基于多元线性回归的煤质特征分析及预测模型

吴晓燕　赵 阳

基于多元线性回归的煤质特征分析及预测模型

吴晓燕赵 阳

为了研究分析煤质特征，本文对全国多个地区具有代表性的10种变质程度的煤样进行了工业分析和元素分析实验，介绍各煤质参数在煤中的作用及获得方法。研究了煤质参数随煤化程度的变化关系。基于Matlab软件对煤质间参数进行多元线性回归分析，建立煤质参数之间的数学预测模型，用最小二乘法估计未知参数，提出“循环因子迭代法”加速拟合。得出Odaf%的回归效果最好，相关系数R2达到0.9976，P=0.0008＜0.01。由此对研究煤的其他性质分析奠定了基础。

煤由无机组分和有机组分组成。无机组分主要有黏土矿物、方解石、石英、石膏、黄铁矿等矿物质和水。有机组分主要是由碳、氢、氧、氮、硫等元素构成的复杂高分子。由于组成煤的有机质和无机质的化学成分十分复杂，特别是将有机质成分完全分离和鉴定几乎是不可能的，而目前通常采用较为简单的办法分析煤的组成，即工业分析和元素分析，回归分析只是单纯的最小二乘法计算推导。为了更准确研究煤质特征参数，基于Matlab软件对煤质参数随煤化程度变化做定性和定量分析，并在煤质参数间建立数学模型，运用“循环因子迭代法”加速拟合，逐步提高拟合结果准确性。通过研究煤质参数随煤化程度变化规律对研究煤的各种性质、确定煤炭合理用途有着重要的实用价值。

煤质特征分析

煤质参数与煤化程度的相关性

煤的组分可通过工业分析得到，近似区分为水分、灰分、挥发分和固定碳4种组分，水分和灰分可近似代表煤中的无机物，挥发分和固定碳可近似代表煤中的有机物。煤的主要元素含量通过煤的元素分析得到。煤化程度可通过测量最大的镜质组反射率，挥发物质的百分比或煤中碳的百分比来确定的。由于干燥无灰基挥发分能较好地反映煤化程度，并与煤的工艺性质有关，而且其区分能力强，测定方法简单，易于标准化，很多国家用干燥无灰基挥发分来反映煤化程度。由此可知，煤化程度与煤质参数具有一定的规律。

煤质特征实验分析

为了分析煤的煤质特征随煤化程度变化规律，实验选取了10种不同地区不同煤种的井下煤样，研磨后过280目标准筛子作为实验样品进行分析研究。参照国家标准GB/T212-2001《煤的工业分析方法》和国家标准GBT476-2001《煤的元素分析方法》CHNS模式进行了煤尘的煤质特征研究，如表1所示。

表1　各矿煤质分析统计表

图1　

由工业分析得到的水分、灰分、固定碳、挥发分。其中水分是煤的重要组成部分，是煤炭质量的重要指标。在煤的工业分析中，水分一般指的是空气干燥基水分。灰分是指煤中矿物质在高温下产生的一系列分解、化合等复杂反应后剩下的残渣，大部分是金属和非金属的氧化物及盐类。煤的灰分不是煤中的固有组成成分，它是由煤中的矿物质转化而来。在900oC高温下，将煤隔绝空气加热一定时间，煤的有机质发生分解，除去气态析出的，以固体形式残留下来的有机质占煤样质量的百分数称为固定碳。由有机质热解形成并呈气态析出的化合物就是挥发分，固定碳和挥发分反映煤的有机质组成特点。

由元素分析得到的氢元素、碳元素、氮元素、硫元素、氧元素。其中氢元素是煤中第二重要的元素，主要存在煤分子的侧链和官能团上，在有机质中的含量约为2.0%～6.5%左右。煤中氢的含量虽然不高，但是发热量很高，在判定燃料质量时应予考虑。碳元素主要以芳香族结构、脂肪族结构及脂环族结构形式存在。其中，碳是组成煤结构中的六碳环的主要元素，也是构成煤分子骨架最重要的元素之一。少部分碳以碳酸盐、二氧化碳形式存在，在煤的元素中，碳元素较任何其它元素都高。氮元素在煤中的含量较少，在0.3%～3.5%之间波动，较多时约为1%～2%。硫元素是煤中主要的有害元素，有两种来源，一是成煤植物本身所含的硫——原生硫，二是来自煤环境及成岩变质过程中加入的硫——次生硫。对大部分煤来说，煤中的硫主要是次生硫。氧元素也是煤中有机质的重要组成元素，主要存在于煤分子的含氧官能团上，如-OCH3、-COOH 、-OH等基团上都含有氧原子。由于氧的反应能力很强，煤中氧含量的多少对煤的加工使用有很大的影响，在煤层注水方面，含氧官能团对煤的吸水率影响较大。

根据得出的工业分析、元素分析数据作图如图1所示。

煤中挥发分和氧含量随煤质变化程度的升高呈减少趋势，固定碳和碳含量随着煤化程度升高呈上升趋势，水分、灰分、硫含量则受其它诸如地理环境影响较大，随煤化程度规律性较差。褐煤和长焰煤在整个阶段挥发分含量最高，无烟煤含量最低。氢随煤化程度的升高呈下降的趋势，与挥发分趋势相似。由于氮的含量较低且多数来自蛋白质，趋势不是很明显。碳是煤大分子高度缩和的石墨化结构发展产物，化学上表现出明显的惰性，在煤化过程中很少参与反应，因此其含量随煤化程度升高而升高。对大部分煤来说，其发热量也会随碳含量的增多而增大。随着煤化程度的提高，煤中碳元素逐渐增加。特别指出，在烟煤煤化程度段，在挥发分含量相近的前提下，黏结性越强的煤，碳含量越高。

多元线性回归预测模型建立及应用

通过对煤质特征参数与煤化程度规律的研究可知，元素分析与工业分析指标有一定的相关性。设煤质各参数如水分、灰分、挥发分等为自变量x1、x2、x3……xn，元素分析指标如氢含量等为因变量y1、y2、y3……ym。运用“循环因子迭代法”加速拟合，即求出第一个y1之后，令xn+1=yn，即把已经求出的因变量当作自变量，如此循环下去。建立如下方程：

式中εi独立分布且E（εi）=0，xij是可精确测量的一般变量，yi是可观测的随机变量，β0、β1、β2···βn是未知参数。用最小二乘法估计未知参数。矩阵形式为：

以12种煤质分析数据为例，用Matlab软件分析，采用逐步降元回归确定回归方程如下。

根据以上公式，对各矿煤质计算结果与实测结果进行分析对比，如表1所示。

利用检验统计量R2、F、的值判断模型的准确程度。一般认为，相关系数R在0.8～1范围内，则可判断回归自变量与因变量线性较强，越接近1，回归效果就越好。如果F＞F1-α（k， n-k -1），则拒绝原假设，即认为因变量与自变量之间显著地具有线性相关的关系。如果P＜0.01，则称回归方程是高度显著的，当P＜0.05时，称回归方程是显著的，当P＜0.1时，一般认为回归方程不显著。

现将检验统计量统计如下：

表2　各矿煤质分析数据实测值与计算值统计表

表3　检验统计量统计表

由表2、表3可知，计算结果与实测结果比较相近。随着自变量数目的增多，统计模型的线性就越强，计算结果就越准确。Hdaf%、Cdaf%拟合结果相关系数比较均匀，Ndaf%、Sdaf%、Odaf%在中低等煤质阶段，计算结果几乎接近实测值，在高等煤化阶段又少许偏差。综其原因，可能受到煤岩相组成的影响，此外，所选择的煤样分布区域比较分散，成煤环境、成煤物质、成煤作用差异比较大。

结语

（1）煤中元素不仅表征煤化程度，而且也反映煤的不同性质。随着煤化程度不断升高，煤中挥发分和氧含量呈减少趋势，而固定碳和碳含量升高，水分、灰分、硫含量则受其他诸如地理环境影响较大，随煤化程度变化规律较差。碳含量与氢含量的变化趋势相对稳定。这也验证了很多学者把碳含量当作煤化程度指标的原因。

（2）基于Matlab软件对实测数据进行多元线性回归分析，推导出关联方程组，提出“循环因子迭代法”加速拟合，提高拟合数据准确性。相关系数平方R2都在0.7726以上，Odaf%的R2最接近1，回归效果最好。分析实测数据与计算数据产生误差的原因，煤质的差别与成煤物质、成煤环境、成煤作用有关。所建的数学模型能有效的反映煤质参数之间的关系。

吴晓燕1赵 阳2

1.山东科技大学地科学院；2.山东省煤田地质规划勘察研究院吴晓燕（1991－）女，汉族，山东省泰安人，山东科技大学地质学院在读研究生，研究方向：沉积地质与沉积矿产。

10.3969/j.issn.1001-8972.2016.07.002