信息技术解决中小学教育衔接的行动研究*——基于设计的教育信息化研究理念

梁 威，刘 姣，卢立涛，郭 洁

(1.北京师范大学 中国基础教育质量监测协同创新中心，北京 100875；2.北京师范大学实验二龙路中学，北京 100875；3.北京师范大学 教育学部 课程与教学研究院，北京 100875；4.原东城区教育研修学院中学数学教研室，北京 100875)

信息技术解决中小学教育衔接的行动研究*
——基于设计的教育信息化研究理念

梁 威1，刘 姣2，卢立涛3，郭 洁4

(1.北京师范大学 中国基础教育质量监测协同创新中心，北京 100875；2.北京师范大学实验二龙路中学，北京 100875；3.北京师范大学 教育学部 课程与教学研究院，北京 100875；4.原东城区教育研修学院中学数学教研室，北京 100875)

针对在信息技术与学科教学融合的研究中，出现的有效性低、“只见技术不见人”或者“技术只是工具”的问题，该文提出了“基于设计的教育信息化研究理念”及其流程，旨在提供一种有效促进信息技术与教学融合的研究思路。同时，以信息技术解决中小学数学教育衔接问题的行动研究过程为例，对这一理念进行具体阐述。在此基础上，提炼了“基于设计的教育信息化研究理念”的3大关键特征：(1)系统的研究分析和设计，是信息技术有效解决教育问题的根本前提；(2)调动教师参与研究的设计和实施过程，是信息技术有效融合教学的保障；(3)“大循环内嵌小循环”的循环迭代模式，是研究有效开展的重要措施。该文是对已有的信息技术教学应用研究的不断探索，在信息技术与教学的深度融合方面做出了有益尝试。

信息技术；教学融合；中小学衔接；基于设计的研究；知识衔接；数学教育

一、引言

自20世纪末至今，在世界范围内，教育的信息化已进入到了深化发展的阶段，更加强调信息技术与学科教学的有效整合，致力于实现教与学的方式、教学内容呈现方式、学习环境等方方面面的变革。为进一步推进教育信息化，我国教育部在《教育信息化十年发展规划(2011-2020)》中，提出“探索现代信息技术与教育的全面深度融合，以信息化引领教育理念和教育模式的创新，充分发挥教育信息化在教育改革和发展中的支撑与引领作用。”

本研究认为，要想不断推进信息技术与教育的深度融合，必须重视两个方面：一是，实践上要探索和创新信息技术融入教育教学的手段；二是，要基于技术和教育的关系，合理设计教育技术应用于学科教学的途径。如今，有关前者的研究已成燎原之势，而对后者的研究则相对薄弱。但后者是前者的前提，是保障前者有效性的基础，是任何有关教育技术的研究在设计阶段都需要明确的。当下许多研究，都出现了“只见技术不见人”或者“技术只是工具”等诸多问题。这些问题，都源于对技术与教育关系的认识不足。

针对这种现状，我们提出“基于设计的教育信息化研究理念”，这一理念强调：在教育信息化研究中，调动一线教育教学实践者多方参与，对教学问题本身进行充分分析，继而开发和应用信息技术工具，确保信息技术真正有助于教学的重要途径。本文以利用信息技术解决中小学教育衔接问题的行动研究过程为例，对这一理念进行阐述。具体阐述了如何通过系统化的研究设计，开发信息技术软件，并根据教学实际需求将其灵活应用于教学各环节的整个研究过程。

二、“基于设计的教育信息化研究理念”概述

“基于设计的教育信息化研究理念”来源于DBR理论的启发和创新。DBR是英文词组Design-based Research的缩写，中文术语是“基于设计的研究”，又称为设计实验、设计研究或者教育设计研究等，是科林斯(Alan Collins)和布朗(Ann Brown)在1992年首先提出的一种研究方法论概念，近年在国外教育技术界非常流行并得到广泛应用。DBR强调在真实情境中，以研究者与实践者的协作为基础，通过分析、设计、开发和实施的反复循环来改进教育实践，并提炼对情境敏感的设计原则和理论[1]。DBR具有情境真实性、理论导向性、迭代循环性和整合性四大基本特征[2]。

基于DBR设计理念，本研究提出“基于设计的教育信息化研究理念”，并构建了该理念的基本研究流程，如图1所示。该流程基本沿用了以往DBR的常见流程，但考虑到原有DBR流程迭代周期过长，很难真正解决现有弊端，我们突破了以往流程中“大循环”的设计思路，设计并形成了 “大循环内嵌小循环”的迭代模型：即在第三个环节(在教学中应用行动研究方案)，嵌入了“小循环”。在这些“小循环”中，既有教师个体根据实际教学中的问题，灵活分析和改进原有行动方案的行为，也有研究人员实时跟踪行动方案实施过程，及时发现问题并进行改进的行为。

图1 基于设计的教育信息化研究流程

具体而言，在第一环节，研究者需要基于文献、调查和教学实践的多层面分析，并与一线教师进行合作研讨，尽可能充分地把握教学问题产生的主要原因和已有研究的解决方法，并在此基础上提出解决该问题的关键突破点。第二环节，要基于信息技术工具的利弊特点，多方合作设计和编制包括信息技术在内的研究工具，并研讨出如何将信息技术应用于教学的行动方案。第三环节，将行动方案应用于教学实践，此环节中，教师和研究人员都会在实践中基于实际问题改进方案并再次实践。第四环节，评价、总结和修正行动研究方案，进入下一轮的大循环。

三、信息技术解决中小学教育衔接问题的研究过程

小学和初中是我国九年义务教育所涵盖的两个教育阶段。由于各阶段的教育环境、教育目的、教育方法等存在或多或少的差异，特别是环境突变给学生造成的心理上的不适应，客观上使得各阶段的教育之间存在一段“隔离带”。因此，做好小学初中的教育衔接工作，逐渐受到广大教育研究者和一线教师的关注，并成为预防和转化学习困难问题的重要途径之一。经过以往多年的研究与实践，教育研究者和一线教师从学生心理、学科教学与学习等多方面进行了有益的探索并取得了一定的成效。

与此同时，我们也发现，在学生学科学习方面，一线教师对学生普遍反映的老大难的英语与数学两大学科的教学，尽管下了很大功夫，但是仍感到十分困惑。具体到数学学科，在九年义务教育阶段，数学是很重要的一门学科，贯穿于其他科学文化知识的始终，也是学生发展其逻辑思维的一个知识载体。由于学科知识本身系统性、连贯性、逻辑性的特点，中小学数学教育衔接成为中小学教育衔接中一个被特别重视的分支。在以往的研究中，在利用信息技术有效解决中小学数学教育衔接的研究还很有限。本论文将以此为切入点，从而展现利用信息技术解决中小学教育衔接问题的研究过程。

(一)研究问题的分析

1.基于文献的分析

通过对相关研究的梳理，本研究首先明确了两方面的内容：即衔接问题产生的原因和已有解决策略。

对于衔接问题产生的原因，已有研究提出的观点可归纳为以下方面：(1)教师方面的因素：教学管理方式、教学方法的变化；教师“中小学衔接”意识的缺乏。(2)教材方面：中学数学教材内容加深拓宽，知识点增多。教材的多版本导致教学不接轨也是原因之一。(3)学生方面：身心发展变化、人际交往的变化及其他因素的影响。有学者直接指出，学生在学业方面的挫败感是使其不能适应初中生活的重要因素。(4)学校方面：中小学教育教学评价标准的不衔接。(5)家长方面：亲子关系的变化。

由于学生之间因适应能力高低而在数学学业表现上的两极分化，是中小学数学教育衔接问题的突出表现[3]。本研究通过访谈教师，从学生个体的角度对以上原因进一步分析，总结出了中小学数学教育衔接问题产生的个体原因。其中，内部原因表现在：(1)自制力差，学习主动性不够；(2)知识基础差，学习能力欠缺；(3)学习兴趣低。外部原因表现在：(1)教师关注度不够；(2)个别化学习机会不足。这一内外部归因抓住了对复杂问题的本质认识，为本研究利用信息技术解决该问题提供了认识上的第一大基础。

在中小学数学教育衔接问题的解决策略方面，已有研究主要进行了以下四方面的探索：(1)做好数学知识和数学思想方法的衔接。其中知识方面，有四个衔接块需要注意：算术数和有理数，数与代数，算术解法与代数解法，实验几何与论证几何；(2)做好教法的衔接；(3)重视数学学习习惯的培养；(4)重视教学评价的衔接。

2.基于调查的分析

教学研究的有效性离不开对真实问题情境的把握。为此，基于上述从文献中获得的认识，研究者根据实验教师的日常课程进度编制了《中小学数学衔接问题统计表》(以下简称《统计表》)，《统计表》的内容主要包括学生易错知识点的案例，及教师的分析，由实验教师在每节课后填写。以此为工具，从2013年9月开始，在北京市A和B两个区县的共34所实验校开展了一学期的问卷调研。

通过对问卷的整理、归类、分析发现，初一教师认为，学习上的落差是导致学生衔接不良的重要原因，而师生关系、生生关系是影响学生学习的重要因素。关于数学知识学习上的问题，教师们的归因多为以下两方面：一是初一教师当堂课没有讲清楚，导致学生没有掌握；二是学生小学基础没有打好。其中，后者是主要原因。进一步地，根据《统计表》中记录的学生错误的真实案例，对“小学基础没有打好”这一问题进行了深入分析，并归纳为以下三种类型：(1)在小学学过，但没有完全掌握的或掌握不好的知识；(2)在小学仅学过一部分，不能满足中学的要求的知识；(3)在小学没有学过，但是中学老师不知道学生没有学过的内容。

3.基于教学实践的分析

基于以上分析，研究过程中，数学学科教育专家、特级教师，对调研材料和中小学数学教育衔接问题进行研讨，并明确了以下认识：中小学数学教育之间的衔接不良，直接导致大批数学学习困难学生的产生。这些学生既在数学知识的学习上有障碍，也在学习方法、习惯、心理等多方面出现不适应。但数学知识衔接的不良往往是其他方面产生不适应的直接因素。教师处于主导和主动的地位，恰当的引导对于问题的解决能起到关键性作用。调查显示，初中生最希望老师能在自己对新生活出现不适应的时候，用循循善诱的方式，给予关注和帮助[4]。但初一学习困难学生的心理十分敏感，他们往往亟需老师的帮助，却在自卑的心理下羞于求助老师，亦或是在积极求助却一次次失败后挫伤了积极性。

为此，本研究提出了中小学数学教育衔接问题的关键突破点：第一，要转变初中教师观念，正确认识中小衔接；第二，要培养学生学习习惯；第三，要提高学习主动性、学习兴趣；第四，要巩固小学基础没打好的数学知识；第五，要提供个性化学习的机会。

(二)信息技术融于教学的行动研究方案及工具设计

在中小学教育衔接这一问题上，学生存在学习困难的程度和问题都是不一样的。很多学生能够通过教师的补充教学弥补知识的不足，但是有个别一些学生借助教师的一次性讲解后仍然没有解决学习困难问题。因此，研究者将信息技术在该教学问题中的作用定位为：促进个性化自主学习，为此设计了“分步走”的行动方案，即先在群体学习中给予所有学生自主提升的机会，继而对部分还是有困难的学生用信息技术进行个体干预。根据这一方案，本研究设计了相辅相成的两个研究工具。

1.研究工具的设计

(1)群体干预工具——《中小学数学衔接手册》的设计

群体干预环节的设计，一方面，是希望能够以学生普遍存在的数学问题为切入点，让所有学生在群体学习中解决数学衔接问题。另一方面，是为了诊断出数学学习上确实有困难的个别学生，为他们提供个性化学习机会。为此，结合前期的问卷调研和文献分析，本研究组织北京市特级教师、北京教科院数学专家、区县教研员以及一线骨干教师一起参与，共同研究，多次论证研讨，最终编制了《中小学学生数学衔接学习手册》学生用书和教师用书两本手册(以下均简称《衔接手册》)。《衔接手册》分为5节，共10课时的内容，涵盖了小学升初中后，容易衔接不良的关键知识点。

(2)个体干预工具——教育游戏“中小学数学衔接知识闯关系统”的设计

本研究基于信息技术，开发了名为“中小学数学衔接知识闯关系统”(以下简称“闯关系统”)的教育游戏，旨在通过信息技术对学生进行个别辅导，关注学生间的差异，开展个性化学习，帮助学生解决学习困难问题。

在闯关系统的内容设计上，个体干预作为对《衔接手册》群体干预的补充和矫正，其内容设置与《衔接手册》具有整体上的一致性，内容包含十节课时。所不同的是，闯关系统每节课内容的选择和设计旨在进一步强化《衔接手册》中每节课的重难点。每个课时包括3-4个教师讲解后学生仍不能掌握的知识点。针对这些知识点，数学教育专家和特级教师设置了题型相同、难度相近、考点一致的多道题，并形成一个学习资源库。

在问答系统的程序设计上，本研究结合行为主义和认知主义有关学生学习的理念，注重激发学生的学习兴趣、养成学习习惯、促进学生主动寻找同伴或教师进行互动、关注学习状态跟踪。

初中学生仍以兴趣为学习的原动力。为此，在问答系统的程序设计上，将学习内容分解成一个个学习任务，利用游戏通关的形式呈现。学生可选择课时，进行答题闯关，完成所有题目即通关。对于每一个闯关题目，学生都有3次机会，如果第3次学生还是没有通过，那么系统会提示学生找同学或老师求助。

此外，在学生进行自主学习的时候，系统会全程记录学习状态，并自动对学生在学习过程中形成的历史数据(如所做题目、答案内容、几次通关等)进行统计，这些数据可以帮助教师分析学生的问题所在，有助于教师更加有针对性地开展教学。

2.行动研究方案的设计

在如何应用信息技术更好地促进教学方面，本研究设计了针对每一课时的“关注群体，兼顾个体”的行动方案，如图2所示。

图2 “关注群体，兼顾个体”的行动方案

在群体干预环节，实验教师以《衔接手册》为载体，面向学生群体讲解小升初容易出现学习困难的知识点。继而根据学生的学习情况、前后测效果，诊断学生是否顺利完成本课时知识点的过渡学习。顺利过渡的学生可以准备下一课时的学习。若过渡失败，表明其在本节课的某知识点上仍然存在困难，这就需要教师进一步通过信息技术进行个体干预，帮助这部分学生利用“闯关系统”进行个性化学习。

由于进行个体干预的学生是在群体干预之后学习上还存在问题的个别学生，因此，干预的对象是由教师根据每节课群体干预的教学情况灵活确定。实验对象可能是某一节课问题比较多的学生，也可能是某几节课问题都比较多的学生。原则是，哪节课有问题就在闯关系统中解决哪节课的问题。

(三)行动研究方案的实施及效果

2014-2015年，研究在北京市的A、B两个区县开展，共计20所实验校进行了持续2年的实验。每一轮都有近千名学生参与了实验。在实施过程中，力图使用多种方式催生和推进“小循环”的运行，使研究根据实际教学反馈及时进行改进，从而保证信息技术在教学中应用的有效性。例如，通过实验前的教师培训，实验中的专家跟进、电话指导、下校调研，课后教研组的反思研讨等多种方式，促进教师更新理念，在行动中反思、改进、尝试再行动。同时研究鼓励教师在实验过程中以《衔接手册》、闯关系统为载体，充分发挥自己在教学中的创造性。

在研究过程中，项目组通过师生访谈、课堂观察、实物收集等方式，获得了大量数据。结果表明，这项研究中对信息技术的定位准确，达到了与教师教学相辅相成的效果，有效地促进了中小学数学学科的教育衔接。

1.信息技术提高了学生在学习、心理方面的适应性

(1)学习困难学生的学习兴趣和学习成绩明显提高

“闯关系统”明显改变了学生对数学学习的“偏见”，让学生感到数学“好玩”“好学”。给学习困难学生提供了保护自尊心、感知老师关心的一个“加油站”，使他们产生心理安全感，因此以更积极的态度参与到初中的数学学习中。不少教师反映，学生“主动申请闯关”“不舍得离开机房”“上数学课爱发言了”…… 自然地，学生的学习成绩得到提高。下表是一个实验校在实验前后初一两届学生第一次数学月考成绩对比。

某实验校实验前后初一两届学生第一次数学月考成绩对比

(2)信息技术促进了学生学习方式的转变

不少实验教师表示，以往教学中，学习困难学生很容易出现听讲过后仍然不会，或者根本就没懂却不好意思再请教老师的情况。这些情况下，教师往往选择“题海战术”，但这样的方式不仅会导致学生厌学，教师也累，效果并不好。本研究中，学生利用计算机进行自主学习，改变了以往的学习方式，学生感到新鲜，也能在精心设计的题目及反馈中，获得愉快的学习体验。

2.一线教师在参与信息技术教学的设计和实施中，教育信息化的主体意识得到提高，对信息技术如何与教学融合有了更深刻理解

在研究中，研究者特别重视一线数学教师在研究的设计和实施中的参与，因此，一线教师对这项用信息技术来解决中小学数学教育衔接问题的研究渐渐有了很强的认同感和参与意识，这是该项研究在实施中得以顺利、有效进行的重要前提。

由于教师的主人翁意识被大大激发，在“闯关系统”的教学应用中，教师们创造了许多有利于信息技术融合于教学的教学方法、学习活动。例如，在个体干预的环节中，有的老师采用“师徒制”的方式组织开展活动，让不同水平的学生结伴闯关，共同完成某一学习任务。而有的老师则制订了闯关的竞赛活动，让学习困难学生在参与这种中等难度任务的过程中，提升数学学习的自我效能感。有的老师一改以往“不会就教”的弥补性教学方式，用闯关系统作为激发学生自主学习、思考的一个载体，自己真正成为一个学生有需要时的“协助者”，不仅培养了学生学习的自觉性、自制力，还改善了师生关系。

此外，通过对教师的访谈还发现，教师对信息技术的正向功能有了更深刻的体会。例如，有教师说：闯关系统给老师提供了一个激励、鼓励学习困难学生的载体，帮助教师做出肯定或指导其行为的评价语。这种指向清晰的评价语，对长期不被重视的学习困难学生而言，有着明显的激励作用。教师表示，参与这项研究，让他们切身感受到信息技术的确可以很好地应用于教学，今后自己需要不断学习来丰富对信息技术的认识，提高应用能力。

四、讨论与建议

(一)“基于设计的教育信息化研究理念”的关键特征

1.系统的研究分析和设计，是信息技术有效解决教育问题的根本前提

对于任何一项信息技术，要想与教育教学进行有效的融合，前提必然是符合教育教学需求，有针对性地解决某个教育教学问题。因此，任何有效的教育信息化研究，必然要针对教学问题，进行系统的研究分析和方案设计，这是推进信息技术与教学深度融合的关键点之一。

2.调动教师参与研究的设计和实施过程，是信息技术有效融合于教学的保障

无论技术发展会对教育教学产生多么大的影响，教学终究是通过教师这一直接的教育者来予以实施的，技术也只有通过教师的教学法，才能更好地促进学生的学习，发挥教育的力量。因此，在利用信息技术解决中小学数学教育衔接的研究中，我们在研究设计和实施的过程中，特别重视一线教师的参与性，调动多方合作，围绕教学的实际问题，在充分分析的基础上，设计了利用信息技术改进教学的工具和方案。这一做法充分调动起了教师的创造性，探索除了“闯关系统”这一信息技术工具应用课堂教学的多种形式和时机。

3.“大循环内嵌小循环”的循环迭代模式，是研究有效开展的重要措施

DBR以循环迭代为特征之一，旨在通过多轮的实施，对研究进行不断的改进，不断提高研究设计的有效性。但DBR强调的多重迭代在实践中受制于时间、经费和精力等原因常常无法实现，往往只是一个理想[5]。“基于设计的教育信息化研究理念”尝试提出了“大循环内嵌小循环”的迭代模型：基于整个研究周期的大循环，在研究的实施环节，嵌入了“小循环”。在这些“小循环”中，既有教师个体根据实际教学中的问题，灵活分析、改进原有行动方案的行为，也有研究人员实时跟踪行动方案、实施过程，及时发现问题并进行改进的行为。大大缩短了迭代的周期，保障了改进的可持续，提高了研究的有效性。

(二)对中小学数学教育衔接问题的启示

1.中小学数学教育衔接问题产生的原因

研究总结出了影响学生小升初数学学习适应性的个体内、外部两大原因。内部原因表现在：(1)自制力差，学习主动性不够。(2)知识基础差，学习能力欠缺。(3)缺乏学习兴趣。外部原因表现在：(1)教师关注度不够。(2)个别化学习机会不足。并提出了解决中小学数学教育衔接问题的关键突破点：第一，要转变初中教师观念，正确认识中小衔接；第二，要培养学生学习习惯；第三，要提高学习主动性、学习兴趣；第四，要巩固小学基础没打好的数学知识；第五，要提供个性化学习的机会。

内外部归因抓住了对复杂问题的本质认识，突破点的明确为研究的设计指明了方向，这些都是研究得以取得成效的重要基础，也为解决中小学教育衔接问题提供了可借鉴的思路。

2.中小学数学教育需关注的知识衔接点

研究根据对学生中小学数学知识学习的调查，以及中小学数学特级教师的学科教学建议，根据实验情况，总结提炼了中小学数学教育需关注的知识衔接，为教师的教学提供参考。(1)数的认识。对数的正确认识和理解奠定了学生初中有理数的有效学习，在初中数学学习中具有基础性的地位。但是根据调查发现，小学毕业后学生仍然对数的认识不够，甚至存在很多不易改变的错误认识，且中学教师也容易在这些问题上对学生已有知识的掌握情况了解不够。具体包括：对小学学过的各类数的认识，对数直线(数轴)的理解，对倒数的理解，对负数概念的理解。(2)数的运算。数的运算是数学学习的重要内容，也是初中代数运算的基础，小学的数学运算能力直接影响初中数学的学习。本研究发现，小学没学好，且对初中学习有关键影响的运算知识有：分数与小数互化，乘方，通分，四则混合运算规则，简便运算，带分数的简单运算(带分数的概念以及对乘法分配律)。(3)方程的学习。本研究发现，小学生对方程意义的理解存在三种认知困难：用符号表示数，x作为未知数参与运算，等号意义的转变，这给解方程带来障碍。列方程解应用题是学生数学学习的一大飞跃，代表着学生的对实际问题的思考将从对“数量”的理解转向对“关系”的探讨。学生在学习这部分知识时，最容易出现的问题有三个：一是缺乏对题目中关键词的准确理解；二是采用算术的思考方法；三是无法找出等量关系。

五、结束语

本研究依据“基于设计的教育信息化研究理念”，探索利用信息技术解决中小学教育的衔接问题，是对已有的中小学教育衔接研究的创新之举，也是对已有的信息技术教学应用研究的不断探索，在信息技术与教学的深度融合方面做出了有益尝试。研究基于“关注群体，兼顾个体”的行动方案，将学习困难学生的预防、诊断和个别干预紧密结合起来，提供了解决中小学教育衔接研究问题的的一种有效方案。研究中，闯关系统作为信息技术与学科教学整合的一种尝试，还有许多有待完善的地方。我们将在下一步的研究中，尝试利用互联网，基于大数据，探索受益对象更广、学习资源更为丰富、更好地将信息技术与教学相融合的形式。

[1]梁文鑫,余胜泉.基于设计的研究的过程与特征[J].电化教育研究,2006,(7):19-21.

[2]R.基思·索耶.剑桥学习科学手册[M].北京:教育科学出版社,2010.

[3][4]冉乃彦等.教育的衔接期[M].合肥:安徽教育出版社,2008.

[5]郑兰琴,杨开城.为什么要研究一致性而不是有效性?[J].中国电化教育,2014,(9):20-23.

An Action Research on Using Information Technology to Solve the Problems of Convergence in Primary and Secondary Mathematics Education

Liang Wei1, Liu Jiao2
(1.Beijing Normal University, The Capital Institute of Basic Education, National Assessment of Education Quality Collaborative Innovation Center，Beijing 100875; 2.The Experimental Er Long Lu Middle School Attached to Beijing Normal University, Beijing 100875)

There exist a lot of problems in the researches of information technology integration in teaching, such as the low e ff ectiveness, the confused relationship between information technology and human. Aiming to e ff ectively promote the integration of information technology and teaching research ideas, this paper puts forward a kind of design based research idea of educational information and describes the research process of the idea. And to elaborate this idea in detail, the paper takes the example of an action research on using information technology to solve the problems of convergence in primary and secondary education. In order to take full use of information technology to solve the educational problems e ff ectively, there are three things to note. Firstly, to make a systematic study design. Secondly, to invite the teachers of primary and secondary school to participate in the study. Thirdly, to take the composite cycle during the study. In addition, the study also summarizes the key internal and external causes and knowledge point of Primary and Secondary education convergence problems.

Information Technology; Teaching Integration; Primary and Secondary Cohesion; Design-based Research; Knowledge Convergence; Mathematics Education

G434

A

梁威：研究员，教授，博士生导师，副院长，研究方向为基础教育课程教学与教师教育、教研制度与教研指导、数学教育、教育评价、农村教育发展、中小学生学习困难研究等(liangwei@bnu.edu.cn)。

刘姣：中学教师，硕士，研究方向为数学教育(sanchitiandi66@163.com)。

2016年8月12日

责任编辑：宋灵青

1006—9860(2016)11—0045—06

* 本文系北京市哲学社会科学“十二五规划”2013年重点项目“北京市农村地区初中学习困难学生预警和干预研究”(项目编号：13JYA004)阶段性成果。