砖砌体小墙肢非线性有限元分析

王红松　（安徽省建筑科学研究设计院，安徽 合肥 230001）



砖砌体小墙肢非线性有限元分析

王红松（安徽省建筑科学研究设计院，安徽 合肥 230001）

运用ANSYS有限元分析软件对砖砌体小墙肢的受力性能进行非线性有限元分析，研究砖砌体小墙肢在轴向受压及水平荷载作用下的抗震性能和破坏形态，并与试验结果对比分析。分析表明，配筋砌体小墙肢和小墙肢组合柱具有良好的抗震性能，可以明显改进砌体结构的承载力和延性，提高砌体结构的抗震能力。

砌体小墙肢；小墙肢组合柱；有限元分析；反复荷载

0　引言

砌体结构具有造价低廉，施工技术要求低等诸多优点，在我国大部分地区，尤其是中小城镇中普遍存在。但由于砌体结构是采用脆性材料和砂浆砌筑而成的，在地震作用下，结构极易发生破坏。规范[1]中对于高宽比大于 4的砌体墙体采取忽略其侧向刚度的处理办法，往往导致砌体结构整体的抗震能力不足。传统的砌体结构加固也未考虑小墙肢的抗侧刚度对于结构整体抗震的贡献，缺乏针对砖砌体小墙肢的加固方法。为了充分利用小墙肢的侧移向刚度，增强砌体结构的抗震性能，本文对砖砌体小墙肢加固方法的研究具有重要工程实际价值。

1　模型建立及计算假定

1.1砌体本构关系选择

砌体的应力—应变关系是砌体结构研究中的基本力学性能，由于砌体结构是由多种材料组合构成，离散型较大，其本构关系的选取要尽可能的结合实际情况，才能较为真实的反映砌体结构的实际性能。

本文根据已有的小墙肢抗压试验资料，在国内外学者对砌体结构本构关系的研究基础上，参考借鉴了同济大学朱伯龙教授提出的“朱伯龙型”两段式砌体结构本构关系，表达式如下：

式中：σ为砌体应力；ε为砌体应变；σmax为最大应力；E0为最大应力时的应变。

1.2模型建立及参数选择

砌体结构有限单元模型通常有两大类:连续性模型和离散性模型，这两种模型均可应用于砌体结构的线性和非线性分析。本文旨在研究砖砌体小墙肢采用配筋加固的受力性能，因此，采取的是整体式模型建模，将块体与砂浆这两种不同材料作为一个整体来进行数值模拟，面层砂浆与砌体选择SOLID45单元，钢筋皆选取BEAM188单元模拟。对于模型的尺寸严格按照试验[2]中 3组试件的尺寸进行建立（图1～3），模型基本参数见表1，建模时输入的各项材料的参数也由试验或者查阅规范得到。

模型尺寸参数表　表1

对于建模时所需输入的主要材料参数由试验或查阅相关规范确定：①砂浆抗压强度fc=4.6MPa，抗拉强度 ft=1.24MPa，泊松比μ=0.18，强度修正系数1.0；②砌体单轴抗压强度 fc=11.5MPa，单轴抗拉强度 ft=0.11MPa，泊松比0.15。

图1　模型网格划分图

图2　X-2双面钢筋网模型图

图3　X-3配筋模型图

图4　试件X-1～3在轴向压力下应力云图

1.3计算假定

①平截面假定：从开始加载到截面破坏的整个过程中，砌体的水平截面的平均应变符合平截面的基本假定；

②砌体材料视为均质、连续、各项同性，不考虑砌筑砂浆与块材间的相互作用；

③砌体材料与钢筋、面层砂浆之间粘结可靠，不考虑滑移等作用，可视为共同工作的整体；

④不考虑复合墙体的平面外位移；

⑤忽略裂缝对于墙体应力应变情况的影响。

1.4砌体结构的破坏准则、收敛准则及迭代方法

①破坏准则：本文选用Mohr-Coulomb准则，该理论认为材料内某点处于复杂应力状态时，如果应力圆在摩尔包络线之内，则通过该点任何面上的剪应力都小于相应面上的抗剪强度，该点没有破坏；如果应力圆与包络线相切甚至超出，表示材料破坏。

②收敛准则与迭代方法：本文采用以力和位移相结合的收敛准则，收敛误差5%。迭代方法选用ANSYS提供的修正牛顿-拉普森法，通过使每一步的荷载增量末端达到平衡收敛以消除误差，同时使用自动时间分步与二分法功能。

2　砖砌体小墙肢有限元分析

利用ANSYS程序对于试件X-1、X-2、X-3分别在轴向受压和水平反复荷载两种荷载工况下的受力进行有限元分析，得出3组构件在两种工况下各自的应力及位移分布情况，并与试验结论进行对比。

2.1轴向受压工况下的结果分析

在轴向受压工况下，X-1、X-2、X-3模型分别在墙顶施加轴向的静载压力，准确的模拟承压试验的受力情况，竖向荷载作用的范围为整个墙体的顶表面区域。图4为3组试件在轴向荷载作用下某一时刻的应力云图。

分析结果可知，在轴向静载作用下，3组砌体小墙肢都具备一定的承压性能，其应力分布及变形情况都比较均匀，都能够较好的承受上部结构传递的轴向荷载。X-2及X-3的承载能力及抗变形能力较为接近，但明显优于X-1，说明采用钢筋网砂浆面层和组合柱法加固砌体小墙肢可以显著提高其受压承载能力。

图5　试件X-1～3在轴向压力下应力云图

图6　三组试件在反复荷载作用下的滞回曲线

2.2反复荷载作用工况下的结果分析

为了模拟试验中3组试件的工作情况，此工况作用时的恒定竖向荷载同试验过程一致取为10kN，作用范围选为整个墙体的顶表面。图 5 为3组试件在反复荷载作用下某一时刻的应力云图。

分析比对3组试件在反复荷载作用下的受力过程，3组试件的位移均呈现出由顶部至底部逐渐减小，且试件X-3的侧移最小，X-1侧移最大；墙底部两侧区域应力较为集中，此处也将是最先出现裂缝的部位，由图中应力值分布可判断实际受力情况下X-1应最先出现裂缝并发生破坏，X-3最后出现裂缝并发生破坏，与试验现象吻合。

由图6可以看出，试件X-1的滞回曲线具有相对明显的缩拢现象，其耗能能力较差，水平方向的承载力较小，表明了X-1模型在反复水平力作用下的受力性能较差。而试件X-2、X-3滞回曲线的滞回环的围和面积明显有所增加，体现了较高的耗能能力。墙体开裂前有一段处于荷载位移线性关系工作状态，进入非线性工作状态后，侧移不断增大出现明显拐点，并呈现反S型。滞回曲线虽未达到完整的下降段，但试件的承载力下降的较为平缓。综上所述，砌体小墙肢组合柱具有良好的承载力及变形能力，耗能和延性性能明显优于无筋砌体小墙肢和钢筋网水泥砂浆面层砌体小墙肢。

2.3分析结果与试验对比

提取X-2、X-3的极限承载力与实测结果及理论计算结果对比分析（详见表2），ANSYS软件在分析计算加固砌体小墙肢的承载力方面具有较高的精度，计算结果与试验结果较为吻合。

数值分析结果与理论计算结果及试验结果的对比　表2

由表2可见，分析过程中ANSYS对于加固砌体在反复荷载作用下进行极限荷载计算时，分析结果与试验结果误差在15%～10%之间，分析值均比实测值偏低，且误差在一定范围之内，可以认为构件能够提供更高的安全保证；而分析数据与理论计算数据的误差在8%～3%之间，吻合程度较高，因此公式在验算承载力时具有较高的可信性。误差的主要原因是因为模拟过程中采取合并节点处理并未考虑到砌体与钢筋、砂浆间的粘结滑移作用。

3　结论

本文通过对3组试件在轴向受压及水平反复荷载作用下的有限元分析，对比数值模拟结果与实验结果，3组砖砌体试件的极限承载力、位移及应力应变等数据与试验结果基本吻合，较真实地模拟出小墙肢开裂破坏时的极限承载力以及墙体裂缝的开展情况。同时，配筋砌体小墙肢（X-2、X-3）的受力性能满足承受竖向荷载和抵抗水平荷载的需要，其破坏形态表现为先弯后剪的破坏形态，且以弯曲破坏为主，表明实际工程中构件可以实现塑性破坏，抗震性能良好，可为砌体结构的抗震分析提供可靠的数值依据。

[1]GB 50011-2010，建筑抗震设计规范[S].

[2]曾伟，钱礼平，王红松.砖砌体小墙肢抗震性能试验研究[J].安徽建筑，2013（1）.

[3]张玉芬.网状配筋砖砌体局压试验及有限元分析[D].西安：长安大学，2005.

[4] 蔡勇.高性能砂浆-钢丝（筋）网加固砖砌体抗压强度试验研究[J].铁道科学与工程学报，2007（5）.

[5] 刘桂秋.对砌体剪一压破坏准则的研究[J].湖南大学学报，2007（4）.

[6]王春江，朱震宇.砌体墙侧向受力性能精细有限元模拟[J].浙江大学学报，2015（12）.

[7]GB 50003-2011，砌体结构设计规范[S].

TU311

A

1007-7359(2016)03-0064-04

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.03.022

王红松（1981-），男，安徽桐城人，毕业于合肥工业大学，硕士；工程师，主要从事结构设计工作。