ACI规范中牛腿的结构设计思路

李传夫 吴培霖

ACI规范中牛腿的结构设计思路

李传夫 吴培霖

牛腿是工程建设中常见且重要的支撑结构，着重介绍了美国混凝土协会ACI 318规范中牛腿的设计思路。

ACI牛腿 荷载 破坏 配筋

现在的工程建设中，牛腿是被广泛应用的一种支撑结构，从材料上来分，一般有钢牛腿和混凝土牛腿；从形式上分，一般分为立柱式独立柱牛腿和壁式连续墙牛腿。

近年来，我国进行的海外投资和工程建设项目越来越多，工程设计往往需要采用国际通用规范，基于国内外规范存在诸多差异，本文主要介绍ACI 318 (American Concrete Institute)规范中关于牛腿的设计。

1 牛腿断面结构和力学模型

本文所说的牛腿断面是指如图1所示的钢混结构，当这种结构主要承担梁端的竖向反力Vu，除非采取特殊的措施，避免由于限制收缩、徐变或温度变化所产生的水平力，否则柱牛腿还必须抵抗水平力Nuc。一般在牛腿的顶面埋置如图1所示的支撑钢板或角钢，它可以提供一个均匀的接触面，并分散支座反力。通常，在被支撑的梁的下角，也要埋设相应的钢板或角钢。牛腿和梁如果焊接在一起，则应该考虑水平力，若采用橡胶垫等连接形式，也可以不考虑水平力。

图1 钢筋混凝土牛腿的典型断面

图1（b）中所示的压杆-拉杆模型，向下的压力Vu由斜压杆的反作用力的竖向分量所平衡，斜压杆将推力传到柱中，压杆顶的向外推力由牛腿上部的水平拉筋中的拉力所平衡。如果有水平力Nuc，水平拉筋同时承受它产生的拉力，水平拉筋的左端，拉力由图示的第2根压杆推力的水平分量平衡，推力的竖向分量由柱左侧向下作用的拉力平衡。

根据压杆-拉杆模型及配筋型式 （如图1），主筋As应该妥善锚固，一般把它和支撑角钢焊接在一起，且弯折90°锚固。面积为Ah的封闭箍筋约束两压杆的混凝土，防止其劈裂。图1中所示的架立筋一般取与箍筋直径相同，以改善牛腿外侧面的箍筋锚固。

另一种可能的破坏形式为沿着与柱主体的竖直面大致一致的平面剪坏，跨过该剪切破坏裂缝的钢筋主要包括上部主筋As以及下面的箍筋Ah。如图2所示。

图2 牛腿的剪切破坏示意图

其他破坏形式还包括：上部钢筋屈服然后牛腿底部混凝土被压碎的拉弯破坏；角钢下的混凝土被压碎；以及水平力Nuc比预估值大时直接拉坏。

2 牛腿的配筋

ACI规范对牛腿的设计规定主要依据试验，并假设牛腿的性能为弯曲模型，规定适用于剪跨比a/d≤1.0牛腿。d是牛腿的有效高度，牛腿的外边缘的高度不得小于0.5d，牛腿设计的公式为Mu≤φMn以及Vu≤φVn，其承载力计算包括受弯、受拉和受剪，其中φ均取0.85。

柱与牛腿的交接面同时受剪力Vu，弯矩Mu= Vua+Nuc(h-d)，以及水平拉力Nuc，除非采取特殊措施，否则水平拉力取值不应小于竖向反力的20%，作为活荷载，荷载系数取1.7。

用下式计算在弯矩Mu作用下所需的钢筋面积Af，钢筋的屈服强度fy。

式中，α=Affy/（0.85fc'b）。混凝土圆柱体抗压强度fc'=30 MPa，为了抵抗拉力分项，还需要增加钢筋面积An

为抵抗弯矩和直接拉力，牛腿上部所需的全部钢筋面积为

总的抗剪切摩擦钢筋Avf为

式中，μ为整浇结构的摩擦系数，普通混凝土取1.4。

在柱面与牛腿的交接面，Vn=Vu/φ，不得超过0.2 fc'Ac和800Ac中的较小值，其中Ac=bd。根据ACI 318规范第11.9节，为抵抗剪力加直接拉力，牛腿上部所需的钢筋总面积为

其余的0.333 Avf以箍筋的形式配置在牛腿下部，面积为Ah，见图1（a）示。

至此，牛腿上部所需的全部钢筋面积As应为式3和式5中的较大值。同时，还需满足As≥0.04 fc'bd/ fy，以避免在牛腿上部形成拉弯裂缝破坏的可能。

根据根据ACI 318规范，箍筋面积为Ah不小于0.5（As-An），且均匀布置在As以下2/3的有效高度内，且平行于As。即

3 国内外规范配筋计算结果的对比

国内规范中牛腿主筋的配筋计算公式为：

式中，γd为钢筋混凝土的结构系数，一般取γd= 1.2，或查表取得。以巴基斯坦高摩赞大坝枢纽工程中电站厂房牛腿的设计为例进行对比，该柱牛腿的断面尺寸和受力如图3。

取单位宽度计算，即b=1 m，竖向荷载Vu= 536 kN，水平拉力Nuc=103.53 kN，钢筋保护层厚度15 cm， fy=420 MPa。

根据国内规范计算得到的配筋As≥1 245 mm2。

根据ACI 318规范计算得到的配筋As≥1 188 mm2。

图3 牛腿的断面尺寸和受力示意图 （单位：mm）

可见两者对主筋的计算结果相当。

但，ACI 318规范要求满足As≥0.04 fc'bd/fy=2 429 mm2，以避免在牛腿上部形成拉弯裂缝破坏的可能；国内规范规定承受竖向力所需的受拉钢筋的配筋率 (以截面bd计)不应小于0.2%，也不大于0.6%，即5 100 mm2≥As≥1 700 mm2，由此可见，在这一点上ACI规范比国内规范更精确，具有更好的操作性。

4 补充说明

公式 （1）中α=Affy/0.85fc'b，此步骤可先人为取定一个α值，然后通过试算的方式，使取定的α值接近α=Affy/0.85fc'b时，即可确定该值为终值，结束试算。

壁式连续墙牛腿可以等效为单宽的柱牛腿，然后根据上述公式进行结构设计。对于有门机的厂房结构，一般都设有牛腿来支撑门机轨道梁，由于涉及到移动的纵向荷载和横向荷载，可借助其他工具或软件计算出门机轨道梁承受荷载的情况，然后折算到支撑轨道上的牛腿上，作为牛腿承受荷载的设计依据。

多层箍筋的配置，除了满足上述荷载要求外，还应该满足相关规范要求。

李传夫 男 工程师 中水北方勘测设计研究有限责任公司 天津 300222

吴培霖 男 工程师 中水北方勘测设计研究有限责任公司 天津 300222

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（2016-03-21）