某散货船型振动响应特性分析

王丽丽,汪　蔷

(中船重工船舶设计研究中心有限公司，辽宁 大连 116001)



某散货船型振动响应特性分析

王丽丽,汪蔷

(中船重工船舶设计研究中心有限公司，辽宁 大连 116001)

针对船上过度的振动对人员的舒适性、结构以及设备的安全性会产生非常不利的影响问题，以206 000 t散货船为例，利用MSC.PATRAN/NASTRAN软件分析散货船总体振动、振动响应以及各层甲板局部振动，分析二阶力矩平衡补偿器的安装对减小船体振动响应的显著效果。

MSC.PATRAN/NASTRAN软件；振动响应；频率储备；平衡补偿器

振动分析是船舶结构有限元计算中非常重要的部分，船东往往对船舶的总体振动频率储备以及居住区的局部振动有着严格的要求。随着有限元技术的发展，总体振动计算已经由一维梁模型、二维平面模型发展为整船三维模型[1]。考虑利用MSC.PATRAN进行全船三维模型的建立，针对全船总体振动频率、主机激励源下的振动频率响应，以及各层甲板的振动频率进行求解，提出计算船体振动特性的可靠方法。在考虑安装二阶力矩平衡补偿器的情况下计算主机激励源下的振动频率响应，并与未安装二阶力矩平衡补偿器的情况进行对比，确定该装置安装的必要性。以206 000 t散货船为例进行振动特性分析。

1　船体总振分析

1.1有限元模型

采用板、梁单元建立全船空船模型，板单元尽可能采用四边形网格，网格大小为纵骨间距×肋距，以反映结构细节。根据船厂提供的空船质量分布信息，将全船分为20段，采用调密度的方法进行质量调整。根据主机厂商提供的主机资料，采用板单元建出主机外壳形状，并在其重心位置建立独立点，将主机外壳各节点用MPC关联到主机重心独立点上。根据船厂提供的各专业质量信息，将舾装、轮机以及电气专业设备质量以集中质量单元的形式加在相应位置。对于电缆支架、绝缘、甲板敷料、天花板、管系以及栏杆等不方便以集中质量单元形式加在模型上的质量，采用更改甲板和舱壁密度的方式保证质量分布与实船一致，以确保模型中质量矩阵的准确性。根据装载手册提供的工况信息，将冷却水、柴油、燃油、滑油以及货物等装载采用集中质量单元的形式近似加在相应位置。

1.2附连水质量

全船总体振动计算中，附连水对结果的影响不容忽视。采用MSC.NASTRAN中的流固耦合方法计算附连水质量，其原理为利用Helmholtz源汇分布方法来求解Laplace方程，在流体与湿表面单元的交界面上分布有脉动源，由源强的值可以推导出速度势和有效压力，进而反推得到质量矩阵，进而得到附连水质量，经验证该方法计算精度基本能够满足工程需要。

1.3校核衡准

为避免在主机常用转速范围内，船上主要激励引起船体垂向和水平共振，要求主机不平衡力和力矩、螺旋桨叶频及倍叶频激励的频率与计算出的船体2-5节点固有频率之间满足下式。

(1)

式中：fi——船舶总体振动固有频率，Hz；

fe——主要激励频率，Hz；

η——频率储备值。

当采用流固耦合有限元整船分析计算时，1～3阶的频率储备可取为8%、12%、15%[2]。

2　船体振动频率响应分析

选定一装载工况，对模型采用频域分析法中的模态分析法进行频率响应分析。

2.1主机频率

主机商给出了MCR下的二阶不平衡力矩，根据文献[3]中公式(2)，非工作转速下，力矩值大小按照主机频率呈平方衰减，可得到不同频率下的二阶不平衡力矩。

(2)

式中：nP——MCR时的转速，r/min；

n——比MCR低的转速，r/min；

Mmax——MCR下的主机激振力矩，kN·m；

M——转速为n的主机激振力矩，kN·m。

2.2阻尼

为了计算总体振动响应，GL船级社建议采用模态阻尼比，即按照不同的装载状态选取对应的频率阻尼曲线，在一定频率范围内阻尼随频率呈线性变化，超过该频率范围则阻尼为一固定值。

2.3校核衡准

评估准则选自ISO6954：2000中对船体振动响应的评价标准，上层建筑各层甲板评估速度上限不得超过6 mm/s，加速度不得超过214 mm/s2；机舱区域各层甲板评估速度上限不得超过8 mm/s，加速度不得超过286 mm/s2。与之前的标准相比，ISO6954：2000更多考虑了人体对振动的敏感度[4]。

3　船体各层甲板局部振动模型分析

3.1有限元模型

采用板单元描述甲板板、强横梁腹板和纵桁腹板，采用空间梁单元来描述扶强材、强横梁面板和纵桁面板。该板梁结合模型应考虑梁单元的偏心作用，以保证计算准确度。该层甲板向上和向下各取一层甲板室高度建模来保证模型完整性。

3.2质量模型

各层甲板家具及卫生单元等的质量，采用集中质量单元的方式加在各层甲板相应位置。壁板天花板、绝缘以及甲板敷料则采用调密度的方式加在各层甲板以及舱壁上。

3.3边界条件

针对有限元模型范围，边界条件可取为简支梁或者固定边界条件，这种边界条件考虑了四周围壁结构对甲板结构的转动影响约束。

3.4校核衡准

根据船东要求，各层甲板计算所得固有频率要与CSR和SMCR下的主机和螺旋桨频率错开30%以上，即满足：

13fe≤fi≤0.7fe

(3)

式中：fi——为各层甲板自然频率；

fe——激励源激励频率。

4　算例分析

以206 000 t散货船为例进行该船型的总体振动、振动响应、局部振动的特性分析。

4.1全船固有频率分析

在计算整船模型的自然频率过程中，采用Lanczos方法提取固有振型和频率，集中质量采用Lumped的形式，计算起始频率取为0.1 Hz，计算前200阶模态，确保计算出垂向、水平，以及扭转的前几阶振型。以满载出港工况和压载到港工况为例进行全船振动分析，各阶频率见表1。

表1　固有频率计算结果

注：f2e_v为主机二阶垂向力矩激励频率；f3e_x为主机三阶X型扭转力矩激励频率。

4.2振动频率响应分析

根据总振频率计算结果选择较危险的压载到港工况进行频率响应分析。由主机空转最大转速83 r/min对应的二阶不平衡垂向力矩2 785 kN·m可计算得到船上主机最大转速(SMCR)77.5 r/min对应的二阶不平衡垂向力矩为2 433 kN·m。为了在较宽的频率范围内研究振动响应，取转速范围从60%SMCR～110%SMCR[5]。选择了模态阻尼线性输入的方法：临界阻尼在0～20 Hz范围内从0.5%～6%线性变化，超过20 Hz时取6%[6]。

表2给出了在主机二阶垂向力矩激励下各层甲板的振动响应计算结果，以及在考虑加平衡补偿器的作用下各层甲板的振动响应计算结果。

由频率响应计算结果可知，在未加主机二阶力矩平衡补偿器时，罗经甲板、驾驶甲板、E甲板、D甲板的速度与加速度值均不满足规范要求，在翼桥位置以及机舱高度为19 m的平台上的测点也不满足规范要求。平衡补偿器的安装能够降低主机二阶不平衡力矩，对船体振动响应起到至关重要的作用，使得频率响应计算的输入量大大减小，各层甲板的速度和加速度响应值也相应减小。

表2　振动频率响应计算结果

注：速度单位为mm/s；加速度单位为mm/s2。

将主机二阶不平衡垂向力矩通过MPC单元作用在主机重心的独立点上，数值由2 433 kN·m逐渐减小，依次计算各层甲板测点频率响应值，以寻找可使各层甲板频率响应值均满足规范要求的对应的二阶不平衡垂向力矩值，此临界值可为船厂选用平衡补偿器提供技术参考。

4.3甲板固有频率分析

在实船计算中，对上建以及机舱各层板结构的固有频率均进行了评估，仅以E甲板为例说明计算过程及加强方案。在未做加强时，E甲板振动固有频率与主机和螺旋桨的激励频率相比较的结果见表3。由结果可知，E甲板需进行加强修改。E甲板有限元模型见图1，对应频率12.41 Hz的原始振型见图2，加强方案见图3，加强后的振型见图4。在保证船厂方便焊接的前提下，选择在甲板上出现明显振型的中间位置增加横向角钢。经加强后的E甲板固有频率满足频率储备要求的情况见表4，该结果表明，通过加强，E甲板的固有频率已经能够错开螺旋桨倍叶频。

表3　E甲板固有频率评估结果

图1　E甲板有限元模型

图2　E甲板原始振型

图3　E甲板加强方案

图4　修改后E甲板振型

编号频率/Hz激励激励频率/Hz频率储备比值准则结果CSR113.44f8e9.331.44≥1.3YSMCR113.44f8e10.331.30≥1.3Y

注：f8e为螺旋桨倍叶频。

通过对上层建筑各层甲板及机舱区域各层平台的局部振动分析，并针对不满足频率储备要求的结构提出修改方案，将各加强方案与船厂进行沟通协商，最终使得各层甲板，以及平台的局部振动频率储备均满足船东的要求。

5　结论

1)实船的钢结构模型需要准确模拟，船体质量调整可采用调密度与加质量点的方法使得模型质量与实船尽量贴近，采用MSC.NASTRAN中的流固耦合方法进行附连水质量的模拟具有较高的计算效率。

2)全船自由振动的高阶振动频率与主机二阶不平衡力矩对应的激励频率比较相近，因此需要进行频率响应分析，进一步确定频率响应值是否满足规范要求。

3)平衡补偿器的安装对减小主机二阶垂向不平衡力矩有显著的效果，实船中建议安装平衡补偿器以减小振动。

4)针对各层甲板及平台进行局部振动分析并提出加强方案，使得上层建筑居住区域的振动得到很大改善，也降低了机舱区域的振动。

针对206 000 t散货船进行的振动特性分析得到了船厂以及船东的一致认可，所提出的加强方案已用于船舶的实际建造过程。该方法普遍适用于各类型散货船的振动分析，对今后其他船型的振动评估有一定的参考价值。

[1] 石勇，朱锡.整船结构振动分析中的几个问题[J].船海工程，2002(6):12-15.

[2] 中国船级社．船上振动控制指南[S].北京:人民交通出版社,2000.

[3] Germanischer Lloyd Global Vibration Analysis of 2750 TEU Container Vessel[M].2006.

[4] 金咸定,夏利娟.船体振动学[M].上海：上海交通大学出版社，2010.

[5] 吴嘉蒙.2 750 TEU集装箱船的全船总振动评估[J].船舶,2008(2):45-50.

[6] IWER Asmussen, WOLFGANG Menzel, HOLGER Mumm. Ship Vibration [S]. Hamburg: Germanischer Lloyd，2001.

Analysis of Vibration Response Characteristics for a Bulk Carrier

WANG Li-li, WANG Qiang

(China Ship Design and Research Center Co. Ltd., Dalian Liaoning 116001, China)

Excessive vibrations on board may impair health of people, cause damage to structures, engines and equipment items. Taking the 206 000 bulk carrier as an example, MSC.Patran/Nastran software is used for the evaluation of the global vibration, vibration response as well as local vibration of the superstructures. The obvious effect for the installation of the 2nd order moment compensator to reduce the vibration response is also carried out.

MSC.PATRAN/NASTRAN software; vibration response; frequency reservation; moment compensator

2016-01-15

2016-02-18

工信部高技术船舶科研项目(工信部联装[2014]508号)

王丽丽(1981—)，女，硕士，工程师

U674.13

A

1671-7953(2016)04-0050-04

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.04.012

研究方向:船舶结构设计与强度分析

E-mail:wanglili@csdc.cn