传输距离对谐振式无线电能传输系统的影响

曾智强，陈为

(福州大学电气工程与自动化学院，福建　福州　350116)



传输距离对谐振式无线电能传输系统的影响

曾智强，陈为

(福州大学电气工程与自动化学院，福建福州350116)

发射线圈和接收线圈之间的距离是设计无线电能传输系统的一个关键影响因素。距离的变化对于系统的输出功率和效率都会产生影响。先利用两线圈的互感耦合模型，从电路的角度计算出系统输出功率和效率与耦合系数的关系式再通过ansoft软件仿真得到距离和耦合系数的关系，从而得到最大功率点的位置及效率随距离变化的改变情况。最后，设计了相关的实验电路，实验结果与仿真、理论分析具有较好的一致性。这为设计磁耦合谐振式无线电能传输系统时选择合适的耦合系数提供了参考依据。

磁耦合谐振式；无线电能传输系统；传输距离；输出功率；效率

1　引言

由于电源和负载之间不存在电缆的连接，无线电能传输技术相比于传统的接触式电能传输技术更加安全、便捷和可靠。在某些特定的场合比如高压取电、电动汽车充电、油田和矿井的开采等无线电能传输技术都具有不可比拟的优越性。因此，无线电能传输技术越来越受到学术界和企业界的关注。美国《技术评论》杂志评选无线电能传输技术为未来十大科研方向之一。

实现无线电能传输的方式有：微波、激光、感应耦合、磁耦合谐振、电场耦合方式等[1]。其中，微波、激光属于远场辐射能量传输技术，是远距离的无线电能传输方式。主要用于太空、军事等科技领域。感应耦合则属于近场无线电能传输技术，是近距离的无线电能传输方式。其传输距离很短，且效率较低。而磁耦合谐振式无线电能传输技术是在感应耦合技术的基础上增加了谐振环节，所以其传输距离较后者更远，效率更高。同时它具有对传输介质依赖小、电磁辐射小、方向性要求不高的优点，是当前应用范围更广泛的新型无线电能传输技术[2]。

目前，磁耦合谐振式无线电能传输技术在系统频率一致性、最佳接收距离、功率和效率提升等方面都存在一些亟待解决的问题。文献[3]分析了磁耦合谐振式无线电能传输系统中有效传输距离与线圈半径、线径、角频率、电导率的关系。文献[4]研究了磁耦合谐振式无线能量传输技术的距离特性研究，分析了传输距离与频率、线圈线径、直径、电感以及电容之间的关系，并提出提高能量传输距离的方法。文献[5]通过实验和仿真分析了传输效率与频率、距离的关系。本文主要是研究传输距离与效率和功率的关系，将效率和功率结合起来观察以体现不同距离下电能的传输率和利用率。

2　无线电能传输系统模型

磁耦合谐振式无线电能传输系统的分析模型主要是在耦合模、互感等效电路和二端口网络这三种理论基础上建立的[6-8]。本文将从互感等效电路模型出发，分析耦合系数k和输出功率、效率的关系。如图1为磁耦合结构的互感等效电路模型，利用电流控制电压源CCVS表示互感电压的作用。其中，Us为正弦电压源的电压有效值，Rp、Rs分别为发射侧和接收侧的线路阻抗，Cp、Cs分别为发射侧和接收侧的谐振电容，Lp、Ls分别为发射侧和接收侧的电感，Ro是负载电阻。

图1　磁耦合结构的互感等效电路模型

根据图1所示的电流正方向和基尔霍夫电压定律可以列出双网孔方程式(1)和式(2)。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

3　磁耦合系统仿真

由于耦合系数k与传输距离的数学关系式过于繁杂，因此利用Maxwell 2D/3D仿真软件进行仿真以分析耦合系数k和传输距离的关系。Maxwell 2D/3D仿真软件可以分析涡流、位移电流、趋肤效应和邻近效应等具有不可忽视作用的系统，是业界最佳的高性能电磁设计软件。本文建立了如图2所示的磁耦合系统的ansoft仿真模型。为了简化二维模型，将发射线圈和接收线圈等效为图中长条形的圆盘线圈，建立ROZ坐标上的二维对称模型。其中，圆盘线圈的内径为70mm，外径为230mm，两线圈之间的距离为h。

图2　 磁耦合系统的ansoft仿真模型

然后利用ansoft软件对h进行参数化仿真，设置步长为50mm,范围为50mm-800mm。如表1所示为在两线圈距离h=150mm情况下，发射线圈和接收线圈的单匝自感量和互感量。

表1　ansoft仿真的电感量(h=150mm)

由于发射线圈和接收线圈属于空芯线圈，是线性电感。随着距离h的变化，仅互感感量会随着变化，而自感感量几乎不变。如图3所示为耦合系数k随距离h变化趋势图。由图可以看出距离越远，耦合系数k越小。

图3　耦合系数k随h的变化趋势图

4　仿真及实验验证

4.1saber仿真验证

为了验证上述理论的正确性，建立了如图4所示的谐振式无线电能传输系统电路仿真图。输入正弦电压幅值10V，频率25kHz，负载10Ω，发射侧电感800uH，发射侧谐振电容50.66nH，发射侧线路阻抗1Ω，接收侧电感1.259mH，接收侧谐振电容32.19nH，接收侧线路阻抗1.3Ω。

图4　谐振式无线电能传输系统电路仿真图

图5　不同耦合系数k下的输出电压波形

再次改变耦合系数k，当k∈[0.001,0.1]时，输出电压随着耦合系数k的增大呈现先增大后减小的趋势，并在k=0.021时取得最大值，如图6所示。由于此时，负载保持不变，所以输出功率的变化趋势与输出电压的变化趋势保持一致。而效率则随着耦合系数k的增大不断增大，如图7所示。

图6　耦合系数k与输出电压有效值的关系图

图7　耦合系数k与效率的关系图

4.2实验验证

利用全桥逆变的输出作为激励源，发射侧电感和电容、接收侧的电感和电容以及负载与仿真参数一致，实际电路图如图8所示。

图8　磁耦合谐振式无线电能传输系统图

根据上述磁耦合系统仿真的电感参数和结构参数，绕制了发射侧电感和接收侧的电感，如图9所示。其匝数由式(8)和式(9)决定。

(8)

(9)

图9　磁耦合系统结构图

图10为距离为25cm,输入电压为10V时接收侧电压和电流波形，从图中可以看出电压电流同相位，说明接收侧完全谐振。而图11距离为30cm时接收侧电压和电流波形，距离改变使得电压幅值发生改变，但电压电流的相位仍保持一致，即距离改变没有影响接收侧谐振状态。

图10　距离25cm时输出电压和输出电流波形

图11　距离30cm时输出电压和输出电流波形

图12为距离为25cm,输入电压为10V时逆变器输出电压和输入电流波形，从图中可以看出电压电流同相位，说明发射侧也完全谐振。而图13距离为30cm时逆变器输出电压和输入电流波形，距离改变使得电压幅值发生改变，但电压电流的相位仍保持一致，即距离改变没有影响发射侧的谐振状态。

图12　距离25cm时逆变器输出电压和输入电流波形

在上述参数固定的情况下，改变传输距离从50～700mm，步长为50mm，得到不同距离下的输入电流i1，输出电流io，由此可以通过式(10)得到此时的耦合系数k。然后将实际得到的耦合系数与磁耦合系统仿真的耦合系数进行对比，如图14所示。由图可以看出，仿真结果与实际测量得到的结果几乎重合。证明了仿真结果的真实性和可靠性。同时也就确定了在这个磁耦合系统结构下，耦合系数与传输距离的关系为负相关。

图13　距离30cm时逆变器输出电压和输入电流波形

(10)

图14　仿真与实际耦合系数和传输距离关系对比图

图16为输入电压分别为8V、10V、12V、15V时效率与距离h的关系。从图可以看出，效率随着距离的增大而减小，且输入电压越大，效率会有所增加。当距离h<20cm时，效率进入一个平缓增加区间，即距离再减小(耦合系数再增大)，效率虽然会继续增加，但是增加的幅度也不会太大。

图15　不同输入电压下输出电压与距离的关系图

图16　不同输入电压下输出效率与距离的关系图

5　结论

本文基于互感耦合理论模型分析了磁耦合谐振式无线电能传输系统，得到以下结论：

(1)随着传输距离的增大，系统的输出功率呈现先增大后减小的趋势，存在一个最大功率点。而效率随着传输距离的增大而不断减小；

(2)最大功率点的位置与谐振频率、发射侧的电感量和线路阻抗、接收侧的电感量和线路阻抗、负载有关，与输入电压无关；

(3)系统的效率随着传输距离的减小会进入一个平缓增长区间，在这个区间可以通过牺牲极小的效率来增大传输距离，同时提高传输功率。

[1]黄学良,谭林林,陈中.无线电能传输技术研究与应用综述[J].电工技术学报,2013,28(10):1-11.

[2]谢文燕.谐振式无线电能传输磁耦合系统研究[D].福州:福州大学,2013:1-5.

[3]李阳,杨庆新,闫卓.无线电能有效传输距离及其影响因素分析[J].电工技术学报,2013,28(1):106-111.

[4]张小壮.磁耦合谐振式无线能量传输距离特性及其实验装置研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2009:1-53.

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[7]Zhang Xiu,Ho sL,Fu WN.Analysis and optimization of magnetically coupled resonators for wireless power transfer[J].IEEE Transactions on Magnetics,2012,48(11):4511-4514.

[8]Chen ChihJung,Chu TahHsiung,Lin ChihLung,et al.A study of loosely coupled coils for wireless power transfer[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems-II:Express Briefs,2010,57(7):536- 540.

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The Effect of Transmission Distance on Magnetic Resonances Based Wireless Energy Transfer System

ZENG Zhi-qiang,CHEN Wei

(College of Electrical Engineering and Automation of Fuzhou University,Fuzhou,350116,China)

The distance between transmitting coil and receiving coil is the key factor for the design of wireless power transmission system.The output power and efficiency of system will be affected by the variation of the distance.In this paper,the relationship between coupling coefficient and the output power and efficiency of system is analyzed based on coupling model of two coils.Then the relationship between the distance and the coupling coefficient is simulated by ansoft software and the position of the maximum power point and the change of efficiency are obtained.Finally,equivalent circuit model is designed and experimental results are well consistent with the simulation,and theoretical analysis.It provides a reference for selecting the appropriate coupling coefficient when designing the magnetic resonances based wireless energy transfer system.

coupled magnetic resonances;wireless energy transfer system;output power;efficiency

1004-289X(2016)01-0060-06

TM72

B

2015-01-13

曾智强(1990-)，男，福建省泉州市人，硕士研究生，主要从事无线电能传输技术、电力电子功率变换及高频磁技术的研究。