云南地区地震烈度评估模型研究

张方浩 蒋飞蕊 李永强 白仙富 余庆坤

云南省地震局，昆明市北辰大道 650224

0 引言

在地震灾情预评估中，建立适合于研究地区的烈度衰减关系是必不可少的一环。关于地震烈度随距离的衰减关系，国内外已有很多研究，普遍做法是首先收集某一地区的历史地震等烈度线，把等烈度线近似地看成为椭圆，然后分别按其长短轴方向作统计回归，求得长短轴方向上的烈度衰减规律（高德潜，1994）。烈度衰减关系随地域及发震构造背景的不同而显差异。如中国大陆东部与西部的地震影响场就存在明显差别（姚俊仪等，1992）。汪素云等（2000）利用我国丰富的地震烈度等震线资料，将中国分为东、西两区，并分别确定了地震烈度衰减关系。俞言祥等（2013）以中国地震区带为基本单元，综合考虑地震烈度衰减的分区特征、地震活动水平的区域性特征等确定了4个分区的地震动衰减关系。关于云南地区地震烈度衰减关系的研究，周炳荣等（1983）利用云南地区1900年以来发生的震中烈度I≥Ⅵ度的地震等烈度线，用最小二乘法分别求得了4个地震带和3个地震区以及整个云南地区的烈度衰减关系。秦嘉政（1992）利用云南地区丰富的历史和现代地震的烈度资料，研究了云南地区被划分出的8个地震带区的烈度衰减与震级的定量关系。结果表明，各地震带区的平均烈度衰减差异可导致0.10～0.25个震级单位的系统差。产生这种偏差的原因可能是各地震带之间存在着如地质构造、地壳传播介质小尺度不均匀性以及震源特性等方面的差异。李世成等（2003）对云南地区烈度衰减关系进行了研究，得到了云南分区烈度衰减关系，但对其云南分区烈度衰减关系给定烈度及震级并计算烈度等震线半径时，发现所得烈度半径远大于理论及实际调查结果（李西等，2012）。在云南地区，我们发现地震影响场有较强的区域性，这是由于不同地区的震源特性、传播介质和场地条件不同所致。大量研究结果表明，烈度衰减规律受发震机制、传播途径和场地地表地质条件等因素的影响，因此在云南地区划分不同区域并建立各自相对独立的烈度衰减关系是有实际意义的。

随着计算机技术特别是GIS技术的发展和应用的日益深入，对烈度等震线模型的研究与地理空间信息技术进行了结合，包括地震灾害快速评估模型（王景来等，2001）、基于GIS的数字等震线模型（李永强等，2006）等；同时基于网络技术和计算机集成系统的发展，围绕着地震应急这个目标，形成了一批服务于地震应急的快速响应系统（帅向华等，2001）等。云南地震应急指挥中心正在使用的地震灾害快速评估系统是我国“十五”期间投入运行的“区域地震应急指挥技术系统”（姜立新等，2003），其烈度评估模型在地震应急工作中发挥着重要作用的同时，也逐渐显现出一些问题，比如评估的烈度范围和烈度等震线长轴方向不够准确。我们发现，对云南地区的地震使用快速评估系统绘制的烈度等震线，与现场灾评科考绘制的实际地震烈度等震线范围有较大出入。汶川地震后，汶川地震的等震线特征引起地震学者的关注，如果把汶川地震的宏观震中和极震区理解为一个狭长的线状和带状区域，将在很大程度上影响我们对灾区的总体认识，同时对强震的烈度等震线拟合也会有所启发。研究者们采用线源烈度衰减模型对这类强震进行了研究分析（李铂等，2012），并将研究成果集成到“区域地震应急指挥技术系统”中，通过该系统，使用线源烈度衰减模型对汶川、玉树等大震进行了验证。结果表明，线源模型较之点源模型可更好的地反应地震的破裂过程，在影响场覆盖范围的给定上比点源模型更接近实际。在线源烈度衰减模型中，引入地震地表破裂尺度来对影响场的生成进行限定，能较好地反应极震区的影响范围。一般而言，地表破裂尺度由地震震级-破裂尺度经验关系确定，最近数十年来，地震学家已研究给出许多利用地震活断层破裂长度等数据建立的中国东部、西部地区的地震震级-破裂尺度经验关系，如郭增建等（1973）曾求得给出了中国地震破裂长度 L与震级 M之间的经验关系；沈建文等（1990）分别给出全国范围、以及东部、西部的震级-破裂长度经验关系，李铂等（2012）在研究中也引用了此经验关系。但我们针对云南地区历史上发生的大地震，利用郭增建等（1973）和沈建文等（1990）的震级-破裂长度经验关系给定震级，并计算破裂长度时，发现所得破裂长度远大于实际调查结果，这将导致利用线源衰减模型计算的烈度影响场覆盖范围与实际结果有较大偏差。由此可以看出，各地区在使用线源衰减模型时应对其做一些本地化，以使模型更加满足区域应用需求。

云南历来是一个多震地区，有丰富的地震资料，能提供有价值的参数（秦嘉政，1992），1966年以来中国大陆地区7.0级以上地震，发生在云南地区的最多。云南的绝大多数地震等震线图形呈椭圆形，适用椭圆建模（李世成等，2003），对于伴随有地表破裂的地震，找出震级与破裂尺度之间的关系后，可对模型评估结果进行修正。同时，云南是中国震亡人员数最多的地区之一（李永强等，2007）。20世纪云南4个地震活动期的地震人员伤亡数据表明（李永强，2012），东部强震活动期的震亡人员在万人以上。如果在未来发生的地震快速评估中，因为影响场范围判断不够准确，导致救灾力量部署不合理，可能会造成更多的损失。因此，利用云南地区丰富的烈度等震线资料，采用分区的思想，进一步研究云南地区地震烈度衰减关系，并建立一套符合云南地区的地震烈度应急评估模型，以便在今后发生大震时更准确的判定地震影响场范围，进而提升救灾应急效果。

1 资料收集和处理

本文所研究的烈度等震线资料主要来自于：《云南省地震资料汇编》、《中国震例》、《云贵地区地震等震线图集》、《云南地震灾害与地震应急》（李永强等，2007）以及相关灾害损失评估报告、科学考察报告等文献资料。

选取的等震线数据主要依据以下几个原则：①地震等震线资料可靠，有较为详细的资料或史料记载；②烈度图分布中烈度线完整且震中位置确定；③前人研究中给出的等震线若过于复杂则不选取，因其等震线形状无法判断属何种几何图形。

根据数据选取原则对烈度等震线数据进行筛选并数字化处理，整理得到云南地区146幅等震线图，在ArcGis平台下进行配准、校核等处理后生成为矢量化数据，进而计算出各个地震等震线的长短轴长度和各烈度区面积等信息。

2 云南分区烈度衰减模型的建立

2.1 构造分区的划分

参考前人研究结果，我们采用3个Ⅰ级断块的划分方法对云南地区进去分区，然后回归出各个区域的烈度等震线衰减模型。云南地区位于青藏断块区（川滇断块、滇西断块）与华南断块区（桂西滇东断块）的过渡地带，云南地区涉及的3个Ⅰ级断块分别是滇西断块、川滇断块以及川滇东部断块（周光全等，2011），具体区域划分结果见图1。

图1 云南地区Ⅰ级断块划分示意图

2.2 烈度等震线长、短轴比值及其分布差异性

地震影响场的长、短轴比值的区域差异是地震烈度衰减关系分区的最直观表现。根据云南块体的分区，用烈度等震线的长、短轴半径，求其比值，得到各分区的结果如表1。

按照云南块体的分区，将各分区内不同震级档的Ⅵ度区平均面积做一个比较，其中各组地震样本为5.0级的18个、5.1级的 10个、5.2级的 11个、5.3级的11个、5.4级的 7个、5.5级的13个、5.6级的 6个、5.7级的 6个、5.8级的7个、6.0级的9个、6.2级的7个、6.5级的7个、6.8级的5个、7.0级的6个（图2）。

表1 各地区等震线长、短轴比值对比表

图2 云南块体各分区相同震级Ⅵ度区面积比较

从图2可看出，在14组同震级Ⅵ度区平均面积数据中，有11组川滇东部区域的Ⅵ度区平均面积大于川滇区域，占总数的78.5%；有10组川滇区域的Ⅵ度区平均面积大于滇西区域，占总数的71.4%。总体上看，3个构造分区的相同震级Ⅵ度区面积约70%的情况是：川滇东部区域大于川滇区域，川滇区域大于滇西区域。

2.3 分区地震烈度衰减关系的确定

地震烈度在地面的衰减图象呈现出一定的几何形状。据此，在研究地震烈度衰减关系时，提出了一些相应的衰减模型。目前最常用的有圆和椭圆两种衰减关系模型（李世成等，2003）。由于云南地区地震烈度线图多呈椭圆型，故选用椭圆衰减模型进行烈度的回归分析。本研究选用的椭圆衰减模型的数学形式如（1a）和（1b）所示（公式（1）～（6）中下角标a、b分别表示长、短轴）

式中：I为地震烈度；M为震级；R0a和R0b分别为长、短轴两个方向烈度衰减的近场饱和因子；Ra和 Rb分别为烈度 I的椭圆等震线的长半轴和短半轴长度；C1a、C2a、C3a、C1b、C2b、C3b均为回归系数，标准差为σ（卢建旗等，2009）。

关于椭圆烈度衰减模型的研究已比较成熟，已有丰富的研究成果，包括全国分区的衰减模型和更详细的分省区衰减模型等。汪素云等（2000）选用中国西部190次5.0级以上地震回归得出的中国西部烈度衰减关系，如式（2a）和（2b）所示

李西等（2012）根据云南地区1900～2008年的破坏性地震等震线分布进行统计模拟得出长短轴衰减关系

按上文所述，将云南分为滇西和川滇、川滇东部3个区域，根据区域内的烈度数据用最小二乘法拟合出烈度衰减公式，各分区的长、短轴衰减关系见式（4a）和（4b）、（5a）和（5b）、（6a）和（6b）。

滇西区域

川滇区域

川滇东部区域

2.4 研究结果对比分析

对比检验的基本方法是用历史震例的烈度影响场长短轴减去对应的模型计算值，再用这个值除以对应的模型计算值。若结果为正，说明模型计算值小于震例的数值，若结果为负，说明模型计算值大于震例的数值；结果的绝对值越大，说明模型计算值误差越大，结果的绝对值越小，说明模型计算值误差越小。

将由本文给出的各分区烈度衰减关系计算的长短轴数值，与历史震例等震线长短轴数值进行对比处理，具体算式为

长轴偏差 ＝（震例等震线长轴-衰减关系计算长轴）／衰减关系计算长轴

短轴偏差 ＝（震例等震线长轴-衰减关系计算短轴）／衰减关系计算短轴

本文用同样的方法对汪素云等（2000）的中国大陆西部衰减关系、李西等（2012）的云南衰减关系计算的数值，与历史震例数据进行对比处理，按照上式进行计算，去除突跳和无数学意义的数据，结果如图3～5所示。

从图3～5的对比可以看出，在云南地区，本文给出的各分区衰减模型计算结果与历史震例等震线平均偏差最小，这是由于本文采用了更精细的分区，因而比大的分区在评估具体区域的地震烈度时应更具合理性。

3 强震烈度衰减评估方法

3.1 问题提出

图3 滇西区域的各衰减关系长短轴计算值与历史震例等震线长短轴值的对比

图4 川滇分区的各衰减关系长短轴计算值与历史震例等震线长短轴值的对比

采用点源模式对地震烈度衰减规律的研究，所用的方法不外乎统计回归方法和概率模糊数学方法，得出的结果基本上能满足工程的需要，因而在烈度区划和地震工程中已被广泛采用。但是，这种表征地区总体特征的衰减关系一般不能反映出大地震的衰减特点或者有烈度异常现象的地震衰减特性。如汶川特大震的烈度等震线呈狭长椭圆状且独具特点。即表现为沿发震断层烈度衰减很慢，极震区烈度较高，等震线的长轴尺度大大超过了烈度衰减关系所能预测的尺度；而在垂直于发震断层方向，烈度衰减较快，等震线的短轴长度与由烈度衰减关系所计算出长度非常接近；表现在烈度等震线中，汶川地震的高烈度等震线较为扁平（肖亮，2008）。

图5 川滇东部分区的各衰减关系长短轴计算值与历史震例等震线长短轴值的对比

云南历史上发生的一些特大地震同样存在这样的烈度衰减特点。如1833年嵩明8.0级、1941年勐海7.0级以及1970年通海7.7级大震等所表现出的特征均与汶川大震相似，同样表现出等震线长轴尺度大大超过烈度衰减关系所预测的尺度；不同之处在于有些大震的短轴尺度也要高于烈度衰减关系所预测的尺度。

由于烈度判定的主观性和历史地震烈度资料的不完备，单纯利用历史震例的烈度数据进行烈度影响场模型的拟合往往会给最终结果带来很大的不确定性，因此本文引入一个相对确定的要素来对影响场生成结果加以约束。由于地震是由于断层破裂引起的，基于对历史大震的研究发现，地震震级与破裂尺度是有比较确定的相关关系的。因此，本文尝试引入破裂尺度来对影响场的生成进行限定。

3.2 震级-破裂长度关系

地震破裂是指地震发生时产生的地壳内部岩石破裂。它们有的已直接显露在地表，有的还隐藏于壳内。前者主要指地震地表破裂和地震地质考察确定为发震断层的地质断层；后者主要指震源机制解确定的震源断层。震源破裂方向和破裂长度是描述地震破裂的两个主要特征参数，一般是根据地震形变带、发震断裂、地震等震线和余震序列等方面的资料来测定（苏有锦等，2000）。

20世纪70年代，Kiureghian等（1977）提出断层破裂模型。该模型假设，断层破裂长度仅由震级决定，场地烈度由场地到断层破裂区的最短距离决定。由于断层破裂模型的广泛应用，震级-破裂长度关系研究已成为地震危险性分析的一部分（沈建文等，1990）。

为了地震快速评估的需要，线源地震影响场模型的建立需要基于地震的地表破裂尺度，地震破裂尺度决定了地震极震区的影响范围，可以用该参数计算结果来进行极震区信息的快速评估和提取。

因为早已认识到地震的大小与地震活断层在震时的破裂尺度参数存在正相关关系（郭增建等，1973），最近数十年来，地震学家在研究可用于估计和预测未来地震强度的震级-断层破裂尺度参数的经验关系方面做出许多努力，已发表许多关于地震活断层破裂长度等数据建立的地震震级-破裂尺度经验关系，经验关系公式概略为

郭增建等（1973）曾求得中国地震破裂长度L与震级M之间的经验关系为

根据沈建文等（1990）的研究成果，采用该经验公式推算地表破裂长度时，得到如下参数（公式（9）～（11）序号中的 a、b、c分别对应中国西部、中国东部、全国范围）。

秦嘉政等（1997）收集了云南地区1965年以来具有 MS震级和用波谱法测定有地震矩M0的地震资料，采用地震定标关系，给出的地震破裂长度L与震级M的经验关系为

李忠华等（1999）根据云南地区1965年有地震台网记录以来MS≥4.9的51个地震序列资料，采用直接余震的平面分布统计得到3种震级范围的破裂长度L与震级MS的经验关系为

回归关系表明，震级与各种破裂参数之间有较强的相关性，这就使得利用这些回归关系来估算破裂参数有一个可靠的保证。在多数情况下，震级与地震破裂长度、倾向破裂宽度以及破裂面积之间的回归关系式可以很好地确定。在多数情况下，经验回归关系式不随滑动方向而发生显著变化。t-统计检验表明，震级与地震破裂长度之间的回归关系相关系数在高显著性水平上无显著差异（Wells等，1994），这一结论表明，利用破裂尺度经验公式可以适用于大多数情形。

3.3 震级-破裂长度关系式对比分析

苏有锦等（2000）认为测定震源破裂长度的方法很多，常用的有经验方法和理论分析方法。经验方法有：①将余震区长度作为地震破裂长度；②将Ⅷ度区长轴作为地震破裂长度；③将地表破裂长度作为地震破裂长度等。而理论分析方法有：①基于宏观等震线资料的反演；②根据形变资料的反演；③根据地震波资料反演等。用不同方法，不同资料，对于不同的地区，不同的研究者得到了不同的地震破裂长度与震级之间的经验关系。

表2给出了利用4种经验关系分别计算出的不同震级的破裂长度及其比较。由表2可见，对6.5～7.0级地震，式（9a）、（10b）、（11c）计算的破裂长度基本一致，而按式（8）计算的破裂长度约是它们的2倍，明显偏大；对于7.1～7.7级地震，式（8）和式（9a）计算结果基本一致，式（10b）计算结果大于式（11c）计算结果。而对于≥7.8级的地震，因超出式（11c）的震级范围，在此不做对比。

1970年通海7.7级地震的破裂长度是 60km（张之立等，1982），而式（11c）的计算结果为 58km；1988年澜沧-耿马7.6级地震Ⅷ度区长轴为52km（姜葵，1993），若将其视为地震破裂长度，与式（11c）的53km的计算结果比较相近；1996年丽江 7.0级地震的破裂长度是 30km（张建国等，1997），式（11c）计算结果为31km。

上述对比分析结果表明，发生在云南地区的7.0～7.7级的强震，用式（11c）计算其破裂长度，与实际破裂长度偏差最小。而对于≥7.8级的地震，则采用式（10c）计算。云南地区强震烈度影响场修正所用的震级-破裂长度关系式由式（10c）和（11c）组成，合并的关系式为

表2 4种不同的地震破裂长度与震级经验关系的比较

3.4 线源模型修正强震烈度等震线计算过程

线源地震影响场模型的主要计算过程如下：①利用破裂尺度经验公式计算地表破裂尺度；②据区域地震烈度衰减关系，对沿地表破裂带的每个点进行点源影响场的计算；③提取计算结果的外包络线。对地表破裂每个点的相同烈度衰减范围做包络线，形成的包络线即为最终生成的线源影响场破裂结果，此模型计算结果中，沿破裂带的每个点均符合点源模型的衰减规律。

由于大震的发生概率很低，加上烈度判定的主观性和历史地震烈度资料的不完备，很难利用现有资料进行大震影响场模型的拟合，这使得点源模型在计算大震的影响场时有较大的局限性。线源影响场计算模型主要适用于特大地震的影响场计算，用于弥补点源模型无法反映双侧破裂和不对称破裂的缺欠。模型在使用过程中需要根据震中所在地区的不同选择相应区域的中强地震拟合模型参数进行计算，以使模型计算结果更符合当地的地域特点。在对历史震例的验证过程中发现，对于7级以上大震，线源影响场模型的计算结果与点源模型相比更接近实际烈度范围。可见，在强震影响场评估中采用线源影响场计算模型，提高了评估结果的准确度。

4 结论和讨论

本文通过研究云南地区1900～2014年间发生的146次5.0级以上地震的烈度特征和衰减关系，得出以下结论和认识：

（1）烈度等震线具有明显的分区特征，采用统计回归得到的云南3个区域的烈度衰减模型，相比已有的模型，分区模型的评估结果与实际烈度等震线平均偏差最小，可知在评估具体区域的地震烈度时采用更精细的分区比大分区更具有合理性。

（2）大地震烈度衰减的自身特性和资料的不完备性，致使单纯利用统计回归的衰减关系进行烈度评估会给结果带来很大的不确定性，研究表明，通过引入破裂尺度来对强震烈度等震线的生成进行修正，可使模型评估结果与实际烈度分布具有更好的一致性。

（3）由于统计样本所覆盖的时间长度被限制在百年左右，强震样本涵盖的数量少，导致建立的衰减模型系统偏差较大，随着时间的推移，震例的积累，未来有待引用更多的强震数据参与模型回归，降低模型的系统偏差，提高模型评估的准确度。