一种改进LS信道估计算法在稀疏多径水声信道中的应用

宁小玲，张林森，梁玥



一种改进LS信道估计算法在稀疏多径水声信道中的应用

宁小玲1，张林森2，梁玥3

(1. 海军工程大学电子工程学院，湖北武汉 430033； 2. 海军工程大学兵器工程系，湖北武汉 430033；3. 海军工程大学教务处，湖北武汉 430033)

为了消除水声正交频分复用调制(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)系统中噪声对稀疏多径信道估计的影响，提出了一种改进的最小二乘(Least-Square，LS)信道估计算法。该方法在传统基于离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)插值的信道估计结构上进行了改进，得到了基于阈值探测的DFT插值信道估计方法，该方法将小于阈值的时域信道响应置零，探测最有效信道抽头，有效消除噪声干扰的影响。仿真结果验证了DFT插值在稀疏多径水声信道估计中的实用性；得到了当循环前缀长度与信道长度越接近时信道估计性能(Bit Error Rate，BER)越好的结论；确定了在两种调制方式下算法的阈值系数范围；且该新算法与已有算法所需的信噪比可低约2 dB，解决了用循环前缀长度来近似信道真实长度的实际问题。

LS信道估计；正交频分复用；稀疏多径水声信道；DFT插值；

0 引言

大量研究表明，多径效应是水声信号在海洋声信道中传播时发生畸变的重要原因，它会导致信号严重衰落和码间干扰。为了保证水声通信系统的性能不受信道多径和衰落的影响，实现高速率的水下数据传输，就需要对水声信道进行实时估计与均衡，及时调整接收处理方式，抑制稀疏多径衰落信道的不利影响。OFDM(正交频分复用调制)具有抗多径干扰能力强、带宽利用率高以及有效对抗符号间干扰等特性，已广泛用于无线局域网、无线广域网等。近年来OFDM技术已成为水声通信领域的研究热点。其中信道估计是OFDM系统中补偿水下声信道畸变的一项非常重要的技术[1-3]。

目前，基于导频的信道估计一般包括三个步骤：(1) 设计导频结构；(2) 获得导频位置处的信道响应；(3) 根据导频位置处的信道响应恢复出所有位置的信道响应。三个步骤分别涉及到不同的技术，目前，导频结构应用相对较多的是梳状导频结构[4-5]。而在对水声信道基于导频的信道估计的研究中，主要有LS估计和线性最小均方误差(Linear Minimum Mean Square Error，LMMSE)估计两大类，LS信道估计算法相比LMMSE估计算法简单易行，不需要知道信道统计特性和系统噪声统计特性两个先验信息，其在工程中应用相对较多[6-8]。由导频位置的信道响应恢复全部信道响应，主要依靠内插算法。基于DFT的内插器最大的优点就是对输入信号采样率不敏感[9]，只要输入信号的采样率满足Nyquist采样定理，不论采样率具体为多少，内插器的性能都比较稳定[10]，且只要获得信道的最大时延长度，基于DFT的信道估计能够得到很好的性能[11]。基于DFT内插的估计方法中需要确认的是信道长度，文献[12]把循环前缀长度L近似为信道长度，这种方法虽然从一定程度上提高了信道的估计精度，但估计性能还有待进一步改善。在关于稀疏多径信道估计的研究中，文献[13]引入多径数建立由多径时延、幅度系数及径数组成的水声信道多径参数模型，提出一种针对单频水声信号的多径时延估计算法。文献[14]利用基于广义Akaike信息论(Generalized Akaike Information Criterion，GAIC)准则确定稀疏信道模型的阶次及抽头位置。

本文采用基于导频的LS信道估计，与上面三步骤不同的是，本文在第三个步骤前增加了一个步骤：首先确定时域信道响应中有效抽头数的“有效阈值”，将小于阈值的信道响应置零，然后对新得到的有用信道响应进行DFT插值，恢复信道的所有响应。这样可探测最有效信道抽头，大大减小了噪声对估计性能的影响，显著改善LS 算法的信道估计效果。

1 OFDM系统模型和稀疏水声信道模型

水声OFDM系统的等效基带信号模型如图1所示。

(1)

在高速水下数据传输中通常面临的都是稀疏的多径衰落信道，并且多径具有可分辨性，如果能够充分利用这种信道的稀疏性，可以提高信道估计的精度。Stojanovic[15]提出了图2中的稀疏水声信道模型。

那么，稀疏信道也可表示为

在频域内的接收信号为

(3)

2 基于LS准则的DFT插值信道估计算法

2.1 经验的DFT插值LS估计方法

基于DFT内插的LS信道估计原理图如图3所示[16]。

基于DFT内插的信道估计方法基本步骤是：对导频位置上的信道响应作离散傅里叶逆变换(Inverse Discrete Fourier Transform，IDFT)变换，得到信道的时域冲激响应。如果导频的个数大于信道冲激响应的采样长度，在的高频部分插零，然后再通过一个点的DFT，就可以内插得到全部信道频域响应。基于DFT内插的信道估计方法的前提是导频的结构必须是等间隔的。

信道估计就是利用信号的确知信息来估计出实际信道的径数和径的系数，就是真实径或有用径。由于噪声的存在和部分导频对应的伪随机噪声码相位不完全正交就会引起非真实径，也就是噪声径。

图4 文献[12]信道估计结构

Fig.4 Channel estimation structure in Literature [12]

最后，可得到基于DFT内插的信道估计为

(6)

式(5)、式(6)从一定程度上改善了信道的估计精度，但从式(5)可以看出，离真实的信道长度有一定的差距，这是导致估计性能还需进一步改善的原因之一。其次，我们也看出，在进行DFT内插之前的时域信道响应是真实的时域信道响应和噪声的叠加，这也是估计性能需要改善的另一个原因。

2.2 改进的LS方法

(1) 根据LS估计准则得到导频位置处的信道估计；

(2) 把LS信道估计出的结果通过IDFT变换到时域；

(3) 根据时域信道估计值，确定有用径阈值，再根据阈值确定有用径。

(4) 对得到的有用信道估计进行DFT插值，恢复信道的所有响应。

本文采用基于导频的信号结构，方法结构图如图5所示。

改进的LS方法整个流程如下：

第一步，基于梳妆导频的LS信道估计表达式为

(8)

第三步，为了从式(8)中将信道的有用径区别开来，有效减少噪声的影响，本文提出基于阈值的新的LS估计方法：

式中，

(11)

第四步，被估计信道的频率响应为

(14)

3 仿真结果与分析

稀疏水声信道模型2为负声速梯度水声信道[18]，其响应为：

(16)

为了得到信道估计性能，假设接收机实现完全同步。同时，为了避免码间干扰，选择循环前缀大于信道的最大延迟。

3.1 不同插值方法比较

从图6(a)和图6(b)可以看出，在两种信道条件下，四种插值方法的估计效果相差明显：DFT插值方法在两种不同信道条件下的均方误差(Mean Square Error，MSE)性能保持稳定，这是因为基于DFT的内插器最大的优点就是对输入信号采样率不敏感，在采样率满足Nyquist采样定理的前提下，不论采样率具体为多少，内插器的性能都比较稳定；Cubic插值方法受信道的影响较大，在复杂信道条件下几乎不能完成信道估计；Spline插值和Linear插值方法受信道的影响也较大，然而两种插值方法在不同信道条件下的MSE性能相当。所以，仿真验证了在实际稀疏水声信道估计应用中使用DFT插值方法的实用性和优势。

(a) 信道1, QPSK调制，L=20

(b) 信道2, QPSK调制，L=68

图 6 两种稀疏多径水声信道的LS信道估计的BER性能比较

Fig.6 BER comparison between LS channel estimations for two sparse multi-path underwater acoustic channels

3.2 本文算法和文献[12]算法比较

由于不能事先知道信道长度的先验信息，文献[12]算法把得到的时域冲击响应在CP之外的所有样值估计点置零，从一定程度上提高了估计精度。图7通过改变文献[12]算法中循环前缀L的值，采用QPSK调制，分别在信道1(分别取L=60，40，20)和信道2(分别取L=120，100，68)环境下进行仿真，比较其BER性能。

从图7可以看出，在两种信道环境下，随着循环前缀L的长度逐渐接近信道的真实长度(信道1：max=20，信道2：max=68)，所得到的BER性能逐渐得到改善，这就指导我们可以找到一种方法，通过这种方法找到信道的实际长度max，并能有效抑制信道的噪声值，提高信道的估计精度。

图7(a)和图7(b)分别比较了在信道1环境下(取L=max=20)、信道2环境下(取L=max=68)本文算法和文献[12]算法两种方法的BER性能曲线，其中本文算法的阈值系数在两种环境下分别取=4和=3。可以看出，当循环前缀L的长度和信道真实长度max相等时，文献[12]算法达到最优估计性能，而且这时，本文算法优于文献[12]算法。

PRRT2基因相关发作性疾病的临床特点与预后（附1例报告） … …………………… 梁超，王丹，郭虎 469

(a) 信道1, QPSK调制，=4

(b) 信道2, QPSK 调制，=3

图7 在不同循环前缀长度文献[12]算法和本文算法的BER性能

Fig.7 BER performance comparison between the proposed algorithm and the algorithm in Literature [12]

以上两种算法BER性能相差较大的主要原因是因为本文算法有效抑制了噪声的干扰，比较可以看出，即使文献[12]采用的循环前缀长度刚好等于信道的长度L=max，这时

而本文算法由于采用的是基于阈值的信道估计，这时

3.3 参数的选取

由于带宽资源受限，在高速水声通信系统中，大多采用信道利用率较高的非常模信号，下面就两种调制方式下(分别为QPSK、64QAM)变化不同阈值得到的BER性能曲线进行比较。

图8(a)是在信道1环境下采用QPSK调制信号进行的仿真。文献[12]算法取L=max=20，这时其BER性能最优。从图8(a)看出，当阈值系数在区间[4,7]时，本文算法性能优于文献[12]算法最优估计性能，且取=7，BER=1×10-3时，两算法相差约2.5 dB。

图8(b)相比图8(a)改用64QAM调制信号。从图8(b)看出，当阈值系数在区间[4,7]时，本文算法性能优于文献[12]算法的最优估计性能，且取=7， BER=1×10-2时，两者相差约1.5 dB。

图8(c)是在信道2环境下采用QPSK调制信号进行的仿真。文献[12]算法取循环前缀长度L=max=68，这时其BER性能最优。从图8(c)看出，当阈值系数在区间[3,7]时，本文算法性能优于文献[12]算法最优估计性能。且当本文算法取=7，BER=1×10-3时，两者相差约2 dB。

图8(d)相比图8(c)改用64QAM调制信号。从图8(d)看出，当阈值系数在区间[3,7]时，本文算法性能优于文献[12]算法最优估计性能。且当本文算法取7，BER=1×10-3时，两者相差约1.5 dB。

综合以上可以看出，在稀疏多径水声信道估计应用中使用DFT插值方法的优势和实用性；从不同调制方式对算法阈值的影响，得出阈值系数在区间[4,7]时，本文算法均具有比文献[12]更好的性能。由于在实际信道估计应用中，我们无法确切知道信道的长度，循环前缀的长度不会和信道长度恰好相等，所以，使用本文算法比文献[12]具有约2 dB的优势。

(a) 信道1, QPSK调制

(b) 信道1, 64QAM调制

(c) 信道2, QPSK调制

(d) 信道2, 64QAM调制

图8 不同阈值系数时本文算法和文献[12]算法的BER性能比较

Fig.8 BER performance comparison between the proposed algorithm and the algorithm in Literature [12]

4 结论

本文在文献[12]基于DFT插值的信道估计结构上进行了改进，提出了一种改进的基于阈值探测的LS信道估计方法，该方法的基本思路：首先根据LS估计准则得到导频位置处的信道估计；然后把LS信道估计出的结果通过IDFT变换到时域；再根据时域信道估计值，确定有用径阈值；最后根据阈值确定有用径。在仿真分析中，首先比较了四种插值方法在稀疏多径水声信道中的BER性能，证明了DFT插值的优势和实用性。其次分析了循环前缀长度的取值对BER的影响，当循环前缀长度与信道长度越接近时，BER性能越好。并在信道1和信道2两种环境下采用两种调制方式模拟了本文算法对阈值的影响，得出阈值系数在区间[4,7]时，本文算法均具有比文献[12]更好的性能，即具有SNR可以低约2 dB的优势。

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Application of an improved LS channel estimation algorithm to sparse multipath underwater acoustic channel

NING Xiao-ling1, ZHANG Lin-sen2, LIANG YUE3

(1. Electronics Engineering College, Naval University of Engineering, Wuhan 430033,Hubei,China;2.Department of Weaponary Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, Hubei, China;3. Dean’s Office of Naval University of Engineering, Wuhan 430033,Hubei, China)

In order to eliminate the effect brought from the noise in underwater orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) system, an improved least-square (LS) channel estimation method is proposed for sparse multi-path channel estimation. The conventional discrete Fourier transform (DFT)-based interpolation channel estimation method is improved by using threshold detecting channel estimation, which can decide significant channel taps and erase the effect of noise by comparing the time domain channel estimation value with the predetermined threshold. The proposed method increases estimation precision effectively. Simulation results demonstrate that the DFT-based interpolation is practical in sparse multipath underwater acoustic channel, and the bit error rate (BER) becomes better when the circular prefix approximate actual channel length gradually. Moreover, the threshold coefficient regions of this method for two modulation modes are ascertained. The results show that BER of the proposed LS channel estimation is better than that of the conventional DFT-based channel estimations by about 2 dB, therefore the problem of using circular prefix to substitute actual channel length, which exists in the conventional DFT-based channel estimation method, is solved.

least square channel estimation; orthogonal frequency division multiplexing; sparse multipath underwateracoustic channel; discrete Fourier transform based interpolation

TN911.5

A

1000-3630(2016)-04-0378-07

10.3969/j.issn1000-3630.2016.04.018

2015-10-24;

2016-01-25

国家自然科学基金(F010202)、海军工程大学自然科学基金(HGDQNJJ3024) 资助项目。

宁小玲(1982－), 女, 湖南邵阳人, 博士, 研究方向为水下高速率数据传输、信道估计与均衡等。

宁小玲, E-mail: zhang_ning1982b@sina.com.