基于多元线性回归分析的铁路旅客周转量预测研究

林晨 重庆工商大学电子商务及供应链系统重庆市重点实验室

基于多元线性回归分析的铁路旅客周转量预测研究

林晨 重庆工商大学电子商务及供应链系统重庆市重点实验室

分析影响铁路旅客周转量的相关因素，以统计年鉴1994年至2012年数据为基础，运用多元线性回归预测法，结合二次平滑指数预测法，建立铁路旅客周转量与相关数据的预测模型，对2012年至2015年的铁路旅客周转量进行预测。结果表明，模型可以准确预测未来铁路旅客周转量，能够为决策者提供有价值的参考。

多元线性回归；统计预测模型；铁路旅客周转量

随着国民经济的跨越式发展，我国居民的物质生活水平得到极大提高，伴随着基础设施建设的不断完善，特别是公共交通建设的快速发展，人们的出行需求也日益增加。据统计，2012年我国铁路旅客周转量达189，336.85万人，相较2002年的105，606.00万人，增加了83，730.85 万人，增长率接近80%。随之而来的是在节假日等出行高峰，居民日渐感到出行困难。另一方面，铁路运输的非高峰时段，客运空席状况却非常严重。

相比于全社会交通运输的总量而言，在全国份额中，铁路旅客发送量和旅客周转量所占份额却呈现出持续下降的趋势；呈现持续增长趋势的因素包括，公路的旅客发送量与旅客周转量的绝对量和相对量。公路与铁路的旅客周转量与旅客发送量一同成为全国客运市场的主体，同时此两者间具有此消彼长的影响。

铁路旅客发送量的平均运距在300km以下占比51.6%，表明中短途旅客成为铁路旅客发送量的主要组成部分。近年来，铁路旅客发送量一方面受铁路运能不足的限制，另一方面公路运输对铁路中短途客运形成激烈的竞争，大中城市间及周边地区的中短途客流受高速公路网快速发展的影响十分明显。所以，加速城际铁路的建设，铁路在中短途客运市场中的竞争力才能得到大幅提高。

对于旅客周转量的分析、预测，有助于铁路运输部门的规划、决策的制定，对节省部门开支、控制成本、提高铁路运输效率都有极大意义，同时也对进一步改善我国居民出行现状有积极影响。

1 影响因素分析与预测方法选择

1.1 影响因素分析

分析铁路客运周转量的影响因素是做好预测工作的基础。根据客运系统的自身特点及相关文献总结，影响铁路旅客周转量主要有四个方面：国家经济运行情况、人民生活情况、人口总数及分布以及铁路运营情况。

（1）国家经济运行情况

国家经济运行情况直接影响居民出游。选择国内生产总值、人均国内生产总值两个直接反应国家经济运行情况的指标，同时选取城镇居民消费水平、农村居民消费水平两个反应居民消费水平的指标来衡量国家经济运行情况对铁路客运周转量所产生的影响。

（2）人民生活情况

人民生活的实际情况也决定了居民出游的数量以及相应的出行方式。选择城镇人均可支配收入、农村人均可支配收入两项指标。

（3）人口总数及分布

人口数量的变化一定程度对铁路客运周转量产生影响，不仅是人口总数，还包括人口的分布，城镇居民以及农村居民在选择出游次数、方式上都有一定的差异。选取城镇人口数、农村人口数以反映两者比例不同对铁路客运周转量的影响程度。此外，普通高校在校学生总数也是铁路出行的主力军，普通高校在校学生包括研究生（硕士研究生、博士研究生）在校学生以及普通本科生、专科生在校学生。同时，国内旅游的人数也对铁路客运周转量产生一定影响。在人口总数与分布上共选取四个指标：城镇人口数、农村人口数、普通高校在校学生数、国内旅游人数。

（4）铁路运营情况

铁路部门的运营情况，例如运力、覆盖范围、车次多少等也对居民选择铁路出行产生一定影响，选取铁路营业里程、铁路机车拥有量、铁路客车拥有量三个指标反映铁路部门的运营情况。

1.2 预测方法选择

经分析并综合考虑多种影响因素，选取多元线性回归预测模型，此模型根据统计检验能够找出显著影响因素，通过结合二次指数平滑预测法，从而建立最优预测模型。

2 铁路旅客周转量多元线性回归-二次指数平滑预测模型

2.1 模型的建立

（1）符号说明（见表1）（2）多元线性回归模型根据影响因素分析，建立多元线性回归模型：（3）多元线性回归-二次指数平滑预测模型

通过二次指数平滑预测，根据1998年～2002年各项自变量的真实值，预测2013年～2015年的值，将值传入式（1），得到2013年～2015年铁路旅客周转量预测值。

（4）多元线性回归模型求解

根据t检验结果，从t值最小的开始剔除，对模型进行改进，得到自变量t值均大于2.16，R2=0.99688，即样本回归方程的解释能力强，模型的拟合优度达到较高水平。得到拟合方程为：

2.2 多元线性回归模型检验

（1）参数显著性检验

由检验结果可以得出，各自变量的t检验值的绝对值均大于1，因此均大于在显著水平为0.05时的t分布临界值，拒绝原假设，表明国内各项变量对铁路旅客周转量的变动具有一定的显著影响。

（2）拟合优度检验

预测值与真实值如表2所示。

拟合方程的R2=0.99688，表明样本回归方程的解释能力为99.69%，各变量对外汇储备规模变动的解释能力很好，即模型的拟合优度较高。

（3）异方差检验

根据图1残差图可知，残差没有明显系统性变化，因此不存在异方差。

2.3 二次指数平滑预测模型求解

利用eviews软件，对各自变量2013年～2015年作出预测，结果如表3。

表1　符号说明

3 结论

3.1 预测结果

根据模型，预测出2012年、2013年、2014年、2015年的铁路旅客周转量分别为11382.19亿人公里、11546.93亿人公里、11636.27亿人公里、12149.19亿人公里。2012年铁路旅客周转量观测值为9812.33亿人公里，预测误差为15.99%。

表2　真实值与预测值对照表

图1　残差图

3.2 参数分析

自变量人均国内生产总值、城镇人口数、国内旅游人数与铁路旅客周转量的变动是正相关关系，即其变动方向是同向的。人均国内生产总值反应了国家经济发展状况，是衡量各国人民生活水平的一个重要标准。人民生活水平决定了出行的可能性、频率、距离以及出行方式。生活水平越高，则出行的次数越多，选择铁路作为出行手段的次数也相应增加。城镇人口数的增加将导致出行需求的增加，同时选择铁路为出行工具的人数也相应增加。

随着人们生活水平不断提高，选择旅游的人越来越多，主要的交通方式中，铁路依然是人们有限选择的出行方式。尽管航空运输的价格下降以及私家车拥有率的提高会一定程度对人们选择铁路为出行手段产生负面影响，但总的来说，伴随国内旅游人数的增加，铁路旅客周转量也是增加的态势，但正面影响的程度并不算大。

表3　 二次指数平滑预测结果

表4　多元线性回归分析-二次指数平滑预测结果

自变量城镇居民消费水平、农村人口数与铁路旅客周转量变动之间呈负相关关系。城镇居民消费水平不断提升反应了城镇居民的生活质量不断提高。随着消费水平的提升，铁路本身所具有的低价优势丧失一定的吸引力，城镇居民可能选择航空这种相对快捷的方式或是汽车通过高速公路实现出行目的。我国近年来航空业的不断发展以及高速公路里程的不断攀升对铁路客运有着极大的冲击。

近年来，可以通过数据看到，伴随城市化进程的不断推进，农村人口数一直呈现下降的趋势。另一方面说明农村居民进入城市，收入不断提升的同时，出行的需求也增加了，这无疑使得铁路旅客周转量也相应增加。

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林晨（1988-），女，硕士，重庆工商大学2013级管理科学与工程专业，研究方向：数据分析，城市配送。