全站式陀螺仪GP1型定向精度理论分析

苟建会（新疆亚克斯资源开发股份有限公司　哈密　839000）

全站式陀螺仪GP1型定向精度理论分析

苟建会
（新疆亚克斯资源开发股份有限公司哈密839000）

全站式陀螺仪是将全站仪和陀螺仪组合而成的用于测定真北方向的测量系统。目前它被广泛应用于矿山、建筑、测绘、铁道、军事、航天等各个部门的定向测量。由于它不受时间和环境的限制，同时观测简单方便，效率高，所以它是一种先进的定向仪器，陀螺全站仪测量精度常用一次定向中误差来衡量。本文将通过介绍全站陀螺仪定向原理并结合相关实际工程，对日本索佳GP1型全站式陀螺仪定向精度做出分析。

全站式陀螺仪定向理论定向精度

1　陀螺全站仪定向研究背景及意义

陀螺仪在目前的国民经济建设和国防建设中具有不可忽视的优势，由于人类可利用生存空间不断缩小，地下工程的施工建设受到越来越多国家的青睐，世界各国不断研制出新型陀螺仪，使陀螺仪的精度及智能化已经达到了一个新的水平。能源与资源不断枯竭，迫使人们不断向深处开采矿产资源，在矿山井巷施工中，需要获取精准方位。

1.1索佳GP1型全站式陀螺仪简介

陀螺仪作为全站式陀螺仪的核心部件，能够根据地球自转角速度的北向分量自动寻找并跟踪地理北方向，并精确测定地面点的方位角。索佳GP1型全站式陀螺仪由日本索佳公司生产，它是悬挂式陀螺仪，具有三个自由度的陀螺仪，既能绕自身轴高速旋转，又能绕悬挂轴摆动，工作时其摆会绕地球子午线摆动，通过GP1目镜对摆动的观察，利用全站仪以水平角方式测定出摆幅或测定出摆动的时间周期，依次计算出摆动中心的陀螺方位角。测量过程无须手工记录、计时或计算，全站仪可在观测完成后计算出真北方向。在不考虑磁场条件影响的情况下，在20分钟以内仪器真北方向测定精度为±20″，结合全站仪中内置了逆转点法和中天法两种测量程序，且计算出的真北方向可以很方便地设置到SET1全站仪水平度盘上。其定向精度是陀螺全站仪的技术指标，定向精度既反应了陀螺仪的寻北精度，也包含陀螺全站仪测量误差。索佳GP1型全站式陀螺仪和各部件的名称见图1。

1.2索佳GP1型陀螺全站仪定向原理

陀螺全站仪是根据自由陀螺仪（在不受外力作用时，具有三个自由度的陀螺仪）的原理而制成的，自由陀螺仪具有定轴性（不受外力作用始终指向初始恒定方向）和进动性（陀螺轴在受到外力作用时将产生非常重要的效应）两个基本特性，采用两个完全自由度和一个不完全自由度的钟摆方式，根据两个基本特性考虑到陀螺仪对地球自转的相对运动，陀螺仪在测站子午线附近作简谐摆动原理，计算出进动中心的真北方向，即完成了仪器的寻北。

图1　索佳GP1型全站式陀螺仪

1.3全站式陀螺仪定向方法及理论

定向观测方法按仪器照准部处于跟踪状态和固定状态的不同，分为两大类，一是跟踪法即逆转点法，另一类是非跟踪法即中天法。它们间的主要差别是在测定陀螺真北方向，这里以逆转点法为例来说明测定井下未知边方位角，逆转点法是全站式陀螺仪定向最精密的方法之一，逆转点是光标在其运动中改变其运动方向时刻的点位。在改变其运动方向之前，光标在趋近逆转点时其运动速度会变慢，最后在逆转点上停止并改变运动方向，逆转点法是一种传统的定向方法，由于其可靠性在国内外被广泛应用。逆转点法跟踪测量方法如下：

（1）安置陀螺全站仪，严格整平对中。

（2）将全站仪的视准轴大致对准北方向（对逆转点法要求偏离子午线方向不大于60＇）。

（3）测量悬挂带零位即测前零位观测。

2　全站式陀螺仪定向精度理论分析

陀螺全站仪的定向精度是指定向观测值的离散度及偏离真值的程度，主要以陀螺方位角一次测定定向中误差来表示，一次定向的标准偏差亦可作为定向的精度指标。引起逆转点法误差的因素很多，来源主要有以下几个方面：

（1）全站仪测定方向值的误差；

（2）灵敏部摆动平衡位置的变动误差；

（3）悬挂带零位变动误差；

（4）陀螺仪与全站仪的连接误差；

（5）外界条件的影响。对于索佳GP1X陀螺全站仪，分别对上述因素作如下分析。

2.1全站仪测定方向值的误差

（1）对中整平误差。测线边长d=65m，测站偏心和目标偏心e都是1.0mm，则觇标对中误差和仪器对中误差为：

（2）全站仪测定方向值引起的定向误差。以一测回测定待定边或已知测线的方向值，取测前测后两测回的平均值作为测线方向值，对于GP1型，测角精度为2″的全站仪，则有定向误差为mL：

（3）逆转点观测确定陀螺北方向的误差。对于陀螺全站仪，逆转点观测误差mα包括跟踪瞄准误差和读数误差，但索佳全站式陀螺仪GP1型使用全站仪SET1电子全站仪观测角度值，没有读数误差。故只需考虑跟踪瞄准误差mν的影响。

逆转点跟踪瞄准误差的计算：

式中，V为望远镜的放大倍数。

则逆转点观测误差为：

由5个逆转点读数计算子午线方向值的公式：

式中，N0为5个逆转点的舒勒平均值；ui为逆转点的读数（i=1、2、3、4、5）。

根据误差传播定律，则相应的误差为：

考虑到5个逆转点为等精度观测，根据误差传播定律，则：

其平均值的中误差为：

逆转点观测确定陀螺北方向的误差：

综合以上分析，全站仪测定方向的误差为：

2.2灵敏部摆动平衡位置的变动误差

依据理论分析，陀螺仪灵敏部摆动平衡位置变化最大为20″，中误差为±12″，因此观测时由5个逆转点计数计算出三个摆动中值取平均，得到平衡位置不稳定性引起的方向误差为：

2.3悬挂带零位变动误差

悬挂带对陀螺摆动系统的指向起阻碍作用，悬挂带材料的力学性质的优劣、陀螺运转造成的升温、外界气候的变化以及摆动系统的机械锁紧和释放等因素的影响，均会引起零位变动。参考文献［3］取悬挂带零位变动中误差mc=±5.3″。

2.4陀螺仪与全站仪的连接误差

索佳全站式陀螺仪的陀螺仪与全站仪是通过固定在全站仪照准部上的过渡支架来连接的，每次拆装再连接必然要造成其连接误差，参考参考文献［3］，GP1主机安置精度为md=±5″，故取陀螺仪与全站仪的连接中误差。

2.5外界条件的影响

陀螺定向时，外界条件的影响因素很多，如定向地点风流较大、陀螺定向时外界气温的变化，定向地点的振动，这些条件的影响程度较为复杂，无法精确测定，依据实测资料，根据参考文献［2］，取m外=±5″。

2.6陀螺方位角一次测定中误差

依据以上理论分析，根据误差传播定律，测线陀螺方位角一次测定中误差为：

误差分析的结果说明，索佳GP1型全站式陀螺仪（±20″）的设计精度是合理可行的。

3　结束语

通过对索佳GP1型陀螺全站仪定向精度（标准差）进行现场实测理论分析得出以下结论：

（1）由于陀螺全站仪自身误差很小，在外界条件较为恶劣的情况下，如大风、雾、温度变化较大的情况下，不适合竖井陀螺定向测量工作。

（2）现场实践表明，索佳GP1型陀螺全站仪一次定向总误差远小于其标准差±20″，完全满足矿山贯通精度的要求。

（3）尽可能减小井上、井下之间气温差对仪器常数的影响，在寒冷的地面至井下巷道里，要尽可能让仪器与井下环境温度恢复一致时，再进行定向工作。

（4）运用逆转点法进行跟踪测量，由于全站仪跟踪行程太短，跟踪不方便，建议厂家将全站仪制动改为无限摩擦式制动。

（5）尽可能的消除对中误差，最好使用强制对中整平仪器。

（6）精度评定无论是国外还是国内，没有统一的规范，迫切需要制定统一详细的规范。

（7）在井下进行陀螺定向时，受井下恶劣条件影响，造成井下与地面许多不利因素影响定向成果，定向方法必须采用跟踪逆转点法。当井下嘈杂等不利因素，方可采用中天法。

［1］周立吾，张国良，林家聪，生产矿井测量［M］.徐州：中国矿业大学出版社，1987.

［2］张国良，朱家钰，顾和和.矿山测量学［M］.徐州：中国矿业大学出版社，2008，75-103.

［3］索佳全站式陀螺仪GP1使用说明书［Z］.

［4］李清泉.陀螺经纬仪逆转点观测数据随机模型的研究［J］.测绘工程，1996（2）：39-44.

［5］武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础［M］.武汉：武汉大学出版社，2009，25-57.

收稿：2016-05-20

10.16206/j.cnki.65-1136/tg.2016.06.011