霍尔效应磁场测量仪器的改进

邢红宏, 张　勇

(海军航空工程学院 基础实验部 理化实验中心, 山东 烟台　264001)



霍尔效应磁场测量仪器的改进

邢红宏, 张勇

(海军航空工程学院 基础实验部 理化实验中心, 山东 烟台264001)

阐述了对现有霍尔效应测磁场仪器改进的设计思路,介绍了电流接口、霍尔元件方位的调整及换向装置的具体改进方法,提出了附加效应消除的新方法并进行了理论推导,比较了新旧仪器的实验结果。

磁场测量; 霍尔效应； 附加效应

随着电磁感应、磁调制、电磁效应和超导效应等物理现象、物理原理的相继发现和有效利用,磁场测量技术有了很大发展。目前比较成熟的磁场测量方法有磁力法、电磁感应法、磁饱和法、电磁效应法、磁共振法、超导效应法和磁光效应法等[1-2]。霍尔效应法普遍被各高校所采用,主要是由于霍尔效应法测磁场原理清晰、仪器结构简单,灵敏度高,干扰小,霍尔片可以做得很小,可以对磁场进行点测量,测量迅速可靠,同时还可检测半导体材料的某些参数[3]。学生实验通常测量的是长直螺线管的磁场,长直螺线管的磁场分布由电磁理论可以给出精确解,使学生加深理论知识认识的同时,将理论和实践有机地结合起来[4]。

1　霍尔效应法测量磁场的原理

1.1测量原理

把一块宽为b,厚为d的导电板放在磁感强度为B的磁场中(见图1),并在导电板中通以纵向电流Is,此时在板的横向两侧面之间就呈现出一定的电压UH,这一现象称为霍尔效应,所产生的电压叫做霍尔电压[5-7]。

图1　霍尔效应示意图

霍尔效应从本质上讲,是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力的作用而引起的偏转。设导电板中的载流子带正电荷q,其漂移速度为vd。载流子在磁场中要受洛伦兹力Fm的作用,将向板的A端移动,在A、A′两侧面上分别有正、负电荷的积累,建立起电场,于是载流子就要受到一个与洛伦兹力方向相反的电场力Fe。当电场力增大到正好等于洛伦兹力时达到了动平衡,这时导体板A,A′两侧霍尔电场EH,它与霍尔电压UH之间的关系为

(1)

另有

qEH=qvdB

(2)

(3)

(3)式表明，理论上只要测得vd、b及UH就可测得磁场的大小B。但实际测量过程不能仅考虑理论上可行,还要考虑实验的成本、仪器的精度、测量的难易程度。很显然vd不易测量,需转化为与其有关并易测量的量——电流Is。vd与Is的关系为

(4)

因此有

(5)

对于一定材料,载流子数密度n和电荷q都是一定的。由于在半导体中载流子数密度要比金属导体低得多,因而半导体的霍尔系数比金属导体大得多,所以半导体能产生很强的霍尔效应。由于霍尔电压和霍尔系数正负和载流子所带电荷直接相关,因此不仅可测载流子的密度,还可从霍尔电压的正负来判断载流子带的是正电还是负电[8]。

需要指出的是当磁场方向和霍尔元件平面法线成一角度时,作用在霍尔元件上的有效磁场是其法线方向上的分量Bcosθ,此时有

UH=KHIsBcosθ

(6)

所以在使用时应调整霍尔元件的方位,使磁场方向和霍尔元件平面垂直才能利用(5)式进行测量。

1.2附加效应的消除

由霍尔效应可知,当工作电流Is或磁感强度B,两者之一改变方向时,霍尔电压UH正负随之改变；若两者方向同时改变,则霍尔电压UH符号不变。测量霍尔电压过程中发现,霍尔效应产生的同时不可避免地会产生一些附加效应,由此形成的附加电压叠加在霍尔电压上,形成测量的系统误差,这些附加效应及产生的附加电压分别为不等位电压U0、爱廷豪森效应电压UE、伦斯托效应电压UN以及里纪-杜勒克效应电压UR。这几种附加效应总是伴随着霍尔效应一起出现,实际测量的电压值是霍尔电压和附加电压的代数和,因此要想精确测量磁场必须消除附加效应引入的误差[9-11]。考虑到附加效应产生的原因比较复杂而且并不要求学生掌握,但要理解根据附加效应的特点消除它们的影响。这4种附加电压的特点是：附加电压的方向要么与工作电流方向有关,要么与磁场方向有关,所以要在保持工作电流和磁场大小不变的情况下,通过改变工作电流的方向或磁场的方向(实验过程中测量的是长直螺线管的磁场,采取改变励磁电流方向的方式改变磁场方向)来消除这些附加电压的影响,故采用对称交换测量方法[12]。

在规定了工作电流Is和励磁电流IM(磁场方向)的正、反方向后,分别测量由以下4个不同方向的Is、B组合的UAA′：

(7)

(8)

(9)

(10)

由以上4式可得

(11)

可见,除爱廷豪森效应以外的附加效应产生的附加电压可以全部消除,这是因为爱廷豪森效应所产生的附加电压UE的符号始终和霍尔电压UH一样,且与Is、B的关系相同,故无法消除,但在非大电流、非强磁场下,UH≫UE,因而UE可以忽略不计,则

(12)

2　现用霍尔效应法测量磁场仪器存在的不足

各高校现用霍尔效应测磁场的实验设备尽管厂家不同,基本构造大体相同。在使用过程中发现有如下不足之处：

(1) 霍尔工作电路接口和励磁电流接口一样大小,容易引起误接。而按照实验要求,霍尔工作电流和励磁电流在大小上相差很大,一个是A量级,一个是mA量级,如果接错将会损坏霍尔元件；

(2) 为保证实验的精度,要么测量被测处磁场与霍尔元件表面法向之间的夹角,要么调整霍尔元件的方向以确保被测处磁场方向与霍尔元件表面垂直。现有仪器既不能测量角度,也没有调整霍尔元件方位的装置,而直接默认霍尔元件表面与磁感强度的方向垂直,这样虽然使测量变得简单,但会带来误差；

(3) 为消除附加效应的影响,采取变换霍尔元件工作电流和磁场的方向,需要组合变换4次,测得的4个电压代入公式运算时是有正负的。学生在实验过程中常常搞不清楚变换的是哪个电流的方向，测出的是哪个对应的电压,弄混电压的正负符号,导致最后计算错误,得不到应有的实验结果。

3　霍尔效应测磁场仪的改进

3.1基本思路

改进后的霍尔效应测磁场仪见图2。

图2　改进后的霍尔效应测磁场仪

在原有装置的基础上,针对现有仪器的不足,我们分别设计出一键换向开关、大小不同的电流接口(防止误接线路损坏仪器)以及对霍尔元件进行方位调整,从而使现用的霍尔效应测磁场装置操作简便,失误率降低,仪器使用寿命延长,测量精度提高。

3.2设置调整霍尔元件方位的装置

考虑到测量霍尔元件表面法向与磁场方向之间的夹角比较复杂,采用调整霍尔元件方位的方法，装置见图3。将原来固定的霍尔元件改造成可活动的,以金属丝拉动来调节霍尔元件法向。由(6)式可知，当霍尔电压最大时,即表示霍尔元件表面法向和被测处的磁场方向一致,减少了实验误差。

图3　霍尔元件方向调节装置

3.3电流接口改进

将霍尔元件工作电路接口、励磁电流接口和霍尔电压接口设置成不同形状和规格(见图4),避免误接引起仪器的损坏,提高了仪器的使用寿命。

图4　电流接口改进示意图

3.4电流换向

一直以来都是采取改变霍尔元件工作电流和励磁电流方向4次来消除附加效应的影响,深入分析相关的附加效应产生机理和特点后发现,两次换向也能达到同样的目的。

在规定了工作电流Is和励磁电流IM(磁场方向)的正、反方向后,测量由以下2组不同方向的Is、B组合的UAA′：

(13)

(14)

由上述两式(忽略UE)可得：

(15)

进行多次实验表明，换向2次的测量结果和换向4次的测量结果非常一致。

4　实验数据比较

随机选择多台仪器测量螺线管内部其轴线上的磁场分布,保持霍尔元件工作电流和励磁电流大小不变[13-15],进行了换向4次和换向2次的比较,计算后发现在相同位置得到的霍尔电压没有明显差异,最大相对误差为1%,表1中为其中两台仪器的测量数据,x代表霍尔元件位于螺线管的位置。KH=175 mV/(mA·T)

表1　实验仪器1的换向4次的测量结果

表2　实验仪器1的换向2次的测量结果

表3　实验仪器2的换向4次的测量结果

表4　实验仪器2的换向两次的测量结果

表4(续)

5　结语

霍尔效应法测磁场实验,是大学物理实验课程中较基础的一个实验,面向对象为大一学生,他们对于实验器材和实验过程还不够熟悉,原仪器的不足易造成学生在操作过程中损害设备引起不必要的损失,或实验数据不够准确。在现有仪器设备基础上的改进,使得消除附加效应影响降低系统误差原理更清晰,操作更简单方便,霍尔元件方位的调整减少实验误差提高了测量精度。

References)

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ImprovementofmagneticfieldmeasurementinstrumentsbasedonHalleffect

XingHonghong,ZhangYong

(DepartmentofBasicExperiment,NavalAeronauticalandAstronauticalUniversity,Yantai264001,China)

Abstract：ThedesignideaofimprovingexistingmagneticfieldmeasuringinstrumentsbasedonHalleffectiselaboratedon,itdescribesthespecificimprovementmethodssuchascurrentinterface,thedirectionadjustmentoftheHallcomponentandthereversingdevice,proposesanewwaytoeliminatetheadditionaleffect,carriesoutthetheoreticalreduction,andprovidesthecomparisonofexperimentalresultsbetweennewandoldinstruments.

magneticfieldmeasurement;Halleffect；additionaleffect

DOI:10.16791/j.cnki.sjg.2016.05.021

2015- 11- 29

邢红宏(1967—)，女，山东文登，硕士，高工，从事物理实验教学和管理工作.

E-mail：xinghonghong@sohu.com

O4-33

B

1002-4956(2016)5- 0078- 04