高速铁路轨道平面控制网(CPⅢ)测量原理的探讨

潘正风

(武汉大学测绘学院精密工程与工业测量国家测绘地理信息局重点实验室，湖北 武汉 430079)



高速铁路轨道平面控制网(CPⅢ)测量原理的探讨

潘正风

(武汉大学测绘学院精密工程与工业测量国家测绘地理信息局重点实验室，湖北 武汉 430079)

通过对高速铁路轨道平面控制网(CPⅢ)测量原理的分析和讨论，揭示了高速铁路轨道平面控制网是一种自由设站的导线测量。针对高速铁路轨道平面控制网的名称问题，建议将自由测站边角交会法改为自由设站导线测量法。

高速铁路；轨道平面控制网；自由设站；导线测量

京津城际铁路于2005年7月开工建设，是中国第一条真正意义上的高速铁路。京津城际铁路采用了德国博格板无砟轨道技术，其精密工程测量也按照德国博格公司制定的要求实施。郑西高速铁路于2005年9月开工建设，采用了德国旭普林双块式无砟轨道技术，其精密工程测量按照德国旭普林公司制定的要求实施。武广客运专线于2005年6月动工。2006年10月铁道部发布了《客运专线无碴轨道铁路工程测量暂行规定》(铁建设〔2006〕189号)。暂行规定中测量的主要精度指标是参考京津城际铁路和郑西高速铁路的测量精度指标。武广客运专线建设中的精密工程测量按照《客运专线无碴轨道铁路工程测量暂行规定》实施。在暂行规定中规定：基桩控制网(CPⅢ)应按导线测量或后方交会法施测，在其条文说明中解释为：CPⅢ采用后方交会法测量为德国旭普林和博格公司采用的方法，后方交会控制网示意图如图1所示，CPⅢ点上应设置强制对中标志。2009年10月铁道部发布了《高速铁路工程测量规范》(TB10601—2009)。在《高速铁路工程测量规范》中规定：轨道控制网(CPⅢ)平面测量应采用自由测站边角交会法施测。规范将基桩控制网名称改为轨道控制网，后方交会法名称改为自由测站边角交会法。2013年中国铁路总公司发布了《新建时速200公里客货共线有砟轨道铁路轨道控制网测设补充规定》 (铁总建设〔2013〕88号)， 其规定：CPⅢ平面网测量应采用自由测站边角交会法。

“自由测站边角交会法”这一测量方法已经在高速铁路和时速200km客货共线的铁路轨道控制网中广泛应用，最近几年来也逐步推广到地铁轨道测量中。这种控制网作为轨道控制网具有显著的优点，采用自动全站仪，从这种轨道控制网的CPⅢ点作为自由设站的已知点，进行自由设站后配合轨道测量小车测定铁路轨道位置，能保证轨道的中心位置及轨道的高平顺性。

图1　后方交会控制网示意图

随着铁路建设的发展，我们对这种轨道控制网的观测、数据处理积累了丰富的经验。然而，对高速铁路轨道平面控制网的测量原理却讨论得很少，一般认为其测量原理是在自由测站上对CPⅢ点进行边角交会，使每个CPⅢ点至少应保证有3个自由测站的方向和距离观测量。但从这种轨道控制网的坐标推算过程来看，在自由设站点还没有确定坐标的情况下无法交会出CPⅢ点的坐标，因此，对上述在自由测站上对CPⅢ点进行边角交会的看法是有问题的。为弄清高速铁路轨道平面控制网(CPⅢ)的测量原理，有必要作进一步的讨论。

一、自由设站法

高速铁路轨道平面控制网与一般平面控制网不同的地方是仅在自由设站的测站点上对控制点(CPⅢ点)进行观测，CPⅢ点上安置强制对中标志，而自由设站的测站点在地面上不设任何标志，CPⅢ点就是控制网所保存的控制点。

自由设站法是在待定控制点上设站，向多个已知控制点观测方向和距离(如图2所示)，并按间接平差方法计算待定点坐标的一种控制测量方法。自由设站观测的一组已知控制点，其点位误差包含着系统点位误差和相邻点的相对点位误差。一组已知控制点的系统点位误差使自由设站点点位产生相同的点位位移；而一组已知控制点间的相对点位误差对自由设站点点位误差的影响是各已知控制点相对点位误差的加权平均值，在一定范围内随观测的已知控制点数目增多，则对自由设站点点位误差的影响减小。

图2　自由设站法

自由设站法不仅确定了自由设站测站点的坐标，还确定了测角仪器水平度盘的方位，其定向的精度也高于在已知点上设站用一个已知控制点定向的精度，当自由设站时观测的已知控制点数目增多，其定向的精度也会更高。

高速铁路轨道平面控制网测量中自由设站是测量的关键，它联结线路两侧的CPⅢ点构成一个整体网。

二、高速铁路轨道平面控制网的坐标推算

目前高速铁路轨道平面控制网是一种无定向的平面控制网，这种网的坐标推算和无连接角附合导线一样，需要首先假定开始一条边的坐标方位角作为起始方向，推算各点的假定坐标，再通过坐标旋转得到平差前的近似坐标方位角。在讨论高速铁路轨道平面控制网的坐标推算时，为简化起见，可以忽略假定开始一条边的坐标方位角，认为开始一条边的近似坐标方位角是已知的。

高速铁路轨道平面控制网(测站间隔两对点)的坐标推算如图3所示。根据起始测站点Z1所观测的已知控制点(CPI或CPⅡ点)的坐标、起始边的坐标方位角和Z1测站点观测的起始边的距离，可得到测站点Z1的坐标，然后由Z1测站点观测的方向和距离值即可计算与之连接的4个CPⅢ点的坐标。对Z2测站点，先由上一测站确定坐标的4个CPⅢ点(图3中细线连接的点)按自由设站计算其坐标，并可按极坐标方法继续推算后续4个CPⅢ点(图3中粗线连接的点)坐标。对下一自由设站的测站点就有8个确定坐标的CPⅢ点，按自由设站计算其坐标后，再继续推算后续4个CPⅢ点坐标。这样推算坐标连续下去，直至下一个已知点。在自由设站测站上，观测CPⅢ点的数目最多为12个，其中用于自由设站的CPⅢ点是8个，由自由设站点按极坐标方法推算坐标的CPⅢ点是4个。

图3　自由设站(隔两对点)轨道平面控制网坐标推算示意图

高速铁路轨道平面控制网的坐标推算和单一导线测量的坐标推算极其相仿，所不同的是，单一导线测量每一个测站只推算了下一个导线点的坐标，还要求仪器严格在导线点上对中；而高速铁路轨道平面控制网每一个自由设站的测站点推算了4个CPⅢ点的坐标，这等于观测了4个新导线点，并通过下一个自由设站将4个新导线点联结起来，从而大大地提高了CPⅢ点坐标的测量精度。因而不难看出，高速铁路轨道平面控制网的测量原理实际是自由设站导线测量，属于导线测量方法，严格来说，是由多条导线(2条或4条)通过自由设站组合在一起，导线的平均边长为相邻自由设站点之间的距离。

三、自由设站导线测量的多种形式

以上讨论的自由设站轨道平面控制网是一种无连接角的自由设站导线测量形式，相邻自由设站点之间有两对CPⅢ点，除此以外还可以有其他形式。

1. 相邻自由设站点之间有一对CPⅢ点的无连接角的自由设站导线测量

相邻自由设站点之间有一对CPⅢ点的无连接角的自由设站导线测量的坐标推算如图4所示。这种自由设站导线测量平面控制网，在自由设站测站上，观测CPⅢ点的数目最多为8个，其中用于自由设站的CPⅢ点为6个，由自由设站点按极坐标方法推算坐标的CPⅢ点为2个。由于相邻自由设站点之间是一对CPⅢ点，相当于导线边的边长短了，并且每一个自由设站的测站点只推算了2个CPⅢ点的坐标，相当于观测了2个新导线点，因此这种自由设站导线测量平面控制网最弱点的横向中误差，较之相邻自由设站点之间有两对CPⅢ点的自由设站导线测量平面控制网要大。

图4　自由设站(隔一对点)导线测量轨道平面控制网坐标推算示意图

2. 单侧自由设站导线测量

单侧自由设站导线测量平面控制网如图5所示。这种自由设站导线测量平面控制网，在自由设站测站上，观测CPⅢ点的数目最多为6个，其中用于自由设站的CPⅢ点为4个，由自由设站点按极坐标方法推算坐标的CPⅢ点为2个，相当于观测了2个新导线点。这种自由设站导线测量平面控制网，由于自由设站的已知坐标的CPⅢ点较少，自由设站测站点的点位误差和定向误差会较大。

图5　单侧自由设站导线测量

3. 测有连接角的自由设站导线测量

起始端需要有两个已知控制点时，可以与导线测量一样，构成测有连接角的自由设站导线，如果在自由设站导线两端测有连接角，则可以构成附合自由设站导线。

测有连接角的自由设站(隔一对点)导线测量如图6所示。起始端需要有两个已知控制点，观测时除观测连接角外，在第1个测站点上当放置棱镜和仪器时应在同一中心。以后各测站观测与无连接角的自由设站导线测量一样。

图6　测有连接角的自由设站导线测量

测有连接角的自由设站导线测量，即使在没有测至下一个已知控制点的情况下，与支导线测量一样，可以计算测站点的坐标。测有连接角的自由设站导线测量可用于隧道、地铁和巷道贯通测量中，在隧道贯通后可按附合自由设站导线测量进行严密平差，也是一种很好的地下导线测量控制网。

四、结束语

通过以上分析和讨论可知，高速铁路轨道平面控制网(CPⅢ)测量原理是一种自由设站的导线测量，严格来说，是由多条导线(2条或4条)通过自由设站组合在一起的。这种平面控制网的优点是：相邻CPⅢ点间具有较高的相对点位精度，控制网最弱点的横向误差较单一导线测量要小。由于自由设站，在施工期可选择合适的仪器位置，方便观测，并消除了仪器对中误差的影响。在轨道线路两侧有较多的CPⅢ点，便于采用自由设站后按极坐标法测量轨道位置。其缺点是观测方向数多，不宜人工观测，需采用自动全站仪进行自动观测。

对于高速铁路轨道平面控制网测量方法的名称，建议将“自由测站边角交会法”改为“自由设站导线测量法”。由此，制定高速铁路轨道平面控制网的测量精度可能会更符合实际。

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Discussion on Measuring Principle of Track Plane Control Network (CPⅢ)forHigh-speedRailway

PAN Zhengfeng

2015-12-11

潘正风(1940—)，男，教授，主要研究方向为工程测量方法及专用仪器。E-mail：panzhengfeng@263.net

P258

B

0494-0911(2016)08-0044-03

引文格式：潘正风 .高速铁路轨道平面控制网(CPⅢ)测量原理的探讨[J].测绘通报，2016(8)：44-46.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0253.