我国粮食保险国家级大灾准备金的规模测算

梁来存



我国粮食保险国家级大灾准备金的规模测算

梁来存

粮食保险属于政策性农业保险。基于1979～2013年各省（市、区）粮食单产的数据，可以推算各年份的灾损数据，进而利用经验费率法厘定出各省（市、区）粮食保险的费率。在粮食单位面积实际赔付达到当年所缴保费150%（或200%）以上便启动国家级大灾准备金的假定下，测算了我国粮食保险国家级大灾准备金的规模。

粮食保险；大灾准备金；规模测算

2012年10月24日国务院第222次常务会议通过了《农业保险条例》，自2013年3月1日起施行。其中，第三条规定，“国家支持发展多种形式的农业保险，健全政策性农业保险制度”。第七条明确，“农民或者农业生产经营组织投保的农业保险标的属于财政给予保险费补贴范围的，由财政部门按照规定给予保险费补贴”，并且“国家鼓励地方人民政府采取由地方财政给予保险费补贴等措施，支持发展农业保险”。对于重大自然灾害，第八条规定，“国家建立财政支持的农业保险大灾风险分散机制”，“国家鼓励地方人民政府建立地方财政支持的农业保险大灾风险分散机制”。

保险是处理大灾风险的最好风险管理工具（Louis Eeckhoudt＆ Christian Gollier，2005）①。粮食大灾保险属于政策性农业保险，处置粮食保险大灾风险的方式方法有很多种，如建立大灾风险准备基金，组织再保险，由公共财政兜底、借款或担保，大灾风险证券化等。就建立大灾风险准备基金而言，2013年12月，财政部印发了《农业保险大灾风险准备金管理办法》，自2014年1月1日起施行。《办法》规定经营政策性农业保险的保险机构都要建立“大灾风险准备金”，而且该准备金由两部分组成，即从保险费中提取一定比例的“保费准备金”和由超额承保利润形成的“利润准备金”。这是企业级大灾准备金。但是，这些企业级大灾准备金分散在不同的保险公司之间，对于大灾风险，单个保险公司很难在较大的空间区域、较长的时间范围内分散风险。所以，建立全国范围内的农业保险巨灾风险准备基金是应付农业保险巨灾风险损失的一种较好选择（庹国柱，2010）②。那么，对于粮食保险来说，这个国家级的大灾准备金究竟需要多大的规模呢？

一、文献回顾

政府在处置大灾风险中的作用是至关重要的，国内外学者已有较多的研究。农业大灾特殊的系统性风险提高了保险公司承保农作物非分散性风险的成本（Zeuli，1999）③，大灾损失日益成为保险公司破产的重要原因，造成农业大灾保险的供给不足（David Rode，2000）④。Howard Kunreuther（1998）⑤认为无论是私营保险市场还是政府，都不是解决大灾风险管理的唯一主体，而政府和市场密切合作才是解决问题的唯一出路。Kunreather（2002）⑥，Dlugoleckia和Hoekstrab（2006）⑦，Hazell（2006）⑧，Robert E.Litan（2006）⑨等人认为政府或市场作为唯一主体的风险分散机制都是不可取的，任何长期的大灾保险计划必须包括政府的财政支持以及保险公司广泛参与的合作模式。政府作为行政主体提供巨灾的减灾防灾措施效率更高、效果更明显（T.Yu.Ermolievaa&I.V.Sergienko，2008）⑩。政府参与巨灾保险的风险管理有利于提高保险市场的巨灾风险承保能力（John Duncan&Robert J.Myers，2010）⑪。J.David Cummins（2012）⑫同样强调灾害保险中政府的作用，但是政府应尽量减少参与自然灾害保险市场，以避免挤出更有效率的私人市场。

刘京生（2005）⑬等人认为我国大灾保险体制应选择一种政府和商业保险公司共同为大灾风险提供大灾保险的综合性大灾保险模式。杨宝华（2008）⑭认为以市场增进为目的的政府协作模式应当是我国政府发展大灾保险的适当选择。在明确保险公司为市场主导者的前提下，建立一个风险分散机制完善、良性发展的大灾保险市场，政府作为协作者进入保险市场充当大灾保险的超赔再保险人。谢世清（2009）⑮提出了公私伙伴合作大灾风险管理模式，认为政府在农业大灾保险制度中的角色定位，就是要设计制度、政策支持和推动实施。郝演苏（2010）⑯认为，从我国国情出发，建立专门的大灾保障基金，通过制度化的安排，使承保大灾风险的保险公司解除后顾之忧，成为保险业大灾风险的最后承担者。庹国柱、王克、张峭、张众（2013）⑰认为，保险人的责任准备金无力支付保险赔款就需要有制度上的安排来保证农业保险制度的可持续性，研究了大灾风险准备金的建立原则、建构方式和规模问题。霍然、王克、张峭（2014）⑱以河南小麦保险为例，通过量化分析省内小麦生产风险，设计农业大灾风险最优分摊模型，得出结论：当承保公司赔付率超过当年全省保费收入的2.1倍时，河南省政府应当运用财政资金，对剩余的大灾损失进行补偿。

可见，国内外的已有文献不仅认为政府应当在农业大灾保险中发挥重要作用，而且需要政府作为大灾风险的“最后承担者”，并充分强调国家级大灾准备基金的重要性。本文将基于1979～2013年各省（市、区）粮食单产的数据，推算各年份的灾损数据，进而利用经验费率法厘定出各省（市、区）粮食保险的费率。在粮食单位面积实际赔付达到当年所缴保费150%（或200%）以上便启动国家级大灾准备金的假定下，测算我国粮食保险国家级大灾准备金的规模。

二、研究方法

1.费率厘定的方法

粮食保险属于财产保险，其费率厘定的基本思想与一般的财产保险在本质上是相同的，即以粮食作物产量的平均损失率作为纯费率，在纯费率的基础上加上一定的附加费率，从而得到粮食保险的毛保费率。

纯费率的厘定方法很多，主要有正态分布法、APH法和经验费率法。这三种方法是正态分布下的费率厘定方法，也反映了厘定方法的演进过程。在对我国31个省（市、区）粮食单产的分布作出判断后，本文选择采用经验费率法。

经验费率法是APH法的一种改进，是以社会损失率来确定纯费率的⑲。根据第i个省份第t年的单产yit，由某种方法得到相应省份、相应年度粮食单产的趋势值（或理论值）yˆit。若保障程度为λ，则该省该年粮食单产保险的保障水平为λyˆit。

以lossit表示粮食实际单产yit相对于保障水平λyˆit的单位面积灾损数据值。当实际单产小于保障水平时，认为该年遭受了自然灾害，这时lossit是一个正值；当实际单产大于或等于保障水平时，认为该年没有遭受自然灾害，这时令lossit=0。所以

lossit=max（0，λyˆit-yit）（1）

相应地，粮食单产的社会损失率为：

第i省（市、区）各年粮食单产的平均社会损失率为：

以平均社会损失率Li作为保险纯费率的近似值。将纯费率Li按地区的相对风险水平和政策取向进行调整，得到调整后的纯费率L/i。再加上附加费率，即得到粮食保险的费率Ri。

2.大灾的界定

目前的研究中，主要从三个角度对大灾风险进行界定：一是从一个国家或地区的角度，例如，死亡人数超过100人，或经济损失超过一国国民生产总值（GNP）的l%，或受灾人数超过全国人数的l%（Smith1996）；二是从整个保险行业的角度，如，瑞士再保险的sigma杂志将大灾风险界定为由自然力量引起的，造成至少3 870万美元（2005年的标准）的保险损失，且涉及大量保单和众多保险人的事件；三是从单个保险公司的角度，即相对于保险公司的偿付能力而言的，当保险赔款过多导致超过保险公司一般偿付能力的风险称为大灾风险。

粮食保险国家级大灾风险准备金是超过保险公司正常保险责任准备金积累之外建立的准备金，主要是应付超赔风险。所以，在本研究中，关于粮食大灾，将采用第三种“从单个保险公司的角度”进行界定，即如果某省某年粮食作物的单位面积灾损达到保险公司单位面积保费收入的1.5倍（或2倍）以上时，即定义为大灾。一旦发生大灾，即启动国家级大灾准备金进行超额赔付。

3.国家级大灾准备金规模的测算方法

为了测算我国粮食保险国家级大灾准备金的规模，有必要先作出如下假设：

假设一：保障程度λ=100%，即只要实际单产低于趋势单产，保险公司就应当进行赔付。

假设二：附加费率=纯费率。这里，保费收入采用实物单位，而不采用价值单位。这样做的好处，一是确保了保险公司承保的是自然风险，而不承保市场风险；二是确保了时间序列数据不受价格变化的影响，具有可比性。

假设三：投保比例（投保面积与播种面积之比）为100%。

假设四：当单位面积实际赔付达到相应面积所缴保费的150%（或200%）以上时，便启动国家级大灾准备金。也就是说，保险公司的封顶赔付为1.5倍（或2倍）保费收入。

国家级大灾准备金旨在应对大灾损失。当某省（市、区）某年单位面积实际损失小于相应面积的保险公司封顶赔付，则大灾准备金设定为0；如果超过了相应面积的保险公司封顶赔付，则该年界定为大灾年份，并启动国家级大灾准备金进行超额赔付。

由于保险公司单位面积保费收入=费率×保额=Ri×λyˆit=λRiyˆit，则保险公司单位面积封顶赔付=α倍保险公司单位面积保费收入=αλRiyˆit。

第i省（市、区）第t年，如果其单产灾损数据lossit小于保险公司单位面积封顶赔付，则认为该省该年不是大灾之年，单位面积大灾损失规定为0；否则，单位面积大灾损失为lossit-αλRiyˆit。如果第i省（市、区）第t年的投保面积为Sit，则第i省（市、区）第t年的大灾损失为Sitmax（0，lossit-αλRiyˆit）。将第t年各省（市、区）的大灾数据求和，则得到第t年的大灾损失合计为：

所以，国家级大灾准备金年积累额的期望值

P指当前粮食平均价格。

三、我国粮食保险大灾准备金的规模测算

1.以单产为保险标的，选择一切险保险

农作物保险可分为单一险和一切险。单一险是指以农作物生长期间可能遭受的某种特定的致灾因子所造成的危害作为保险责任，如某种病虫害保险。农作物生长过程是一个复杂的过程，整个生长期要受到气象因子、生物因子、土壤理化性质等多种因素的影响，这些因素的影响相互交错，要想明确某一种因素对农作物损失的“贡献”究竟有多大是不现实的。所以，单一险将会给承保和理赔带来困难，极易引发理赔纠纷，不利于农作物保险的拓展。

一切险是以单产对投保农民担保，若实际单产低于担保单产，保户就会得到相应赔偿。一切险可以分为单一农作物保险和综合农作物保险。所谓综合农作物保险是指对农作物不是按某一种类独立投保，而是合在一起，只有在综合的收获量低于保险保障的水平时，才给予赔付。

对于粮食保险，由于多种自然灾害对粮食生产的影响无法分离，故选择一切险。一切险也最易为农民所接受，农民不必为理解复杂的保险条款而担忧。限于篇幅，本研究选择一切险中的综合粮食保险。这里以省（市、区）为基本单位，主要因为各省（市、区）是农业保险的试点单位，中央财政的支农保费补贴是直接针对各省（市、区）划拨的。

2.数据的搜集与灾损数据的取得

根据相应年份的《中国农村统计年鉴》，可以搜集到各省（市、区）1979～2013年各年按粮食播种面积计算的实际单产数据yit（公斤/亩）。

采用趋势方程拟合法，取1979～2013年各年的t为1～35，根据各省（市、区）各年的实际单产，对各省（市、区）所拟合的趋势方程如表1所示。

表1　各省（市、区）单产趋势方程表

从表1看，除吉林外，其他各省（市、区）的拟合精度指标MAPE值都小于10，符合精度要求。但考虑到吉林的拟合优度R2值，仍可以接受所建立的趋势方程。将各年的对应值t代入表1中，即可得到各省（市、区）各年的趋势单产值。可以认为，以趋势单产yˆit代替正常单产是合理的。

再根据式（1），即可得到31个省（市、区）1979～2013年各年的单产灾损值。

3.粮食单产保险的费率厘定

（1）粮食单产分布的判断

只有知道单产服从什么样的分布，才能决定采取何种费率厘定方法。这里采用JB统计量判断各省（市、区）单产是否服从正态分布，检验结果列于表2中。

表2　单产是否服从正态分布判断表

表2表明，在α=0.01的显著性水平上，31个省（市、区）的粮食单产无一例外地全部服从正态分布。

（2）基于经验费率法的费率厘定

由于粮食单产服从正态分布，所以，可以应用经验费率法厘定纯费率。理论产量可由表1计算得出，根据式（2），可以计算出单产保险的纯费率，计算结果列于表3的第（1）列。

但由于各省（市、区）风险水平不一，需要对经验费率法计算的纯费率进行调整，调整主要依据风险区划的结果和政策取向。关于各省（市、区）的风险水平，如表4所示。

我们采用风险系数来对各地区纯费率进行调整。风险系数的大小主要与风险水平的高低、政府的政策取向有关。这里，假设低风险区的风险系数为1.0，较高风险区为1.2，高风险区为1.4，调整后的结果并列于表3的第（3）列。在附加费率等于纯费率的假定下，可以得到各省（市、区）的毛费率如表3第（4）列所示。

表3　费率厘定表

表4　各省（市、区）粮食作物自然灾害影响的分区结果

4.大灾准备金的规模测算

当某省某年单位面积的灾损达到该年相应面积所缴保费的150%（或200%）以上时，规定该省该年为大灾年份。基于这一设定，按照式（3），可以逐一计算出31个省（市、区）1979～2013年间每省（市、区）每年需要大灾准备金承担的损失。经计算表明，在这个容量为31×35=1 085的样本中，有107个（或60个）属于大灾样本，如表5的第（1）列（或第（2）列）所示。

再按照年份进行整理，计算每年大灾样本需要“大灾准备金承担的损失”的合计数，列于表5的第（3）、（4）列中。

表5　各年需要大灾准备金承担的损失

对表5的第（3）、（4）列“大灾准备金承担的损失（吨）”数据，分别计算其JB统计量为62.28、128.23，对应的P值为0.00、0.00。说明都不服从正态分布。

连续变量可供选择的分布形式很多，如正态分布、指数分布、逻辑分布、均匀分布、卡方分布、伽玛分布、帕累托分布、威布尔分布等。要估计“大灾准备金承担的损失”的年期望值，就要首先判断1979～2013年间该数据序列服从何种分布。由于非大灾年份的数据值为0（如1984、1985年等），对于卡方分布、伽玛分布、帕累托分布、威布尔分布等，都不能利用极大似然法对分布参数进行有效估计，故这里选择正态分布、指数分布、逻辑分布、均匀分布4种可能的分布形式，并根据修正的Anderson-Darling（A2）值最小的原则作出选择。对于各分布模型的参数估计采用极大似然法。

这样，我们将“大灾准备金承担的损失”序列在正态分布、指数分布、逻辑分布、均匀分布下对应的修正的Anderson-Darling（A2）值以及由极大似然法得到的参数估计值一并列于表6中。

表6　“大灾准备金承担的损失”序列分布判断与参数估计表

表6表明，当“大灾准备金承担的损失”序列按逻辑分布进行拟合时，其修正的Anderson-Darling（A2）值最小，α=1.5时为3.87，α=2时为4.24。因此，当α=1.5时，“大灾准备金承担的损失”序列的年期望值为1 941880.71吨；当α=2时，“大灾准备金承担的损失”序列的年期望值为705 311.53吨。假定全国粮食平均价格为140元/50公斤，则：

α=1.5时，全国年均大灾准备金承担的损失额=1 941 880.71吨×粮食市场价格=1 941 880.71吨×140元/50公斤=543 727万元。如果取置信度为95%，可以得到全国年均大灾准备金承担的损失额的置信区间为（493 912，593 542）。

α=2时，全国年均大灾准备金承担的损失额=705 311.53吨×粮食市场价格=197 487万元。如果取置信度为95%，可以得到全国年均大灾准备金承担的损失额的置信区间为（186 953，208 021）。

我们注意到，相对于α=1.5，α=2时的全国年均大灾准备金承担的损失额要小些。这是因为：在大灾年份，对于一定的粮食大灾损失额，意味着保险公司承担了200%保费收入的赔付，需要国家级大灾准备金承担的损失就相对较小，其期望值也就相对较小。

上述研究表明，当α=1.5时，对于31个省（市、区）1979～2013年的样本，有107个属于大灾范畴，107：（31×35）≈1：10。从长期来看，如果保险公司能赔付保费收入的150%，即大灾界定为灾损超过所交保费150%以上的为大灾，当国家级大灾准备金能够年均积累543 727万元时，就能应对赔付的需要。这种大灾赔付约为十年一遇。α=2时，有60个属于大灾范畴，60：（31×35）≈1：18≈1：20。则当保险公司赔付保费收入的200%，即灾损超过所交保费200%以上界定为大灾时，为应对赔付，要求国家级大灾准备金年均积累197 487万元。这种大灾赔付约为二十年一遇。

四、结　论

当保障程度为100%，即实际单产低于趋势单产保险公司即实施赔付的前提下，如果单位面积的灾损达到了单位面积所缴保费的150%以上时即启动国家级大灾准备金进行超额赔付，那么，长期来看，国家级大灾准备金应当年均积累543 727万元，才能满足这种十年一遇的大灾赔付需要；如果达到200%以上即启动国家级大灾准备金进行超额赔付，则要求国家级大灾准备金年均积累197 487万元，以满足这种二十年一遇的大灾赔付。

2014年，按当年价格计算，我国GDP达到636 138.7亿元，第一产业增加值58 336.1亿元。那么，约需要每年动用GDP的0.85‰，或者第一产业增加值的9.30‰，就能应对十年一遇的灾损超过保费收入150%的大灾；如果每年动用GDP的0.31‰，或者第一产业增加值的3.38‰，就能应对二十年一遇的灾损超过保费收入200%的大灾。

注释：

①Louis Eeckhoudt，Christian Gollier，Harris Schlesinger：“Economic and Financial Decisions Under Risk”，Princeton UniversityPress，2005，pp.34-41.

②庹国柱、朱俊生：《农业保险巨灾风险分散制度的比较与选择》，《保险研究》2010年第9期。

③Kimberly A Zeuli：“New Risk management Strategies for Agricultural cooperatives”，American Journal of Agricultural Economics，Vol.81，No.5，1999.

④David Rode，Baruch Fischhoff，Paul Fischbeck：“Catastrophic Risk and Securities Design”，The Journal of Psychology and Financial Markets，Vol.1，No.2，2000.

⑤Kunreuther，Howard C，Richard J Roth，eds：“Paying the Price The Status and ”，Washington DC：Joseph Henry Press，1998，pp.15-32.

⑥Howard Kunreuther：“Risk Analysis and Risk Management in an Uncertain World”，Risk Analysis ，Vol.4，No.22，2002.

⑦Andrew Dlugoleckia，Erik Hoekstrab：“The role of the private market in catastrophe insurance”，Climate Policy（Earthscan），Vol.6，2006.

⑧Peter B R Hazell：“Potential role for insurance in managing catastrophic risk in developing countries”，Journal of International Development，Vol.11，No.15，2006.

⑨Robert E Litan，Joseph E Stiglitz：“Panel discussion：what is the appropriate role of the federal government in the private markets for credit and insurance”，Review , Federal Reserve Bank of Sllouis，Vol.7，2006.

⑩T Yu Ermolievaa，L V Sergienko：“Catastrophe risk management for sustainable development of regions under risks of nature disasters”，Cybernetics and Sysetems Analysis，Vol.44，No.3，2008.

⑪John Duncan，Robert J Myers：“Crop Insurance under Catastrophic Risk”，American Journal Agricultural Economivs，No. 11，2010.

⑫J David Cummins，Neil Doherty，Anita Lo：“Can Insurers Pay for the‘Big One’?Measuring the Capacity of the Insurance Market to Respond to Catastrophic Losses”，Journal of Banking and Finance，Vol.26，No.3，2012.

⑬刘京生：《保险的“二元论”，浅议商业保险与政策保险的协调发展》，《中国保险》2005年第3期。

⑭杨宝华：《政府在大灾保险体系中的角色定位与作用机制》，《上海保险》2008年第2期。

⑮谢世清：《建立我国巨灾保险基金的思考》，《上海金融》2009年第4期。

⑯郝演苏：《如何建立我国农业大灾保障体系》，《经济》2010年第8期。

⑰庹国柱、王克、张峭、张众：《中国农业保险大灾风险分散制度及大灾风险基金规模研究》，《保险研究》2013第6期。

⑱霍然、王克、张峭：《政府农业大灾风险分摊比例研究》，《农业展望》2014年第5期。

⑲庹国柱、李军：《农业保险》，北京：中国人民大学出版社，2005年，第399-400页。

（责任编校：文香）

The Scale Calculation of the Central Government-level Catastrophe Risk Reserve Fund on Grain Insurance

LIANG Laicun

Grain insurance belongs to policy-guided agricultural insurance.Grain calamity loss data can be extrapolated on the basis of the data of grain crop output per unit area of all provinces during 1979-2013.And then the premium rates of grain crop of all provinces are formulated by experience rating.When the actual compensation for per unit area amounts to 150%（or 200%）or more of the paid premiums of the year，it is assumed to start using the central government-level catastrophe risk reserve fund.Based on this precondition，the catastrophe risk reserve funds’scale can be worked out.

grain insurance；reserve fund for catastrophe；scale calculation

梁来存，湖南师范大学商学院教授，博士生导师（湖南 长沙 410081）

湖南省社会科学基金项目“农业巨灾风险分散制度选择研究”（12YBB170）