磁饱和可控电抗器特性研究

杜占鹏（中石化第五建设有限公司，广州 510145）

磁饱和可控电抗器特性研究

杜占鹏
（中石化第五建设有限公司，广州 510145）

对磁饱和可控电抗器进行了理论分析，推导了数学模型，建立了仿真模型，在Matlab/Simulink中进行实例仿真，仿真结果表明理论分析的正确性，基于ansys软件建模分析讨论了两种载荷情况下，对磁饱和可控电抗器的磁阀处铁芯磁场分布的影响。

磁饱和可控电抗器；工作电流；ansys；仿真

1　引言

电网中的无功平衡对改善全网供电质量至关重要，是电力系统的重要任务之一，因而实现对电网的无功补偿成为是电力系统需要解决的关键技术问题，在高压线路中安装可控电抗器进行动态补偿是协调过电压和无功平衡问题的好方法［1-3］。

在众多的可控电抗器中，磁饱和式可控电抗器（magnetically saturation controlled reactor，MSCR）以其成本低、性能高，能够平滑调节系统的无功功率，提高系统的输电能力和稳定性的优点［4-5］，而受到广泛的关注。

本文基于基本磁化曲线建立了MSCR的数学模型，通过仿真分析，探讨了MSCR的工作电流状态，采用ansys分析了MSCR磁阀结构铁心磁场的分布。

2　MSCR结构及数学模型

MSCR电抗器的结构原理如图 1所示。其中，绕组匝数N1+ N2= NA=0.5N，抽头匝比为δ =2 N2/N，ua为施加的交流工作电压，i为电抗器的工作电流，RA为NA匝绕组对应的电阻值。

在这里，采用基本磁化曲线表示B与 H的关系。用简化的两段折线表示硅钢片磁化曲线，设Bs为铁芯对应的饱和磁感应强度，Hs为此时对应的饱和磁场强度。

图1　结构原理图

则可得：设tanα1= Hs/4Bs，tanα0= 1/μ0，B=f（H）曲线可以用下式描述：

由于磁阀式可控电抗器可等效为如图2。

图2　等效电路图

根据图2得到磁势关系（NA=N/2）：

通过傅立叶分析，可得工作电流基波幅值为［6-7］：

分析式（3）可知，当β=2π时I1m可获得极值I1m max，这说明此时工作电流基波幅值达到最大值，由S=UaI1m max发现此时电抗器容量也达到最大。

根据磁控电抗器触发角α和饱和度β的关系式：

当β=2π时，触发角α为0度。

又根据磁控电抗器直流控制电流的计算关系式：

3　实例及仿真分析

根据上述数学过程，对电抗器参数［8］：额定容量 SAN= 60.044 MV·A；额定电压；额定频率 fN= 50 Hz；绕组电阻RA= 40Ω。进行仿真，设置在α=0°状态下在0 s 时刻，电抗器由空载突变到满载。

根据图3建立仿真模型，仿真结果如图4所示。图4表明仿真结果表明电抗器从开机到稳定需要15个左右的工频周期，这与现有理论一致，说明了数学模型分析的正确性。

图3　MSCR等效仿真电路

图4　MSCR工作电流

4　ansys仿真分析

MSCR电抗器工作过程中磁阀结构处的磁场分布对电抗器运行时的损耗是一项重要的性能指标，因此通过分析铁心处磁场分布，对设计MSCR电抗器具有重要意义［9］。

ANSYS（analysis system）作为有限元分析软件，它以 Maxwell 方程组作为电磁分析的出发点，不仅能够快速进行电磁分析，而且更加直观，可用来求解设备或某个部件的磁场分布问题。有限元方法是目前应用最广，最成熟的一种数值计算方法，具有通用性强，精确度高，计算速度快等优点，有限元方法的基本思想是将连续的结构离散成有限个单元，并在各个单元中设定相应节点，利用仅在节点相连单元的集合来模拟整个连续体，基本未知量就是场函数的节点值，通过求解单元节点值，单元及整个集合体上的场函数便可以通过设定的插值函数来确定。当今，很多工程实际问题都可以利用有限元方法进行求解，包括热力学，流体力学，高速冲击动力学和电磁学等学科问题。

有限元方法计算的未知量，主要是磁位或电位，其他诸如磁场通量密度、电流密度、能量、力、损耗、电感和电容等参数可由这些自由度导出。ANSYS 软件可以进行 2-D 及 3-D的稳态、谐波和瞬态磁场分析等。

如图5是建立的MSCR电抗器ANSYS模型。

图5　ANSYS模型

首先，然后对磁阀式可控电抗器的模型赋予材料属性，然后进行网格划分，和施加边界条件及载荷。如下图6所示：

图6　实体材料属性模型

只施加交流工作电压时的铁心内的磁场分布情况如图7所示。

图7　单相MSCR在只施加交流工作电压的磁场分布

当控制绕组没有电流时，只给工作绕组施加正弦电压时，此时MSCR相当于一台普通的高阻抗并联电抗器。可以看出，在没有控制绕组磁通的影响下，交流绕组产生的磁通由铁心柱通过与自己相邻的旁轭构成回路。左铁心柱与左旁轭构成回路，右铁心柱与右旁轭构成回路，只是两者的方向不一样，流经左铁心柱的磁通与左旁轭逆时针构成回路，流经右铁心柱的磁通与右旁轭顺时针构成回路，在流经磁阀处时，磁阀处的磁密会突然增大，不可避免的会出现漏磁情况，磁密越大漏磁越严重。

同时施加工作电压和控制电流状态下，如图8所示。

图8　单相MSCR在施加工作电压和控制电流状态的磁场分布

图8表明，同时施加工作电压和控制电流时，由于两者产生磁势的叠加作用，铁心内磁场分布情况与之前完全不同。此时，左铁心柱交流磁密与直流磁密方向相同而起到增磁作用，右铁心柱交流磁密与直流磁密方向相反而起到消磁作用。

5　结论

作为一种无功补偿装置，MSCR可以连续调节自身容量来输出无功，使电力系统安全稳定运行。本文在基本磁化曲线的基础上，通过磁路和电路理论建立方程，得到了了MSCR的数学模型，并建立通过仿真电路，仿真结果表明了理论分析的正确性。同时采用ansys分析了MSCR磁阀结构铁心磁场的分布，探讨了只施加交流工作电压和同时施加工作电压和控制电流两种状态下，MSCR磁阀结构铁心磁场分布的不同。

［1］姚尧，陈柏超，田翠华. 磁控电抗器在右江500kV线路中的应用［J］.高电压技术，2008，34（05）：984-988.

［2］王轩，邓占锋，于坤山等.超高压磁控式并联电抗器稳态特性［J］.中国电机工程学报，2008，28（33）：104-109.

［3］田翠华，陈柏超. 磁控电抗器在750系统中的应用［J］.电工技术学报，2005，20（1）：31-37.

［4］尹忠东.磁阀式可控电抗器的理论研究及应用［D］.武汉：武汉水利电力大学，1997.

［5］黄晓胜，史欢，田翠华.基于磁控电抗器的变电站无功电压控制［J］.电力自动化设备，2011，31（08）：99-102.

［6］田铭兴，杨雪凇，顾生杰等.基于MATLAB 的磁饱和式可控电抗器的仿真模型参数及过渡时间分析［J］.电力自动化设备，2013，33（06）：47-51

［7］刘涤尘，陈柏超，田翠华等.新型可控电抗器在电网中的应用与选型分析［J］.电网技术，1999，23（02）：52-58.

［8］田铭兴，励庆孚.磁饱和式和变压器式可控并联电抗器［J］.高电压技术，2003，29（07）：26-27.

［9］CHEN Baichao，KOKERNAK J M. Thyristor controlled twostage magnetic-valve reactor for dynamic var-compensation in electric railway power supply systems ［C］∥2000 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition. New Orleans，LA，USA：IEEE，2000：1066-1071.

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.14.269