逐步判别模型在矿井突水水源判别中的应用

魏新华

(安徽省煤田地质局勘查研究院，安徽 合肥 230088)



逐步判别模型在矿井突水水源判别中的应用

魏新华

(安徽省煤田地质局勘查研究院，安徽 合肥 230088)

利用不同含水层的水化学成分差异，采用逐步判别方法借助SPSS统计软件，建立矿井突水水源的判别模型，选取矿井三类突水水源31个样品作为判别样品，以突水含水层Ca2+、Mg2+、K++Na+、HCO3-、Cl-、SO42-等常规离子组分为评价因子，并筛选出Ca2+、HCO3-两个指标作为判别指标，得到逐步线性判别函数，用于突水水源的判别，并采用马氏广义距离的F检验、回判检验及样品检验等多种方法进行验证，经验证，该模型判别效果较好，能较好识别突水水源。

逐步判别；突水水源；水源判别

矿井突水是我国煤矿开采过程中主要的自然灾害之一，根据原煤炭工业部统计数据局：全国受水害威胁的矿井，占矿井总数的27.5%，受水害威胁的煤炭储量达数百亿吨[1]而且一旦突水，往往造成极大的经济损失与人员伤亡[2][3]，水害防治工作在矿井建设、生产过程中起着重要作用。突水水源不同，水害防治的方法各异，因此，突水水源判别是水害防治工作的关键。

地下水的水化学成分是含水介质、水动力条件、氧化-还原环境综合作用的结果，不同突水水源的水化学成分存在一定差异，因此，可以利用突水水源之间的水化学差异进行水源判别[4][6]。

突水水源判别方法多种多样，如模糊识别[7]、模糊综合评判法[8]、灰色关联度评价法[9]、灰色聚类法[10]、人工神经网络识别技术[11]等，这些方法在矿井突水水源判别中得到了应用，并取得一定成果。多组逐步判别方法是利用一定的检验规则，对变量进行逐步筛选，同时进行判别的一种方法。近年来，该方法在多学科中得到一定的应用[12-14]，本文基于该方法建立矿井突水水源识别模型，并应用于矿井突水水源识别。

1　多组逐步判别原理

多组逐步判别的基本思想是从已知每一类别(母体)的若干组数据(个体)出发，总结分类的规律，建立判别函数，由判别函数来判断新的个体应属的母体，从而达到分类的目的。

记个体X由m个变量组成X=(x1，x2，……，xm)，设每个个体来自且仅来自G个母体A1，A2，……，AG中的一个。判别的目的是对任意一个个体，判别它所从属的母体Ag(g=1，2，……，G)。判别准则是把每个个体X看作m维欧氏空间R上的一个点，找出将R划分成G个互不相交的子空间R1，R2，……，RG的划分法，从而确定任一个体应属的母体。

若设母体的概率密度为fg(x)，先验概率为qg，且实属某一个母体而被错分到其它母体的错误损失均相等，则可建立判别函数如下：

Yg(X)=qgfg(x) g=1，2，……，G

若母体服从正态分布，判别函数为线性，则有：

Yg(X)=lnqg+C0g+C1gX1+C2gX2+…+CmgXmg=1，2，……，G

建立了判别函数，对于新的个体X，只要依次算出Yg(X)(g=1，2，…，G)，找出其中判别值最大的一个，设为Yk(X)，即Yk(X)={Yg(X)}，即可把X划入母体Ak。

2　判别样本的确定

本文以某煤矿为例，其突水水源有三类，即：松散层水A1、砂岩水A2、灰岩水A3，见表1，各突水水源水文地球化学特征如下：

2.1新生界松散层水

以Na++K+、HCO3-、Cl-含量占较大比例。其中，K++Na+的含量为24.71～878.54 mg/L，HCO3-为46.38～605.32 mg/L，Cl-为7.8～1 018.92 mg/L，pH值在7.02～8.87之间，总硬度在30.5～465.6 mg/L，矿化度介于122.2～2 511.9 mg/L，水化学类型为HCO3-Na-Ca、Cl-Na，见图1。

图1　新生界松散层水的piper三线图

2.2煤系砂岩水

以Na++K+、HCO3-、Cl-含量占较大比例。其中，K++Na+的含量为242.08～851.09 mg/L，HCO3-的为330.12～1 704.29 mg/L，Cl-的为391.05～934.82 mg/L，pH值在8.08～8.83之间，总硬度在14.5～87 mg/L，矿化度介于1 717.1～2 166.0 mg/L，水化学类型为Cl-HCO3-Na、Cl-Na，见图2。

表1　判别样本水化学特征　mg/L

图2　煤系砂岩水的piper三线图

2.3太灰水和奥灰水

以K++Na+、HCO3-、Cl-含量占较大比例。其中，Na++K+的含量为1 088.15～1 447.75 mg/L，HCO3-为971.44～1 861.11 mg/L，Cl-为722.12～960.7 mg/L，pH值在8.03～8.93之间，总硬度在31～288.23 mg/L，矿化度介于2 603.7～3 204.3 mg/L，水化学类型为Cl-HCO3-Na、HCO3-Cl-Na，见图3。

3　水源判别模型的建立

3.1判别指标的确定

选取27个水样作为建立判别函数的样本(表1)，选取Ca2+、Mg2+、Na++K+、HCO3-、Cl-、SO42-等为判别指标。随机选取7号、12号、16号、27号水样为检验样品。

3.2判别函数的建立

判别分析时，若每个变量都进入判别函数，可能使协方差阵的计算精度降低，建立的判别函数不稳定，因此，需要检验每一单个变量的判别能力。本次利用威氏准则的λ值来筛选判别变量。

通过逐步判别分析，最终选出Ca2+、HCO3-两个影响显著的指标作为预测变量，并得到逐步线性判别函数，如下：

式中[]表示各离子的实测浓度值。上述3个方程分别为松散层水、砂岩水、灰岩水的判别函数。

利用判别函数进行水样判别归类的原则是：把待判水样的Ca2+、HCO3-的实际浓度值代入判别函数中，比较函数判别值，判别值最大的方程所代表的类别，即为待判水样的母体。

图3　灰岩水的piper三线图

3.3多组逐步判别检验

多组逐步判别法所建立的判别函数的判别效果，一般可通过马氏广义距离的F检验和回判检验来衡量。

1)马氏广义距离的F检验

若检验1，2两类间的判别效果，可采用F检验值：

式中：n1表示第1类样品个数；n2表示第2类样品个数；p表示判别变量的个数；D1，22表示广义马氏距离，其值可表示为：

在均值相等的假设下，F1，2服从自由度为p和nA+nB-1-p的F—分布，在给定显著水平α下，若F1，2>Fα(Fα是在显著性水平为α的F临界值)，则该两类判别效果显著。对于多类判别的情况，可把各个类别两两配对，逐对计算F值，用以辩明各对的判别效果。当计算所得F值大于相应临界值时，两类间有显著性差异，且F值越大差异越显著，判别效果越好。

逐步判别F检验结果见表2，在检验水平a=0.05下，F>F0.05说明Ca2+、HCO3-的两个变量判别能力显著、效果较好，能有效判别矿井主要突水水源。

表2　判别效果的F检验

2)回判检验

判别函数建立后，把建立模型的水样样本代入判别函数，看其判别归类是否正确及正确率。若正确率较高，则说明该判别函数较好，可用于对未知水样的判别。

将27个参予建立判别函数的水样代入判别函数进行回判检验，其中26个水样判别正确，判别正确率达到96.3%，由此可见，判别效果比较好。

3)样品检验

将4个检验样品的Ca2+、HCO3-的实际浓度值分别代入所建立的判别函数，判别值如表3示。利用判别函数判别矿井检验水样，4个水样全部判别正确，水样正确判别率为100%，由此可见，判别效果较好。

表3　检验样品的识别结果

4　结语

利用矿井主要突水水源的水化学差异，采用逐步判别方法建立了突水水源判别模型，经检验效果较好，对矿井的水害防治工作具有一定指导意义。在矿井建设、生产过程中，要充分重视主要充水含水层的水化学特征，收集相关资料，建立水化学数据库，为建立突水水源判别模型提供保障，为矿井水害防治工作提供决策，确保矿井安全生产。

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2016-03-14

魏新华(1966-)，女，山东莱芜人，工程师，主要从事煤田地质、浅层地热能开发利用研究工作。

P641.4+1

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1004-1184(2016)04-0051-03