纵桁穿过边缘开孔舱壁对环肋圆柱壳水下声辐射特性的影响

仪修阳，周其斗，纪刚，段嘉希，黄振卫

海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033

纵桁穿过边缘开孔舱壁对环肋圆柱壳水下声辐射特性的影响

仪修阳，周其斗，纪刚，段嘉希，黄振卫

海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033

为研究纵桁穿过边缘开孔舱壁对环肋圆柱壳水下声辐射特性的影响，采用结构有限元耦合流体边界元方法，通过FORTRAN和DMAP混合编程处理流体附加质量和附加阻尼，计算在不考虑开孔加强结构的条件下，不同舱壁边缘开孔数量、半径及分布角度的圆柱壳表面均方法向速度级与辐射声功率级频响曲线。结果表明：舱壁边缘开孔分布角度对环肋圆柱壳湿表面均方法向速度级和辐射声功率级的分贝值影响很小，但对两声学衡量指标的峰值数影响明显；边缘开孔数量、半径对两声学衡量指标的分贝值影响明显，且对峰值数影响显著。因此，在设计潜艇舱壁结构时，需合理设置边缘开孔参数。

边缘开孔舱壁；流固耦合；环肋圆柱壳；声辐射

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.tj.20160531.1104.030.html期刊网址：www.ship-research.com

引用格式：仪修阳，周其斗，纪刚，等.纵桁穿过边缘开孔舱壁对环肋圆柱壳水下声辐射特性的影响［J］.中国舰船研究，2016，11（3）：83-88.

YI Xiuyang，ZHOU Qidou，JI Gang，et al.Effect of longitudinal beams traversing edge-perforated bulkhead on under⁃water acoustic radiation of cylindrical shells［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（3）：83-88.

0　引　言

潜艇在盐度较高、成分复杂的海水中航行时，其辐射出的光波和无线波等信号在传播过程中衰减较明显，很难在超远距离的环境中被检测成有效信号而被定位；相比之下，声波在水中的传播性能则良好［1］，很容易被声呐定位，可见，声隐身技术对增强潜艇隐蔽性至关重要。纵桁穿过边缘开孔舱壁是潜艇结构的常见形式，研究舱壁边缘开孔参数对结构声辐射特性的影响规律，对潜艇结构降噪设计和结构声学优化具有十分重要的意义［2］。过去，学者们大多是将环肋圆柱壳作为噪声估算的研究对象，其研究角度与方法不断创新［3-5］。黄振卫等［6］探讨了于舱壁中心开小孔对环肋圆柱壳振动性能的影响，为本文探讨纵桁穿过边缘开孔舱壁对环肋圆柱壳水下声辐射特性的影响提供了思路和依据；Zhou等［7］探究了一种计算水下结构声辐射和动力响应的数值方法，为本文的计算模型提供了科学的依据与理论指导基础；Everstine［8］针对解决结构振动及流固耦合问题的有限元方程进行了总结与分析，提出采用有限元结构模型耦合边界元或无限元流体模型的方法进行声学分析的理论，为本文提供了声学基础；纪刚等［9］开发了静水压力作用下水下结构振动与声辐射的计算程序，其采用FORTRAN代码计算外域流体附加质量和附加阻尼矩阵，采用结构有限元分析程序对结构和流体内域做有限元分析，采用DMAP代码将附加质量和附加阻尼矩阵相叠加，实现了流固耦合计算，为本文的数值分析提供了计算理论及程序基础。

在潜艇的局部区域，存在着机电管路、排水管路及纵桁等集中穿过的结构，边缘开孔舱壁则为这种结构分布提供了可能，而由此产生的对结构水下声辐射特性的影响探究目前还处于起步阶段。本文将以“纵桁穿过边缘开孔舱壁”基本结构模型为基础，探究其对环肋圆柱壳水下声辐射特性的影响，为研究机泵管路等复杂结构穿过舱壁对潜艇水下声辐射特性的影响规律提供思路。

Zhou等［7］提供了环肋圆柱壳标准计算模型，并给出了水下声学探究的科学依据。据此，本文将采用PATRAN软件建立两舱段环肋圆柱壳有限元模型，采用NASTRAN软件计算在不考虑开孔加强结构的条件下，不同舱壁边缘开孔参数的结构湿表面均方法向速度级与辐射声功率级曲线，通过数值分析，得到舱壁边缘开孔参数对环肋圆柱壳水下声辐射特性的影响规律。

1　结构振动响应方程

要研究环肋圆柱壳的水下声辐射特性，流固耦合问题处理方法至关重要。为此，本文采用结构有限元耦合流体边界元的附加质量附加阻尼算法［9］，计算并分析了两舱段环肋圆柱壳的水下声辐射特性。为清楚地描述结构—流体相互作用的过程，采用了如图1所示的模型：液态流体外域Ω0被任意形状的弹性薄壳S0分开，外域充满密度为ρ0的介质，其声速为c0。当结构—流体相互作用系统达到稳态时，波数k0与角频率ω的关系为k0=ω/c0。

图1　结构—流体相互作用系统Fig.1　Fluid-structure interaction system

采用结构有限元离散法，并结合稳态响应问题，可以得到弹性结构薄壳S0的振动矩阵方程：

［KS-ω2MS-iωCS］.δ=f+pout（1）式中：Ks为刚度矩阵；Ms为质量矩阵；Cs为阻尼矩阵；δ为节点位移；f为结构上的节点载荷；pout为艇外流体对结构的等效节点载荷。

Zhou等［9］采用势流理论，运用格林函数取值控制自由液面，计算求得结构外部流体对结构作用的等效节点载荷为

式中：L为单元匹配矩阵；p为外部流体作用于单元上的平均面压力矩阵；和分别为结构外部流体对结构作用产生的全部附加质量和阻尼矩阵。

分析式（1）和式（2），得到流体—结构相互作用动力方程为

分析式（3），可以得到结构位移δ，通过提取流固界面上的节点位移，可以得到结构湿表面的法向位移向量U，根据公式

为了分析舱壁边缘开孔参数对环肋圆柱壳水下声辐射特性的影响规律，本文计算了圆柱壳湿表面均方法向速度级和辐射声功率级曲线，并分析出了两声学衡量指标的峰值数。根据公式

依次得到了辐射声功率级LW和湿表面均方法向速度级LV¯，其中，Wref=10-12W，Vref=5×10-8m/s。

2　圆柱壳几何模型

Zhou等［7］提供的标准模型为研究不同舱壁边缘开口参数的圆柱壳水下声辐射特性提供了理论支撑。为满足计算需要，在以两舱段环肋圆柱壳几何中心为圆心、6.096 m为半径的圆周上均匀分布72个水听器网格点。单舱段环肋圆柱壳的相关参数如表1所示；两舱段环肋圆柱壳可参考图2，其任一舱段结构的参数对应于表1。其中，模型位于水面正下方12.5 m处，模型湿表面之外的区域为外部流体，水面是唯一的边界条件，通过格林函数控制。单点激振力施加在左舱段中间肋骨处，幅值为4.454 N，方向竖直向上。为便于研究舱壁边缘开孔参数对结构水下声辐射特性的影响，开孔参数设置为：m为开孔数量；r为开孔半径；Φ为开孔分布角度。

表1　单舱段环肋圆柱壳相关参数Tab.1　Relative parameters of single stiffened cylinder

图2　两舱段环肋圆柱壳的结构示意图Fig.2　Sketch of double stiffened cylinders

3　有限元建模

单元类型的选择会影响到对环肋圆柱壳水下声辐射特性准确度的分析，考虑到流固耦合计算软件对单元类型的要求，本文采用MSC.PATRAN进行建模，所有模型纵桁数为16，肋板数为14，肋板间距为238.125 mm。在舱壁边缘开孔处，纵桁穿孔而过；在不开孔处，纵桁与舱壁直接焊接。根据“单元边长相等或几近相等”的原则，圆柱壳湿表面采用三节点三角形单元，肋板、纵桁和舱壁采用四节点四边形单元。

图3清楚地描述了圆柱壳部分结构的相互位置。其中：图3（a）所示为圆柱壳整体模型图，湿表面为圆柱壳和两端舱壁共同构成的直接与流域接触的结构，右舱壁的上半部分已隐藏；图3（b）所示为开孔分布角度分别为90°和360°的舱壁模型。

图3　有限元模型结构相互位置图Fig.3　Sketch figures of relative position of FEM

4　数值分析及结果比较

分别将舱壁边缘开孔数量m、半径r及分布角度Φ这3个参数对结构水下声辐射特性的影响设置为3组不同的工况。在每组工况下，模型除舱壁边缘开孔区域的网格密度不同外，其他区域保持一致，以排除网格密度对数值计算的影响。假定环肋圆柱壳模型与试验模型的几何比例为1∶6，结合声学相似原理，根据公式c=λf，圆柱壳尺寸缩小6倍，波长相应缩小至原来的1/6，水中声速保持不变，频率范围增大为目标低频带（约为35～120 Hz）的6倍，故本文选取的频率范围为200～800Hz。为研究单点激振下舱壁边缘开孔参数对结构水下声辐射特性的影响，分别计算了开孔数量m=0，8，16的3种模型、开孔半径r=40，80，160 mm 的3种模型，以及开孔分布角度Φ=90°，180°，360° 的3种模型。由表2可以看出，研究开孔数量和半径时，所有的开孔均匀分布在舱壁周围；开孔分布角度是指开孔在舱壁边缘集中分布的情况，如开孔分布角度为90°表示开孔集中分布在舱壁边缘1/4区域，集中区域的开孔保持均匀分布。为保证每组工况下开孔参数的单一性，参数设置如表2所示。

表2　3组工况下舱壁边缘开孔参数Tab.2　Different parameters of hole under three individual conditions

4.1舱壁边缘开孔数量对圆柱壳水下声辐射特性的影响

为研究开孔数量对圆柱壳水下声辐射特性的影响，计算了开孔半径r=40 mm、开孔分布角度Φ=360°、开孔数量m=0，8，16时的结构湿表面均方法向速度级与辐射声功率级曲线，分别如图4和图5所示。

图4　不同开孔数量的均方法向速度级频响曲线Fig.4　Frequency response curves of mean-square velocity level with different amount of holes

图5　不同开孔数量的辐射声功率级频响曲线Fig.5　Frequency response curves of radiated acoustic power level with different amount of holes

由图4和图5可以看出，结构湿表面的均方法向速度级和辐射声功率级随开孔数量的增加呈递增趋势。为直观地理解开孔数量对圆柱壳水下声辐射特性的影响，结合图4和图5以及相应的数据，得到不同开孔数量两声学衡量指标峰值数如表3所示。从中可以看出，两声学衡量指标峰值数随开孔数量的增加呈递增趋势。根据分析结果，可以推断在满足纵桁及潜艇管路等重要结构空间安排的情况下，适当减少舱壁边缘开孔数量有利于降低两声学衡量指标的分贝值，进而减少两声学衡量指标的峰值数。

表3　开孔数量对声学衡量指标峰值的影响Tab.3　Effect of different hole numbers on the peak of acoustic measuring indicators

4.2舱壁边缘开孔半径对圆柱壳水下声辐射特性的影响

为研究开孔半径对圆柱壳水下声辐射特性的影响，计算了开孔数量m=4、开孔分布角度Φ=360°、开孔半径r=40，80，160 mm的结构湿表面均方法向速度级与辐射声功率级曲线，分别如图6和图7所示。

由图6和图7可以看出，除个别峰值外，结构湿表面的均方法向速度级和辐射声功率级随开孔半径的增加呈递增趋势。结合图6、图7以及相应的数据，得到不同开孔半径两声学衡量指标峰值数如表4所示。从中可以看出，两声学衡量指标峰值数随开孔半径的增加呈递增趋势。根据分析结果，可以推断适当减小舱壁边缘开孔半径有利于降低两声学衡量指标的分贝值，进而减少两声学衡量指标的峰值数。

图6　不同开孔半径的均方法向速度级频响曲线Fig.6　Frequency response curves of mean-square velocity level of different radiuses

图7　不同开孔半径的辐射声功率级频响曲线Fig.7　Frequency response curves of radiated acoustic power level of different radiuses

表4　开孔半径对声学衡量指标峰值的影响Tab.4　Effect of different hole radiuses on the peak of acoustic measuring indicators

4.3舱壁边缘开孔分布角度对圆柱壳水下声辐射特性的影响

要满足舱段内部结构的安排要求，舱壁边缘开孔分布角度的设置非常关键。为研究开孔分布角度对圆柱壳水下声辐射特性的影响，计算了开孔数量m=4、开孔半径r=80 mm、开孔分布角度Φ=90°，180°，360°时的结构湿表面均方法向速度级与辐射声功率级曲线，分别如图8和图9所示。

由图8和图9可以看出，舱壁开孔分布角度对结构湿表面均方法向速度级和辐射声功率级的分贝值影响很小，可以忽略不计。结合图8、图9以及相应的数据，得到不同开孔分布角度两声学衡量指标峰值数如表5所示。由表中可以看出，两声学衡量指标峰值数随开孔半径的增加呈递减趋势。由此可以推断，实现舱壁边缘开孔分布的对称化有利于减少两声学衡量指标的峰值数。

图8　不同开孔分布角度的均方法向速度级频响曲线Fig.8　Frequency response curves of mean-square velocity level of different hole distributions

图9　不同开孔分布角度辐射声功率级频响曲线Fig.9　Frequency response curves of radiated acoustic power level of different hole distributions

表5　开孔分布对声学衡量指标峰值的影响Tab.5　Effect of different hole distributions on the peak of acoustic measuring indicators

5　结　论

本文采用结构有限元耦合流体边界元方法，以纵桁穿过边缘开孔舱壁的环肋圆柱壳为研究对象，实现了基于MSC.PATRAN软件的结构有限元建模，通过采用NASTRAN计算软件，分别得到了舱壁边缘开孔数量、半径及分布角度对圆柱壳水下声辐射特性的影响规律：

1）在满足纵桁及潜艇管路等重要结构空间安排的情况下，适当减少舱壁边缘开孔数量，减小开孔半径，有利于降低结构湿表面均方法向速度级和辐射声功率级的分贝值，进而减少两声学衡量指标的峰值数。

2）舱壁开孔分布角度对结构湿表面均方法向速度级和辐射声功率级的分贝值影响很小，可以忽略不计；但实现舱壁边缘开孔分布的对称化，有利于减少两声学衡量指标的峰值数。

纵桁穿过边缘开孔舱壁是潜艇结构常见的形式，建议可在综合考虑激振力、舱壁重量、结构强度以及潜艇管路等重要结构空间安排的情况下，参考本文结论，合理设置开孔参数，从而增强声隐身性能。

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Effect of longitudinal beams traversing edge-perforated bulkhead on underwater acoustic radiation of cylindrical shells

YI Xiuyang，ZHOU Qidou，JI Gang，DUAN Jiaxi，HUANG Zhenwei
Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

Abstract：To investigate the effect of longitudinal beams traversing edge-perforated bulkhead on the under⁃water vibration and acoustic radiation of cylindrical shells，an approach combining the finite element and boundary element is proposed in this paper.Through FORTRAN and DMAP codes，the corresponding fre⁃quency response curves measuring the mean-square velocity and radiated sound power from cylindrical shells with different amount，radiuses，and distribution of holes are obtained，while the stiffened structure near the hole is purposely ignored.The results show that the distribution of holes hardly influences the deci⁃bels of mean-square velocity and radiated sound power，but it has significant impact on the peak numbers of the measuring indicators.On the other hand，the amount and radiuses of holes demonstrate great influ⁃ences on the decibels of the measuring indicators as well as the peak numbers.Therefore，properly arrang⁃ing the parameters of marginal holes is highly recommended in the submarine design.
Key words：edge-perforated bulkhead；fluid-structure interaction；ring-stiffened cylindrical shell；acoustic radiation

U661.44

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.03.015

2015-06-18网络出版时间：2016-5-31 11:04

仪修阳，男，1990年生，硕士生。研究方向：结构振动与噪声控制。E-mail：oucyxy@163.com

周其斗（通信作者），男，1962年生，教授，博士生导师。研究方向：结构振动与噪声控制，水动力学

纪刚，男，1975年生，博士，副教授。研究方向：结构振动与噪声控制