光束分析仪测量高阶拉盖尔高斯光束暗区半径研究

苏志锟，李永亮，谢嘉宁*（佛山科学技术学院物理系，广东 佛山 528000）

光束分析仪测量高阶拉盖尔高斯光束暗区半径研究

苏志锟，李永亮，谢嘉宁*
（佛山科学技术学院物理系，广东 佛山 528000）

理论推导高阶拉盖尔高斯光束暗区半径随拓扑数变化的表达式，利用光束分析仪测量拉盖尔高斯光束的暗区半径，比较了理论和实验测量的结果，分析产生误差的原因。

光束分析仪；高阶拉盖尔高斯光束；空心半径

本文利用Newport LBP2光束分析仪CCD测量高阶拉盖尔高斯光束暗区半径，比较实验结果与理论分析的结果，分析两者存在误差的原因。

1 理论分析

高阶拉盖尔高斯光束的强度分布表达式：

最后，得到暗区大小r（0＞r）满足下式：

根据式（3）算出不同l的暗区半径r如表1。

从表1可以知道相邻l之间的暗区半径随l的增大而减小：l取±1和±2时，两者暗区半径相差；l取±20和±21时，两者暗区半径相差。

2 实验测量及误差分析

为了得到暗区半径与拓扑荷数的关系，按图1布置光路进行测量。

在图1中CCD与螺旋相位板（SPP，spiral phase plate)的距离为8 cm，与He-Ne激光器相距60 cm。4f系统是为了扩束和减弱中心光强度，由于中心光强度太强而使得加入SPP后没能得到涡旋光。因为过大的光强使得中心处于饱和状态从而使得螺旋相位板的调节失去作用。我们采用CCD中的坐标法先测量直径，再计算得到半径，如图2所示。

图1 暗区半径测量光路图

表1 不同l的暗区半径r

图2　l=4直径测量示例

不改变其他设备，只调节SPP位置改变拓扑荷数1~8，同时保持前后距离不变，得到表2测量值。

根据表1的数据和表2中取相同拓扑荷数绘制拓扑荷数与暗区半径的关系曲线图（图3所示）。

图3曲线中小点的曲线是理论计算值，大点的曲线是实验测量值。经过比较可以知道实验测量的暗区半径确实随着拓扑荷数的增大而增大，实验测量与理论计算相一致。但是，理论计算值的曲线斜率较大，数值增大较快，而实验测量值的曲线斜率较小，增大得较慢，这与实验测量的设备和激光器出射光束的束腰半径有关，也有一定的测量误差。

3 结语

本文研究了高阶拉盖尔高斯光束的光学特性，即暗区半径，结果表明，随着拓扑数的增加，暗区半径变大。高阶拉盖尔光束具有广泛的应用前景，它可以作为光学扳手操控原子、细胞核其它微粒，也可以作为自由空间光通信信息载体的一个自 由度。

表2 暗区半径的测量

图3 暗区半径r与的关系曲线测量图

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1671-0711（2016）07（下）-0057-02