基于前推回代法和禁忌搜索法的配电网无功补偿优化规划

赵　新　张兰军　李　宝（.许昌许继风电科技有限公司，河南　许昌　46000；.许继集团有限公司，河南　许昌　46000）



基于前推回代法和禁忌搜索法的配电网无功补偿优化规划

赵新1张兰军1李宝2
（1.许昌许继风电科技有限公司，河南许昌461000；2.许继集团有限公司，河南许昌461000）

以补偿前后配电网总损耗之差最大为目标的配电网无功补偿优化方法，采用前推回代法进行潮流计算，得到总有功网损，再由禁忌搜索法建立面向固定并联电容器的全局邻域搜索策略和藐视准则，确定固定并联电容器的最佳安装位置和最优补偿容量。对一个34节点配电系统进行优化仿真，得到优化规划方案。结果表明，该方法在配电网无功补偿优化规划中是可行且有效的。

配电网；无功补偿；优化规划

电力系统无功优化本质上属于连续变量和离散变量共存的、大规模非线性混合整数规划问题［1］。无功补偿优化规划是在已确定的配电网络结构下，根据电网中无功负荷的分布情况，利用优化方法确定无功补偿节点和设备及各节点的安装容量，使网络损耗最小。在配电网中可通过安装并联电容器并自动投切来实现无功补偿。

1　数学模型

配电网中电容器优化规划的目标是：确定固定电容器的安装位置及补偿容量，使得各个静态时段内降损收益总和最大，即配电网损耗最小。

1.1目标函数

依据负荷变化情况，将负荷用阶梯状的持续负荷曲线描述，求其静态最优规划，即补偿前后配电网总损耗之差最大。以规划期内的降损收益最大为目标函数，即：式（1）中：Psun为某时段内补偿后损耗电量；Psun0为该时段内补偿前初始损耗电量。电能损耗包括变压器损耗和上游输电线路损耗，可以根据各个负荷的预测曲线和解空间，由潮流计算得出。

1.2约束条件

节点电压约束条件：固定补偿总容量在低负荷时不允许过补偿：

式（2）（3）中：Ui、Ui.max、Ui.min分别为节点i的电压幅值及其上、下限值；Qfi为节点i的无功补偿容量；Q∑，min为最小负荷时配电系统无功全补偿时的补偿容量。

在配电网电容器优化规划过程中，遇到电压越限情况时，直接将其解在候选解中舍去。

2　优化计算

采用以支路网损为状态量的前推回代法计算配电网潮流，获得总有功损耗。前推回代法以配电网电源点作为根节点，做前推和回代运算。前推即从网络末端向根节点推算，只计算功率分布不计算电压降落；回代运用求得的始端功率和给定的始端电压向末端推算电压降落。

将禁忌搜索算法应用于配电网无功补偿优化规划中，适配值函数采用式（1）的目标函数，适配值即为补偿前后配电网总损耗之差。以n组固定电容器的安装位置和补偿容量构成解向量，即X=|nf1……nfm|；Qf1……Qfm，其中nf1，……，nfm为节点编号；Qf1，……，Qfm为补偿节点对应的补偿容量。采用扩大邻域搜索策略分别对安装位置和补偿容量进行搜索，从而得到全局最优解。以上游节点和下游节点作为安装位置的搜索策略进行邻域搜索：判断节点ni的类型，若ni是T节点，则ni的所有下游节点均作为第i组并联电容器安装位置；若ni的上游节点是T节点，则ni的所有上游节点均作为第i组并联电容器的安装位置；若ni的上游节点不是T节点，则直接输出ni的上游节点和下游节点作为第i组并联电容器的安装位置。以数组中相邻位置的标称容量作为补偿容量的搜索策略进行邻域搜索。补偿容量的所有取值中：行代表电容器个数，列代表电容器容量。为避免遗失优良解，这两种邻域搜索策略均采用全局形式藐视准则，终止条件为最佳适配值连续若干次保持不变，其计算过程如下。

①输入原始数据，禁忌步长取4，最优解连续不变的最大迭代步数取10。②调用前推回代法潮流计算程序计算配电网初始总损耗。③随机给选定的2个节点添加2个电容器组，根据潮流计算确定选择初始解X0=［n1，n2，q1，q2］，并计算其适配值。④判断终止条件，若不满足，对初始解X0进行邻域搜索。其具体过程如下：初始解X0中的每一个元素分别在保证其他三个元素不变的情况下：n1、n2通过节点邻域搜索得出邻域解X1、X2；q1、q2通过数组前后搜索得出邻域解X3、X4。即邻域解集合X=［X1，X2，X3，X4］。⑤根据邻域解调用潮流计算程序计算出补偿后配电网总损耗Psun，由Psun0-Psun得出对应的适配值。⑥对邻域解进行约束条件检验，去掉电压越限的解及其对应的适配值。⑦对适配值进行排序，并通过藐视准则和禁忌属性进行候选解判断。⑧选取此次搜索得到的当前最优解，更新禁忌表并将其作为初始值进行迭代，直至满足终止条件，结束迭代并输出结果。

3　算例分析

3.1测试系统

采用MATLAB语言编制基于禁忌搜索算法的配电网无功补偿优化程序和前推回代法潮流计算程序，对一个34节点配电系统进行优化规划。该系统共有34个节点，其中29个负荷节点，4个T节点，1个电源点和5个末梢节点。首端电压为12.6kV，容量基准值为100MVA。

3.2计算结果

利用前推回代法对34节点配电系统进行潮流计算，根据潮流计算得出的配电网损耗初始值，再利用禁忌搜索算法对该系统进行配电网无功补偿优化，优化用时0.377 1s，迭代29次，收敛精度取为10-4。其优化结果如下：输出最大适配值MAXdP=57.692 9，最大适配值所对应的最优解空间Xbest=［23 7 1000 1100］。

3.3结果分析

对配电网进行无功补偿后，虽然电压幅值部分有所升高，但依旧在电压约束条件范围内，没有出现电压越限现象，即具有良好的电压质量。补偿前后配电网的总损耗降低了26.020 2%，线损率降低了52.039 9%。表明配电网无功补偿优化规划能有效降低系统网损，补偿效果较好。将禁忌搜索算法应用于配电网无功补偿优化规划中，对固定并联电容器进行优化规划，能准确地确定固定并联电容器的最佳安装位置和最优补偿容量。

4　结论

①利用前推回代法成功解决了配电网雅克比矩阵呈现的病态特征问题，克服了传统潮流算法收敛性差，甚至不收敛的情况。②采用扩大邻域搜索策略的禁忌搜索算法对安装位置和补偿容量进行搜索，解决了配电线路并联电容器的优化规划问题，提高了算法的全局搜索能力。

［1］程莹，刘明波.含离散控制变量的大规模电力系统无功优化［J］.中国电机工程学报，2002（5）：54-60.

Optimal Planning of Reactive Power Compensation for Distribution
Networks Based on the Back/Forward Sweep Method and Tabu Search Method

Zhao Xin1Zhang Lanjun1Li Bao2
（1.Xuchang Xuji Wind Power Technology Co.Ltd.，Xuchang Henan 461000；2.Xuji Group Corporation，Xuchang Henan 461000）

Optimization method of reactive power compensation of distribution network with the difference between the maximum loss of distribution network，was used forward and backward substitution method for power flow calculation to get the total power loss，then the global neighborhood search strategy and the contempt criterion for the fixed parallel capacitor was established by a tabu search method，then optimal installation position and optimal compensation capacity of fixed shunt capacitors were determined.By optimizing the simulation of a 34 node distribution system，this paper got the optimal planning scheme.The results showed that the method was feasible and effective in the optimal planning of reactive power compensation in distribution network.

distribution network；reactive power compensation；optimal Planning

TM714.3

A

1003-5168（2016）04-0134-02

2016-03-21

赵新（1982-），男，本科，助理工程师，研究方向：风机调试。