CHEN Yanqiao1,2

(1.Military Key Laboratory for Naval Ship Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan430033) (2.College of Power Engineering，Naval University of Engineering, Wuhan430033)

Class NumberTJ83

1　引言

舰船器材消耗率是舰船器材消耗规律的重要方面，准确地对其进行统计分析计算是准确把握器材消耗规律、进行器材消耗预测、确定各类器材消耗标准的前提和基础，是最大限度地降低器材保障费用、提高器材保障军事经济效益的关键[1]。通过参考美国陆军提出的维修率的概念[2～3]以及国内有关备件消耗率的概念[4]，并结合我国舰船器材消耗的特点规律，对舰船器材消耗率可以这样理解：单位时间内单装(单舰或单台设备)消耗一件舰船器材的概率，也可以理解为单位时间内单装平均消耗的舰船器材数量。

目前国内外对器材消耗的研究较多，预测研究方法也比较丰富[5～7]。美海军在研究计算舰艇维修器材消耗的品种、数量和金额时，运用了核对表法[8]、可保留度分析法[9]、统一库存控制程序模型[10]和仿真模型[11]等方法和模型，王影等[12]对备件消耗率进行了明确的定义和研究，孟祥辉等[4]对备件消耗率也进行了深入的研究。可以看出，目前国内外学者关于器材消耗的研究方法和模型较多，取得了很多卓有成效的研究成果，但主要侧重于器材消耗预测，对器材消耗预测所必需的器材消耗率研究相对较少。

舰船器材消耗贯穿于装备的设计、试验、使用、维修、退役等全寿命过程，历史数据是舰船在全寿命周期过程中器材消耗的历史统计数据，准确有效的器材消耗数据对于研究器材消耗的特点规律及器材消耗预测具有重要的意义。从国内外文献可以看出，当前在舰船器材消耗率统计分析方面存在着统计数据不全、数据准确性及可用性不高的问题，这在很大程度上影响了器材消耗率的统计分析以及消耗规律的准确把握。

因此，本文以舰船器材消耗率为研究对象，提出了一种基于影响图理论和统计理论的分析计算舰船器材消耗率的方法，同时通过案例研究表明本文所提方法的可行性和正确性。

2　消耗数据较大时消耗率计算方法

2.1基于历史数据的消耗率计算方法

对于历史消耗数据较大的舰船器材，在历史消耗数据准确性较高且详细的前提下，可以采用直接计算的方法求得消耗率。考虑到其消耗的历史数据已经包含了各种影响因素的作用，故以实际消耗数据为基础，近似求解出舰船器材消耗率：

(1)

其中，X为器材消耗率；Z为统计时间区间内的器材消耗总量；n为统计时间区间，一般用年来度量，m为单装数量。

2.2基于影响图理论的消耗率计算方法

影响图理论是二十世纪末发展起来的一种重要的决策分析工具，它提供了一种有效的方法和途径，能够更好地加强决策者、分析人员与专家之间的信息交流。影响图理论是处理不确定性问题的重要工具，它已经在决策分析、不确定性建模和人工智能等领域得到了广泛应用。它既是一种图形语言，可以用来表示不确定性、构造问题数学模型、进行概率分析判断，又是一种分析框架，用来进行正规分析[13]。影响图理论和方法正在广泛地应用于工业控制、军事[14～15]和医疗技术评估及安全分析预测等领域。

对于消耗数据较大的器材，若舰艇刚刚入列，此时并没有大量详细的数据支撑，故可采用影响图理论对器材消耗影响因素进行定性及定量分析，进而估算出其消耗率。显然，若器材消耗历史数据准确性较高且数据量大，依然可在影响图理论的基础上，结合大量详细的历史数据从影响因素层面对消耗率进行分析计算。

2.2.1器材消耗影响因素的定性分析

本节采用目标定向形成影响图的方法，主要针对舰船器材消耗的影响因素进行逐层深入的定性分析。

首先，分析器材消耗的影响因素，具体有器材故障、单装器材数量、器材转运损坏、器材存储损坏、器材丢失、拆装损坏、维修策略(定时更换或者定期拆修)等，可以生成初步的影响图，具体见图1。

图1　初步形成的影响图

其中器材消耗是待研究问题的目标函数，用菱形的价值结点表示；维修策略表示一系列离散的备选方案，用矩形的决策结点表示；其他影响因素是不确定的随机变量，用圆形的随机结点表示。

其次，分析各个结点的影响因素。拆装损坏的影响因素有拆装次数、损坏比率；维修策略的依据主要是器材的重要度；器材丢失的影响因素主要是器材管理水平；器材存储损坏的影响因素有器材的存储条件、维护保养水平和器材的敏感性，器材转运损坏的影响因素有器材的包装情况和器材的敏感性，器材故障的主要原因是自然消耗、使用强度过大、维修差错、装备操作管理不当；自然消耗的主要影响因素是使用环境、器材质量、工作应力；维修差错的主要影响因素是维修能力、器材敏感性。根据分析从而得到进一步充实的影响图，如图2所示。

从图2可以直观地看出，影响器材消耗的主要因素有：装备操作管理不当、自然消耗、使用强度过大、维修差错、单装器材数量、器材转运损坏、器材存储损坏、器材丢失、拆装损坏、维修策略等，各影响因素间的相互关系也可以在图2上清楚地体现出来。

图2　进一步充实的影响图

2.2.2器材消耗影响因素的定量分析

1) 明确性检验

定量分析前需要清晰的定义，因此应该进行明确性检验，确保事件定义清晰。“器材消耗”含义不明确，将其替换为“器材消耗率”，即：单装每年特定器材消耗数量的预期数，用V表示。

将每个节点的内容用字母进行表示。将“维修策略”替换成“单装每年由于维修策略而引起特定器材消耗的预期数”，用D表示；将“拆装损坏”替换成“单装每年由于拆装损坏而引起特定器材消耗的预期数”，用I表示；将“器材丢失”替换成“单装每年由于器材丢失而引起特定器材消耗的预期数”，用C表示；将“器材存储损坏”替换成“单装每年由于器材存储损坏而引起的特定器材消耗的预期数”，用A表示；将“器材转运损坏”替换成“单装每年由于器材转运损坏而引起特定器材消耗的预期数”，用E表示；将“器材故障”替换成“单装每年由于故障而引起特定器材消耗的预期数”，用F表示；将“装备管理不当”替换成“单装每年由于装备操作管理不当而引起特定器材消耗的预期数”，用J表示；将“自然损耗”替换成“单装每年由于自然损耗而引起特定器材消耗的预期数”，用K表示；将“使用强度过大”替换成“单装每年由于器材使用强度过大而引起特定器材消耗的预期数”，用L表示；将“维修差错”替换成“单装每年由于维修差错而引起器材消耗的预期数”，用M表示。

“单装器材数量”用N表示，“拆装次数”用G表示，“损坏比率”用H表示，“器材重要度”用Y表示，“器材管理水平”用W表示，“维护保养水平”用B表示，“存储条件”用U表示，“器材包装情况”用T表示，“器材敏感性”用S表示，“器材质量”用P表示，“维修能力”用R表示，“使用环境”用Q表示，“工作应力”用O表示。

综上可得明确性检验后的影响图，如图3所示。

图3　检验后的影响图

2) 知识图确定

定性分析考虑的是重要变量，而个别变量在作数值估计时不必进行估算。因此将由这些变量引出的条件弧用虚线表示，根据影响图3进一步分析可得知识图，如图4所示。

图4　知识图

3) 建立消耗率模型

依据工程实践情况，本节在模型计算时进行了适当的假设，但计算的方法和步骤是通用的，对模型分析得到的结论不产生本质影响，决策者可针对具体情况进行具体分析，但模型求解的步骤及方法依然适用。

(1) 条件假设

①器材的寿命分布为一般分布，其分布函数为F(t)，可靠度函数为R(t)，概率密度函数用f(t)表示；

②单装同种器材的故障相互独立；

③每种器材采用一种预防性维修策略。

(2) 消耗率模型建立

通过知识图可指定概率：无有向弧输入的结点进行边缘概率指定，具备有向弧输入的结点进行条件概率指定，具体根据图4可以进行以下分析。

V=D+C+A+E+F+I

(2)

I=(F+D)H

(3)

F=J+K+L+M

(4)

这样，可以得到：

V=(J+K+L+M+D)(1+H)+C+A+E

(5)

①当器材寿命分布未知时

若历史数据比较准确和详细，可以根据历史数据估算出J、L、M、H、C、A、E、D、K的数值，然后代入公式可以求得器材最终的消耗率。

若历史数据缺失严重或者由于舰艇刚刚入列而导致历史数据比较少，就不能根据历史数据来得出各个参数的值。此时，可以结合装备在研制、试验阶段形成的历史数据，根据专家的经验和相似装备器材消耗的历史数据，采取专家会议法、德尔斐法、头脑风暴法等推断各个参数的具体数值，然后代入式(5)计算得到器材最终的消耗率。

②当器材寿命分布已知时

J、L、M、H、C、A、E的数值需要采取器材寿命分布未知时的方法来确定，假定单装每年工作的时间为h小时，依据影响图可知单装器材数量为N，在器材寿命分布已知的前提下：

Ⅰ.当维修策略为一般的故障后修理时，用寿命分布来估计其自然损耗。

(6)

+C+A+E

(7)

Ⅱ.当维修策略为定时更换，更换间隔为a时

(8)

(1+H)+C+A+E

(9)

Ⅲ.当器材采用定时拆修的策略，拆修间隔为b，x次拆修然后报废时

(10)

(1+H)+C+A+E

(11)

3　消耗数据为零时的消耗率计算方法

若通过上述方法求得的消耗率为零或者数值小到可以忽略不计时，可以认为这是统计时间区间内消耗数据为零的器材，分析其原因有两种可能，一是统计数据源不够准确；二是统计时间不够长，不足以激发低消耗率器材的消耗。对于重要度较小的器材，比如灯管等，可以认为其消耗率为零，但是对于重要度较大的器材，考虑到其对战备完好性及可用度的重要影响，并不能认为其消耗率为零。为此，根据可靠性定时截尾试验的相关理论，对消耗统计数据为零这一试验结果赋予一定置信度，则可以根据该理论确定该项器材的平均故障间隔时间的下限值MTBFL，进一步根据MTBFL可计算消耗率。

MTBFL的计算公式为

(12)其中，S(t0)为总的可靠性试验时间，也就是统计时间区间内该项器材总的统计时间；α为给定的置信度。

当以年为单位时，N为单装器材数量，n为统计时间，m为单装数量，则S(t0)的计算公式为

S(t0)=n·m·N

(13)

则消耗率X的计算公式为

(14)

同时，考虑到其统计时间区间内器材消耗数量为零的实际情况，其故障率的数值也会比较小，为了α取值的方便，将故障率水平划分为高、较高、中等、较低、低五个等级，故障率水平的高低只是体现器材故障率的相对大小。不同的α取值，代表器材在统计时间区间内消耗为零的可能性，具体对应的计算模型见表1。

表1　不同故障率下消耗率的计算模型

4　案例分析

首先进行定性判断：其寿命分布已知，且历史消耗数据也并不明确，考虑到其消耗量较大的实际情况，因此只能选择2.2节的模型进行计算。

根据式(9)，采用专家打分法对各个参数值进行估计(如果历史消耗数据详细，也可以根据历史数据估算出各个变量的具体数值)：

J=0.005，L=0.01，M=0.02，H=0.01，C=0，A=0.005，E=0.005

由上述假设可知，h=1800，a=600，N=2，R(t)=e-(0.001t)2代入式(9)计算可得，V≈6.84，即该器材单装年消耗率为7个。

若一年内单装只进行预防性维修，并无故障发生，根据维修策略，每年该器材单装消耗数量为6个，考虑到装备运行的实际情况，器材消耗数量肯定会大于等于6个。

为了验证模型计算方法和步骤的可行性及正确性，本节将案例中的原始数据带入国军标4355的模型进行求解和运算，并将这两种模型的结果对比分析。

下面根据GJB-4355备件供应规划计算备件需求量的公式进行验证。

(15)

将uP=1.28，E=886h，k=0.5227，t=1800h代入式(15)解出s=3.23，V1=2s=6.46，取整得V1=7，即需要7个器材。

通过对比，两种方法计算的结果基本一致，但是本文方法计算的结果比GJB-4355备件供应规划计算的结果更加符合实际情况，主要原因是考虑了影响因素对器材消耗的作用，因此，本文方法具有一定的可行性和正确性。

5　结语

器材消耗率是把握器材消耗规律，进行器材消耗预测的基础。本文在明确器材消耗率定义的基础上，提出了舰船器材消耗率的分析计算方法。通过实例计算和检验可知，这套方法比较符合工程实践，工程应用价值较大，将会对器材保障工作有一定的指导意义。

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Calculation Methods of Warship Equipment Consumption Rate Based on Different Consumption Data*

Considering the current problems in the analysis and calculation of warship equipment consumption, this article puts forward a clear definition of warship equipment consumption rate and proposes a set of systematic and comprehensive analysis and calculation methods in warship equipment consumption rate. When the consumption datas are large, the analysis and calculation methods based on historical datas and based on influence diagram theory can be applied, while the consumption datas are very close to zero, the analysis and calculation methods based on statistical theory are applicable. These calculation methods are clear and realistic, and these methods are effective in the analysis and calculation of warship equipment consumption rate.

warship equipment, historical datas, influence diagram theory, consumption rate

2016年2月4日,

2016年3月12日

孙立杰，男，硕士研究生，研究方向：可靠性、维修性、保障性工程。金家善，男，教授，博士生导师，研究方向：舰船综合保障，舰船动力及热力系统的科学管理。陈砚桥，男，博士，讲师，研究方向：舰船综合保障。

TJ83

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.08.036