温差发电模块面积比功率实验优化研究

程富强，洪延姬，张博洋，唐文帅

（1. 中国人民解放军63783部队，喀什 844000；2. 装备学院 激光推进及其应用国家重点实验室，北京 101416）

温差发电模块面积比功率实验优化研究

程富强1，2，洪延姬2，张博洋1，2，唐文帅1

（1. 中国人民解放军63783部队，喀什 844000；2. 装备学院 激光推进及其应用国家重点实验室，北京 101416）

同位素温差发电器是目前深空探测航天器广泛采用的电源装置。为优选温差发电模块构型、提高模块的输出功率和面积比功率，制备了具有不同热电元件截面积的碲化铋基温差发电模块。通过建立的实验测试系统，测量了多种温差条件下发电模块的输出功率随负载的变化。实验结果表明：当模块包含的热电元件（p-n结）对数一定时，热电元件的截面积越大、模块占空比越高，则模块输出功率越高、匹配负载越小；在热源温度450K、热沉温度300K的条件下，测得热电元件截面积为1.6mm×1.6mm、占空比为0.406的发电模块的最大面积比功率约为0.282W·cm-2。最后，对理想与实际情况下，占空比为1时的模块面积比功率进行了分析。

深空探测；温差发电；输出功率；面积比功率；碲化铋

0 引言

放射性同位素温差发电器（radioisotope thermoelectric generator， RTG）是一种将放射性同位素的衰变热转化为电能的电源装置，具有体积小、重量轻、可靠性高、无转动部件等优点。它能够为航天器提供短则几年、长则数十年的不间断稳定电源，因而在深空探测活动中具有广泛应用背景［1-3］。温差发电模块（thermoelectric module）作为RTG的核心部件，是利用半导体热电材料的塞贝克效应，将热能直接转化为电能的基本装置，主要包含半导体p-n热电元件、电极和陶瓷基底等部件。输出功率和面积比功率作为温差发电模块的重要性能指标，主要受热电材料物理参数［4］、热电元件构型［5］、热/电接触特性［6］、负载和工作温差［7］等因素的影响。

目前，中低温热电材料性能较高、工程应用广泛，以方钴矿、碲化铅（PbTe）基和碲化铋（Bi2Te3）基材料等为主。将热电材料制备成实用的温差发电模块面临着很多需要解决的技术难题，比如热电材料和电极之间的热膨胀匹配、耐高温电极材料的选择、防止材料扩散的阻挡层设计［8］，以及高温带来的材料热稳定性、氧化问题等。2010年，美国太平洋西北国家实验室（PNNL）联合密歇根大学（MSU）开展了LAST/Bi2Te3功能梯度材料的研制，广泛用于发动机的废热回收，其温差发电模块包含了47对热电元件，面积比功率约0.317W·cm-2［9-10］。2011年，MSU与美国喷气推进实验室（JPL）开发了方钴矿/Bi2Te3基热电堆用于制作未来深空探测航天器的RTG，其温差发电模块包含了1对热电元件，面积比功率达到约 1.36W·cm-2［11］。表 1总结了近几年国外在中低温应用中的典型温差发电模块的性能。国内方面，温差发电器以碲化铋基温差发电模块为主［12-13］，输出性能较低，模块构型单一、未得到有效优化。

表1　国外典型温差发电模块的性能Table 1 Performance of typical thermoelectric modules

温差发电模块的输出性能由模块占空比和热电元件截面积所决定，深入研究这两种构型参数的影响规律对于提高温差发电模块的面积比功率具有重要意义。本研究制备了具有不同热电元件截面积、热电元件对数和模块占空比的碲化铋基温差发电模块；然后基于建立的实验测试系统，研究不同温度条件下热电元件截面积对温差发电模块输出功率和面积比功率的影响，并在实验结果基础上分析模块占空比为 1时热电元件截面积对模块面积比功率的影响。

1 基本物理模型［17］

温差发电中1个单元模块的结构如图1所示，由1对p-n热电元件通过导电片串联而成，热电元件均为长方体。热源和热沉温度分别为T1和T0，热电元件的冷、热端温度分别为Tc和Th，qh为从热源流向元件热端的热流，qc为从元件冷端流向热沉的热流，记ΔT=T1-T0和ΔTg=Th-Tc。当Th＞Tc时，在p-n元件两端连接负载RL便会产生电流I。p型和n型热电元件的厚度与截面积相等，分别记为le和Ae。更高的输出功率可由这样的单元模块串联得到。热电元件热端和冷端存在帕尔贴吸热和放热。此外，热源和热沉与热电元件之间存在由导电片和导热基底等结构引起的热阻Λh与Λc。理想状况下，认为ΔT=ΔTg，即Λh=Λc=0［18］。热电元件热阻记为Λg。

图1　温差发电单元模块中的热流示意Fig. 1 Schematic diagram of heat flows in a thermoelectric module

根据非平衡热力学理论，通过求解包含以上热电效应的一维方程组，可得到热电元件两端的温度Th、Tc，详细的理论模型和求解方法见文献［18-19］。记1对热电元件的塞贝克系数为αnp，V·K-1，对于由 m对热电元件组成的发电模块，当热电元件两端温差为ΔTg时，在回路中产生的总电压为

设模块内阻为Rg，则回路中的电流为

可得输出功率为

不难看出，当RL=Rg时，输出功率P达到最大，记为Pmax；此时的RL称为匹配负载，记为RL，m。

2 碲化铋基材料性能与温差发电模块

Bi2Te3基材料是目前中低温应用中性能最佳的材料［20］。Bi2Te3与Sb2Te3形成合金后，呈现较强p型特性，记为Bi2-xSbxTe3；Bi2Te3与Bi2Se3形成合金后，呈现较强n型特性，记为Bi2Se3-yTey。本研究采用区域熔炼法（ZMT）制备了采用单晶碲化铋基热电元件的多种构型的模块。所制备的p型和n型材料的塞贝克系数、电导率、热导率以及热电优值如表2所示。其中，塞贝克系数和电阻率采用华中科技大学模具技术国家重点实验室自行研制的HGTE-II型半导体热电材料性能测试系统测量得到，测试温度可到800℃，相对误差≤6%，样品尺寸为4mm×4mm×12mm；热导率采用激光微扰法（用Ulvac riko公司的TC-7000型测试仪器）测量得到，样品尺寸为φ8mm×2mm；表达式由拟合实验测试数据得到。在所研究的温度范围内，热电材料的塞贝克系数在1.70×10-4～2.20×10-4V·K-1，随温度的升高而减小；电阻率在8.3×10-6～2.0×10-5Ω·m，随温度升高而增大；热导率在1.4～2.1W·m-1·K-1，随温度升高而增大。

表2　碲化铋基热电材料物理参数（275K＜T＜525K）Table 2 Thermoelectric parameters of the Bi2Te3-based materials （275K＜T＜525K）

图2所示为所制备的碲化铋基温差发电模块结构示意，主要包含了热电元件、铜电极和陶瓷基底。图中只包含了12对p-n结。为了对比不同热电元件截面积对模块输出性能的影响，制备了4种构型的模块，模块中热电元件厚度均为le=2.0mm，元件截面积Ae=we2，元件宽度we和发电模块面积Am如表3所示。模块的占空比rocc定义为模块内所有热电元件截面积的总和与模块面积之比，即对于Am为4cm×4cm、包含了127对截面积为1.4mm× 1.4mm 热电元件的模块而言，rocc=（254×1.96）/ （40×40）≈0.311。

图2　碲化铋基温差发电模块结构示意（12对p-n结）Fig. 2 Schematic diagram of the thermoelectric module structure （12 pairs of p-n conjunctions）

表3　实验中使用的温差发电模块构型Table 3 Thermoelectric module geometries used in the experiment

3 温差发电模块输出功率测试系统

建立了温差发电模块的输出性能测试系统，主要包含PID（proportion-integration-differentiation，比例-积分-微分）控制的电加热板、可调负载、循环冷却单元、热成像装置、温度数据采集系统、电压数据采集系统和连接线路等，基本结构如图3所示。PID控制的电加热板用于模拟热源，控制精度±0.1K，温度范围为室温～773K。冷却系统包括水冷头、储水箱、流量计和流量阀等，采用冷却水作冷却剂，水冷头与温差发电模块贴装在一起，起到热沉的作用；控制冷却水流量可以在一定程度上控制热沉的温度。为保证温度的均匀性，电加热板和水冷头采用具有高热导率的紫铜制作。为了减小发电模块与热源和热沉之间的接触热阻，需要施以高导热率的纳米硅胶作为导热填充物，并施加一定压力保证黏合效果。回路中的电流通过测量精密电阻（金属膜电阻，阻值0.2Ω，精度1%）两端的电压获得。

电压和温度信号的采集分别采用 NI公司的9207和9214采集卡，精度±0.5%。需要采集的数据包括：1）电加热板和水冷头（即热源和热沉）的温度；2）冷却水进/出水冷头的温度和储水箱内水温；3）负载和精密电阻两端电压。热源和热沉中插入直径1mm的K型热电偶测温。实际上，尽管电加热板采用了PID控制，在负载电阻的变化过程中，热源温度还是会有一定波动。为消除这种瞬态效应的影响，需要在热源和热沉温度比较稳定后，方可采集数据。

图3　温差发电模块实验测试系统结构Fig. 3 Configuration of the thermoelectric module testing system

4 实验结果与分析

4.1模块的输出功率与面积比功率

图4所示为热源温度 T1=450K、热沉温度T0=300K的条件下，实验测得的4种模块的输出功率P随负载RL的变化，数据点表征采用公式

其中，参数a表征了模块所能产生的总电动势，参数b表征了模块最大输出功率对应的匹配负载。表4列出了4种模块的输出功率拟合曲线参数。从表中可见，模块的Ae越大，则参数a越小，说明模块所产生的总电压越小。这是由于，Ae越大、热电元件热阻 Λg越小，会导致热电元件冷热端温差ΔTg的减小。从参数的b的变化可以看出，模块的Ae越大则匹配负载越小，TE-3模块的匹配负载要远小于其他3种。

图4　不同热电元件截面积的发电模块输出功率随负载变化（T1=450K，T0=300K）Fig. 4 Experimental result of output power vs. load resistance for different thermoelement cross-areas （T1=450K，T0=300K）

表4　输出功率拟合曲线参数（T1=450K，T0=300K）Table 4 Parameters of the fitting curve of the output power （T1=450K， T0=300K）

对于TE-1、TE-2和TE-3这3种模块，它们的p-n结对数均为127，从图4中可见，如果Ae越大、rocc越高，则输出功率越高，三者的最大输出功率分别为 1.94、4.51、4.58W。这是由于 Ae越大，热电元件的热阻 Λg越小，通过模块的热流会增加，更多的热流向电能转化。TE-4模块的Ae要远高于其他3种，因此其最大输出功率也显著高于其他3种，为5.16W。

在负载RL较小时，Ae较大的模块的输出功率要显著高于Ae较小的模块；但在RL较大时，Ae较大的模块的输出功率增加幅度较小。这是由于：热电元件厚度le一定时，Ae越小，热阻Λg和内阻Rg越大；在相同的温差条件ΔT下，Rg越大，回路中的电流I会越小，导致模块冷热端引起的帕尔贴热减小，并且 Λg越大，模块冷热端帕尔贴效应的影响也会越弱；帕尔贴效应的减弱会使得热电元件冷热端温差ΔTg和模块总电压 U0变化较小；最终，Ae越小、Rg越大，RL对P的影响会越弱。

Ae的增加会带来模块面积的增加，因此对面积比功率 Pa的分析十分重要。面积比功率定义为模块的输出功率与模块的面积之比，即Pa=P/Am。一个模块的最大面积比功率记为Pa，max。图5所示为4种模块的Pa，max随ΔT的变化，热沉冷端温度固定，为T0=300K。由图可见，与输出功率的结果有所不同，对于最大面积比功率而言，TE-4模块的热电元件截面积Ae和占空比rocc最大，但其值却是最低的。TE-2和TE-3模块的面积相同，但后者的Ae和 rocc更大，因此其面积比功率要更高，温差ΔT=150K时 TE-3模块最大面积比功率约为0.282W·cm-2。而TE-1模块的Ae和rocc虽然最小，但是其模块面积同时也是最小的，因此其最大面积比功率要高于TE-4模块的，与TE-2模块的非常接近。

图5　不同热电元件截面积的发电模块的最大面积比功率随温差的变化（T0=300K）Fig. 5 Experimental result of maximum area-specific output powers vs. the temperature differences for different thermoelement cross-areas （T0=300K）

4.2模块占空比为1时热电元件截面积对面积比功率的影响

从图5的结果可以看出，占空比和热电元件截面积大的模块，其面积比功率并不一定高，反而有可能更低，因为这还与模块本身的面积有关。对于一个面积固定的温差发电模块而言，以 TE-2和TE-3模块的结果为例，热电元件截面积的增大自然提升了模块的占空比，必然会导致模块的输出功率和面积比功率的增加。而如果热电元件不同的模块的占空比同为rocc=1时，它们的面积比功率是否会有所不同？

考虑由1对p-n热电元件组成的发电模块的面积为2Ae0，rocc=1时，p型和n型热电元件的截面积相等，均为Ae0，模块内阻为Rge；同理，考虑由m对 p-n热电元件组成的发电模块的面积同样为2Ae0，rocc同样为1时，热电元件的截面积为Ae0/m，模块的内阻为m2Rge。在理想情况下，热电元件与热源和热沉之间的热阻Λc、Λh为0，即ΔTg=ΔT。1 对p-n元件的塞贝克系数为α，则对于上述2种模块而言，前者的开路电压为 αΔTg，短路电流为（αΔTg）/Rge，最大输出功率Pmax为（αΔTg）2/（4Rge），最大面积比功率Pa，max为（αΔTg）2/（8Ae0Rge）；后者的开路电压为 mαΔTg，短路电流为（αΔTg）/（mRge），Pmax和 Pa，max与前者相同，分别为（αΔTg）2/（4Rge）和（αΔTg）2/（8Ae0Rge）。可见，在理想情况下，模块占空比rocc=1时，热电元件截面积对最大面积比功率是没有影响的；同时如果模块的面积相同，那么输出功率也将相同，区别在于，前者的短路电流大、开路电压低，而后者恰好相反。

图6　理想情况下不同热电元件截面积的模块示意与电流-电压特征（rocc=1）Fig. 6 Schematic diagram of the thermoelectric modules of different thermoelemt cross-areas and the characteristics of the current vs. voltage under ideal condition （rocc=1）

但实际中，模块的rocc=1时，热电元件截面积不同的模块的最大面积比功率是否还会相同，则需要利用实验数据加以分析。考虑4种均由1对p-n元件组成的单元模块，元件截面积Ae分别为1.0mm× 1.0mm、1.4mm×1.4mm、1.6mm×1.6mm和4.5mm× 4.5mm，且rocc=1，则模块的面积为2Ae。利用图5中的实验数据，可得单元模块的最大面积比功率随温差的变化如图7所示。

图7　实验测得的热电元件截面积不同的单元模块最大面积比功率（rocc=1）Fig. 7 Experimental result of the maximum area-specific output powers vs. the cross-areas of thermoelements （rocc=1）

可见，Ae越大，则Pa，max会越小。这与图6中理想情况下的结果不同。这是由于：Ae越大，模块的内阻越小，回路中的电流会越大，引起的帕尔贴效应更强；非理想状态下（Λc、Λh不为0时），热电元件两端的温差ΔTg会变小，从而模块的塞贝克电动势（总电压U0）要更小。

5 结论

为优化温差发电模块构型，提升模块的面积比功率，制备了具有不同热电元件截面积的温差发电模块；并通过建立的实验测试系统，实验研究了不同温差条件下热电元件截面积对温差发电模块输出功率、面积比功率和匹配负载的影响。在所研究的热电元件截面积范围内，结果表明：

1）当模块包含的p-n结对数一定时，热电元件的截面积越大、占空比越高，则模块输出功率越高、匹配负载越小。热电元件厚度为2.0mm时，在热源温度450K、热沉温度300K的条件下，测得元件截面积为1.6mm×1.6mm、rocc=0.406的模块的最大面积比输出功率达到约0.282W·cm-2。

2）理想状况下，忽略热电元件冷热端热阻的影响时，如果模块的rocc=1，那么热电元件截面积对模块的面积比功率没有影响。

3）实际情况下，当模块的 rocc=1时，热电元件截面积越小的模块，其面积比功率越高。

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（编辑：许京媛）

Experimental optimization of the area-specific power for thermoelectric modules

CHENG Fuqiang1，2， HONG Yanji2， ZHANG Boyang1，2， TANG Wenshuai1
（1. PLA Unit 63783， Kashgar 844000， China；2. State Key Laboratory of Laser Propulsion & Application， Equipment Academy， Beijing 101416， China）

Radioisotope thermoelectric generators （RTG） are widely applied in spacecraft for the deep space exploration. In order to enhance the output power and the area-specific power of the thermoelectric modules， Bi2Te3-based thermoelectric modules with different thermoelement cross-areas are prepared. An experiment setup is built to measure the output power of the thermoelectric modules as well as the load resistances under conditions of different temperature differences. According to the test results， when the number of p-n junctions is specified， higher thermoelement cross-areas and higher occupancy ratios result in higher output powers and lower matched loads. With a module with a thermoelement cross-area of 1.6mm×1.6mm and an occupancy ratio of 0.406， the maximum area-specific power around 0.282W·cm-2is reached when the temperatures of the heat source and the heat sink are 450K and 300K， respectively. In ideal and practical cases， the area-specific powers of the modules with occupancy ratio of 1 are analyzed.

deep space exploration； thermoelectric generator； output power； area-specific power； Bi2Te3

TN377； TM913

A

1673-1379（2016）04-0421-07

10.3969/j.issn.1673-1379.2016.04.015

2015-11-26；

2016-05-25

科学技术部激光推进及其应用国家重点实验室自主课题

程富强（1986—），男，博士学位，研究方向为空间能源技术；E-mail:chengfq101@aliyun.com。通信作者：洪延姬（1963—），女，博士学位，研究员，主要研究方向为先进推进技术；E-mail:nazis76@163.com。